Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 8 năm 2018-2019 - Trường THCS Hòa Nam

  • 1 month ago
  • 0 lượt xem
  • 0 bình luận

  • Ít hơn 1 phút để đọc

Giới thiệu

Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 8 năm 2018-2019 - Trường THCS Hòa Nam được chia sẻ nhằm giúp các em tổng hợp kiến thức đã học, luyện tập kỹ năng ghi nhớ chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo.

Thông tin tài liệu

Loại file: PDF , dung lượng : 0.39 M, số trang : 9 ,tên

Xem mẫu

Chi tiết

  1. Đề cương ôn tập HKII toán 8 A - ĐẠI SỐ I. LÝ THUYẾT A.PHƢƠNG TRÌNH I . Phương trình bậc nhất một ẩn: 1. Ñònh nghóa: Phöông trình baäc nhaát moät aån laø phöông trình coù daïng ax + b = 0 , vôùi a vaø b laø hai soá ñaõ cho vaø a  0 , Ví duï : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1) 2.Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån: Böôùc 1: Chuyeån haïng töû töï do veà veá phaûi. Böôùc 2: Chia hai veá cho heä soá cuûa aån ( Chuù y:ù Khi chuyeån veá haïng töû thì phaûi ñoåi daáu soá haïng ñoù) II Phương trình đưa về phương trình bậc nhất một ẩn Cach giai: Böôùc 1 : Quy ñoàng maãu roài khöû maãu hai veá Böôùc 2:Boû ngoaëc baèng caùch nhaân ña thöùc; hoaëc duøng quy taéc daáu ngoaëc. Böôùc 3:Chuyeån veá: Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån về một veá ; caùc haïng töû töï do sang veá kia .( Chuù y:ù Khi chuyeån veá haïng töû thì phaûi ñoåi daáu soá haïng ñoù) Böôùc4: Thu goïn baèng caùch coäng tröø caùc haïng töû ñoàng daïng Böôùc 5: Chia hai veá cho heä soá cuûa aån .III Phương trình tích: 1) Phöông trình tích: Coù daïng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Trong ñoù A(x).B(x)C(x).D(x) laø caùc nhaân töû.  A( x )  0  B( x )  0 2). Cách giải A(x).B(x)C(x).D(x) = 0   C ( x )  0   D( x )  0 IV.phương trình chứa ẩn ở mẫu V.Giải bài toán bằng cách lập phương trình. B.BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1) Baát phöông trình daïng ax + b < 0 (hoaëc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) vôùi a vaø b laø hai soá ñaõ cho vaø a  0 , ñöôïc goïi laøbaát phöông trình baäc nhaát moät aån . 2) Caùch giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån : Töông töï nhö caùch giaûi phöông trình ñöa veà baäc nhất.rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số * Chuù yù : Khi chuyeån veá haïng töû thì phaûi ñoåi daáu soá haïng ñoù. Khi chia caû hai vế cuûa baát phöông trình cho soá aâm phaûi ñoåi chieàu baát phöông trình II. BÀI TẬP 1
  2. Đề cương ôn tập HKII toán 8 .I. BÀI TẬP Bài 1 Giải các phương trình a. 3x - 8 = 2x – 3 e. 11x + 42 = 100 - 9x b. 3x +3 = 5x +10 f. 2x – 2(3 - 5x) = 4(x + 3) c. 5 - 8x = 27 g. x ( x + 4) = x ( x + 13 ) d. 10x + 3 = 4x +12 h. 6( x – 3 ) + 5x ( x – 7 ) = 5x2 Bài 2 Giải các phương trình 3x  2 3x  1 5 x 4 x x 2 a/    2x c/ x   2 6 3 5 3 2 4x  3 6x  2 5x  4 5x  2 8x  1 4x  2 b/   3 d/   5 5 7 3 6 3 5 Bài 3 .Giải các phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 c) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x d) (2x + 5)2 = (x + 2)2 Bài 4 .Giải các phương trình sau: a) x - 5 = 3 b) 3x - 1 - x = 5 c) - 5x = 3x – 16 e) 8 - x = 3 x d) x - 4 = -3x + 5 Bài 5 .Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 b) (x – 3)(x + 3)  (x + 2)2 + 3 4x - 5 7  x 5x - 3 2 x  1 2  3x c)  e)   5 3 5 5 4 2 2x  1 3  5x 4 x  1 d) 3  2 3 4 Bài 6 : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x6 x2 x  5 x2  3 2x 2  1 1  5x a)  < 12 b)   1 c) 1 d)– 4x + 3 > 2(2x+5) 5 3 4 6 12 x 1 Bài 7 .Chứng minh rằng: a 2  b2 a) a2 + b2 – 2ab  0 c) m2 + n2 + 2  2(m + n) b)  ab 2 Bài 8 Giải các phƣơng trình sau: a/ 6x – 3 = -2x + 6 b/ 2(x – 1) = 4(2 – 3x) - 2 7 x  1 16  x (1  2x ) 2  3x (3x  1) c/ x(25 + x ) = x2 + x – 48 d/  2x  e)   6 2 4 6 2 3x  2 2x  1 f/   0 i) x – 3 = -2x 3 2 1 2 4 x  1 x  1 2( x 2  2) g/   h/   2 ; 2 x  3 x(2 x  3) x x2 x2 x 4 Baì 9: Giải các phƣơng trình sau 2 a/ 5x – 2 = 6x + 5 b/ ( x – 2 ) ( x – 6 ) = 0 3 x3 x2 x x 2x c/  2 d/   x2 x 2( x  3) 2 x  2 ( x  1)( x  3) e/ 3x – 32 = 18 f/ x(2x – 1) = 0 4x 1 3x  2 5x 2  6 g/  7 h/  (5x  18) x x 1 x Bài10 : Giải các phƣơng trình x 1 3 10 27 54 2x  3 3 2 a/ 2  b/   c/   x 4 2 x x  1 x  2 (x  1)(2  x ) 2x  3 4x  6 5 2
  3. Đề cương ôn tập HKII toán 8 5x  1 4 3  5x 2 x 1 x 7x  3 12 28 5 d/   e/   f/   x 1 x  1 1  x 2 x3 x3 9 x 2 x 1 x 1 1  x 2 Bài 11: Giải các phƣơng trình sau: 4x  3 6x  2 5x  4 x2  8 x2  7 x2  6 x2  5 8/    3; b/    ; 5 7 3 92 93 94 95 1 x 2x  3 5 3 c/ 2  ; d/  0 x 1 x 1 2x  4 x  2 Bài 12: Giải các phƣơng trình sau: x 1 x 5x  2 12 /   b/ (x + 2)(x + 3) - (x – 5)(x – 6) = 180 x  2 x  2 4  x2 x2 1 2 x 5x  4 c/   d/ 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0. e/  x  2 x x( x  2) x  1 5x  1 Bài 13: Giải các phƣơng trình sau a) (4 x + 1 )( 3x + 2 )( 2x + 3 ) = 0 b) ( x - 1 )2 - 16 = 0 2 2 c) ( 2x -1 ) - (5 x + 3 ) = 0 d/ (x-2)(7x-3) = ( 4-5x)(x-2) Bài 14: Giải các phƣơng trình sau a/ -3x + 5 = 0 b/ 2( x - 3 )( x + 1 ) = ( 2x + 1 )( x - 3 ) - 12 10 x  3 15  8 x c/ 12 - 3( x - 2 )2 = ( x + 2 )( 1 - 3x ) + 2x d/  12 9 x  4 3x  2 x  1 x  5 2x  3 6x  1 2x  1 e/   f/    5 10 3 4 3 8 12 x 4 x 3 x 2 x5 x 2 x g/ x   h/  2x  1   4 3 2 4 3 6 Bài 15: Giải các phƣơng trình sau: a / 3 x  x  8 1 b / x  2  2 x  10 1 TH1: 3 x  0  x  0  3 x  3 x TH1: x  2  0  x  2  x  2  x  2 1  3x  x  8 1  x  2  2 x  10  3x  x  8  x  2 x  10  2  2x  8  1x  12 8 12  x   4(Choïn ) x  12  choïn  2 1 TH 2 : 3 x  0  x  0  3 x  3 x TH 2 : x  2  0  x  2  x  2  ( x  2)   x  2 1  3x  x  8 1   x  2  2 x  10  3 x  x  8   x  2 x  10  2  4 x  8  3 x  8 8 8 8 x  2(Choïn ) x   loaïi  4 3 3 Vaäy taäp ngieäm cuûa phöông trình laø Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = 12 S = 4; 2 c/ 5  x  7  x d/ 5x = 3x + 2 e/  3x = 2x + 12; f/  4 – x = 2x + 1. Bài 16 : Giải các baát phƣơng trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 3
  4. Đề cương ôn tập HKII toán 8 4  x 2x  3 a/ 12 – 3x < 15 b/ 3(x -1) – 4(5 – 4x) > 3(x+ 1) c/  2 5 3x  2 4x  5 7  x 2x  1 x  5 d/ 4  e/  ; f/  7 ; 7 3 5 3 2 g/ (x - 1)(x + 1) < (x + 2)2 + 3 h/ 33x – 4(7x + 2) > 16x + 4 Bài 17: Giải các baát phƣơng trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x  1 x  1 a/  5 b/ -2x + 3 > 2014 c/ 2( 4 - 2x ) + 5  15 - 5x 3 2 10 x  3 15  8 x 5x  1 2x  3 4x  8 3x  1 d/  e/    f) 5x – 3 ≥ 3x – 5. 12 9 10 6 15 30 i/ 2x – 3 > 0 k/ 3 – 4x  19 Bài 18: Giải các baát phƣơng trình sau x4 x a/2018 – 2x > 2019 ; b/ (x – 5)(x + 3) < (x + 1)2 + 3 ; c/  x  4  d/ (4x – 1) ( 2x +1 ) ≤ 4x ( x + 3 ) 5 3 x 3 x 3 x 2 4x  7 ;e/ x   5 f/ 3x  45  5x  7 g/ 1  h/ -3x – 2019< 2020 8 12 3 2 Bài 20: 2 a/ Chứng minh rằng : 3x2 +6x +2019 > 0 với mọi x b/ Cho A = .Tìm giá trị của x để A dƣong. 5  2x 2 c/ Tìm x để phân thức : 10 x  2020 không âm d/ Tìm x biết 0 x 1 Bài 21 a/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức (12-33x) nhỏ hơn giá trị biểu thức (15 + 12 x) b/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức -5+23x nhỏ hơn giá trị biểu thức -24x + 45 c/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 4 – 27x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 25 d/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 4x + 43 không vƣợt quá giá trị của biểu thức 3x – 37 Bài 22: Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn mỗi bất phƣơng trình sau: a) 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0 b) (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3)  40. Bài 23: Với giá trị nào của m thì phƣơng trình ẩn x: a) x – 2016 = 2m + 2017 có nghiệm dƣơng? b) 2x – 15 = 2m + 1 có nghiệm âm? Bài 24 : Giải các baát phƣơng trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số a/ 14 – 13x < 27 b/ 2x > 3x+ 32 c/ 2x  2015  4x d/ 4x+8  0 e/ 3x+2>26+9x ; f/ 15x +48< 29x ; g/ 8x < 10x-2014 h/ 3x – (x - 2) > 5x + 17 Baøi25 : Giaûi phöông trình : i. 3x-2 = 12x – 13 m. 11x + 42 = 100 -9x j. 2x+23 = 15x + 19 n. 2x = 4(x+3) k. 35-12x = 17 o. x(x+2) = (x-3)(x+3) l. 10x + 23 -5x = 4x +42 p. 4(x-3)+5x(x-3) =5x2 Baøi 26 : Giaûi phöông trình : a. (2x+2014)(x-2013) = 0 e. x2 – 2014x = 0 2 1 f. x2 – 2015x = 0 b. (2x + )(4x- ) = 0 3 2 g. x2 – 2013x = 0 c. (x-2012(2x-2014)(3x-2013)(x+2015) = 0 h. (x+1)(5-x) =(2-x)(x+2) d. 3x-15 = 2(x-5) Baøi 27 : Giaûi phöông trình f/   x  1 3x  1 4 x  3  2 2 2x  5 3 6 a/  12; b /  x 2 x 2 x 4 x5 2x 1 2x  1 x2 1 x( x  5) 2 x  1 8x  1 2x 2x  3 g/   2 c/  ;d /  0 x 3 x 3 x 9 x 1 4x  1 x 1 x2 1 4
  5. Đề cương ôn tập HKII toán 8 Baøi 28 : Giaûi baát phöông trình : a) 3x+2019>0 d) -3x +2 > -15 b) 10x  12x +2019 e) 10- 2x > 42 c) 77-11x 0 b) x - 8 3x – 12 :d)(x-3)(x+3) < (x-2)2 + 34 2 Baøi 30: Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá : 3  2 x 12  x 2  5 x 30  x 1  3x 5x  2 7x  1 16  12 x a/  ;b /  e/  ;f / x 5 3 3 5 10 15 6 5 2  12 x x  13 4  2 x 4 x  3 6 x  1 5x  4 c/  5; d /  g/   1 4 4 3 5 7 3 Baøi 31: Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: a) 5x +14 > 2019 c) – 2x < -x + 4 b) -5x > 4x + 81 d) x – 17> 15 - x Baøi 32 : Chöùng minh raèng 5x2 – 20x + 2020 > 0 vôùi moïi giaù trò cuûa x. II. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH Baøi 33 Hai thö vieän coù caû thaûy 20000 cuoán saùch .Neáu chuyeån töø thö vieän thöù nhaát sang thö vieän thöù hai 2000 cuoán saùch thì soá saùch cuûa hai thö vieän baèng nhau .Tính soá saùch luùc ñaàu ôû moãi thö vieän . Baøi 34:Soá luùa ôû kho thöù nhaát gaáp ñoâi soá luùa ôû kho thöù hai .Neáu bôùt ôû kho thöù nhaát ñi 750 taï vaø theâm vaøo kho thöù hai 350 taï thì soá luùa ôû trong hai kho seõ baèng nhau .Tính xem luùc ñaàu moãi kho coù bao nhieâu luùa . §S: Luùc ñaàu Kho I coù 2200 taï Kho II coù : 1100taï Baøi 35 Maãu soá cuûa moät phaân soá lôùn hôn töû soá cuûa noù laø 5 .Neáu taêng caû töû maø maãu cuûa noù theâm 5 ñôn vò 2 thì ñöôïc phaân soá môùi baèng phaân soá .Tìm phaân soá ban ñaàu . 3 Baøi 36 :Naêm nay , tuoåi boá gaáp 4 laàn tuoåi Hoaøng .Neáu 5 naêm nöõa thì tuoåi boá gaáp 3 laàn tuoåi Hoaøng ,Hoûi naêm nay Hoaøng bao nhieâu tuoåi ? Baøi 38: Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác 15 km / h.Lucù veà ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác 12km / h neân thôøi gian veà laâu hôn thôøi gian ñi laø 45 phuùt .Tính quaûng ñöôøng AB ? Bài 39: Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến B, ngƣời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30 km/h. Tính quãng đƣờng AB, biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày . Bài 40 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngƣợc từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngƣợc là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc của dòng nƣớc là 3 km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi. Bài 31 Lúc 7 giờ sáng, một ngƣời đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một ngƣời khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai ngƣời gặp nhau lúc mấy giờ. .Bài 32 .Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngƣợc dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nƣớc là 3km/h. 5
  6. Đề cương ôn tập HKII toán 8 Bài 33 Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may đƣợc mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trƣớc thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm đƣợc 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. Bài 34 .Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì ngƣời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngƣời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi ngƣời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc. Bài 35 Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm đƣợc một nửa số sản phẩm đƣợc giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm đƣợc 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trƣớc đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đƣợc giao. Bài 36 .Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ. Bài37: Một ngƣời đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở về A ngƣời ấy đi với vận tốc 9km/h. Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đƣờng từ A đến B. Bài38: Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày đƣợc 52 ha. Vì vậy đội không những đã cày xong trƣớc thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm đƣợc 4 ha nữa. Tính dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch . Bài39: Số lƣợng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lƣợng dầu trong thùng thứ hai. Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lƣợng dầu trong hai thùng bằng nhau. Tính số lƣợng dầu lúc đầu ở mỗi thùng. Bài40: Một ngƣời đi ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình là 50km/h. Lúc về ôtô đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi là 10km /h. Nên thời gian về ít hơn hơn thời gian đi là 1giờ.Tính quãng đƣờng AB. Bài 41: Một ngƣòi đi ôtô từ A đến B với vtốc dự định là 48 km/h. Nhƣng sau khi đi đƣợc 1 giờ với vận tốc ấy, ngƣời đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp. Để đến B kịp thời gian đã định, ngƣời đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính qđƣờng AB. Bài 42: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngƣợc dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa bến A và bến B. Biết vận tốc dòng nƣớc là 2km/h. Bài 43: Một ngƣời đi xe máy từ A đến B với quãng đƣờng dài 270km. Cùng lúc đó 1 ngƣời thứ hai đi ô tô từ B về A với vận tốc trung bình nhanh hơn vtốc của ngƣời đi xe máy là 10km/h. Biết sau 3giờ thì hai xe gặp nhau . Tính vtốc mỗi xe. Bài 44Khu vƣờn hình chữ nhật có chu vi 82m .Chiều dài hơn chiều rộng 11m .Tính diện tích khu vƣờn. Bài45: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngƣợc dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nƣớc là 2km/h. Bài 46: Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu . Bài47: Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đƣòng AB. Bài48: Một đội công nhân dự định mỗi ngày đắp 45 m đƣờng. Khi thực hiện mỗi ngày đội đắp đƣợc 55 m vì vậy đội không những đã đắp xong đoạn đƣờng đã định trƣớc thời hạn 1 ngày mà còn đắp thêm đƣợc 25 m nữa. Hỏi đoạn đƣờng mà đội dự định đắp dài bao nhiêu mét? Bài49: Tìm số học sinh của lớp 8A biết rằng học kì I số học sinh giỏi bằng 1/10 số học sinh cả lớp. Sang học kì II có thêm 2 ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, do đó số học sinh giỏi bằng 15% số học sinh cả lớp. Bài 50: Hai nhóm công nhân đóng gạch xây dựng, mỗi giờ nhóm thứ I đóng đƣợc nhiều hơn nhóm thứ II là 10 viên gạch. Sau 3 giờ làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng đƣợc là 930 viên. Hỏi mỗi nhóm trong một giờ đóng đƣợc bao nhiêu viên gạch? Bài51: Một ngƣời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Lúc trở về, ngƣời đó đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút. Tính quãng đƣờng AB. Bài 52: Khu vƣờn hình chữ nhật có chu vi 58m .Chiều dài hơn chiều rộng 9m .Tính diện tích khu vƣờn. 6
  7. Đề cương ôn tập HKII toán 8 Baøi 52 :Moät toå saûn xuaát theo keá hoaïch moãi ngaøy phaûi saûn suaát 50 saûn phaåm .Khi thöïc hieän , moãi ngaøy toå ñaõ saûn xuaát ñöôïc 57 saûn phaåm .Do ñoù toå ñaõ hoaøn thaønh tröôùc keá hoaïch 1 ngaøy vaø coøn vöôït möùc 13 saûn phaåm .Hoûi theo keá hoaïch , toå phaûi saûn xuaát bao nhieâu saûn phaåm ? Naêng suaát 1 ngaøy ( saûn Soá ngaøy (ngaøy) Soá saûn phaåm (saûn phaåm phaåm /ngaøy ) ) Keá hoaïch 50 x x 50 Thöïc hieän 57 x  13 x+ 13 57 x x  13 Phöông trình : - =1 50 57 Baøi 53 Moät baùc thôï theo keá hoaïch moãi ngaøy laøm 10 saûn phaåm .Do caûi tieán kyõ thuaät moãi ngaøy baùc ñaõ laøm ñöôïc 14 saûn phaåm .Vì theá baùc ñaõ hoaøn thaønh keá hoaïch tröôùc 2 ngaøy vaø coøn vöôït möùc döï ñònh 12 saûn phaåm .Tính soá saûn phaåm baùc thôï phaûi laøm theo keá hoaïch ? Naêng suaát 1 ngaøy ( saûn Soá ngaøy (ngaøy) Soá saûn phaåm (saûn phaåm phaåm /ngaøy ) ) Keá hoaïch 10 x x 10 Thöïc hieän 14 x  12 x+ 12 14 ÑK: x nguyeân döông x x  12 Phöông trình : - =2. 10 14 Baøi 54 : Moät cöûa haøng coù hai kho chöùa haøng .Kho I chöùa 60 taï , kho II chöùa 80 taï .Sau khi baùn ôû kho II soá haøng gaáp 3 laàn soá haøng baùn ñöôïc ôû kho I thì soá haøng coøn laïi ôû kho I gaáp ñoâi soù haøng coøn lòa ôû kho II . Tính soá haøng ñaõ baùn ôû moãi kho . Ban ñaàu Ñaõ baùn Coøn laïi Kho I 60(taï) x(taï) 60 –x (taï) Kho II 80(taï) 3x(taï) 80-3x(taï) Phöông trình :60 – x =2(80-3x) B. HÌNH HỌC : Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 6 cm ; CA = 8 cm , đƣờng cao AH.Tính độ dài BC, AH, Bài 2 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đƣờng cao NI = 12 cm, QI = 16 cm a) Tính độ dài IP, MN b) Chứng minh rằng : QN  NP c) Gọi E là trung điểm của PQ. Đƣờng thẳng vuông góc với EN tại N cắt đƣờng thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN 2 = KP. KQ Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh : a)  CBN và  CDM cân. b)  CBN  MDC c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng. Bài 4 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đƣờng cao BE và CF cắt nhau tại H, các đƣờng thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a)  ABE  ACF b) AE . CB = AB . EF c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. Bài 5: Gọi AC là đƣờng chéo lớn của hình bình hành ABCD. E và F lần lƣợt là hình chiếu của C trên AB và AD, H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh rằng: 7
  8. Đề cương ôn tập HKII toán 8 a) AD . AF = AC . AH b) AD . AF + AB . AE = AC 2 Bài 6: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đƣờng cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. a) CMR : AE . AC = AF . AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2 *Bài 7 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. a)Chứng minh  BDM đồng dạng với  CME b)Chứng minh BD.CE không đổi. c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE Bài 8 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. a) Tính độ dài cạnh bên b) Tính diện tích xung quanh hình chóp c) Tính thể tích hình chóp. Bài 9 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với các kích thƣớc AB = 12 cm, BC = 9 cm và AE = 10 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp Bài 10: Một lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lƣợt là 3cm và 4 cm a) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. b) Tìm thể tích của hình lăng trụ. Bài 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm,cạnh bên SA= 24 cm. a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp Bài 12Một hình chữ nhật có các kích thƣớc là 3cm và 4cm là đáy của một hình lăng trụ đứng . Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 60cm3 . Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đó Bài 13: Cho  ABC, các đƣờng cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a)  ADB  AEC b) HE.HC = HD.HB Bài 14: Cho  ABC ( Â=900 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác của  cắt BC tại D. a. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD.Tính độ dài cạnh BC b) Tính độ dài BD, CD. Bài 15 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm , đƣờng phân giác AD. Qua D keû đƣờng vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . Bài 17 : Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ đƣờng cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD Bài 16: Cho ABC vuông tại A có đƣờng cao AH . Chứng minh AHB, CHA đồng dạng Bài 18 : Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD. Phân giác của góc ADB và góc BDC lần lƣợt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm. a/ Tính độ dài các đoạn BD, BM; b/ Chứng minh MN // AC; Bài 19 : Cho ABC vuông ở A; AB = 48 cm ; AC = 64cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 27 cm ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm . a/ Chứng minh ABC đồng dạng ADE b/ Chứng minh DE // BC. Bài 20: Cho ABC, có góc A bằng 900, đƣờng cao AH cắt đƣờng phân giác BD tại I. Chứng minh IA.BH = IH.AB. Bài 21: Cho ABC, caùc đƣờng cao BE ,CF,AD caét nhau taïi H Chứng minh 8
  9. Đề cương ôn tập HKII toán 8 a/EA.EC=EH.EB b/AF.AB=AH.AD Bài 22 Cho ABC coù AB = 10 cm ; AC = 20cm.treân caïnh AC laáy ñieåm D sao cho AD=5cm.Chöùng minh ABD  ACB Bài 23 Cho ABC đĐƣờng cao AH .Keû HI vuoâng goùc vôùi AB vaø HK vuoâng goùc vôùi AC a/Chứng minh AH2 = AI.AB b/  AIK  ACB Bài 24 Cho ABC vuông ở A , đƣờng cao AH. Chứng minh AH2 = HB.HC Bài 25 Cho  ABC(AB>AC), caùc đƣờng cao BD,CE Chứng minh: a)  ADB  AEC b) AD.BC=AD.DE Baøi 26 : Hình hoäp chöõ nhaät coù caùc kích thöôùc laø 31 cm ; 4 cm ; 7cm .Tính theå tích cuûa hình hoäp chöõ nhaät . Baøi 27 : Moät hình laäp phöông coù theå tích laø 125cm3 .Tính dieän tích ñaùy cuûa hình laäp phöông. Baøi 28 : Bieát dieän tích toaøn phaàn cuûa moät hình laäp phöông laø 216cm3 .Tính theå tích cuûa hình laäp phöông . Baøi 29 :a/Moät laêng truï ñöùng coù ñaùy laø moät tam giaùc vuoâng , caùc caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng laø 3 cm , 4cm .Chieàu cao cuûa hình laëng truï laø 9cm .Tính theå tích vaø dieän tích xung quanh, dieän tích toaøn phaàn cuûa laêng truï . b/Moät laêng truï ñöùng coù ñaùy laø hình chöõ nhaät coù caùc kích thöôùc laø 3cm , 4cm .Chieàu cao cuûa laêng truï laø 5cm . Tính dieän tích xung quanh cuûa laêng truï . Baøi 30 : Moät hình laäp phöông coù theå tích laø 125cm3 .Tính dieän tích xung quanh cuûa hình laäp phöông Bài 31: Năm nay, tuổi Mẹ Phƣơng gấp 3 lần tuổi Phƣơng, Phƣơng tính rằng 12 năm nữa thì tuổi Mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phƣơng thôi. Hỏi năm nay Phƣơng bao nhiêu tuổi ? Bài 32 : Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B mất 2,5 giờ. Nếu nó đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 10 km/h thì sẽ mất nhiều thời gian hơn 50 phút. Tính quãng đƣờng AB. Bài 36 Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đƣờng cao AH a/ Chứng minh : ABC HBA từ đó suy ra : AB2 = BC. BH b/ Tính BH và CH. Bài 37 Cho tam giác ABC vuông tai A, đƣờng cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : AHB CHA b/ Tính các đoạn BH, CH , AC Bài 38 Cho tam giác ABC phân giác AD . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx ,sao cho BCx = góc BAD .Gọi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài. a/ Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không? vì sao? b/ CM : AB.AC = AD .AI Bài39 Cho tam giác DEF vuông tại E đƣờng cao EH, cho biết DE =15cm và EF=20cm a) cm: EH.DF = ED.EF. b) Tính DF, EH HM  ED, HN  EF. C/m: EMN EFD Bài 40 Cho MNP vuông tại M có NP = 25cm ; MN = 15cm ; 1) Tính MP 2) Kẻ MENP chm MEN PMN từ đó suy ra MN2 = NE.NP Tính NE ? EP? Bài 41: Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm , AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 8cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 6cm . a) C/m hai tam giác ABC và AED đồng dạng . b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC . Tính diện tích tam giác AED, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 125cm2 9

Download

Xem thêm
Thông tin phản hồi của bạn
Hủy bỏ