Xem mẫu

  1. Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM Hoï vaø teân:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Boä moân Toaùn ÖÙng Duïng. Nhoùm:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ÑEÀ LUYEÄN TAÄP SOÁ 3 Moân hoïc: Ñaïi soá tuyeán tính Thôøi gian: 90 phuùt Caâu 1 : Giaûi phöông trình z 4 + 4 z 3 + z 2 − 1 6 z − 2 0 = 0 , bieát z = 2 + i laø moät nghieäm. 3 1 Caâu 2 : Tính ñònh thöùc cuûa ma traän A100 , bieát A = . 2 4   2 1 3 4  3 2 5 7  Caâu 3 : Tìm m ñeå r( A) = 4 , bieát A =      −3 0 2 1  5 −1 m −1 1 Caâu 4 : Trong P2 [x], cho khoâng gian con F = {p( x) | p( 1 ) = 0 } vaø tích voâ höôùng ( p, q) = p( x) q( x) dx. 0 Tìm m ñeå veùctô f ( x) = x − 8 x + 1 thuoäc khoâng gian F . 2 ⊥ Caâu 5 : Trong I 4 cho khoâng gian con F = {( x1 , x2 , x3 , x4 ) |x1 +x2 +x3 −x4 = 0 & 2 x1 +3 x2 −x3 −3 x4 = 0 } R vaø moät veùctô x = ( 1 , 0 , 0 , 1 ) . Tìm hình chieáu vuoâng goùc cuûa x xuoáng F . Caâu 6 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 , bieát ma R R  traän  a f trong cô sôû cuû 1 2 −1 E = {( 1 , 0 , 0 ) , ( 1 , 1 , 0 ) ; ( 1 , 1 , 1 ) } laø A =  2 1  0 . 3 0 −1 Tìm ma traän B cuûa f trong cô sôû chính taéc. Caâu 7 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 , bieát f( 1 , 1 , 1 ) = ( 1 , −2 , 1 ) , f ( 0 , 1 , 1 ) = ( 3 , −2 , 1 ) , R R f( 0 , 0 , 1 ) = ( 3 , 0 , 1 ) . Tìm m ñeå x = ( m, −1 , 0 ) laø veùctô rieâng cuûa f . Caâu 8 : Ñöa daïng toaøn phöông sau veà chính taéc baèng BIEÁN ÑOÅI TRÖÏC GIAO, neâu roõ pheùp bieán ñoåi: f( x, x) = f ( x1 , x2 , x3 ) = 4 x1 x2 + 4 x1 x3 + 4 x2 x3 . Giaûng vieân: TS Ñaëng Vaên Vinh