Xem mẫu
- Donwload http://toancapba.com
S GD& T NGH AN KÌ THI CH N GIÁO VIÊN D Y GI I T NH C P THPT
CHU KÌ 2008 – 2011
HƯ NG D N CH M THI CHÍNH TH C
Môn: Toán
(Hư ng d n ch m này g m có 05 trang)
Câu N i dung i m
Câu 1. Các ho t ng:
a) 2 - Nh n d ng và th hi n 0,5
- Nh ng ho t ng toán h c ph c h p như: Ch ng minh, nh nghĩa, gi i toán
b ng cách l p phương trình, gi i toán d ng hình, gi i toán qu tích … 0,5
- Ho t ng trí tu ph bi n: L t ngư c v n , xét tính gi i ư c, phân chia
trư ng h p vv…
- Nh ng ho t ng trí tu chung như: Phân tích, t ng h p, so sánh, xét tương t , 0,5
tr u tư ng hoá, khái quát hoá…
- Nh ng ho t ng ngôn ng : HS th c hi n khi ư c yêu c u phát bi u, gi i
thích m t v n nào ó c a toán h c, trình bày l i gi i bài toán … 0,5
b) 1 D y khái ni m c n chú ý n các ho t ng:
- Nh n d ng và th hi n khái ni m
+ Nh n d ng m t khái ni m (nh m t nh nghĩa tư ng minh ho c n tàng) là
phát hi n xem m t i tư ng cho trư c có tho mãn nh nghĩa ó hay không. 0,5
+ Th hi n m t khái ni m là t o m t i tư ng thoã mãn nh nghĩa ó.
- Ví d : Khi d y khái ni m hình chóp u.
+ Nh n d ng: Ph i chăng m i hình chóp có áy là m t a giác u luôn là m t
hình chóp a giác u?
+ Th hi n: Cho hình l p phương ABCDA’B’C’D’. Các ư ng th ng AC và 0,5
BD c t nhau t i O. Các ư ng th ng A’C’ và B’D’ c t nhau t i O’. Hãy v hai
hình ch p u có áy là hình vuông ABCD.
c) Ưu i m:
2 - M t trong nh ng phương pháp d y h c tích c c, l y h c sinh làm trung 3ý
tâm. 0,25
- H c sinh ư c thay i cách h c, cách làm vi c, m i h c sinh ư c t o
cơ h i làm vi c tham gia xây d ng bài.
- HS có cơ h i th hi n khám phá cá nhân. 4-5 ý
- Các h c sinh ư c th o lu n, h c t p l n nhau, ch ng ti p thu ki n 0,5
th c.
- H c sinh n m ki n th c m t cách v ng ch c, nh lâu. ≥6 ý
- Giáo viên có i u ki n phân hoá i tư ng, tuỳ vào m c d , khó c a 1,0
nhi m v dư c giao.
- Phát huy ư c phương ti n d y h c hi n i.
T n t i:
- G p tr ng i cho không gian ch t h p c a l p h c, h c sinh ông.
- Th i gian h n nh m t ti t, mà các ho t ng l i tiêu t n th i gian. 0,5
- M c , hi u qu ph thu c vào ho t ng t giác c a h c sinh.
- Nh ng h c sinh y u, kém có th thư ng l i cho các b n h c khá gi i
làm vi c, mình ng i chơi, không làm vi c.
Trang 1
- Donwload http://toancapba.com
- Kinh nghi m c a GV chưa nhi u, mô hình, tài li u v phương pháp này
còn thi u, d n n s bao quát c a Gv còn h n ch , xây d ng k ho ch
bài gi ng còn g p khó khăn.
- Ph thu c nhi u n i tư ng.
Hư ng kh c ph c:
- GV c n chu n b k nhà: M c ích ho t ng nhóm, k ho ch phân
chia nhóm, th i gian ho t ng nhóm trên l p m t th i gian chia
nhóm.
- GV tích c c bao quát theo dõi các nhóm làm vi c
- ưa ra hình th c nhóm nào th o lu n quá n ào, m t tr t t s b tr i m 0,5
làm bài c a nhóm.
- G i luân phiên h c sinh trong nhóm trình bày k t qu c a nhóm nh m b t
bu c h c sinh nào cũng ph i làm vi c có th trình bày ư c k t qu .
- …
Câu 2 Quy trình:
3 - Tính o hàm f’(x). 0,25
i m - Tìm xi ∈ (a; b) sao cho f’(xi) = 0 0,25
- Tính f(xi); f(a); f(b) 0,25
- So sánh các giá tr c a f(xi); f(a); f(b) suy ra giá tr l n nh t, giá tr nh 0,25
nh t c n tìm.
M t s ng d ng cơ b n:
1.Tìm i u ki n c a tham s m phương trình f(x) = m có nghi m trên [a; b]. 2ý
2.Tìm i u ki n c a tham s m BPT f(x) ≥ m có nghi m trên [a; b]. 1,0
3.Tìm i u ki n c a tham s m BPT f(x) ≥ m nghi m úng ∀x ∈ [ a;b ] .
4.S d ng GTLN, GTNN gi i m t s phương trình, b t phương trình… 3-4 ý
5.Tìm t p giá tr c a hàm s . 1,5
6.Gi i các bài toán trái ngư c v i các bài toán nêu trong 1., 2., 3. ≥5ý
2,0
Câu 3 nh hư ng HS tìm cách gi i:
a) nh hư ng 1.
3,5 - Chuy n bài toán v bài toán quen thu c là ch ng minh:
aIA + bIB + cIC = 0 0,25
- Ch rõ s xác nh c a I là giao i m các ư ng phân giác
- Vi t i u ki n xác nh D b ng ng th c véc tơ?
c
- BD = DC . Phân tích các vec tơ theo A
0,25
b
các véc tơ g c I ta có (b + c)ID = bIB + cIC I
- Tương t vi t i u ki n xác nh i m I
C
b ng ng th c (b + c)DI = aIA B
D
0,25
- T ó suy ra i u ph i ch ng minh
nh hư ng 2.
GV t v n
- Bi u di n CI theo hai vectơ CA v CB b ng cách: 0,5
+ D ng hình bình hành IECF
+ CI = kCA + mCB
Trang 2
- Donwload http://toancapba.com
+ Tìm cách tính k, m theo t s di n tích các tam giác IBC, ICA, IAB và
di n tích tam giác ABC
A
- Ti p n phân tích các vectơ CA v CB
theo các véc tơ g c I 0,25
I E
- T ó suy ra ng th c c n ch ng minh.
B C
D F
Cách gi i: (theo HD cách 1)
2
+ S a .IA + S b .IB + S c .IC = 0 ⇔ (S a .IA + S b .IB + S c .IC) = 0 0,5
r
⇔ aIA + bIB + cIC = 0
+ Do D là chân ư ng phân giác trong góc A nên ta có:
DB c c c 0,5
= ⇒ BD = DC ⇒ ID − IB = (IC − ID)
DC b b b
(b + c)ID = bIB + cIC (1)
+ Do I là chân ư ng phân giác nên ta có: 0,5
ID BD CD BD + CD a
= = = = ⇒ (b + c)ID = −aIA (2)
IA BA CA BA + CA b + c
+ T (1) và (2) suy ra i u ph i ch ng minh. 0,5
b) ý trong cách 2 i m I liên quan n di n tích các tam giác. Khi I thay i
2 trong tam giác ABC thì Sa, Sb, Sc thay i, nhưng Sa + Sb + Sc = S
i m V y thay I b i i m M thay i trong tam giác ABC ta có bài toán khái quát 1,0
hơn:
M là i m b t kỳ trong tam giác ABC, CMR: S a .MA + S b .MB + S c .MC = 0
Cách gi i:
A
+ D ng hình bình hành MECF
CF S b S
+ Ta có = ⇒ CF = b CB M E 0,5
CB S S
CE S a S C
= ⇒ CE = a CA
B
D F
CA S S
S S
+ CM = CE + CF = a CA + b CB
S S
⇒ S.CM = S a .CA + S b .CB ⇔ S.CM = S a .(MA − MC) + S b .(MB − MC) 0,5
⇔ (S − S a − S b )CM = S a .MA + S b .MB
⇔ S a .MA + S b .MB + S c .MC = 0
Câu 4 - L i gi i:
( )
3,5 n n
Ta có: 2 + 3 = ∑ C n 2 n − k ( 3)k
k
0,5
k =0
( ) = ∑ (−1) C 2
n n
k
n −k
2− 3 k k
n ( 3)
k =0
Trang 3
- Donwload http://toancapba.com
( ) ( )
n n n k
⇒ 2+ 3 + 2− 3 = ∑ (1 + ( −1)k )C n 2 n −k 3
k
k =0
n k
= ∑ 2C n 2 n −k 3 = 2.m víi m ∈ N
k
k =sè ch¨n, k=0 0,5
( )
n
Do 0 < 2 - 3 0 . D th y ac ≠ 1 ⇒ 0< a < nên b = 0,5
c 1 − ac
2 2(1 − ac)2 3
⇒ P= − + 2
a + 1 (a + c) + (1 − ac) c + 1
2 2 2
2 2(a + c)2 3 0,5
= 2 + 2 −2+ 2
a + 1 (a + 1)(c + 1) 2
c +1
2 2(x + c) 2
3
Xét f(x) = = 2 + 2 + 2 −2
x + 1 (x + 1)(c + 1) c + 1
2
2(x 2 + 2cx + 2c2 + 1) 3 1
f(x) = + 2 − 2 víi 0 < x <
(x + 1)(c + 1)
2 2
c +1 c
−4c(x 2 + 2cx − 1) 0,5
⇒ f ' (x) =
(x 2 + 1)2 (c2 + 1)
1
trên kho ng (0; ) f ' (x) = 0 că nghiÖm x 0 = −c + c 2 + 1 và f’(x) id ut
c
Trang 4
- Donwload http://toancapba.com
dương sang âm khi x qua x0, suy ra f(x) t c c i t i x = x0
1 2 3 2c 3 0,5
⇒ Víi ∀x ∈ (0; ) : f(x) ≤ + 2 −2= + 2
c c2 + 1 − c c2 + 1 c + 1 c2 + 1 c + 1
2c 3
Xét g(c) = + víi c>0
c2 + 1 c2 + 1
2(1 − 8c2 ) 1
g' (c) = ⇒ g' (c) = 0 ⇔ c = (v × c >0)
(c2 + 1)2 ( c2 + 1 + 3c) 2 2
0,5
2 24 101
⇒ ∀c > 0: g(c) ≤ g( )= + =
2 2 3 9 3
1
a = 2
10
⇒ P ≤ . DÊu "=" xÈy ra khi b = 2 0,5
3 1
c =
2 2
10
V y giá tr l n nh t c a P là .
3
---------------------H T ----------------------
Ghi chú:
1. Ph n l y ví d , GV l y ví d úng khác v i áp án v n cho i m tương ng.
2. Ph n gi i bài t p, GV làm cách khác úng thì v n cho i m tương ng.
Trang 5
nguon tai.lieu . vn
