Chương 3 - Đối xứng trong nghệ thuật

  • 21/10/2018 10:17:59
  • 46 lượt xem
  • 0 bình luận

  • Ít hơn 1 phút để đọc

Giới thiệu

Chương 3 - Đối xứng trong nghệ thuật trình bày các phép đối xứng, các hình đối xứng và phân loại các phép đối xứng. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo!

Thông tin tài liệu

Loại file: PDF , dung lượng : 9.28 M, số trang : 36

Xem mẫu

Chi tiết

3<br /> Đối xứng trong nghệ thuật<br /> <br /> Hình 3.1: Mái nhà thờ Sagrada Familia ở Barcelona (Tây Ban Nha),<br /> do nghệ sĩ kiến trúc sư Antonio Gaudí (1852–1926) thiết kế, nhìn từ<br /> bên trong gian giữa. Nguồn: wikipedia.<br /> <br /> 59<br /> <br /> Chương 3. Đối xứng trong nghệ thuật<br /> <br /> Các hình đối xứng là các hình có sự giống nhau giữa các<br /> phần, tức là chúng tuân thủ nguyên lý lặp đi lặp lại của cái<br /> đẹp. Chính bởi vậy mà trong nghệ thuật, và trong cuộc sống<br /> hàng ngày, chúng ta gặp rất nhiều hình đối xứng đẹp mắt.<br /> Ngay các bài thơ, bản nhạc cũng có sự đối xứng. Tuy nhiên<br /> chương này sẽ chỉ bàn đến đối xứng trong các nghệ thuật thị<br /> giác (visual arts).<br /> <br /> Các phép đối xứng<br /> <br /> Hình 3.2: Mặt nước phản chiếu tạo hình ảnh với đối xứng gương.<br /> <br /> Trong toán học có định lý sau: Mọi phép biến đổi bảo toàn<br /> khoảng cách trong không gian bình thường của chúng ta (tức<br /> là không gian Euclid 3 chiều hoặc trên mặt phẳng 2 chiều) đều<br /> thuộc một trong bốn loại sau:<br /> 60<br /> <br /> Chương 3. Đối xứng trong nghệ thuật<br /> <br /> 1) Phép đối xứng gương (mirror symmetry), hay còn gọi là<br /> phép phản chiếu (reflection): trong không gian 3 chiều thì là<br /> phản chiếu qua một mặt phẳng nào đó, còn trên mặt phẳng<br /> thì là phản chiếu qua một đường thẳng.<br /> 2) Phép quay (rotation): trong không gian 3 chiều thì là<br /> quay quanh một trục nào đó, còn trên mặt phẳng thì là quay<br /> quanh một điểm nào đó, theo một góc nào đó.<br /> <br /> Hình 3.3: Con sao biển có cả đối xứng gương lẫn đối xứng quay một<br /> phần năm vòng tròn. Có những loại sao biển có n chân với n > 5<br /> (thậm chí với n = 18), và khi đó nó đối xứng quay theo góc 2π/n.<br /> <br /> 3) Phép tịnh tiến (translation): dịch chuyển tất cả các điểm<br /> đi cùng một khoảng cách theo cùng một hướng nào đó. Như<br /> kiểu ánh xạ τ : (x, y) 7→ (x + T, y) trên mặt phẳng, dịch chuyển<br /> các điểm theo hướng của trục x một đoạn có độ dài bằng T .<br /> 61<br /> <br /> Chương 3. Đối xứng trong nghệ thuật<br /> <br /> Hình 3.4: Đường viền sư tử tại thành cổ Persepolis (Iran).<br /> <br /> 4) Phép lượn (glide), là kết hợp của một phép đối xứng<br /> gương và một phép tịnh tiến theo hướng song song với trục<br /> giữa hay mặt giữa của đối xứng gương đó. Như kiểu ánh xạ<br /> T<br /> g : (x, y) 7→ (x + , −y) là kết hợp của phép đối xứng gương<br /> 2<br /> T<br /> biến y thành −y và phép tịnh tiến biến x thành x + . Chú ý<br /> 2<br /> rằng nếu chúng ta thực hiện liên tiếp một phép lượn hai lần<br /> thì lại được một phép tịnh tiến.<br /> <br /> Hình 3.5: Một dải gỗ trang trí, từ invitinghome.com.<br /> <br /> 62<br /> <br /> Chương 3. Đối xứng trong nghệ thuật<br /> <br /> Định lý trên không quá khó, và có thể dùng làm bài tập thú<br /> vị cho học sinh THCS (trường hợp 2 chiều) và THPT (trường<br /> hợp 3 chiều).<br /> Nếu chúng ta có một hình (hai chiều hoặc ba chiều), và có<br /> một trong các phép biến đổi như trên bảo toàn hình đó (tức<br /> là đổi chỗ các điểm của hình cho nhau nhưng biến hình vào<br /> chính nó), thì ta gọi đó là một phép đối xứng của hình. Tất<br /> nhiên, ta luôn có một phép đối xứng tầm thường, tức là phép<br /> giữ nguyên tất cả các điểm. Nhưng khi nói đến đối xứng, người<br /> ta thường hiểu là phép đối xứng không tầm thường. Nếu một<br /> hình có ít nhất một phép đối xứng không tầm thường, thì được<br /> gọi là một hình đối xứng. Hình nào mà có càng nhiều phép đối<br /> xứng, thì hình đó càng đối xứng.<br /> Phép tịnh tiến và phép lượn khác phép phản chiếu và phép<br /> quay ở chỗ nếu ta cứ lặp đi lặp lại cùng một phép tịnh tiến hay<br /> phép lượn lên một điểm ban đầu nào đó, thì điểm đó sẽ chạy<br /> dần ra vô cùng. Bởi vậy nếu nói một cách chặt chẽ thì không<br /> có một phép tịnh tiến hay phép lượn nào có thể bảo toàn một<br /> vật hay một hình hữu hạn. Nhưng nếu ta chấp nhận là phép<br /> tịnh tiến không cần được thực hiện trên toàn bộ hình mà chỉ<br /> trên một phần của hình, hoặc ta hình dung rằng hình có thể<br /> được trải dài nối tiếp ra đến vô cùng, thì các phép tịnh tiến và<br /> phép lượn cũng trở thành phép đối xứng, theo nghĩa mở rộng.<br /> Hình 3.4 khắc họa những con sư tử trên tường thành phố<br /> cổ Persepolis ở Iran là một ví dụ về phép đối xứng tịnh tiến<br /> theo nghĩa mở rộng: vector tịnh tiến ở đây là vector nối từ mũi<br /> 63<br /> <br />

Download

capchaimage
Xem thêm
Thông tin phản hồi của bạn
Hủy bỏ