Xem mẫu

  1. Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM Hoï vaø teân:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Boä moân Toaùn ÖÙng Duïng. Nhoùm:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ÑEÀ LUYEÄN TAÄP SOÁ 7 Moân hoïc: Ñaïi soá tuyeán tính Thôøi gian: 90 phuùt √ Caâu 1 : Tính z = 5 1 −i 3 Caâu 2 : Giaûi heä phöông trình:   x + 2 y −  z + 4 t=0   3 x + y + 4 z + 2 t=0  7 x + 3 y  + 4 t=0  9 x + 7 y − 2 z + 1 2 t=0  Caâu 3 : Trong I 3 cho 2 khoâng gian con R F = {( x1 , x2 , x3 ) |x1 + 2 x2 − x3 = 0 } vaø G =< ( 1 , 1 , −2 ) >. Tìm cô sôû vaø chieàu cuûa F + G. 1 Caâu 4 : Trong P2 [x] vôùi tích voâ höôùng ( p, q) = p( x) q( x) dx, cho khoâng gian con 0 F = {p( x) |p( 0 ) = 0 & p( 1 ) = 0 }. Tìm cô sôû vaø chieàu cuûa F ⊥ Caâu 5 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 2 , bieát R R f( x) = f( x1 , x2 , x3 ) = ( 2 x1 − x2 + x3 , x1 − 2 x2 , x1 + x2 − 2 x3 ) . Tìm ma traän A cuûa aùnh xaï tuyeán tính f trong caëp cô sôû E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 , ( 1 , 1 , 0 ) }; F = {( 1 , −1 ) , ( 1 , 0 ) } Caâu 6 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 2 , bieát ma traän cuûa aùnh xaï tuyeán tính trong caëp cô sôû R R 1 0 −1 E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 1 , ( 1 , 1 , 2 ) }; F = {( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) } laø A = . 3 1 5 Tìm cô sôû vaø chieàu cuûa Kerf Caâu 7 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 2 −→ I 2 , bieát f ( 1 , 1 ) = ( 2 , 0 ) ; f ( 1 , −1 ) = ( 2 , −6 ) . Tìm cô sôû E R R (neáu coù) cuûa I 2 sao cho ma traän cuûa f trong E laø ma traän cheùo D. Tìm D. R Caâu 8 : Tìm aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 bieát f coù ba trò rieâng −2 , 3 , 5 vaø ba veùc tô rieâng R R ( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , −1 ) , ( 0 , 0 , 1 ) . Giaûng vieân: TS Ñaëng Vaên Vinh