Xem mẫu
- Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối
lượng m, một lò xo có khối lượng không đáng kể và
CHUYÊN ĐỀ 2 : có độ cứng k = 100N/m. Thực hiện dao động điều
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật
lần lượt là x = 0.3m và v = 4m/s. tính biên độ dao
động của vật, T = 2s?
A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có đáp
Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là án
một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng
nhận giá trị nào sau đây? khối lượng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0.5
A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. - N/cm đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật
10cm là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có
biên độ dao động của vật
độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm
A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T
khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận
D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với
gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy π 2 ≈ 10. Độ
chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm
cứng lò xo là:
vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá
A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m
trị là?
6.25N/m
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D.
Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò
3m/s
xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình
bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm
x = 5 cos 4πt(cm). Li độ và vận tốc của vật sau khi
rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa
nó bắt đầu dao đông được 5s nhận giá trị nào sau
của vật là:
đây?
A. 0.05m/s2 B. 0.1 m/s2 C. 2.45 m/s2 D. 4.9
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0
m/s2
C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/s
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A =
m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao
2 m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng
động điều hòa với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc
bằng động năng của nó là bao nhiêu? của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động
A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m năng.
- A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = lượng quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác
0.18m/s dụng lên quả lắc có giá trị?
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với A. 0.4N B. 4N C. 10N
biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa D. 40N
thế năng và động năng của con lắc là? Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m =
A. 4 B. 3 C. 2 D.1 0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo có
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m,
biên độ A = 4 2 cm. Tại thời điểm động năng đầu trên cố định, cho g = 10m/s2. chiều dài của lò xo
bằng thế năng, con lắc có li độ là? ở vị trí cân bằng là:
A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm C. x = ± A. 31cm B. 29cm C. 20 cm D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m
2 2 cm D.x = ± 3 2 cm
= 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò
vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với
xo có độ cứng k = 100N/m. Kðo vật khỏi vị trí cân
biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị:
bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 5
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N
cm/s. Năng lượng dao động của vật là? Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m
A. 0.245J B. 2.45J C. 24.5J D. 0,0425J = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với
hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế năng biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị:
của nó biến thiên điều hòa với chu kì là? A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N
A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m =
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu
trình x = 5sin2πt (cm). Quãng đường vật đi được thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2
trong khoảng thời gian t = 0.5s là?
3 cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng
A. 20cm B. 15cm C. 10cm D.50cm
với vận tốc có độ lớn 0,2 2 m/s. Chọn t = 0 lúc thả
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối
quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí
lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều
cân bằng. g = 10m/s2. Phương trình dao
dài tự nhiên l0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng
động của quả cầu có dạng:
nghiêng có góc α =300 so với mặt phẳng nằm ngang.
A. x = 4sin(10 2 t + π/4) cm B. x = 4sin(10 2 t +
Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu
dưới gắn với vật nặng. Lấy g =10m/s 2. chiều dài 2π/3) cm
của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là? C. x = 4sin(10 2 t + 5π/6) cm D. x = 4sin(10 2 t +
A. 21cm B. 22.5cm C. 27.5cm D. 29.5cm π/3) cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng
hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m.
- Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s động của hệ bằng π/2s. Khối lượng m1 và m2 bằng
theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn O = bao nhiêu?
VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban A. m1 = 0,5kg, m2 = 2kgB.m1 = 0,5kg, m2 = 1kg
đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương C. m1 = 1kg, m2 =1kg D. m1 = 1kg, m2 =2kg
trình dao động là: Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có
A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm B. x = khối lượng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k =
0,3sin(5t) cm 40N/m. Khi thay m bằng m’ =0,16 kg thì chu kì của
C. x = 0,15sin(5t - π/2) cm D. x = con lắc tăng:
0,15sin(5t) cm A. 0,0038s B. 0,0083s C. 0,038s
Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo D. 0,083s
thì hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s. Thay quả cầu Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng
này bằng quả cầu khác có khối lượng m2 thì hệ dao m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp
động với chu kì T2. Treo quả cầu có khối lượng m = hai lần và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì
m1+m2 và lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = tần số dao động của vật:
0.5s. Giá trị của chu kì T 2 là? A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D.
A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s Giảm 2 lần
Câu 24: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò Câu 29: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g
xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều
nếu treo thêm gia trọng ∆m = 225g vào lò xo thì hệ hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng
vật và gia trọng giao động với chu kì 0.2s. cho π 2 = m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là:
10. Lò xo đã cho có độ cứng là? A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4
Hz
A. 4 10 N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phương trình
xác định
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò π
x = 10sin( - 2πt). Nhận định nào không đúng ?
xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với 2
chu kì T1 = 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m2 A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ
vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5s. A = 10 cm
Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? π
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu ϕ = - .
2
Câu 26: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò
xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t =
dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m1 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới
thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. điểm tiếp theo cũng như vậy, hai điểm cách nhau
Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao 10(cm) thì biết được :
- A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao Cõu 37. Một con lắc lũ xo gồm một khối cầu nhỏ
động là 20 (Hz) gắn vào đầu một lũ xo, dao động điều hũa với biờn
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời
đầu là π/2 điểm t = 0, khối cầu đi qua vị trí cân bằng. Hỏi khối
Câu 32. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có cầu có ly độ x= +1,5cm vào thời điểm nào?
K = 80(N/m). Dao động theo phương thẳng đứng A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t =
với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là : 0,542s D. A và C đều đúng
A. 5 (m/s2) B. 10 (m/s 2) C. 20 (m/s2) D. Cõu 38. Hai lũ xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật
-20(m/s2) nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R1
Câu 33. Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò xo K thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lũ xo
= 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lũ xo
truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên đó với nhau thành một lũ xo dài gấp đôi rồi treo vật
để vật dao động thì biên độ dao động của vật là : nặng M vào thỡ M sẽ giao động với chu kỳ bao
A. 2 (cm) B. 2 (cm) C. 2 2 (cm) nhiờu?
D. Không phải các kết quả trên. A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T =
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ 0,35s
cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương Cõu 39. Một đầu của lũ xo được treo vào điểm cố
ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm). ở li độ x = định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thỡ chu kỳ
2(cm) nó có động năng là : dao động là T1 = 1,2s. Khi thay quả nặng m2 vào thỡ
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s. Tính chu kỳ dao
kết quả khác. động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lũ xo.
Cõu 35. Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s
treo ở đầu một lũ xo cú độ cứng k = 4(N/m), dao Cõu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lũ xo làm
động điều hũa quanh vị trớ cõn bằng. Tớnh chu kỳ cho lũ xo dón ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm
dao động. cố định O. Hệ dao động điều hũa (tự do) theo
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2 .Tỡm chu
Cõu 36. Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao kỳ giao động của hệ.
động điều hũa trờn đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s
Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi D. 0,36s
theo hướng dương của quỹ đạo. Tỡm biểu thức tọa Cõu 41. Tớnh biờn độ dao động A và pha ử của dao
độ của vật theo thời gian. động tổng hợp hai dao động điều hũa cựng phương:
A. x = 2sin10ðt cm B. x = 2sin (10ðt + ð)cm x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t
C. x = 2sin (10ðt + ð/2)cm D. x = 4sin (10ðt + ð) cm A. A = 2,6; cosử = 0,385 B. A = 2,6; tgử =
0,385
C. A = 2,4; tgử = 2,40 D. A = 2,2; cosử = 0,385
- Cõu 42 Hai lũ xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật thời gian.
nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R 1 A. y = 2cos(t + ð) (m) B. y = 2cos (2ðt) (m)
thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lũ xo C. y = 2sin(t - ð/2) (m) D. y = 2sin(2ðt
R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lũ xo - ð/2) (m)
với nhau cả hai đầu để được một lũ xo cựng độ dài, Cõu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg
rồi treo vật nặng M vào thỡ chu kỳ dao động của treo vào một lũ xo thẳng đứng có độ cứng k=
vật bằng bao nhiêu? 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với
A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s phương giao động của M, và có chiều hướng lên
D. T = 0,48s trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng. Khi M
Cõu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn dao động tự do với biên độ 5 cm, tính động năng E d1
thế năng trong dao động điều hũa đơn giản? và Ed2 của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x1 = 3
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax2 + C D. U = cm và x2 = -3 cm. A. Ed1 = 0,18J và Ed2 = - 0,18 J .B.
Ax2+ Bx + C Ed1 = 0,18J và Ed2 = 0,18 J.
Cõu 44 Một vật M treo vào một lũ xo làm lũ xo dón C. Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J. D. Ed1 = 0,32J và Ed2
10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính = 0,32 J.
độ cứng của lũ xo. Cõu 49 Cho một vật hỡnh trụ, khối lượng m =
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m 400g, diện tích đáy S = 50 m2, nổi trong nước, trục
Cõu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được treo hỡnh trụ cú phương thẳng đứng. Ấn hỡnh trụ chỡm
vào đầu một lũ xo khối lượng không đáng kể, có độ vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng
cứng 40 N/m. Tỡm tần số gúc ự và tần số f của dao một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính
động điều hũa của vật. chu kỳ dao động điều hũa của khối gỗ.
A. ự = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ự = 2 rad/s; f = 2 A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T =
Hz. 0,56 s
C. ự = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ự=2 rad/s; f = 12,6 Cõu 50 Một vật M dao động điều hũa dọc theo
Hz. trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng
Cõu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là phương trỡnh x = 5 cos(2ðt + 2)m. Tỡm độ dài cực
dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động điều đại của M so với vị trớ cõn bằng.
hũa đơn giản ? A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m
A. x = Acos(ựt + ử) (m) B. x = Asin(ựt + Cõu 51 Một vật M dao động điều hũa cú phương
ử) (m) C. x = Acos(ựt) (m) D. x = trỡnh tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m.
Acos(ựt) + Bsin(ựt) (m) Tỡm vậ n tốc vào thời điểm t.
Cõu 47 Một vật dao động điều hũa quanh điểm y = A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s
0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị
C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s
trí cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận
tốc ban đầu. Tỡm biểu thức toạ độ của vật theo
- Cõu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo A. x = 2cos(ðt/5); y = sin(ðt/5) B. x =
vào đầu một lũ xo cú độ cứng k = 10 N/m, dao động 2cos(10t); y = 2sin(10t)
với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tỡm C. x = 2cos(ðt/5); y = 2cos(ðt/5 + ð/2) D. x =
vận tốc cực đại của vật. 2cos(ðt/5) ; y = 2cos(ðt/5)
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s Cõu 58
D. 10 m/s Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 ḷ xo
Cõu 53 Khi một vật dao động điều hũa doc theo như hnh vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các ḷ
́
trục x theo phương trỡnh x = 5 cos (2t)m, hóy xỏc xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các ḷ xo
định vào thời điểm nào thỡ Wd của vật cực đại. 2
là k1 = 400N/m, k2 = 500N/m và g= 9,8m/s . Tại
A. t = 0 B. t = ð/4 C. t = ð/2 D. t = ð
Cõu 54 Một lũ xo khi chưa treo vật gỡ vào thỡ cú thời điểm đầu t = 0, có x0 = 0 và v0 = 0,9m/s
chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật cú khối hướng xuống dưới. Hăy tính hệ số đàn hồi chung
lượng m = 1 kg, lũ xo dài 20 cm. Khối lượng lũ xo của hệ ḷ xo?.
xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s 2. Tỡm độ cứng A. 200,20N/m. B. 210,10N/m
k của lũ xo. C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.
A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 Cõu 59
N/m D. 98 N/m Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua
Cõu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lũ 2 ḷ xo L1 và L2 vào 2 điểm cố định. Vật có thể trượt
xo cú độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân trên một mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân
bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm rồi thả (không
Tỡm gia tốc cực đại của dao động điều hũa của vật. vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo
A. 4,90 m/s2 B. 2,45 m/s2 C. 0,49 được T = 2,094s = 2π/3s.
2 2
m/s D. 0,10 m/s Hăy viết biểu thức độ dời
Cõu 56 Chuyển động trũn đều có thể xem như tổng x của M theo t, chọn gốc
hợp của hai giao động điều hũa: một theo phương x, thời gian là lúc M ở vị trí
và một theo phương y. Nếu bán kính quỹ đạo của cách vị trí cân bằng 10cm.
chuyển động trũn đều bằng 1m, và thành phần theo
A . 10 sin(3t + π2). cm
y của chuyển động được cho bởi y = sin (5t), tỡm
B. 10 sin(t + π2). cm
dạng chuyển động của thành phần theo x.
C. 5 sin(2t + π2). cm
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + ð/2) C. x =
D. 5 sin(t + π2). Cm
cos(5t) D. x = sin(5t)
Cõu 60
Cõu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động
Cho 2 vật khối lượng m1 và m2 (m2 =
trũn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ
bằng 10s. Phương trỡnh nào sau đây mô tả đúng 1kg, m1 < m2) gắn vào nhau và móc vào một ḷ
chuyển động của vật?
- 2 cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có
xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g = π
giá trị õm.
2
(m/s ) và bỏ qua các sức ma sát. Độ dăn ḷ xo khi hệ 1) Viết phương trỡnh dao động của hai dao động
-2 đó cho.
cân bằng là 9.10 m. Hăy tính chu kỳ dao động tự
A)x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3 sin πt (cm)
do?.
A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s. B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3 sin πt (cm)
Cõu 61 C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3 sin π t (cm)
Một ḷ xo độ cứng k. Cắt ḷ xo làm 2 nửa đều nhau.
D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3 sin π t (cm)
Tm độ cứng của hai ḷ xo mới?
́
A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ;
D. 3k. Cõu 65 ĐH An Giang
Cõu 62 Một con lắc lũ xo gồm một lũ xo
Hai ḷ xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một
k1,k2 ghép song song như hnh vẽ. Khối lượng được
́ đầu được giữ chặt tại B trên một giá đỡ
treo ở vị trí thích hợp để các sưc căng luôn thẳng (M), đầu cũn lại múc vào một vật nặng khối
đứng. lượng m =0,8kg sao cho vật có thể dao động
Tm độ cứng của ḷ xo tương đương?.
́ dọc theo trục lũ xo. Chọn gốc của hệ quy
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; chiếu tia vị trớ cõn bằng O, chiều dương hướng lên
D) k1.k2 (như hỡnh vẽ 1). Khi vật m cõn bằng, lũ xo đó bị
Cõu 63 biến dạng so với chiều dài tự nhiờn một đoạn Dl
Hai ḷ xo không khốilượng; độ cứng k1, k2 =4cm. Từ vị trí O người ta kích thích cho vật dao
nằm ngang gắn vào hai bên một khối lượng m. Hai động điều hoà bằng cách truyền cho vật một vận
đầu kia của 2 ḷ xo cố định. Khối lượng m có thể tốc 94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục lũ xo.
trượt không ma sát trênmặt ngang. Hăy tm độ cứng k
́ 2 2
Cho gia tốc trọng trường g =10m/s ; π = 10.
của ḷ xo tương đương.
A) k1 + k2 B) k1/ k2 C) k1 – k2
1. Hóy xỏc định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của
D) k1.k2
lực mà lũ xo tỏc dụng lờn giỏ đỡ tại b.
Cõu 64 ĐH BK A) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 8 và lớn nhất là F1
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, = 29,92N.
cùng chu kỡ T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở B) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 5 và lớn nhất là F1
thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và = 18,92N.
bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 C) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 2 và lớn nhất là F1
= 9,92N.
- D) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 0 và lớn nhất là F1 π
C) x= 4,34sin 4,8πt − cm. D) x=
= 19,92N. 2
2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này
π
là một vectơ biểu thị một dao động điều hoà và 4,34sin 4,8πt − cm.
4
là tổng hợp của hai dao động đó cho. Hóy tỡm Cõu 67 ĐH PCCP
tổng hợp của dao động. Cú một con lắc lũ xo dao động điều hoà với
π biên độ A, tần số góc ω , pha ban đầu là ϕ . Lũ xo
A) x = 2 sin πt + (cm) B) x =
6
cú hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là rất nhỏ.
5π Cõu 1 Thành lập biểu thức động năng của con lắc
2 sin πt − (cm)
6 phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu thức cơ năng
5π của con lắc.
C) x = 3 sin πt + (cm) D) x =
6 A) Eđmax = (7kA2)/2 B)
5π 3 2
2 sin πt + (cm) Eđmax = kA .
6 2
Cõu 66 ĐH An Ninh C) Eđmax = . (5kA2)/2 D)
Khi treo vật m lần lượt vào lũ xo L1 và L2 Eđmax = (kA2)/2
thỡ tần số dao động của các con lắc lũ xo tương Cõu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập,
ứng là f1 = 3Hz và f2 =4Hz. Treo vật m đó vào 2 lũ chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết dưới
xo núi trờn như hỡnh 1. Đưa vật m về vị trí mà 2 lũ dạng sau, x là li độ của dao động.
xo khụng biến dạng rồi thả ra không vận tốc ban 3 1
2 2
đầu (vo =0) thỡ hệ dao động theo phương thẳng A) Et = 2 kx B) Et = 2 kx C)
đứng. Bỏ qua lực cản của không khí.
1 1
Viết phương trỡnh dao động (chọn gốc toạ 2 2
Et = 3 kx D) Et = 4 kx
độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng
đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật ra).
Cõu 3 Trong ba đại lượng sau:
2 2
Cho g = 10m/s , p =10 a) Thế năng của con lắc;
π b) Cơ năng của con lắc;
A) x=2,34sin 4,8πt − cm. B) x=
2 c) Lực mà lũ xo tỏc dụng vào quả cầu của con
lắc;
π
2,34sin 4,8πt − cm. Thỡ đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại
4
lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời gian?
Giải thớch?
- A) Chỉ cú a) và c) B) Chỉ A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8
cú b) và c) sin(10t +p)
C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4
có b ) sin(10t +p)
Cõu 68 ĐH SP 1 C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, sin(10t +p)
được gắn vào đầu trên của một lũ xo thẳng đứng có D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t
độ cứng k. Đầu dưới của lũ xo được giữ cố định. +p)
Đĩa có thể chuyển động theo phương thẳng đứng. Cõu 69 ĐH Thái Nguyên
Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí. Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, độ dài tự
1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống một nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hóy viết phương 2
g =10m/s . Bỏ qua ma sỏt.
trỡnh dao động của đĩa. Lờy trục toạ độ hướng
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ
lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa,
đầu lũ xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó thực hiện
gốc thời gian là lúc thả đĩa.
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng (hỡnh
A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2)
1a). Tớnh chu kỡ dao động của vật.
B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2)
A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T =
C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2)
0,728 s. D. T = 0,828 s.
D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4) 2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một
khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu
2. Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả 20cm/s hướng xuống phía dưới. Viết phương trỡnh
một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h dao động của vật.
so với mặt đĩa. Va chạm giữa vật và mặt đĩa là π
x = 2 sin(10t − )cm
hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm đầu tiên, vật A) 4 B)
nảy lên và được giữ lại không rơi xuống đĩa
π
nữa. x = 1,5 2 sin(10t − )cm
4
a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa.
π
x = 2 2 sin(10t − )cm
b) Viết phương trỡnh dao động của đĩa. Lấy C) 4 D)
gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc
π
toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, x = 2,5 2 sin(10t − )cm
4
chiều của trục toạ độ hướng lên trên.
3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương
ỏp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m =
thẳng đứng (hỡnh b) với vận tốc gúc khụng đổi W.
2
100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s .
- Khi đó trục của con lắc hợp với trục OO' một gúc a a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban
o đầu.
=30 . Xác định vận tốc góc W khi quay.
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tính
A) Ω = 6,05rad / s B) Ω = 5,05rad / s C) chu kỡ T.
Ω = 4,05rad / s D) Ω = 2,05rad / s A) x0 = 1,4cm. và T = 0,051s.
Cõu 70 ĐH CS ND B) x0 = 2,4cm. và T = 0,251s.
ở li độ góc nào thỡ động năng và thế năng C) x0 = 3,4cm. và T = 1,251s.
của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị D) x0 = 4,4cm. và T = 1,251s.
trí cân bằng).
Cõu 72 ĐH Đà Nẵng
α0 α0 Một lũ xo cú dodọ dài l o = 10cm, K =200N/m, khi
A) a = B) a = 2
2 2
treo thẳng đứng lũ
α0 α0 xo và múc vào đầu
C) a = 3 D) a = 4
2 2 dưới lũ xo một vật
Cõu 71 ĐH CS ND nặng khối lượng m
Một lũ xo đồng chất có khối lượng không thỡ lũ xo dài li
đáng kể và độ cứng ko = 60N/m. Cắt lũ xo đó thành =12cm. Cho
hai đoạn có tỉ lệ chiều dài l1: l2 = 2: 3. 2
g =10m/s .
1. Tính độ cứng k1, k2 của hai đoạn này.
1. Đặt hệt trên
A) k1 = 100N/m. và k2 = 80 N/m
o
mặt phẳng nghiêng tạo góc a =30 so với phương
B) k1 = 120N/m. và k2 = 80 N/m
ngang. Tính độ dài l2 của lũ xo khi hệ ở trạng thỏi
C) k1 = 150N/m. và k2 = 100 N/m
cõn bằng ( bỏ qua mọi ma sỏt).
D) k1 = 170N/m. và k2 = 170 N/m
A) l 2 = 10cm
2. Nối hai đoạn lũ xo núi trên với vật nặng
B) l2 = 11cm
khối lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố
C) l2 = 14cm
định như hỡnh vẽ 1 trờn mặt phẳng nghiờng gúc a =
o D) l2 = 18cm
30 . Bỏ qua ma sát giữa vật m và mặt phẳng
2. Kéo vật xuống theo trục Ox song song với
nghiêng. Tại thời điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí
mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một đoạn
sao cho lũ xo độ cứng k1 gión Dl1 = 2cm, lũ xo độ
3cm, rồi thả cho vật dao động. Viết phương trỡnh
cứng k2 nộn Dl2 = 1cm so với độ dài tự nhiên của dao động và tính chu kỡ, chọn gốc thời gian lỳc thả
chúng. Thả nhẹ vật m cho nó dao động. Biết gia tốc vật.
2
trọng trường g = 10m/s : A) x(cm) = 3 cos 10 5t , T = 0,281s .
- trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu hai lũ xo khụng bị
B) x(cm) = 3 cos 10 5t , T = 0,881s .
biến dạng. Giữ chặt M,múc đầu Q1 vào Q rồi buông
C) x(cm) = 4 cos 10 5t , T = 0,581s .
nhẹ cho vật dao động điều hoà.
D) x(cm) = 6 cos 10 5t , T = 0,181s . 1) Tỡm độ biến dạng của mỗi lũ xo khi vật M ở vị
Cõu 73 trớ cõn bằng. Cho biết Q1Q = 5cm.
Một lũ xo cú khối lượng không đỏng kể,
A) ∆ l01 = 1 cm và ∆ l02 = 4cm
chiều dài tự nhiờn lo=40cm, đầu trên được gắn vào
B) ∆ l01 = 2 cm và ∆ l02 = 3cm
giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có
C) ∆ l01 = 1.3 cm và ∆ l02 = 4 cm
khối lượng m thỡ khi cõn bằng lũ xo gión ra một
D) ∆ l01 = 1.5 cm và ∆ l02 = 4.7 cm
2
đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s ; π 2
= 10 2) Viết phương trỡnh dao động chọn gốc thời gian
1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại khi buông vật M. Cho biết thời gian khi buông
vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên vật M đến khi vật M qua vị trí cân bằng lần đầu
là p/20s.
thẳng đứng cách O một đoạn 2 3 cm. Vào thời
A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm). B) x
điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v
=20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên. Viết =4 sin ( 10 πt – π/2)(cm).
phương trỡnh dao động của quả cầu. C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm). D)
A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm) x = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm).
B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)(cm) 3) Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lũ xo, cho biết
C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm) độc ứng tương đương của hệ lũ xo là k =k1 +
D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)(cm) k2.
2. Tớnh chiều dài của lũ xo sau khi quả cầu dao A) k1 = 10N/m và k2 = 40N /m B) k1
động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao
= 40N/m và k2 = 10N /m
động.
C) k1 = 30N/m và k2 = 20N /m D) k 1
A) l1 = 43.46 cm B) l1
= 10N/m và k2 = 10N /m
= 33.46 cm
C) l1 = 53.46 cm D) l1 Cõu 75 ĐH Quốc gia
= 63.46 cm Cho vật m = 1,6kg và hai lũ xo L1, L2 có
Cõu 74 ĐH Luật khối lượng không đáng kể được mắc như hỡnh vẽ
Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, 1, trong đó A,
được cắt ra làm hai phần có chiều dài l1, l2 mà 2l2= B là hai vị trí
cố định. Lũ xũ
3l1, được mắc như hỡnh vẽ (hỡnh 1). Vật M cú
L1 cú chiều dài l1 =10cm, lũ xo L2 cú chiều dài
khối lượng m =500g có thể trượt không ma sát
- l2= 30cm. Độ cứng của hai lũ xo lần lượt là k1 và ban đầu là lúc quả cầu bắt đầu dao động. Lấy g =
k2. Kích thích cho vật m dao động điều hoà dọc theo 10m/ s2
trục lũ xo với phương trỡnh x =4sinwt (cm). Chọn
gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Trong khoảng thời
gian π/30(s) đầu tiên (kể từ thời điểm t=0) vật di
A) x= -6cos10t (cm) B) x=
chuyển được một đoạn 2cm. Biết độ cứng của mỗi
-5cos10t (cm)
lũ xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nú và độ cứng k
C) x= -4cos10t (cm) D) x=
của hệ hai lũ xo là k= k1 + k2. Tớnh k1 và k2. -3cos10t (cm)
3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm
A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m M.
B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m A) Fmax =6 N , Fmin =4 B) Fmax =3
C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m N , Fmin =2
D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m C) Fmax =4 N , Fmin
Cõu 76 ĐH Thương Mại =1 D)
Hai lũ xo cú khối lượng không đáng kể, có độ cứng Fmax =3
lần lượt là k1= 75N/m, k2=50N/m, được móc vào N , Fmin =0
một quả cầu có khối lượng m =300g như hỡnh vẽ Cõu 77 ĐH Thuỷ Lợi
1. Đầu M được giữ cố định. Góc của mặt phẳng 1. Phương trỡnh chuyển động có dạng: x =3sin(5πt-
o. π/6)+1 (cm). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí x
nghiêng a = 30 Bỏ qua mọi ma sỏt.
=1cm mấy lần?
1. Chứng minh rặng hệ lũ xo trờn tương đương với
A) 3 lần B) 4 lần C) 5
một lũ xo cú độ cứng là .
lần D) 6 lần
k1 k 2 k1 k 2
A) k=3 B) k=2 2. Con lắc lũ xo gồm vật khối lượng m mắc với lũ
k1 + k 2 k1 + k 2
xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt khối
k1 k 2 k1 k 2
C) k=1 . D) k=0,5 . lượng của vật đi 150gam thỡ chu kỳ dao động của
k1 + k 2 k1 + k 2
2 2
2. Giữ quả cầu sao cho cỏc lũ xo cú độ dài tự nhiên nó là 0,1giây.Lấy π =10, g = 10m/s .
rồi buông ra. Bằng phương pháp dộng ưực học Viết phương trỡnh dao động của con lắc khi chưa
chứng minh rằng quả cầu dao động điều hoà. Viết biết khối lượng của nó. Biết rằng
phương trỡnh dao động của quả cầu. Chọn trục toạ khi bắt đầu dao động vận tốc của
độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên vật cực đại và bằng 314cm/s.
xuống. Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng. Thời điểm A) x = 5sin(10πt) cm.
B) x = 10sin(10πt) cm.
- C) x = 13sin(10πt) cm. D) x = π
A) x = sin(10t + )
2
16sin(10πt) cm.
Cõu 78 ĐH Giao thông π
B) x = 2 sin(10t + )
Cho hệ dao động như hỡnh vẽ 1. Hai lũ xo 2
L1, L2 có độ cứng K1 =60N/m, K2=40N/m. Vật có C) x = 3 sin(10t + π/2)
khối lượng m=250g. Bỏ qua khối lượng rũng rọc và π
D) x = 4 sin(10t + )
lũ xo, dõy nối khụng dón và luụn căng khi vật dao 2
động. ở vị trí cân bằng (O) của vật, tổng độ dón của 2. Tỡm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dây
L1 và L2 là 5cm. Lấy g =10m/s2 vào thời gian. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này. Biên độ
dao động của vật m phải thoả món điều kiện nào
bỏ qua ma sỏt giữa vật và mặt bàn, thiết lập
để dây AB luôn căng mà không đứt, biết rằng dây
phương trỡnh dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0
chỉ chịu được lực kéo tối đa là Tmax =3N.
khi đưa vật đến vị trí sao cho L1 khụng co dón rồi
π
truyền cho nú vận tốc ban đầu v0=40cm/s theo A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t + ), A ≤ 5cm.
2
chiều dương. Tỡm điều kiện của v0 để vật dao
π
động điều hoà. B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t + ), A ≤ 5cm.
2
A) v0 ≤ v0 max (= 24,7cm / s ) π
C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t + ), A ≤ 4cm.
2
B) v0 ≤ v0 max (= 34,7cm / s )
π
C) v0 ≤ v0 max (= 44,7cm / s ) D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t + ), A ≤ 4cm.
2
D) v0 ≤ v0 max (= 54,7cm / s ) Cõu 80 Học viện Hành chớnh
Cõu 79 HV Cụng nghệ BCVT Một lò xo được treo thẳng
Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố
sợi dây AB không gión và treo vào một lũ xo cú độ định, đầu dưới treo vật có khối
cứng k =20N/m như hỡnh vẽ. Kộo vật m xuống lượng m =100g, lò xo có độ cứng
dưới vị trí cân bằng 2cm rồi thả ra không vận tốc k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân
đầu. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng của m, bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới
chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc
2 101 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng
thời gian là lúc thả vật. Cho g = 10m.s .
lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho
1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và viết vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương
phương trỡnh dao động của nó. Bỏ qua lực cản của
2 2
không khí và ma sát ở điểm treo bỏ qua khối lượng hướng xuống. Cho g = 10m/s ;
của dây AB và lũ xo.
- 1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo C) V(a) = 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = mg
bị giãn 2cm lần đầu tiên.
(3cosa -2cosao.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t =
D) V(a) = 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = 0,1mg
66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của (3cosa -2cosao.
câu b. 2 0
2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s ); ao =45 .
A) 4,5 N B) 3,5 N
Tính lực căng cực tiểu Qmin khi con lắc dao động.
C) 2,5 N D) 0,5 N
Cõu 81 HV KTQS Biên độ gúc ao bằng bao nhiờu thỡ lực căng cực đại
Một toa xe trượt không ma sát trên một Qmax bằng hai lần trọng lượng của quả cầu.
đường dốc, xuống dưới, góc nghiêng của dốc so với 0
A) Qmin =0,907 N ,a0 = 70 . B) Qmin
0
mặt phẳng nằm ngang a =30 . Treo lên trần toa xe
0
một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l =1m nối =0,707 N ,a0 = 60 .
với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian xe trượt
C) Qmin =0,507 N ,a0 =
xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với
2 0
biên độ góc nhỏ. Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s . 40 . D) Qmin
Tớnh chu kỡ dao động của con lắc. 0
=0,207 N ,a0 = 10 .
A) 5,135 s B) 1,135 s C) 0,135
s D) 2,135 s Cõu 83 ĐH Kiến Trúc
Cõu 82 VH Quan Hệ Quốc Tế Cho hệ gồm vật m = 100g và hai lũ xo giống
Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối nhau cú khối lượng không đáng kể, K1 = K2 = K =
lượng m; dây treo dài l, khối lượng không đáng kể, 50N/m mắc như hỡnh vẽ. Bỏ qua ma sỏt và sức
o 2
dao động với biên dodọ góc ao (ao ≤ 90 ) ở nơi có cản. (Lấy π = 10). Giữ vật m ở vị trớ lũ xo 1 bị dón
gia tốc trọng trường g. Bỏ qua mọi lực ma sát. 7cm, lũ xo 2 bị nộn 3cm rồi thả khụng vận tốc ban
1. Vận tốc dài V của quả cầu và cường độ lực căng đầu, vật dao động điều hoà.
Q của dây treo phụ thuộc góc lệch a của dây treo Dựa vào phương trỡnh dao động của vật. Lấy t
dưới dạng: = 0 lức thả, lấy gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng và
A) V(a) = 4 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = 3mg chiều dương hướng về điểm B.
a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A.
(3cosa -2cosao.
b)Xác định thời điểm để hệ có W đ = 3Wt cú mấy
B) V(a) = 2 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) =2 mg
nghiệm
(3cosa -2cosao. A) 1,5 N và 5 nghiệm B) 2,5 N và 3
nghiệm
- C) 3,5 N và 1 nghiệm D) 3,5 N và 4 động của hai vật trong hệ toạ độ như hỡnh vẽ,
nghiệm gúc O là vị trớ cõn bằng của M trước va chạm.
Cõu 84 ĐH Kiến Trúc HCM A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5π/10) – 1
Một lũ xo được treo thẳng đứng, đầu trên B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1
của lũ xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5π/10) – 1
khối lượng m =100g, lũ xo cú độ cứng k=25N/m.
D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1
Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng
đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi
3. Tính biên dao động cực đại của hai vật để trong
truyền cho vật một vận tốc 10p 3 cm/s theo quá trỡnh dao động m không rời khỏi M.
phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc A) A (Max) = 7,5 B) A (Max)
thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ = 5,5
là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) =
2 2 2,5
= 10m/s ; π ≈ 10.
1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lũ
xo bị gión 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm
của cõu b.
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5 N
Cõu 85
Con lắc lũ xo gồm vật nặng M = 300g, lũ xo
cú độ cứng k =200N/m lồng vào một trục thẳng
đứng như hỡnh vẽ 1. Khi M đang ở vị trí cân bằng,
thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M.
2
Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s , va chạm
là hoàn toàn mềm.
1. Tớnh vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.
A) vo =0,345 m/s B) vo =0,495 m/s
C) vo =0,125 m/s D) vo =0,835 m/s
2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà.
Lấy t = 0 là lúc va chạm. Viết phương trỡnh dao
nguon tai.lieu . vn
