Xem mẫu

  1. Câu1: (2,5 điểm) x 2  3x  3 Cho hàm số: y = f x   2x 2  x  1 1) Tìm tập xác định và xét sự biến thiên của f(x); 2) Tìm các tiệm cận, điểm uốn và xét tính lồi lâm của đồ thị f(x)  2 n 1 n 2  3) CMR đạo hàm cấp n của f(x) bằng:  1 n!    n 1 n 1   2x  1 x  1  Câu2: (2 điểm) 5 x lg 1) Giải bất phương trình: x 5  x  0 2  3x  1 1  sin 2x  1  sin 2 x 2) Giải phương trình:  4 cos x sin x Câu3: (2 điểm) 1 3dx 1) Tính: I =  01  x3 2) Chứng minh rằng với 2 số tự nhiên m, n khác nhau:    cos mx. sin nxdx   sin mx. cos nxdx  0   Câu4: (3,5 điểm) 1) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: a) AB  CD khi và chỉ khi AC2 + BD2 = AD2 + BC2; b) Nếu AB  CD và AD  BC , thì AC  BD 2) Cho 4 điểm A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), C(1; 2; 1), D(2; -1; 2) trong hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm: C, D và tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp A.BCD.
  2. 3) Tìm tập hợp các điểm M(x, y) trong hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxy, sao cho khoảng cách từ M đến điểm F(0; 4) bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng y = 1. Tập hợp đường đó là gì?
nguon tai.lieu . vn