Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Liễn Sơn giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Thông tin tài liệu
Loại file: PDF , dung lượng : 0.18 M, số trang : 6
Xem mẫu
Chi tiết
SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC<br />
TRƯỜNG THPT LIẾN SƠN<br />
<br />
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II<br />
NĂM HỌC 2017 - 2018<br />
MÔN: TOÁN 11<br />
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề)<br />
MA TRẬN<br />
Mức độ nhận thức<br />
<br />
Chủ đề<br />
<br />
Nhận biết<br />
<br />
Thông<br />
<br />
Vận<br />
<br />
Vận dụng<br />
<br />
hiểu<br />
<br />
dụng<br />
<br />
cao<br />
<br />
Tổng<br />
<br />
Giới hạn<br />
- Số câu<br />
<br />
3<br />
<br />
1<br />
1,5<br />
<br />
- Số điểm<br />
<br />
4<br />
1,0<br />
<br />
2,5<br />
<br />
Đạo hàm<br />
- Số câu<br />
<br />
4<br />
<br />
1<br />
1,0<br />
<br />
- Số điểm<br />
<br />
1<br />
1,5<br />
<br />
1<br />
1.0<br />
<br />
7<br />
1,0<br />
<br />
4,5<br />
<br />
Quan hệ vuông góc<br />
- Số câu<br />
<br />
2<br />
0,5<br />
<br />
- Số điểm<br />
TỔNG SỐ CÂU HỎI<br />
<br />
3<br />
<br />
TỔNG SỐ ĐIỂM<br />
TỶ LỆ<br />
<br />
1<br />
0,5<br />
2<br />
3.0<br />
<br />
30%<br />
<br />
2<br />
2.0<br />
2<br />
2.0<br />
20%<br />
<br />
5<br />
<br />
3<br />
2.0<br />
20%<br />
<br />
3.0<br />
16<br />
<br />
3.0<br />
30%<br />
<br />
10.0<br />
100%<br />
<br />
SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC<br />
TRƯỜNG THPT LIẾN SƠN<br />
<br />
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017 - 2018<br />
MÔN: TOÁN 11<br />
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề)<br />
<br />
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2điểm)<br />
Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
3<br />
<br />
2<br />
n<br />
B. lim 23n 3n2 1 ; C. lim n k k * .D. lim 2<br />
n 3<br />
n 4n 3<br />
x 1<br />
là:<br />
Câu 2: lim<br />
x 3 2 x 6<br />
<br />
A. lim 3n ;<br />
<br />
A.<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
1<br />
6<br />
<br />
C. <br />
<br />
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y <br />
A. y ' <br />
<br />
3<br />
( x 1) 2<br />
<br />
B. y ' <br />
<br />
D. <br />
<br />
4x 7<br />
là:<br />
1 x<br />
<br />
3<br />
( x 1) 2<br />
<br />
C. y ' <br />
<br />
11<br />
11<br />
D. y ' <br />
2<br />
(1 x)<br />
(1 x) 2<br />
<br />
Câu 4:Hàm<br />
<br />
số f x sin 2 x 5cos x 8 có đạo hàm là:<br />
A. f '( x) 2cos2x 5sin x .<br />
C. f '( x) cos2x 5sin x .<br />
<br />
B. f '( x) 2cos2x 5sin x .<br />
D. f '( x) 2cos2x 5sin x .<br />
<br />
Câu 5:Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t) t 3t 5t 2 . Trong đó t > 0,<br />
t tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là:<br />
A. 24m / s 2 B. 17m / s 2 C. 14m / s 2 D. 12m / s 2<br />
Câu 6:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x) 2 x 4 4 x 1 tại điểm M(1; -1) có hệ số góc<br />
bằng:<br />
A. 4B. -12<br />
C. 1<br />
D. 0<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có AB a , AD b , AA ' c. Gọi I là trung<br />
điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:<br />
1 1 <br />
AI a b c<br />
2<br />
2<br />
A.<br />
1 1 <br />
<br />
<br />
AI a b c<br />
AC<br />
'<br />
<br />
2(a<br />
b c)<br />
2<br />
2<br />
C.<br />
D.<br />
<br />
<br />
<br />
AC<br />
'<br />
<br />
<br />
a<br />
bc<br />
B.<br />
<br />
Câu 8:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?<br />
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.<br />
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.<br />
C. Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.<br />
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.<br />
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8điểm)<br />
Câu 1(2,5điểm):<br />
a) Tìm cácgiới hạn sau<br />
<br />
i) lim (3x5 5 x3 x 2)<br />
x <br />
<br />
ii) lim<br />
<br />
x <br />
<br />
4 x2 2 x 1 x<br />
2 3x<br />
4<br />
<br />
n<br />
b) Tính đạo hàm của hàm số y m 2 ,( với m,n là tham số) tại điểm x = 1<br />
x <br />
<br />
<br />
x 2 3x 2<br />
<br />
Câu 2(1,0 điểm):Tìm a để hàm số f ( x) x 2<br />
ax 1<br />
<br />
<br />
x nếu<br />
2<br />
<br />
liên tụctại x 2.<br />
<br />
xnếu<br />
2<br />
<br />
Câu 3(2,0điểm)<br />
<br />
a. Cho hàm số y x3 5 x 2 2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết<br />
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 3x 7<br />
xm<br />
có đồ thị là (Cm ) . Gọi k1 là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao<br />
x 1<br />
điểm của đồ thị (Cm ) với trục hoành.Gọi k2 là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (Cm )<br />
<br />
b. Cho hàm số y <br />
<br />
tại điểm có hoành độ x =1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho k1 k2 đạt giá trị<br />
nhỏ nhất<br />
Câu 4(2,5điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O.Biết<br />
SA ABCD , SA <br />
<br />
a 3<br />
.<br />
3<br />
<br />
a. Chứng minh BC SB<br />
b. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh BDM ABCD <br />
c. Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC) .<br />
-------------------------------HẾT--------------------------------<br />
<br />
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br />
<br />
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II<br />
NĂM HỌC 2017 - 2018<br />
MÔN: TOÁN – LỚP 11<br />
<br />
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN<br />
<br />
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm)<br />
+ Gồm 8 câu, mỗi câu 0,25 điểm<br />
Câu<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
4<br />
<br />
5<br />
<br />
6<br />
<br />
7<br />
<br />
8<br />
<br />
Đáp án<br />
<br />
B<br />
<br />
D<br />
<br />
A<br />
<br />
B<br />
<br />
D<br />
<br />
A<br />
<br />
C<br />
<br />
C<br />
<br />
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8điểm)<br />
Câu<br />
<br />
Nội dung<br />
<br />
Điểm<br />
<br />
a) Tìm lim (3x 5 x x 2)<br />
5<br />
<br />
3<br />
<br />
0,5<br />
<br />
x <br />
<br />
5<br />
3<br />
x 5 ( 3 <br />
i) lim (3x 5 x x 2) = xlim<br />
<br />
x <br />
<br />
5 1 2<br />
)<br />
x 2 x 4 x5<br />
<br />
0,25<br />
<br />
5 1 2<br />
) 3 0<br />
x 2 x 4 x5<br />
Vậy lim (3x5 5 x3 x 2) <br />
<br />
Mà lim x5 , lim (3 <br />
x <br />
<br />
x <br />
<br />
0,25<br />
<br />
x <br />
<br />
ii) lim<br />
<br />
x <br />
<br />
1<br />
<br />
4 x2 2 x 1 x<br />
= lim<br />
x <br />
2 3x<br />
<br />
2 1<br />
x 4 2 x<br />
x x<br />
2 3x<br />
<br />
0,25<br />
<br />
2 1<br />
4 2 1<br />
x x<br />
= lim<br />
=1<br />
x <br />
2<br />
3<br />
x<br />
<br />
0,25<br />
4<br />
<br />
n<br />
b) Tính đạo hàm của hàm số y m 2 ,( với m,n là tham số) tại điểm x =<br />
x <br />
<br />
<br />
1,5<br />
<br />
1<br />
4<br />
<br />
3<br />
<br />
n <br />
n <br />
n <br />
<br />
<br />
y m 2 y ' 4 m 2 m 2 <br />
x <br />
x <br />
x <br />
<br />
<br />
3<br />
<br />
n 2n <br />
8n <br />
n <br />
<br />
4 m 2 3 3 m 2 <br />
x x <br />
x <br />
x <br />
<br />
<br />
Vậy y '(1) 8n m n <br />
<br />
'<br />
<br />
3<br />
<br />
0,5<br />
<br />
3<br />
<br />
x 2 3x 2<br />
nếu x 2<br />
<br />
Tìm a để hàm số f ( x) x 2<br />
ax 1<br />
nếu x 2<br />
<br />
2<br />
<br />
0,5<br />
<br />
0,25<br />
liên tụctại x 2.<br />
<br />
Tập xác định D = R<br />
x 2 3x 2<br />
lim ( x 1) 1 ,• lim (ax 1) 2a 1 ,<br />
Ta có • lim<br />
x 2<br />
x 2<br />
x 2<br />
x2<br />
f (2) 2a 1<br />
<br />
•<br />
<br />
1,0<br />
<br />
0,5<br />
<br />
Hàm số liên tục tại x = 2 lim f ( x) lim f ( x) f (2)<br />
x 2<br />
<br />
3<br />
<br />
x2<br />
<br />
2a 1 1 a 0<br />
Vậy với a=0 thì hàm số liên tục tại x = 1<br />
a. Cho hàm số y x 3 5 x 2 2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp<br />
tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 3x 7<br />
<br />
Phương trình tiếp tuyết có dạng: y f '( x0 )( x x0 ) y0<br />
Tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x 7 f '( x0 ) 3<br />
x0 3<br />
3x0 10 x0 3 3x0 10 x0 3 0 <br />
x0 1<br />
<br />
3<br />
x0 3 y0 16;<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
0,25<br />
0,25<br />
1,0<br />
0,25<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
40<br />
x0 y0 <br />
3<br />
27<br />
<br />
0,25<br />
<br />
.<br />
<br />
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3,-16) là:<br />
y 3( x 3) 16 3x 7<br />
<br />
1 40<br />
<br />
Phương trình tiếp tuyến tại điểm N ( 3 ; 2 7 ) là:<br />
<br />
0,25<br />
<br />
1 40<br />
67<br />
y 3( x ) <br />
3x <br />
3 27<br />
27<br />
<br />
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) là:<br />
y 3x <br />
<br />
67<br />
27<br />
<br />
b. Cho hàm số y <br />
<br />
0,25<br />
xm<br />
có đồ thị là (Cm ) . Gọi k1 là hệ số góc của tiếp tuyến<br />
x 1<br />
<br />
tại giao điểm của đồ thị (Cm ) với trục hoành.Gọi k2 là hệ số góc của tiếp tuyến<br />
với đồ thị (Cm ) tạiđiểm có hoành độ x =1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m<br />
<br />
1,0<br />
<br />
sao cho k1 k2 đạt giá trị nhỏ nhất<br />
TXĐ D=R\{-1}. Ta có y <br />
<br />
xm<br />
1 m<br />
y' <br />
x 1<br />
( x 1)2<br />
<br />
0,25<br />
<br />
Hoành độ giao điểm của đồ thị (Cm ) với trục hoành là x m<br />
x m k1 y '( m) <br />
<br />
1<br />
1 m<br />
; x 1 k2 y '(1) <br />
1 m<br />
4<br />
<br />
0,25<br />
<br />
Ta có<br />
k1 k 2 <br />
<br />
1<br />
1 m<br />
1<br />
1 m<br />
1 1 m<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
.<br />
1, m 1<br />
1 m<br />
4<br />
1 m<br />
4<br />
1 m<br />
4<br />
<br />
0,25<br />
<br />
Dấu “=” xảy ra<br />
<br />
<br />
m 1<br />
1<br />
1 m<br />
<br />
(1 m) 2 4 <br />
1 m<br />
4<br />
m 3<br />
<br />
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O.<br />
<br />
0,25<br />
<br />
2,5<br />
<br />