Xem mẫu

  1. Donwload http://toancapba.com S GD& T NGH AN KÌ THI CH N GIÁO VIÊN D Y GI I T NH C P THPT CHU KÌ 2008 – 2011 HƯ NG D N CH M THI CHÍNH TH C Môn: Toán (Hư ng d n ch m này g m có 05 trang) Câu N i dung i m Câu 1. Các ho t ng: a) 2 - Nh n d ng và th hi n 0,5 - Nh ng ho t ng toán h c ph c h p như: Ch ng minh, nh nghĩa, gi i toán b ng cách l p phương trình, gi i toán d ng hình, gi i toán qu tích … 0,5 - Ho t ng trí tu ph bi n: L t ngư c v n , xét tính gi i ư c, phân chia trư ng h p vv… - Nh ng ho t ng trí tu chung như: Phân tích, t ng h p, so sánh, xét tương t , 0,5 tr u tư ng hoá, khái quát hoá… - Nh ng ho t ng ngôn ng : HS th c hi n khi ư c yêu c u phát bi u, gi i thích m t v n nào ó c a toán h c, trình bày l i gi i bài toán … 0,5 b) 1 D y khái ni m c n chú ý n các ho t ng: - Nh n d ng và th hi n khái ni m + Nh n d ng m t khái ni m (nh m t nh nghĩa tư ng minh ho c n tàng) là phát hi n xem m t i tư ng cho trư c có tho mãn nh nghĩa ó hay không. 0,5 + Th hi n m t khái ni m là t o m t i tư ng thoã mãn nh nghĩa ó. - Ví d : Khi d y khái ni m hình chóp u. + Nh n d ng: Ph i chăng m i hình chóp có áy là m t a giác u luôn là m t hình chóp a giác u? + Th hi n: Cho hình l p phương ABCDA’B’C’D’. Các ư ng th ng AC và 0,5 BD c t nhau t i O. Các ư ng th ng A’C’ và B’D’ c t nhau t i O’. Hãy v hai hình ch p u có áy là hình vuông ABCD. c) Ưu i m: 2 - M t trong nh ng phương pháp d y h c tích c c, l y h c sinh làm trung 3ý tâm. 0,25 - H c sinh ư c thay i cách h c, cách làm vi c, m i h c sinh ư c t o cơ h i làm vi c tham gia xây d ng bài. - HS có cơ h i th hi n khám phá cá nhân. 4-5 ý - Các h c sinh ư c th o lu n, h c t p l n nhau, ch ng ti p thu ki n 0,5 th c. - H c sinh n m ki n th c m t cách v ng ch c, nh lâu. ≥6 ý - Giáo viên có i u ki n phân hoá i tư ng, tuỳ vào m c d , khó c a 1,0 nhi m v dư c giao. - Phát huy ư c phương ti n d y h c hi n i. T n t i: - G p tr ng i cho không gian ch t h p c a l p h c, h c sinh ông. - Th i gian h n nh m t ti t, mà các ho t ng l i tiêu t n th i gian. 0,5 - M c , hi u qu ph thu c vào ho t ng t giác c a h c sinh. - Nh ng h c sinh y u, kém có th thư ng l i cho các b n h c khá gi i làm vi c, mình ng i chơi, không làm vi c. Trang 1
  2. Donwload http://toancapba.com - Kinh nghi m c a GV chưa nhi u, mô hình, tài li u v phương pháp này còn thi u, d n n s bao quát c a Gv còn h n ch , xây d ng k ho ch bài gi ng còn g p khó khăn. - Ph thu c nhi u n i tư ng. Hư ng kh c ph c: - GV c n chu n b k nhà: M c ích ho t ng nhóm, k ho ch phân chia nhóm, th i gian ho t ng nhóm trên l p m t th i gian chia nhóm. - GV tích c c bao quát theo dõi các nhóm làm vi c - ưa ra hình th c nhóm nào th o lu n quá n ào, m t tr t t s b tr i m 0,5 làm bài c a nhóm. - G i luân phiên h c sinh trong nhóm trình bày k t qu c a nhóm nh m b t bu c h c sinh nào cũng ph i làm vi c có th trình bày ư c k t qu . - … Câu 2 Quy trình: 3 - Tính o hàm f’(x). 0,25 i m - Tìm xi ∈ (a; b) sao cho f’(xi) = 0 0,25 - Tính f(xi); f(a); f(b) 0,25 - So sánh các giá tr c a f(xi); f(a); f(b) suy ra giá tr l n nh t, giá tr nh 0,25 nh t c n tìm. M t s ng d ng cơ b n: 1.Tìm i u ki n c a tham s m phương trình f(x) = m có nghi m trên [a; b]. 2ý 2.Tìm i u ki n c a tham s m BPT f(x) ≥ m có nghi m trên [a; b]. 1,0 3.Tìm i u ki n c a tham s m BPT f(x) ≥ m nghi m úng ∀x ∈ [ a;b ] . 4.S d ng GTLN, GTNN gi i m t s phương trình, b t phương trình… 3-4 ý 5.Tìm t p giá tr c a hàm s . 1,5 6.Gi i các bài toán trái ngư c v i các bài toán nêu trong 1., 2., 3. ≥5ý 2,0 Câu 3 nh hư ng HS tìm cách gi i: a) nh hư ng 1. 3,5 - Chuy n bài toán v bài toán quen thu c là ch ng minh: aIA + bIB + cIC = 0 0,25 - Ch rõ s xác nh c a I là giao i m các ư ng phân giác - Vi t i u ki n xác nh D b ng ng th c véc tơ? c - BD = DC . Phân tích các vec tơ theo A 0,25 b các véc tơ g c I ta có (b + c)ID = bIB + cIC I - Tương t vi t i u ki n xác nh i m I C b ng ng th c (b + c)DI = aIA B D 0,25 - T ó suy ra i u ph i ch ng minh nh hư ng 2. GV t v n - Bi u di n CI theo hai vectơ CA v CB b ng cách: 0,5 + D ng hình bình hành IECF + CI = kCA + mCB Trang 2
  3. Donwload http://toancapba.com + Tìm cách tính k, m theo t s di n tích các tam giác IBC, ICA, IAB và di n tích tam giác ABC A - Ti p n phân tích các vectơ CA v CB theo các véc tơ g c I 0,25 I E - T ó suy ra ng th c c n ch ng minh. B C D F Cách gi i: (theo HD cách 1) 2 + S a .IA + S b .IB + S c .IC = 0 ⇔ (S a .IA + S b .IB + S c .IC) = 0 0,5 r ⇔ aIA + bIB + cIC = 0 + Do D là chân ư ng phân giác trong góc A nên ta có: DB c c c 0,5 = ⇒ BD = DC ⇒ ID − IB = (IC − ID) DC b b b (b + c)ID = bIB + cIC (1) + Do I là chân ư ng phân giác nên ta có: 0,5 ID BD CD BD + CD a = = = = ⇒ (b + c)ID = −aIA (2) IA BA CA BA + CA b + c + T (1) và (2) suy ra i u ph i ch ng minh. 0,5 b) ý trong cách 2 i m I liên quan n di n tích các tam giác. Khi I thay i 2 trong tam giác ABC thì Sa, Sb, Sc thay i, nhưng Sa + Sb + Sc = S i m V y thay I b i i m M thay i trong tam giác ABC ta có bài toán khái quát 1,0 hơn: M là i m b t kỳ trong tam giác ABC, CMR: S a .MA + S b .MB + S c .MC = 0 Cách gi i: A + D ng hình bình hành MECF CF S b S + Ta có = ⇒ CF = b CB M E 0,5 CB S S CE S a S C = ⇒ CE = a CA B D F CA S S S S + CM = CE + CF = a CA + b CB S S ⇒ S.CM = S a .CA + S b .CB ⇔ S.CM = S a .(MA − MC) + S b .(MB − MC) 0,5 ⇔ (S − S a − S b )CM = S a .MA + S b .MB ⇔ S a .MA + S b .MB + S c .MC = 0 Câu 4 - L i gi i: ( ) 3,5 n n Ta có: 2 + 3 = ∑ C n 2 n − k ( 3)k k 0,5 k =0 ( ) = ∑ (−1) C 2 n n k n −k 2− 3 k k n ( 3) k =0 Trang 3
  4. Donwload http://toancapba.com ( ) ( ) n n n k ⇒ 2+ 3 + 2− 3 = ∑ (1 + ( −1)k )C n 2 n −k 3 k k =0 n k = ∑ 2C n 2 n −k 3 = 2.m víi m ∈ N k k =sè ch¨n, k=0 0,5 ( ) n Do 0 < 2 - 3 0 . D th y ac ≠ 1 ⇒ 0< a < nên b = 0,5 c 1 − ac 2 2(1 − ac)2 3 ⇒ P= − + 2 a + 1 (a + c) + (1 − ac) c + 1 2 2 2 2 2(a + c)2 3 0,5 = 2 + 2 −2+ 2 a + 1 (a + 1)(c + 1) 2 c +1 2 2(x + c) 2 3 Xét f(x) = = 2 + 2 + 2 −2 x + 1 (x + 1)(c + 1) c + 1 2 2(x 2 + 2cx + 2c2 + 1) 3 1 f(x) = + 2 − 2 víi 0 < x < (x + 1)(c + 1) 2 2 c +1 c −4c(x 2 + 2cx − 1) 0,5 ⇒ f ' (x) = (x 2 + 1)2 (c2 + 1) 1 trên kho ng (0; ) f ' (x) = 0 că nghiÖm x 0 = −c + c 2 + 1 và f’(x) id ut c Trang 4
  5. Donwload http://toancapba.com dương sang âm khi x qua x0, suy ra f(x) t c c i t i x = x0 1 2 3 2c 3 0,5 ⇒ Víi ∀x ∈ (0; ) : f(x) ≤ + 2 −2= + 2 c c2 + 1 − c c2 + 1 c + 1 c2 + 1 c + 1 2c 3 Xét g(c) = + víi c>0 c2 + 1 c2 + 1 2(1 − 8c2 ) 1 g' (c) = ⇒ g' (c) = 0 ⇔ c = (v × c >0) (c2 + 1)2 ( c2 + 1 + 3c) 2 2 0,5 2 24 101 ⇒ ∀c > 0: g(c) ≤ g( )= + = 2 2 3 9 3  1 a = 2 10   ⇒ P ≤ . DÊu "=" xÈy ra khi b = 2 0,5 3  1 c =  2 2  10 V y giá tr l n nh t c a P là . 3 ---------------------H T ---------------------- Ghi chú: 1. Ph n l y ví d , GV l y ví d úng khác v i áp án v n cho i m tương ng. 2. Ph n gi i bài t p, GV làm cách khác úng thì v n cho i m tương ng. Trang 5