Xem mẫu

  1. Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM Hoï vaø teân:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Boä moân Toaùn ÖÙng Duïng. Nhoùm:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ÑEÀ LUYEÄN TAÄP SOÁ 8 Moân hoïc: Ñaïi soá tuyeán tính Thôøi gian: 90 phuùt ( −1 + i) 25 Caâu 1 : Tính: I = √ ( 2 − i 1 2 ) 15 Caâu 2 : Trong khoâng gian I 3 cho hai khoâng gian con F = {( x1 , x2 , x3 ) |x1 + x2 − x3 = 0 } vaø R G = {( x1 , x2 , x3 ) |2 x1 + 3 x2 − x3 = 0 }. Tìm chieàu vaø moät cô sôû cuûa F + G. Caâu 3 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 2 , bieát ma traän cuûa aùnh xaï tuyeán tính trong cô sôû R R 3 1 −2 E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) , ( 1 , 1 , 0 ) } vaø F = {( 1 , 1 ) , ( 2 , 1 ) } laø A = . 2 4 5 Tìm f ( 4 , 1 , 3 ) . Caâu 4 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 2 , bieát R R f( 1 , 1 , 1 ) = ( 2 , 1 ) ; f( 1 , 1 , 2 ) = ( 1 , −1 ) ; f( 1 , 2 , 1 ) = ( 0 , 1 ) . Tìm moät cô sôû vaø chieàu cuûa Ker f . Caâu 5 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 2 −→ I 2 , bieát R R f( 1 , 1 ) = ( 5 , −1 ) ; f( 1 , −1 ) = ( 5 , −3 ) . Tìm taát caû caùc trò rieâng cuûa f . Caâu 6 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 thoaû ∀( x1 , x2 , x3 ) ∈ I 3 : f ( x1 , x2 , x3 ) = ( x1 + 2 x2 + R R R 2 x3 , 2 x1 − x2 + x3 , 3 x2 + 4 x3 ) . Tìm ma traän AE,E cuûa f trong caëp cô sôû E, E, vôùi E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 ) }. Caâu 7 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f laøpheùp ñoái xöùng qua maët phaúng 2 x + 3 y − z = 0 trong heä truïc toaï ñoä Ñeà Caùc Oxyz. Tìm taát caû caùc veùctô rieâng cuûa f .     3 3 2 3 Caâu 8 : Cho ma traän A =  1 1 −2  vaø veùctô x =  3 .     −3 −1 0 m+5 Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì x laø veùctô rieâng cuûa A. Giaûng vieân: TS Ñaëng Vaên Vinh