Xem mẫu

  1. ĐỀ THI Xử Lý Ảnh
  2. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức MỤC LỤC ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN XỬ LÝ ẢNH SỐ Chương 3 gồm 13 câu từ câu 1 đến câu 13 Câu 1. Xây dựng và cài đặt thuật toán làm âm ảnh. Đáp án: Cách làm âm ảnh được cho bằng phương trình: s=L-1-r trong đó L=256 là số lượng mức xám, r là mức xám đầu vào, s là mức xám đầu ra S L-1 R (0,0) L-1 Quan sát đồ thị ta thấy: Mức xám đầu ra “ngược” với đầu vào, tức là thuật toán này biến ảnh đen trở thành ảnh trắng và trắng thành đen. C ode: void Negatives(BYTE **f, BYTE **g) { int x, y; BYTE r,s; for (x=0; x
  3. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức s = L-1-r; g[x][y] = s; } return; } Câu 2. Xây dựng và cài đặt thuật toán biến đổi logarit ảnh. Đáp án: L-1 Phương trình biến đổi: s=c log(1+r) Negative log trong đó:  r là mức xám đầu vào  s là mức xám đầu ra  c: hằng số dương  log(1+r): tránh trường hợp log = 0. Intensity Quan sát đồ thị thấy đường log làm cho ảnh trở nên sáng hơn. Hằng số c được tính như sau: L-1 (0,0) Ta có phương trình: s=c log(1+r) Rõ ràng r=0 thì s=0 Ta cần có: r=L-1 thì s=L-1 L 1  c= log(1  L  1)  Với L = 256 thì c= 45.9859 C ode: void Logarithm(BYTE **f, BYTE **g) { int x, y; double r,s; double c = (L-1)/log(1.0*L); for (x=0; x
  4. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức Câu 3. Xây dựng và cài đặt thuật toán biến đổi lũy thừa ảnh. Đáp án: Biến đổi lũy thừa được cho bằng phương trình: S s=crγ với r là mức xám đầu vào, s là mức xám đầu ra, c, γ là các hằng số dương.  γ1: làm cho ảnh tối hơn. γ=1 c: được tính như sau: Ta thấy trên đồ thị:  r=0 thì s=0 γ=1,5  r=L-1 thì s= L-1  L-1=c(L-1) γ L 1  c= ( L  1)  R C ode: void Power(BYTE **f, BYTE **g) { int x, y; double r,s; double gamma = 5.0; double c = (L-1)/pow(1.0*(L-1),gamma); for (x=0; x
  5. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức Câu 4. Xây dựng và cài đặt thuật toán biến đổi tuyến tính từng phần. Đáp án: s L-1 (r2,s2) (r1,s1) r L-1 Quan sát trên đồ thị ta thấy: Biến đổi ảnh đen ít thành ảnh đen nhiều, làm cho ảnh trắng ít trở thành trắng nhiều. Tức là làm tăng độ tương phản của ảnh (kéo giãn độ tương phản). Ta có: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm (x1,y1) và (x2,y2) là: y  y1 x  x1 = y 2  y1 x 2  x1 y 2  y1 Y= (x-x1)+y1 x 2  x1  Đoạn I: điểm (0,0) và (r1,s1) s1 S= r r1  Đoạn II: điểm (r1,s1) và (r2,s2) 4
  6. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức s 2  s1 S= (r-r1)+s1 r 2  r1  Đoạn III: điểm (r2,s2) và (L-1,L-1) ( L  1)  s 2 S= (r-r2)+s2 ( L  1)  r 2 trong đó: (r1,s1) và (r2,s2) được cho trước. C ode: void PiecewiseLinear(BYTE **f, BYTE **g) { double r1,s1,r2,s2,rmin,rmax,s,r,m,sum; int x, y; rmin = f[0][0]; rmax = f[0][0]; for (x=0; x
  7. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức Cân bằng histogram được cho bằng phương trình: r s=T(r)=(L-1)  pr ( w)dw 0 với pr(w) : Xác suất xảy ra mức xám w Trong xác suất, tích phân của hàm mật độ là hàm phân phối. Công thức trên có w là biến liên tục, ta không thể lập trình nó. Ta phải dùng công thức rời rạc: k sk=T(rk)=(L-1)  p r (r j ) j 0 với k= 0,1,2,…,L-1 C ode: void HistogramEqualization(BYTE **f, BYTE **g) { double T[L]; int k, j, x, y; BYTE r; double s; double p[L]; Histogram(f,p); for (k=0; k
  8. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức Tính histogram của ảnh rồi suy ra hàm biến đổi histogram tự động nj pr(rj)= MN k sk=T(rk)=  pr (r j ) j 0 Cho histogram mong muốn pz(zi) Biến đổi histogram mong muốn. k vk=G(zk)=  p z ( z j )  s k j 0 Cho rk, ta suy ra zk như sau: zk = G-1(T(rk)) Mục tiêu: có mức xám đầu vào rk, ta suy ra mức xám đầu ra zk. Ví dụ cho histogram mong muốn như hình vẽ sau: 7
  9. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức Để mô tả histogram mong muốn như hình vẽ, ta dùng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (x1,y1) và (x2,y2): y  y1 x  x1 y 2  y1 = =>y= (x-x1)+y1 y 2  y1 x 2  x1 x 2  x1 C ode: void HistogramSpecification(BYTE **f, BYTE **g) { double pz1,pz2,pz3,pz4,pz5,pz6; int z1,z2,z3,z4,z5,z6; double pz[L]; double G[L]; double pr[L]; double T[L]; double sum; int z, k, i, j, x, y; // Histogram dac ta z1 = 0; pz1 = 0.75; z2 = 10; pz2 = 7; z3 = 20; pz3 = 0.75; z4 = 180; pz4 = 0; z5 = 200; pz5 = 0.7; z6 = 255; pz6 = 0; for (z=0; z
  10. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức pz[z] = (pz4-pz3)/(z4-z3)*(z-z3) + pz3; else if (z
  11. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức C ode: void LocalHistogram(BYTE **w, int m, int n, double *p) { int x, y, k; BYTE r; for (k=0; k
  12. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức Free2D((void **)w); return; } Câu 8. Xây dựng và cài đặt thuật toán nâng cao chất lượng ảnh bằng thống kê histogram. Đáp án: Nếu sự chênh lệch mức xám quá nhỏ thì cân bằng histogram cho toàn bộ ảnh sẽ không thấy được sự chênh lệch đó. Nếu cân bằng histogram cục bộ tức cân bằng cho từng khối ảnh, ta sẽ thấy được sự chênh lệch nhưng lại làm thay đổi ảnh. Vì vậy ở phần này ta nêu ra tiêu chuẩn chọn khối ảnh để làm rõ. Tiêu chuẩn chọn khối ảnh căn cứ vào 2 đại lượng thống kê là mean (giá trị trung bình hay giá trị kz vọng) và variance (phương sai). Xem xét các ví dụ sau: Ta có: N 1 1 x mean= i N i 0 và N 1  ( xi  mean) 1 2 variance= N i 0 = độ lệch chuẩn = var iance Ví dụ: Cho 2 nhóm số liệu: [0 8 12 20] và [8 9 11 12] (x-mean)2 x x-mean 0 -10 100 8 -2 4 12 2 4 20 10 10 variance = 208/4 = 52 deviation = var iance =7.21 11
  13. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức (x-mean)2 x x-mean 8 2 4 9 -1 1 11 1 1 12 2 4 Variance=10/4=2.5 Deviation= var iance =1.58 Ý nghĩa: Variance (phương sai) dùng để đo sự phân tán của dữ liệu xa hay gần giá trị mean. Nếu variance bằng không nghĩa là dữ liệu bằng nhau. Để đo 2 khối dữ liệu với nhau thì mean và variance của khối phải gần bằng nhau. Tiêu chuẩn chọn khối trong ảnh để làm rõ: 2 : là phương sai, còn là độ lệch chuẩn. Khối được chọn là 3*3.  Ef ( x, y ) Nếu msxy
  14. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức return m; } double StandardDeviation(BYTE **a, int sizex, int sizey, double mean) { double variance; int x, y; variance = 0; for (x=0; x
  15. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức Câu 9. Xây dựng và cài đặt thuật toán lọc tuyến tính làm trơn. Đáp án: Người ta dùng một cửa sổ nhỏ được gọi là mặt nạ (hay bộ lọc), chẳng hạn bộ lọc có kích thước 3x3. Lọc trong không gian được cho bằng phương trình: G(x,y)=w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+…+w(0,0)f(x,y)+…+w(1,1)f(x+1,y+1) Mặt nạ lọc người ta sẽ cho tùy vào bài toán cụ thể. Tổng quát lọc trong không gian được cho bằng phương trình : a b   w(s, t ) f ( x  s, y  t ) g(x,y)= t b s  a Trong đó : mxn là kích thước của bộ lọc, m và n thường là số lẻ để bộ lọc có phần tử trung tâm. a=m/2 và b=n/2 là kích thước nữa bộ lọc. Phép toán lọc trong không gian được gọi là tổng chập (convolution). Đối với lọc tuyến tính, mặt nạ lọc thường là bộ lọc trung bình. Ví dụ: mặt nạ lọc trung bình và mặt nạ Gauss: 1 1 1 1 2 1 1 1 x 1 1 1 x 2 4 2 9 16 1 1 1 1 2 1 C ode: void Convolution(BYTE **f, int M, int N, BYTE **g, double **w, int m, int n, BOOL border) { int bx, by, a, b, x, y, s, t, p, q; double r; a = m/2; b = n/2; if (border) { bx = 0; by = 0; } else { bx = a; by = b; } for (x=bx; x
  16. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức for (t=-b; t
  17. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức BYTE temp; int n = sizex*sizey; for (i=0; i
  18. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức  f   g x   x   =grad(f)=   =    g y   f   y   trong đó: f gx  : đạo hàm cấp một theo x x f gy  :đạo hàm cấp một theo y y Đạo hàm cấp một theo x được định nghĩa là : f =f(x+1,y)-f(x,y) x Đạo hàm cấp một theo y được định nghĩa là : f =f(x,y+1) – f(x,y) y Độ lớn của vectơ gradient f kí hiệu là : M(x,y)=mag(  f)= g x  g y 2 2 Nếu tính căn bậc hai sẽ lâu nên ta tính trị tuyệt đối cho nhanh. M(x,y)  |gx|+|gy| Gọi số liệu trong mặt nạ 3x3 là z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 Đạo hàm cấp một theo hướng x là : gx = z8-z5 Đạo hàm cấp một theo hướng y là : gy = z6-z5 Nhưng Roberts đã định nghĩa đạo hàm cấp một theo x như sau : gx=z9-z5 và đạo hàm cấp một theo y là : gy=z8-z6 17
  19. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức Ta có hai mặt nạ gx và gy và gọi là mặt nạ Roberts. Mặt nạ Roberts có kích thước chẵn nên không có phần tử trung tâm. Do đó Sobel đã mở rộng định nghĩa đạo hàm cấp một như sau : f gx= =(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3) x f và gy= =(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z) y Viết dưới dạng mặt nạ như sau : C ode: void ConvolutionInt(BYTE **f, int M, int N, int **g, double **w, int m, int n, BOOL border) { int bx, by, a, b, x, y, s, t, p, q; double r; a = m/2; b = n/2; if (border) { bx = 0; by = 0; } else { bx = a; by = b; } for (x=bx; x
  20. Đề thi Xử Lý Ảnh GV: Trần Tiến Đức q = y+t; if (p=M) p = p-M; if (q=N) q = q-N; r = r + w[s+a][t+b]*f[p][q]; } g[x][y] = (int)r; } return; } void Gradient(BYTE **f, BYTE **g) { int **gx, **gy, **Mag; int x, y; gx = (int **)Alloc2D(M,N,sizeof(int)); gy = (int **)Alloc2D(M,N,sizeof(int)); Mag = (int **)Alloc2D(M,N,sizeof(int)); int m = 3, n = 3; double **Sobelx, **Sobely; Sobelx = (double **)Alloc2D(m,n,sizeof(double)); Sobely = (double **)Alloc2D(m,n,sizeof(double)); Sobelx[0][0] = -1; Sobelx[0][1] = -2; Sobelx[0][2] = -1; Sobelx[1][0] = 0; Sobelx[1][1] = 0; Sobelx[1][2] = 0; Sobelx[2][0] = 1; Sobelx[2][1] = 2; Sobelx[2][2] = 1; Sobely[0][0] = -1; Sobely[0][1] = 0; Sobely[0][2] = 1; Sobely[1][0] = -2; Sobely[1][1] = 0; Sobely[1][2] = 2; Sobely[2][0] = -1; Sobely[2][1] = 0; Sobely[2][2] = 1; ConvolutionInt(f,M,N,gx,Sobelx,m,n,TRUE); ConvolutionInt(f,M,N,gy,Sobely,m,n,TRUE); for (x=0; x
nguon tai.lieu . vn