Xem mẫu

  1. Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM Hoï vaø teân:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Boä moân Toaùn ÖÙng Duïng. Nhoùm:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ÑEÀ LUYEÄN TAÄP SOÁ 5 Moân hoïc: Ñaïi soá tuyeán tính Thôøi gian: 90 phuùt Caâu 1 : Giaûi phöông trình z 4 + 3 z 2 − 4 = 0 trong C.   3 1 1 Caâu 2 : Tính 3 A2 − 5 I, vôùi I laø ma traän ñôn vò caáp 3 vaø A =  2 4 0 .   1 0 −1 Caâu 3 : Trong khoâng gian I 3 cho hai khoâng gian con F = {( x1 , x2 , x3 ) |x1 + x2 − x3 = 0 } vaø R G =< ( 1 , 0 , 1 ) , ( 3 , −2 , 1 ) >. Tìm chieàu vaø moät cô sôû cuûa ( F ∩ G) ⊥ . Caâu 4 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 , R R  bieát matraän cuûa aùnh xaï tuyeán tính trong cô sôû 1 2 −1 E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) , ( 1 , 1 , 0 ) } laø A =  2 3 0  Tìm moät cô sôû vaø chieàu cuûa Im f .   3 1 2 2 1 Caâu 5 : Cheùo hoùa ma traän A = 2 3 Caâu 6 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 thoaû R R ∀( x1 , x2 , x3 ) ∈ I 3 : f( x1 , x2 , x3 ) = ( 3 x1 + x2 + x3 , 2 x1 + x2 + 2 x3 , x1 − x2 − 2 x3 ) . R Tìm ma traän A cuûa f trong cô sôû E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) , ( 0 , 1 , 1 ) }. Caâu 7 : Ñöa daïng toaøn phöông f ( x1 , x2 ) = x2 + 4 x1 x2 + x2 veà daïng chính taéc baèng bieán ñoåi tröïc giao. 1 2 Neâu roõ pheùp bieán ñoåi.   7 4 1 6 Caâu 8 : Tìm m ñeå λ = 1 laø giaù trò rieâng cuûa ma traän A =  2  5 8  −2 m −5 Giaûng vieân: TS Ñaëng Vaên Vinh