Xem mẫu

  1. Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m3 - 3m 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0. 2) Chứng minh rằng với mọi m hàm số đã cho luôn luôn có cực đại và cực tiểu; đồng thời chứng minh rằng khi m thay đổi các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số luôn luôn chạy trên hai đường thẳng cố định. Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: sinx + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x 2) Chứng minh rằng trong  ABC ta có: 1 1 1 1 A B C A B C     tg  tg  tg  cot g cot g cot g    sin A sin B sin C 2  2 2 2 2 2 2 Câu3: (2 điểm) x 2  y 2  5  1) Giải hệ phương trình:  x 4  x 2 y 2  y 4  13  2) Với những giá trị nào của m thì phương trình: 2 x  4x  3 1  m 4  m 2  1 có bốn nghiệm phân biệt.    5 Câu4: (2 điểm) Cho góc tam diện ba mặt vuông Oxyz. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C. 1) Tính diện tích ABC theo OA = a 2) Giả sử A, B, C thay đổi nhưng luôn có: OA + OB + AB + BC + CA = k không đổi. Hãy xác định giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện OABC. Câu5: (2 điểm) 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = tg4x
  2. x4  2 2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = . x3  x
nguon tai.lieu . vn