Xem mẫu

  1. SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 10 y B M K A' a A H O x B ' NĂM HỌC 2018-2019 1
  2. A. NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II I. ĐẠI SỐ 1) Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 2) Dấu nhị thức bậc nhất 3) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 4) Dấu của tam thức bậc hai-bất phương trình bậc hai 5) Cung và góc lượng giác 6) Giá trị lượng giác của một cung 7) Công thức lượng giác II.HÌNH HỌC 1) Các hệ thức lượng trong tam giác 2) Phương trình của đường thẳng 3) Phương trình đường tròn 4) Phương trình đường elip 2
  3. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thang điểm: 6 điểm tự luận và 4 điểm (20 câu) trắc nghiệm Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Bậc Cộng Chủ đề Bậc thấp cao BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ NHẤT BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ NHẤT HAI ẨN DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI TN: 1 TN: 2 TN: 3 – 0.6đ – BẤT PHƯƠNG TL: 1 – 2.0đ TL: 1 – 2.0đ TRÌNH BẬC HAI CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC - GIÁ TRỊ LƯỢNG TN: 1 TN: 2 TN: 3 – 0.6đ GIÁC CỦA MỘT CUNG TN: 3 – 0.6đ CÔNG THỨC TL: 1 – TN: 1 TN: 2 TL: 1 – LƯỢNG GIÁC 2.0đ 2.0đ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ TAM GIÁC PHƯƠNG TRÌNH TN: 1 TN: 1 – 0.2đ ĐƯỜNG THẲNG TL: 1 –1.0đ TL: 1 –1.0đ PHƯƠNG TRÌNH TN: 1 TN: 1 – 0.2đ ĐƯỜNG TRÒN TL: 1 – 1.0đ TL: 1 –1.0đ PHƯƠNG TRÌNH TN: 1 TN: 1 – 0.2đ ELIP TN: 13 – TN: 20 – TN: 7 – TL: 1 – Cộng 2.6đ 4.0đ 1.4đ 2.0đ TL: 3 – 4.0đ TL: 4 – 6.0đ 3
  4. B. MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 2 -THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm ) Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = 5 - 4 x - x 2 là : é 1 ù æ 1ù A. [ -5;1] B. ê - ;1ú C. ( -¥ ; - 5] È [1; + ¥ ) D. ç -¥ ; - ú È [1; + ¥ ) ë 5 û è 5û Câu 2 : Tam thức - x 2 - 3x - 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x < - 4 hoặc x > -1 B. x < 1 hoặc x > 4 C. xÎR D. -4 < x < -1 Câu 3 : Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập số thực A. x 2 - 12 x + 6 B. 16 - x 2 C. - x2 - 2 x + 3 D. - x 2 + 5 x - 10 1 2 Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình ³ là : x x-3 A. ( -¥ ;3) B. ( 0;3) C. ( -¥ ; - 3] È ( 0;3) D. ( -¥ ;0 ) È (3; + ¥) Câu 5 : Phương trình mx2 + ( m + 1) x + 2m - 1 = 0 có hai nghiêm âm phân biệt khi và chỉ khi 1 1 A. < m 2 Câu 7 : f ( x ) = mx - 4mx + 3m + 2 > 0 , "x Î R khi và chỉ khi 2 A. m < 2 B. 0 £ m < 2 C. m > 0 D. 0 < m < 2 Câu 8 : Tập xác định của hàm số y = 2 x - 3 + 4 - 3x là : é3 4ù é2 3ù é4 3ù A. ê ; ú B. ê ; ú C. ê ; ú D. Æ ë 2 3 û ë 3 4 û ë 3 2 û ( ) Câu 9 : Phương trình x - 2 m - 9 x + m - 2 = 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi 2 2 A. m < 3 B. m = 3 C. m = -3 D. -3 < m < 3 5 3p Câu 10 : Biết cos a = - và p < a < . Giá trị của tan a là : 3 2 4 2 2 4 A. - B. C. - D. 5 5 5 5 p Câu 11 : Biết tan a = -2 và < a < p . Giá trị của sin a là : 2 1 1 2 2 A. - B. C. D. - 5 5 5 5 1 4sin a + 5cos a Câu 12 : Biết cot a = . Giá trị của biểu thức B = là : 2 2sin a - 3cos a 1 5 A. B. C. 13 D. 17 17 9 4
  5. p Câu 13 : Biết cot a = 4tan a và < a < p . Giá trị của sin a là : 2 1 1 2 1 A. B. C. D. - 2 5 5 2 1 p Câu 14 : Biết sin(p - a ) = và < a < p . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 2 2 2 1 2 2 1 A. cosa = , tan a = B. cosa = - , tan a = - 3 2 2 3 2 2 2 2 2 1 C. cos a = , cot a = 2 D. cosa = - , cot a = - 3 2 2 2 1 3p Câu 15 : Biết cos(-a ) = và < a < 2p . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 4 2 15 15 A. sin a = - , tan a = - 15 B. sin a = , tan a = 15 4 4 3 1 1 C. sin a = , cot a = D. tan a = - , cot a = - 15 4 3 15 Câu 16 : Cho tam giác ABC có BC = 7 , CA = 8 , AB = 5 . Số đo góc A của tam giác ABC bằng : A. 300 , B. 450 , C. 600 , D. 900 Câu 17 : Biết A (1; - 2 ) và B ( 3; - 5 ) . Phương trình tham số của đường thẳng AB là : ì x = 1 + 2t ì x = 1 + 2t ì x = 1 + 3t ì x = 1 + 3t A. í , B. í , C. í , D. í î y = -2 + 3t î y = -2 - 3t î y = -2 + 2t î y = -2 - 2t Câu 18 : Đường thẳng đi qua điểm M (1;0 ) và song song với đường thẳng d : 4 x + 2 y + 1 = 0 , có phương trình tổng quát là : A. 4 x + 2 y + 3 = 0 , B. 2 x + y + 4 = 0 , C. 2 x + y - 2 = 0 , D. x - 2 y + 3 = 0 Câu 19 : Phương trình của đường tròn có đường kính AB , với A (1; - 2 ), B ( 3; - 4 ) là : A. ( x + 2 ) + ( y - 3) = 2 , B. ( x + 2 ) + ( y - 3) = 4, 2 2 2 2 ( x - 2) + ( y + 3) = 4 , D. ( x - 2 ) + ( y + 3) = 2 2 2 2 2 C. Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy , elip (E) : x 2 + 4 y 2 = 4 có độ dài trục lớn và trục bé lần lượt là : A. 2 và 1 , B. 4 và 2 C. 5 và 2 D. 10 và 4 II. Phần tự luận : ( 6 điểm ) Câu 1 : Giải bất phương trình : ( ( x + 2 ) 3x 2 + 7 x + 4 £0 ) x (3 - 5x ) sin a + sin 3a + sin 5a Câu 2 Rút gọn biểu thức P= cos a + cos3a + cos5a Câu 3 : Cho tam giác ABC có A ( -1; - 2 ), B ( 3; - 1) và C ( 0;3) a) Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng AB b) Tính diện tích tam giác ABC c) Hãy viết phương trình của đường tròn có tâm là C và tiếp xúc với đường thẳng AB 5
  6. ĐỀ SỐ 2 I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm ) 2 - 4x Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = là : x+3 A. (-3; +¥) B. [ -3; + ¥ ] C. ( -¥; -3] D. ( -3;2 ) 2 Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x-x >0 là: A. x2 B. x< -2 hoặc x>0 C. " x Î R D. 0 < x < 2 Câu 3 : Giá trị của m để bất phương trình m x-1 ³ x+m vô nghiêm là: 2 A. m = 1 B. m = -1 C. m < 1 D. m > -1 x -1 Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình £ 0 là: x-2 A. 1 < x < 2 B. 1 £ x < 2 C. x £ 1 hoặc x>2 D. x < 1 hoặc x > 2 ì x -1 ïx -2 £ 0 ï Câu 5 : Hệ bất phương trình í có nghiệm duy nhất khi: ï4 x + 1 £ m ï î A. m > 4 B. m < 3 C. m = 5 D. m = -5 Câu 6 : Phương trình (m - 4) x + 2 ( m + 2) x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi: 2 2 A. -2 < m < 2 B. 0 < m < 2 C. m < -2 Ú m > 2 D. m > -2, m ¹ 2 Câu 7: Chọn mệnh đề sai: A. x2 -3x +5 > 0, "x Î R B. x2 - 4x +3 < 0 Û 1< x < 3 C. –x2 + x – 2 0 1 A. 0, "x Î R A. m < 2 B. m > 2 C. m = 2 D. Æ Câu 10 : Định m để hàm số y = m(m + 2) x 2 + 2mx + 2 xác định "x Î R A. m0 B. -4< m 0 B. cos( a + ) >0 C. tan( a + p ) > 0 D. cot( a - ) < 0 2 2 2 2 3p Câu 13 : Biết sin a = - và p < a < . Giá trị của cos a là : 5 2 6
  7. 1 21 2 A. - B. 2 C. - D. - 5 5 5 1 a Câu 14 : Cho cosa = (0 < a < 900 ). Giá trị của sin bằng : 4 2 3 2 1 A. 4 B. C. D. 8 5 2 Câu 15 : Trong các kết luận sau đây , hãy chọn kết luận sai: a a p A. sin a = 2sin cos B. cos( + a ) = - sin a 2 2 2 C. sin(12 - a ) = cos(a + 780 ) 0 D. sin4a+sin2a=2cos3a.sina Câu 16 : Chọn khẳng định đúng: p A. sin a = 1 Û a = + kp B. cosa = 1 Û a = 900 + k 3600 2 C. sin a = 0 Û a = kp D. tan2a.cota=1 Câu 17 : Biết A (1;2 ), B ( -3;1) . Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB là : A. x + 3 y - 4 = 0 B. x + 2 y + 14 = 0 C. 8x + 2 y + 5 = 0 D. 2 x - 3 y - 8 = 0 ì x = 2t Câu 18 : Khoảng cách từ điểm M( 4;-5) đến đường thẳng : í là: î y = 2 + 3t A. 5 13 B. 3 13 C. 7 13 D. 2 13 Câu 19 : Phương trình tiếp tuyến tại M(3;4) của đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 8 là: A. 2x+y+5=0 B. x+2y-3=0 C. x+y-7=0 D. 3x+2y-4=0 Câu 20 : Phương trình của (E) có một đỉnh B(0;2) và một tiêu điểm F(-1;0): x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + = 1, 16 9 25 16 25 1 5 4 II. Phần tự luận : ( 6 điểm ) Câu 1 : Giải bất phương trình : ( x2 - 4 x + 3 )
  8. ĐỀ SỐ 3 I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm ) Câu 1: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0 ? A. ( x - 1)2 ( x + 5) > 0 B. x2 ( x + 5) > 0 C. x + 5 ( x + 5) > 0 D. x + 5 ( x - 5) > 0 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x - 2017 > 2017 - x là: A. Æ B. [ 2017;+¥ ) C. ( -¥;2017 ] D. {2017} ì2 x - m £ 3 Câu 3.Giá trị của m để hệ bất phương trình í 2 có nghiệm duy nhất î x - 9 x + 14 £ 0 ém = 1 A. m = 1 B. m = 11 C. ê D. m ÎÆ ë m = 11 Câu 4.Tập nghiệm của bất phương trình: x 2 ( x + 3) £ 0 là: A. S = {-3} B. S = {0} C. S = {-3;0} D. S = [ -3; +¥ ) Câu 5.Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4 x + 4 + x2 - 2 x + 1 > 1 là: A. ( -¥; -2 ) B. [ -2;1] C. (1;+¥ ) D. ( -¥; +¥ ) Câu 6.Bất phương trình (m + 2) x 2 - 3(m - 1) x + m - 1 < 0 vô nghiệm khi 17 17 17 A. -2 < m < B. -2 < m < 1 C. 1 £ m £ D. -1 < m < 5 5 5 p Câu 7.Cho < a < p . Kết quả nào sau đây sai ? 2 æ pö æ 3p ö A. cos(-a ) < 0 B. sin ç a - ÷ > 0 C. cot ç + a ÷ > 0 D. tan(a + p ) < 0 è 2ø è 2 ø Câu 8.Với điều kiện các biểu thức có nghĩa, xét các hệ thức sau: 2 tan a + tan b (1) ( cot a + 1) + ( cot a - 1) = 2 2 (2) = tan a tan b sin a 2 cot a + cot b Trong hai hệ thức trên: A.Chỉ (1) đúng B.Chỉ (2) đúng C.Cả hai đều đúng D.Cả hai đều sai. Câu 9.Tính theo cos2x biểu thức sau B = sin x cos x. 2 2 1 - cos 2 2 x 2 2 - cos 2 x A. B. cos2x C. D. 4 1 + cos 2 x 1 + cos 2 x p ( ) Câu 10.Cho biết 3sin 4 x - 8 1 - sin 2 x = -5 với 0 < x < 2 .Khi đó biểu thức sin 4 x + cos3 x bằng: 6-2 6 6-2 6 1+ 2 6 1+ 6 A. B. C. D. 5 15 9 11 Câu 11. Chọn mệnh đề sai æ pö æ 4p ö A. sin x + 3 cos x = 2sin ç x + ÷ B. sin x + 3 cos x = -2sin ç x + ÷ è 3ø è 3 ø ( C. min sin x + 3 cos x = -2) ( ) D. max sin x + 3 cos x = 1 + 3 1 1 æ pö Câu 12.Cho tan x = , tan y = với x, y Î ç 0; ÷ . Khi đó x + y bằng: 2 3 è 2ø 8
  9. p p p p A. B. C. D. 2 3 6 4 Câu 13.Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3, c = 5. Khi đó số đo của góc BAC là: A. !A = 450 B. !A = 300 C. ! A > 600 D. !A = 900 Câu 14.Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng: a a a a A. B. C. D. 2 2 2+ 2 3 Câu 15.Cho elip (E) có tiêu điểm F2 (4;0)và có một đỉnh là A(5;0) . Phương trình chính tắc của elip là: x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + =1 25 16 25 9 5 4 16 9 Câu 16.Phương trình đường thẳng qua M( -1; -2) và song song với (d): 2 x + 5 y - 3 = 0 là: x +1 y +1 ì x = -1 + 2t A. 2 x + 5 y + 12 = 0 B. = C. í D. 5x - 2 y + 7 = 0 -5 2 î y = 2 + 5t Câu 17.Một tam giác vuông cân có đỉnh góc vuông A(4; -1), cạnh huyền có phương trình 3x - y + 5 = 0.Hai cạnh góc vuông của tam giác có phương trình: A. 3x + y - 7 = 0 và x - 3 y + 1 = 0 B. x + 2 y - 6 = 0 và 2 x - y + 7 = 0 C. x - 2 y - 6 = 0 và 2 x + y - 7 = 0 D. 2 x + y + 6 = 0 và x - 2 y + 1 = 0 Câu 18.Cho A(2;2), B(5;1)và đường thẳng (D) : x - 2 y + 8 = 0.Điểm C Î (D), C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17 đơn vị diện tích. Toạ độ của C là: A. C (10;12) B. C (12;10) C. C (8;8) D. C (10;8) Câu 19.Đường tròn (C) qua điểm A(5;3)và tiếp xúc với đường thẳng D : x + 3 y + 2 = 0 tại điểm B(1; -1)có phương trình: A. x 2 + y 2 + 4 x + 4 y + 2 = 0 B. x 2 + y 2 + 4 x + 4 y - 2 = 0 C. x 2 + y 2 - 4 x - 4 y + 2 = 0 D. x 2 + y 2 - 4 x - 4 y - 2 = 0 Câu 20.Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 21 = 0 tại điểm M(5;2) là: A. 4 x + 2 y = 25 = 0B. x + 3 y + 7 = 0 C. 2 x + 3 y - 5 = 0 D. 3x + 5 y - 25 = 0 II. Phần tự luận : ( 6 điểm ) Câu 1.Giải bất phương trình : x2 + 5x - 6 £ x + 2 cos a - cos5a Câu 2.Chứng minh rằng: = 2sin a sin 4a + sin 2a Câu 3.Cho hai đường thẳng (d ) :3x + 5 y + 2 = 0, (d ¢) : x + 2 y - 1 = 0và điểm A(-1;3).Viết phương trình đường thẳng đi qua A và giao điểm của ( d )và ( d ¢). Câu 4.Viết phương trình đường tròn có tâm I (-3;4) và đi qua gốc toạ độ O . 9
  10. ĐỀ SỐ 4 I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm ) Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình -2( x - y) + y > 3? A.M(4;-4) B. N(2;1) C. P(-1;-2) D. Q(4;4) 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số f ( x) = là: 2 - 3x æ 2ö æ 3ö æ 2ù æ 3ù ç -¥; ÷ B. ç -¥; ÷ C. ç -¥; ú D. ç -¥; ú A. è 3ø è 2ø è 3û è 2û Câu 3. Tập xác định của hàm số f ( x) = 3x - 2 + 4 - 3x là: æ2 4ö é2 4ù é2 3ù ç ; ÷ B. ê ; ú C. ê ; ú D. Æ A. è 3 3 ø ë3 3û ë3 4û Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình - x 2 + 6 x - 10 ³ 0là: A. Æ B. R C. R \ {-3} D. R \ {3} Câu 5. Phương trình mx 2 - 2mx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi: ém £ 0 ém < 0 ém < 0 A. 0 < m £ 1 B. ê C. ê D. ê ëm ³ 1 ëm ³ 4 ëm ³ 1 1 1 Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình ³ là: x-3 x+3 A. ( -¥; -3] È [3; +¥ ) B. ( -¥; -3) È ( 3; +¥ ) C. R D. ( 3;+¥ ) (m - 1) x (m + 2) x - 2m + 1 Câu 7.Tập hợp các giá trị của m để phương trình = có nghiệm là: 4 - x2 4- x 2 æ 7 3ö æ5 7ö æ 5 7ö ç- ; ÷ B. R C. ç ; ÷ D. ç - ; ÷ A. è 2 2 ø è2 2ø è 2 2ø Câu 8. Nếu một cung tròn có số đo là a 0 thì số đo radian của nó là: 180p ap p A. 180p a B. C. D. a 180 180a Câu 9. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây: A. tan(-a ) = - tan a B. cot(-a ) = - cot a C. sin(-a ) = - sin a D. cos(-a ) = - cosa 4 p Câu 10. Cho cos a = với 0 < a < . Khi đó sin a bằng: 13 2 -3 17 3 17 3 17 4 B. C. D. A. 13 13 4 3 17 Câu 11. Nếu a là góc nhọn và sin 2a = m thì sin a + cosa bằng: 10
  11. A. m + 1 B. m - 1 C. - m + 1 D. - m - 1 2 æ sin a + tan a ö Câu 12. Kết quả đơn giản của biểu thức ç ÷ + 1 bằng: è cos a + 1 ø A.2 B. 1 + tan a C. 1 D. 1 cos 2 a sin 2 a ! ! ! Câu 13. Tích vô hướng của hai véc tơ a , b cùng khác 0là số âm khi: ! ! ! ! A. a , b cùng hướng B. a , b cùng phương ! ! ! ! C. 00 < (a, b ) < 900 D. 900 < (a, b ) < 1800 ì x = 2 + 3t Câu 14. Cho đường thẳng có phương trình: í . Hệ số góc của đường thẳng là: î y = - 3 - 3t A.k = -1 B. k = 2 C. k = 1 D. k = -2 Câu 15. Bán kính đường tròn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với đường thẳng d: 5x +12y – 10 = 0 là 41 43 42 44 B. C. D. A. 13 13 13 13 Câu 16. Đường thẳng d: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 khi: A. m = 3 B. m = 5 C. m = 1 D. m = 4 Câu 17. Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2), B(3;1), C(5;4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh A? A.2x +3y – 8 = 0 B. 3x – 2y – 5 = 0 C. 5x – 6y +7 = 0 D. 3x – 2y +5 = 0 Câu 18. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) với đường tròn : x 2 + y 2 - 2 x - 4 y - 3 = 0 là: A.x + y – 7 = 0 B. x + y + 7 = 0 C. x - y – 7 = 0 D. x + y – 3 = 0 Câu 19. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x + 6 y + 6 = 0 và đường thẳng d: 4x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường thẳng d’ song song với d và chắn trên (C) một dây cung dài 2 3 là: A. 4x – 3y + 8 = 0 B. 4x – 3y -8 = 0 C. 3x – 4y + 10 = 0 D. 4x – 3y -8 = 0 hoặc 4x – 3y -18 = 0 x2 y 2 Câu 20. Tọa độ các tiêu điểm của elip: + = 1 là: 9 1 A. F1 (-3;0), F2 (3;0) B. F1 (-1;0), F2 (1;0) C. F1 (- 8;0), F2 ( 8;0) D. F1 (0; -3), F2 (0;3) II. Phần tự luận : (6 điểm ) x2 + x - 1 Câu 1: a/ Giải bất phương trình: ³ -2 x 1- x sin a + sin 3a + sin 5a b/ Chứng minh hệ thức: = tan 3a cos a + cos3a + cos5a Câu 2. Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC có A(-2;4), B(5;5), C(6;-2). a/ Viết phương trình đường trung tuyến BM của tam giác ABC. 11
  12. b/ Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ SỐ 5 I. Phần trắc nghiệm : (4 điểm ) x-3 Câu 1. Nghiệm bất phương trình: ³ 0 là x +1 A. -1 £ x £ 3 B. x £ -1 hay x ³ 3 C. x < -1 hay x ³ 3 D. x < -1 ; x > 3 Câu 2. Cho f ( x) = 2 x 2 + 3x + 12 Chọn mệnh đề đúng A.f(x) ³ 0, "x Î! B.f(x) > 0, "x Î! C. f(x) < 0, x Î ( -¥;1) D.f(x) > 0, x Î (1; +¥ ) Câu 3. f ( x) = x 2 - 4 x + m - 5 > 0 , "x Î! khi: A. m > 9 B. m < 9 C. m > -9 D. m < -9 ìï x 2 - 2 x - 3 > 0 Câu 4. Tập nghiệm của hệ í 2 là: ïî3 x - 5 x + 2 £ 0 é2 ù A. S = Æ B. S = (-1;3) C. S = ê ;1ú D. S = ( -¥;1) È ( 3; +¥ ) ë û 3 3x + 1 Câu 5. Nghiệm bất phương trình < 3 là: x-3 4 4 4 4 A. x > B. x < C. x > - D. x < - 3 3 3 3 Câu 6. x = -3 thuộc tập nghiệm bất phương trình A. ( x + 3)( x + 2 ) > 0 B. ( x + 3) ( x + 2 ) £ 0 2 1 2 C. x + 1 - x2 ³ 0 D. + >0 1 + x 3 + 2x ì x2 - 1 £ 0 Câu 7. Hệ bất phương trình í có nghiệm khi î x - m > 0 A. m > 1 B. m = 1 C. m < 1 D. m ¹ 1 2 æ 2p ö Câu 8. Cho cos a = - ç < a < p ÷, tana bằng 5 è 3 ø 21 21 21 21 A. B. - C. - D. 5 2 5 2 Câu 9. Biểu thức P = cos20 + cos40 + cos60 + ... + cos180 có giá trị 0 0 0 0 A. P = 1 B. P = -1 C. P = 2 D. P = -2 2 æ sin a + tan a ö Câu 10. Rút gọn B = ç ÷ + 1 bằng è cos a + 1 ø 1 1 A. 2. B. 1 + tana C. D. cos a 2 sin 2 a Câu 11. Cho tan a + cot a = m . Tính giá trị biểu thức cot3a + tan3a A. m3 + 3m B. m3 - 3m C. 3m3 + m D. 3m3 - m 12
  13. 3sin a - 2cos a Câu 12. Cho cot a = 3. Tính P = là 12sin 3 a + 4cos3 a 1 5 3 1 A. - . B. - . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 13. A = sin x + sin x.cos x + sin x.cos x + sin x.cos x + cos 2 x rút gọn thành 8 6 2 4 2 2 2 A. sin 4 x . B. 1. C. cos4 x . D. 2. sin 2a + sin 5a - sin 3a Câu 14. Rút gọn P = là 1 + cos a - 2sin 2 2a A. cosa. B. sina. C. 2cosa. D. 2sina Câu 15. Cho DABC có a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm. Diện tích S là: A. S = 80 cm2. B. S = 81 cm2. C. S = 82 cm2. D. S = 84 cm2. Câu 16. Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(3; -1) và B(1;5) là: A. 3x - y + 10 = 0 B. 3x + y - 8 = 0 C. 3x - y + 6 = 0 D. - x + 3 y + 6 = 0 Câu 17. Định m để phương trình x 2 + y 2 - 2mx + 4 y + 8 = 0 là phương trình đường tròn. A. m < -2 hay m > 2. B. -2 £ m £ 2. C. m > 2. D. m < -2. Câu 18. Đường tròn (C) qua A(1;3), B(3;1) có tâm nằm trên đường thẳng (d ) : 2 x - y + 7 = 0có phương trình: A. ( x - 7 ) + ( y - 7 ) = 102 B. ( x + 7 ) + ( y + 7 ) = 164 2 2 2 2 C. ( x - 3) + ( y - 5 ) = 25 D. ( x + 3) + ( y + 5 ) = 25 2 2 2 2 Câu 19. Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn dài gấp đôi trục bé và tiêu cự bằng 4 3 là: x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + =1 36 9 36 24 16 4 24 6 Câu 20. Đường tròn tâm I (-1;3) và tiếp xúc đường thẳng (d ) :3x - 4 y + 5 = 0 A. ( x + 1) + ( y - 3) = 4. B. ( x - 1) + ( y + 3) = 4 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y - 3) = 2 D. ( x - 1) + ( y + 3) = 2. 2 2 2 2 II. Phần tự luận : (6 điểm ) 3 sin a + cos a Bài 1: Cho tan a = . Giá trị của biểu thức P = bằng: 5 sin a - cos a Bài 2: Lập phương trình đường tròn qua A(1;2) và B(3;4), tiếp xúc đường thẳng D : 3x + y - 3 = 0. Bài 3: Cho tam giác ABC có A(4;1), B(1;7), C(-1; 0). Viết pt tổng quát của: Đường thẳng (d) đi qua C và chia tam giác ABC thành 2 phần sao cho phần chứa điểm A có diện tích gấp đôi phần chứa điểm B. 1 x2 - 2 x - 2 Bài 4: Tìm tất cả các giá trị x thỏa mãn: £ £1 13 x 2 - 5 x + 7 13
  14. SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN MÔN: ……………….. – LỚP ….. Đề chính thức Thời gian làm bài :90 phút; không kể thời gian giao đề ( Đề có 4 trang ) Mã đề thi 173 Họ và tên: ……………………………… Lớp: ……………...............................(ghi bằng chữ và bằng số) Số báo danh: ……………………………………….Phòng thi: …………………………………………… Họ, tên, chữ ký Giám thị: ………………………………………………….................................................. Họ, tên, chữ ký Giám khảo: ............................................................................. Điểm (bằng số): ....................... Điểm (bằng chữ): ............................ . I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): Học sinh đánh dấu ”X” vào phương án trả lời đúng ở ô phiếu trả lời trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x 2 - 4 x + 1 > 0 là: ì1 ü ì1 ü A. S = ! \ í ý B. S = í ý C. S = Æ D. S = ! î2þ î2þ 1 1 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình : ³ x-3 x+3 A. [ -3;3] B. ( -3;3) C. ( -¥; -3] È [3; +¥ ) D. ( -¥; -3) È ( 3; +¥ ) 14
  15. Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d): 2 x + y - 5 = 0và điểm M( 1;2).Toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng (d) là: æ 3ö æ 9 12 ö A. M’ ç 0; ÷ B. M’ ( 3; -5 ) C. M’ ( -2;6 ) D. M’ ç ; ÷ è 2ø è5 5 ø ì4 x + 1 £ m Câu 4: Giá trị của m để hệ bất phương trình í 2 có nghiệm duy nhất là î x - 3 x + 2 £ 0 A. m = 5 B. m = 9 C. m = 5hoặc m = 9 D. m ÎÆ Câu 5: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x 2 + (m + 1) x + 2m + 7 > 0 nghiệm đúng với mọi x Î! A. -3 £ m £ 9 B. m £ -3 Ú m ³ 9 C. m < -3 Ú m > 9 D. -3 < m < 9 Câu 6: Biểu thức A = sin 3 a.cos a - cos3 a.sin a bằng: 1 1 A. A = sin 4a B. A = - sin 4a C. A = - sin 4a D. A = sin 4a 4 4 Câu 7: Phương trình : x 2 - 2(m + 2) x - 2m - 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi : A. m £ -5hoặc m ³ -1 B. m < -5hoặc m > -1 C. -5 £ m £ -1 D. -5 < m < -1 Câu 8: Tìm các giá trị m để bất phương trình x 2 + x + m < 0 vô nghiệm. 1 1 1 1 A. m < - B. m £ C. m ³ D. m > - 4 4 4 4 1 4sin a + 5cos a Câu 9: Cho cot a = . Giá trị của biểu thức P = là: 2 2sin a - 3cos a 5 1 A. 17 B. 13 C. D. 9 17 æ pö æ pö Câu 10: Rút gọn biểu thức cos ç x + ÷ + cos ç x - ÷ ta được: è 4ø è 4ø A. 2 sin x B. - 2 sin x C. 2 cos x D. - 2 cos x. Câu 11: Biểu thức C = sin 2 x.tan 2 x + 3sin 2 x - tan 2 x + 2cos2 x không phụ thuộc vào x và bằng : A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 Câu 12: Trong các kết luận sau đây, hãy chọn kết luận đúng. 11p 11p 11p 11p A. sin > 0,cos >0 B. sin > 0,cos 0và P = a + Chọn mệnh đề đúng: a A. P ³ 3 B. P ³ 4 C. P ³ 2 D. P ³ 1 15
  16. Câu 15: Tam giác có ABC các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện : ( a + b + c )( a + b - c ) = 3ab .Khi đó số đo của góc C là: A. 1200 B. 300 C. 900 D. 600 Câu 16: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c thoả mãn a 2 > b2 + c 2 thì A. Alà góc nhọn B. A là góc vuông C. Alà góc nhỏ nhất D. A là góc tù Câu 17: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình đường thẳng qua M( 2;0) và song song với (d): 2 x + y - 5 = 0 là: A. 2 x + y + 1 = 0 B. 2 x + y - 4 = 0 C. 2 x + y - 6 = 0 D. 2 x + y - 2 = 0 ì x2 - 4 > 0 Câu 18: Tập nghiệm của hệ bất phương trình: í là: îx - 2 > 0 A. ( -¥; -2) È ( 2; +¥ ) B. ( -¥; -2 ) C. ( 2;+¥ ) D. ( -¥;2) Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Đường tròn đường kính AB với A(1;1), B(7;5)có phương trình: A. ( x + 4)2 + ( y + 3)2 = 13 B. ( x + 4)2 + ( y + 3)2 = 37 C. ( x - 4)2 + ( y - 3)2 = 37 D. ( x - 4)2 + ( y - 3)2 = 13 Câu 20: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng (D1 ) : 3x + y - 5 = 0và (D 2 ) : 2 x - 6 y + 1 = 0.Góc giữa hai đường thẳng đó là : A. 450 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M( -3;1). Khoảng cách từ điểm M đến đường ì x = 1 - 2t thẳng (d): í bằng: î y = -4 + 4t A. 4 5 B. 2 5 C. 5 D. 3 5 5 5 5 Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E) có tiêu điểm F1 (- 3;0)và một đỉnh B2 ( 2;0 ). Phương trình chính tắc của elip này là: 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x + y = 1 B. x + y = 1 C. x + y = 1 D. x + y = 1 4 2 1 4 4 1 9 4 2 Câu 23: Cho sin a + cos a = . Giá trị của sin a - cosa bằng: 2 6 6 6 A. B. ± C. - D. Một đáp số khác 2 2 2 Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A. x + y - 5 = 0 B. x + y + 5 = 0 C. x - y - 5 = 0 D. Một đáp số khác Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E) có phương trình 9 x2 + 16 y 2 = 144. Khẳng định nào sau đây sai ? A. 2a = 8 B. 2b = 6 C. 2c = 2 7 D. c = 7 a 3 Câu 26: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho một elip có độ dài trục lớn 2a = 6, tỉ số c = 5 . Độ a 3 dài trục nhỏ 2b bằng bao nhiêu ? A. 2b = 4 B. 2b = 2 6 C. 2b = 2 5 D. 2b = 2 16
  17. Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình x - 2016 > 2016 - x là: A. Æ B. {2016} C. ( -¥;2016] D. [ 2016; +¥ ) 20 Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình : x 2 - x + 3 < là: x -x+2 2 A. Một đáp số khác B. ( -1; 2 ) C. (2;+¥ ) D. ( -¥; -1) Câu 29: Cho tan a = - 3 , với 900 < a < 1800 .Tính cos a ,sin a . 4 ì 4 ì 4 ì 4 ì 4 ïïcos a = - 5 ïïcos a = - 5 ï cos a = ïïcos a = 5 A. í B. í C. ïí 5 D. í ïsin a = - 3 ïsin a = 3 ïsin a = 3 ïsin a = - 3 ïî 5 ïî 5 ï î 5 ïî 5 Câu 30: Tập xác định của hàm số y = x 2 - 3x + 16 - x 2 là: A. ( -¥;0] È [3; +¥ ) B. [ -4;4] C. [ -4;0] È [3;4] D. ( -4;0) È (3;4) Câu 31: Giá trị lớn nhất của biểu thức T = sin x - 3 cos x đạt được khi x bằng : 5p D. 2p p A. B. C. p 3 6 3 Câu 32: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương ?: A. 2 x 2 + 5 £ 2 x -1 và 2 x 2 - 2 x - 6 £ 0 B. 2 x - 1 + 1 > 1 và 2 x > 1 x -3 x -3 C. x + 1 > 0 và x + 1 + 21 > 21 D. -4 x + 1 > 0 và 4 x -1 < 0 x +1 x +1 Câu 33: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường tròn (C) qua hai điểm A(4;3), B(-2;1), có tâm nằm trên đường thẳng D : x + 2 y + 5 = 0 có phương trình: A. x2 + y 2 + 6 x - 8 y + 25 = 0 B. x2 + y 2 + 6 x - 8 y - 25 = 0 C. x2 + y 2 - 6 x + 8 y - 25 = 0 D. x2 + y 2 - 6 x + 8 y + 25 = 0 Câu 34: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? (I): x2 + y 2 + 2 x - 4 y + 9 = 0 (II): x2 + y 2 - 6 x + 4 y - 13 = 0 (III): x2 + y 2 - 4 x - 2 y - 3 = 0 A. Chỉ có (I) B. Chỉ có (II) C. Chỉ có (III) D. Chỉ có (II) và (III) Câu 35: Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): ( x - 2)2 + ( y + 3)2 = 34 tại điểm M(5;2) là: A. 5 x + 3 y - 25 = 0 B. 5 x - 3 y - 25 = 0 C. 3x + 5 y - 5 = 0 D. 3x + 5 y - 25 = 0 Câu 36: Nếu m > 0, n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng ? A. m > -n B. n - m < 0 C. -m > -n D. m - n < 0 Câu 37: Chọn mệnh đề đúng ? ì0 < x < 1 x
  18. Câu 40: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0 ? A. ( x -1)2 ( x + 5) > 0 B. x 2 ( x + 5) > 0 C. x + 5( x + 5) > 0 D. x + 5( x - 5) > 0 II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) cot a + tan a Bài 1.( 1.0 điểm): Rút gọn biểu thức : . 1 + tan 2a.tan a Bài 2.( 1.0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d): x + 3 y - 3 = 0và điểm A(-2;0). Viết phương trình đường thẳng ( D ) qua A và tạo với (d) góc 450. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 18
  19. SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN MÔN: ……………….. – LỚP ….. Đề chính thức Thời gian làm bài :90 phút; không kể thời gian giao đề ( Đề có 4 trang ) Mã đề thi 139 Họ và tên: ……………………………… Lớp: ……………...............................(ghi bằng chữ và bằng số) Số báo danh: ……………………………………….Phòng thi: …………………………………………… Họ, tên, chữ ký Giám thị: ………………………………………………….................................................. Họ, tên, chữ ký Giám khảo: ............................................................................. Điểm (bằng số): ....................... Điểm (bằng chữ): ............................ . I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): Học sinh đánh dấu ”X” vào phương án trả lời đúng ở ô phiếu trả lời trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình đường thẳng ( D ) qua A( - 3;4) và vuông góc với (d): 3x + 4 y - 12 = 0 là: A. 3x - 4 y + 24 = 0 B. 3x - 4 y - 24 = 0 C. 4 x - 3 y + 24 = 0 D. 4 x - 3 y - 24 = 0 Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M( 4;-5). Khoảng cách từ điểm M đến đường ì x = 1 + 2t thẳng (d): í bằng: î y = 2 - 3 t 19
  20. 5 5 4 6 A. B. C. D. 14 13 13 13 Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình đường thẳng qua M( 1;2) và song song với (d): 2 x + 3 y - 12 = 0 là: A. 2 x + 3 y + 8 = 0 B. 2 x + 3 y - 8 = 0 C. 4 x + 6 y + 1 = 0 D. 4 x - 3 y - 8 = 0 Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng (D1 ) : x + 2 y + 4 = 0và (D2 ) : x - 3 y + 6 = 0 .Góc giữa hai đường thẳng đó là : A. 300 B. 450 C. 900 D. 600 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình : 1 ³ 1 x-2 x+2 A. (- 2;2) B. [- 2;2] C. (- ¥;-2] È [2;+¥) D. (- ¥;-2) È (2;+¥) Câu 6: Cho sin a + cosa = 5 . Giá trị của sin a - cosa bằng 2 A. - 3 B. 3 C. ± 3 D. Một đáp số khác 2 2 2 Câu 7: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c thoả mãn a 2 < b 2 + c 2 thì A. A là góc tù B. A là góc vuông C. A là góc nhọn D. A là góc nhỏ nhất Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình - 9 x 2 + 6 x - 1 < 0 là: A. S = ! \ ìí üý D. S = ìí 1 üý 1 B. S = Æ C. S = ! î3þ î3þ Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(1;2), B(-3;1). Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A. 8 x + 2 y + 5 = 0 B. 8 x - 2 y + 5 = 0 C. 8 x + 2 y - 5 = 0 D. 8 x - 2 y - 5 = 0 42 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình : x 2 + x < là: x + x +1 2 A. (2;+¥ ) B. (- ¥;-3) C. (- 3;2) D. (- 1;0) Câu 11: Biểu thức C = cos2 x. cot 2 x + 3 cos2 x - cot 2 x + 2 sin 2 x không phụ thuộc vào x và bằng : A. - 2 B. 2 C. 3 D. - 3 Câu 12: Tam giác ABC có b = 6, c = 7, Cˆ = 60 . Độ dài cạnh a là : 0 A. 3 + 11 B. 3 + 33 C. 3 + 22 D. Một đáp số khác ìx2 - 1 > 0 Câu 13: Tập nghiệm của hệ bất phương trình: í là: îx - 1 > 0 A. (- ¥;-1) È (1;+¥) B. (- ¥;1) C. (1;+¥) D. (- ¥;-1) Câu 14: Cho cot a = 2.Tính giá trị của biểu thức P = 2 sin a + 3 cosa 2 sin a - 3 cosa A. - 2 B. 2 C. 1 D. - 1 2 2 Câu 15: Tập xác định của hàm số y = x 2 - 4 x + 25 - x 2 là: A. [- 5;0] È [4;5] B. (- 5;0) È (4;5) C. [- 5;5] D. (- ¥;0] È [4;+¥) Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): ( x - 1)2 + ( y - 2)2 = 8 tại điểm M(3;4) là: A. x + y - 3 = 0 B. x + y - 7 = 0 C. x + y + 7 = 0 D. x - y - 7 = 0 20