Xem mẫu

  1. Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM Hoï vaø teân:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Boä moân Toaùn ÖÙng Duïng. Nhoùm:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ÑEÀ LUYEÄN TAÄP SOÁ 4 Moân hoïc: Ñaïi soá tuyeán tính Thôøi gian: 90 phuùt −1 + i Caâu 1 : Tính z = √ . ( 3 − i) 17 Caâu 2 : Trong I 3 , vôùi tích voâ höôùng ( x, y) = ( ( x1 , x2 , x3 ) , ( y1 , y2 , y3 ) ) = 5 x1 y1 + x2 y2 + 2 x3 y3 , cho R khoâng gian con F = {( x1 , x2 , x3 ) | x1 + x2 − 2 x3 = 0 }. Tìm m ñeå veùctô x = ( 1 , 5 , m) ∈ F ⊥   2 1 3 4  3 2 5 7  Caâu 3 : Tìm m ñeå A khaû nghòch, bieát A =      −3 0 2 1  5 −1 m 2 Caâu 4 : Trong P2 [x], cho hai khoâng gian con F =< x + 1 , x2 − 1 > vaø G =< x2 + 1 , 2 x + 1 >. Tìm chieàu vaø moät cô sôû F ∩ G. Caâu 5 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 , bieát f( 1 , 1 , 1 ) = ( 1 , −2 , 1 ) , f ( 0 , 1 , 1 ) = ( 3 , −2 , 1 ) , R R f( 0 , 0 , 1 ) = ( 3 , 0 , 1 ) . Tìm ma traän B cuûa f trong cô sôû E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 ) } Caâu 6 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 R  −→ I 3, R  bieát ma traän cuûa f trong cô sôû 1 1 −1 E = ( 1 , 0 , 1 ) ; ( 1 , 1 , 0 ) , ( 1 , 1 , 1 ) laø A =  2 3 0 . Tìm cô sôû vaø chieàu cuûa Kerf.   3 5 1 Caâu 7 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 2 −→ I 2 , bieát f( 1 , 1 ) = ( 5 , 8 ) ; f ( 1 , 2 ) = ( 5 , 9 ) . Tìm moät cô sôû B R R cuûa I sao cho ma traän cuûa f trong B laø ma traän cheùo. Tìm ma traän cheùo naøy. R 2 Caâu 8 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 , bieát nhaân sinh ra bôûi ( 1 , 1 , 1 ) ; ( 1 , 1 , 0 ) vaø f ( 1 , 0 , 1 ) = R R ( 2 , 0 , 2 ) . Tìm trò rieâng vaø cô sôû cuûa caùc khoâng gian con rieâng. Giaûng vieân: TS Ñaëng Vaên Vinh