Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Chu Văn An

  • 1 month ago
  • 0 lượt xem
  • 0 bình luận

  • Ít hơn 1 phút để đọc

Giới thiệu

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Chu Văn An giúp bạn ôn tập, hệ thống lại các kiến thức đã học, đồng thời giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương!

Thông tin tài liệu

Loại file: DOC , dung lượng : 0.43 M, số trang : 5 ,tên

Xem mẫu

Chi tiết

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2018­2019 __________________ Môn: Toán Khối lớp:10 ­  Chương trình: CƠ BẢN ĐỀ 01 x 2 − 3x + 2 Bài 1 (1 điểm).  Tìm tập xác định hàm số    y = . ( 5 − x ) ( x 2 − 5 x + 2012 ) Bài 2 (3,5 điểm). 1. Giải các bất phương trình sau  −3x 2 + 2 x + 5 a) 0; b)   x − 3 > − x − 2 x + 3. 2 1− x + x + 2 2 x2 − 4 x + 3 0 2. Xác định giá trị tham số  m  để hệ bất phương trình   mx − 2m + 3 > ( m + 1) x  vô nghiệm Bài 3 (2 điểm). 1 3π 1. Cho biết  cosα = , α ;2π .  Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  α . 3 2 16π 22π 28π 34π 2. Rút gọn biểu thức   M = sin x + sin x + + sin x + + sin x + + sin x + . 5 5 5 5 Bài 4 (3 điểm). x = 1 − 2t Trong mặt phẳng toạ độ  Oxy, cho đường thẳng  d1 :  và đường thẳng  d 2 : 2 x − y + 3 = 0. y = −1 + t 1. Xét vị trí tương đối của  d1 , d 2 . 2. Xác định vị trí điểm  M d1  sao cho khoảng cách từ  M đến  d 2  bằng  5 . 5 3. Lập phương trình đường tròn đi qua  O  và tiếp xúc hai đường thẳng  d1 , d 2 . Bài 5 (0,5 điểm). Cho  x, y  là các số thực  thoả mãn :  2 x 2 − xy + y 2 = 1.  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất  của biểu thức   M = x 2 − xy + y 2 . ĐỀ 02 Bài 1(2,5 điểm).  Giải các bất phương trình sau 1. x 2 − 3x + 2 x−2 x2 − 2 x 2. 9 − x2 0. x +1 Bài 2 (2 điểm). x2 + 2 x + m − 1 1. Tìm các giá trị của tham số  m  sao cho hàm số  y =  xác định trên  ? . 2 − x 2 − 2 x + 2m − 5
  2. 2. Giải bất phương trình    ( 2 x + 1) − 3 x 2 + x − 1 − 6 0. 2 Bài 3 (1,5 điểm). π 2kπ 1. Tính  sin + ,k ? . 6 3 2. Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào  α 3 1 3 M= + 3cos 2α + 3sin 4 α − sin 6 α + sin 2 ( 2α ) . 1 + cot 2 α 4 Bài 4 (3,5 điểm). 1. Trong mặt phẳng toạ độ  Oxy, cho họ đường cong ( Cm ) : x + y + 2mx − 2 ( m + 1) y − 6m − 8 = 0. 2 2 Chứng tỏ rằng  họ  ( Cm )  là họ các đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn có bán kính nhỏ nhất  trong họ  ( Cm ) . 2. Trong mặt phẳng toạ độ  Oxy,  cho tam giác  ABC  có  ?A = 900 , AB : x − y + 2 = 0,  đường cao  AH : x − 3 y + 8 = 0.  Điểm  M ( 7; −11)  thuộc đường thẳng  BC. a) Xác định toạ độ các đỉnh tam giác   ABC. Tính diện tích tam giác  ABC. b) Xác định  phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC. Bài 5 (0,5 điểm). Cho  x, y, z > 0  thoả mãn    xy + yz + zx = 3xyz. 1 1 1 3  Chứng minh rằng   + + . 3x + y 3y + z 3z + x 2 ĐỀ 03 x+2 Bài 1 (1,5 điểm). Giải bất phương trình     2 x 2 + 5 x + 3 + 1. 2x + 3 − x + 1 Bài 2 (2,5 điểm). ( x − 3) ( x − 2 − 1) 0 1. Giải hệ bất phương trình       x −1 > 0. 3x + 2 2. Cho  hàm số  f ( x ) = ( m + 2 ) x − 2 ( m + 2 ) x − 2m + 4.  ( m là tham số) 2 a) Xác định  m sao cho  f ( x ) −1 − 4m  với mọi  x ? . b) Xác định  m  sao cho  bất phương trình f ( x ) 0  vô nghiệm.  Bài 3 (2 điểm). 2 2sin ( x + 2010π ) − cos x 1. Cho góc  α  thoả mãn  tan α = .  Tính giá trị của biểu thức  M = . 3 3cos ( x − 2011π ) + sin x sin 2 2α + 2 cos ( 3π + 2α ) − 2 1 4 2. Chứng minh đẳng thức    = cot α . −3 + 4cos 2α + cos ( 4 x − π ) 2 Bài 4 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ  Oxy,  cho đường tròn  ( C )  có phương trình  x 2 + y 2 − 4 x − 5 = 0   và điểm  M ( −1; 4 ) .
  3. 1. Chứng tỏ   M nằm ngoài đường tròn. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến  đi qua điểm  M . 2. Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn  ( C )  qua đường thẳng  d : x − 2 y + 3 = 0. 3. Tính diện tích tam giác đều  ABC  nội tiếp đường tròn  ( C ) . 4. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm  A ( −1;0 )  và cắt đường tròn  ( C ) tại hai điểm phân biệt  E , F  sao cho  EF = 4. Bài 5 (0,5 điểm).  Tìm các giá trị  x 0  thỏa mãn bất phương trình:  x 2 − 4 x − 6 > x 3 + 3x 2 + 2 x . ĐỀ 04 Bài 1(2,5 điểm).  Cho bất phương trình  ( x + 1) ( 2 − x ) − 3 − x 2 + x + 6 + m 0, ( 1) .  ( m là tham số)       1.    Giải bất phương trình (1) với   m = 0.       2.   Xác định  m  sao cho bất phương trình  ( 1)  nghiệm đúng với mọi  x [ −2;3] . Bài 2 (2,5 điểm). 2 x2 − x       1.    Giải bất phương trình   1. 3x − 4 x 2 −2 x + 3       2.  Xác định  m sao cho hệ bất phuơng trình    có nghiệm duy nhất. ( m + 1) x 2m − 1 Bài 3 (1,5 điểm).       1.   Cho tam giác  ABC.  Chứng minh rằng   sin 2 A + sin 2 B − sin 2 C = 2sin A.sin B.cos C.       2.   Chứng minh rằng π π 1 a ) sin α .sin − α .sin + α = sin 3α ;                                       3 3 4 b) sin 5α − 2sin α ( cos 4α + cos 2α ) = sin α . Bài 4 (3 điểm).  Trong mặt phẳng toạ độ  Oxy, cho hình bình hành  ABCD ,đỉnh  A ( 1; −2 ) ,   x = 4+t 133 58 BD : ,t ?  và  H ;−  là hình chiếu của  A  trên  DC. y = −4 − 2t 37 37      1.   Lập phương trình các đường thẳng  DC , AB.      2.   Xác định toạ độ  các đỉnh   D, C , B.      3.   Xác định vị trí điểm  M BD  sao cho  MA2 + MB 2 + MC 2 + MD 2  đạt giá trị bé nhất . 5 Bài 5.(0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = 2 x 2 + , x 2. x +1 ĐỀ 05 ( x − 2) 2x −1 8 − 4x Bài 1 (1,5 điểm). Giải hệ bất phương trình   x − 3x + 2 2 3 Bài 2 (3 điểm).
  4.        1.  Giải bất phương trình    ( 3 − 4 x ) x + 5 x + 6 0. 2 4− x        2.  Xác định  m  để mọi  x [ 2; + )  đều là nghiệm của bất phương trình   ( m − 1) 5 x − 1 5 x − 1 + m.   Bài 3 (1,5 điểm). 1 sin 3 α + cosα        1.  Cho biết  cot α = .  Tính giá trị biểu thức   A = . 4 cos3 α + sin α cos ( α − 900 ) tan ( α − 1800 ) cos ( 1800 + α ) sin ( 2700 + α )        2.   Rút gọn biểu thức    B = + . sin ( 1800 − α ) tan ( 2700 + α ) x =1− t Bài 4 (3,5 điểm).  Trong mặt phẳng toạ độ  Oxy, cho các đường thẳng  d1 : , d 2 : 2 x − 3 y + 5 = 0  và  y =2+t điểm  M ( 0;1) .       1.  Xác định toạ độ điểm  E ( x; y ) d1  sao cho  xE2 + yE2  đạt giá trị bé nhất.       2.  Viết phương trình đường thẳng  d 3  đối xứng  d1  qua  d 2 .       3.  Viết phương trình đường thẳng  ∆  cắt  d1 , d 2  tại  A, B  sao cho tam giác  MAB  vuông cân tại  M .       4.  Lập phương trình đường tròn  ( C )  có tâm  M và cắt đường thẳng  d 2  tại hai điểm phân biệt  P, Q  sao  6 cho diện tích tam giác  MPQ  bằng  . 13 3 ( a + b + c ) .  (Với  a, b, c là 3 cạnh tam giác và  2 Bài 5 (0,5điểm). Tam giác  ABC  có đặc điểm gì nếu  S = 36 S  là diện tích tam giác  ABC ). ĐỀ 06 Bài 1.(1,5 điểm)   Cho  f ( x ) = ( m + 1) x 2 − 2 ( m − 1) x + 3m ,  m  là tham số. 1.Xác định giá trị  m  sao cho  f ( x ) 3  đúng với mọi  x ? . 2. Xác định giá trị  m  sao cho phương trình  f ( x ) = −2  có hai nghiệm trái dấu. Bài 2.(3 điểm)  Giải bất phương trình sau  1.  x 2 + 4 x − 3 > 2 x − 1                                                              2.   3 x 2 + 5 x + 7 − 3 x 2 + 5 x + 2 1. Bài 3.(1,5điểm) 3 1.Cho biết  sin α + cosα = . Tính giá trị biểu thức  cos4α . 5 sin B + sin C 2.Chứng minh rằng:  ∆ABC  vuông nếu  sin A = . cos B + cos C x2 y 2 Bài 4 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ  xOy ,cho  ( E ) : + =1 9 4 1. Xác định các tiêu điểm,tiêu cự  ( E ) ,tâm sai,toạ độ các đỉnh,độ dài các trục của  ( E ) .Vẽ (E). 2. Xác định vị trí điểm  M ( E )  biết  MF1 − 2MF2 = 0 3. Tìm điểm  H ( E )  biết  F?1HF2 = 90o .
  5. Bài 5.(0,5 điểm). Tìm giá trị tham số  m  sao cho bất phương trình  6 x 2 + x + m x 2 − mx − 2m − 1    nghiệm đúng với mọi  x ? .  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­HẾT­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

Download

Xem thêm
Thông tin phản hồi của bạn
Hủy bỏ