Xem mẫu

  1. Thời giá tiền tệ ThS. Đào Ngọc Minh
  2. Thời giá tiền tệ 1 Giá trị của tiền tệ theo thời gian 2 Lãi đơn và lãi kép 3 Giá trị tương lai 4 Giá trị hiện tại
  3. Giá trị của tiền tệ theo thời gian Các bạn muốn nhận 1000$ ngay bây giờ hay 1000$ trong 5 năm nữa? • Dĩ nhiên phần lớn mọi người chọn nhận ngay 1000$ vì 5 năm là khoảng thời gian quá dài và chẳng ai muốn chờ đợi lâu như vậy.
  4. Giá trị của tiền tệ theo thời gian • Nhưng tại sao không ai lựa chọn cách thứ hai, nhận tiền sau 5 năm vì dù sao đó vẫn là số tiền 1000$? Đơn giản là vì nếu nhận ngay số tiền trên bạn sẽ có cơ hội để làm tăng giá trị của nó trong tương lai bằng cách đầu tư kiếm lời hoặc ít nhất là cũng có thể gửi ngân hàng để hưởng lãi. • Ví dụ trên chính là một minh họa cho lý thuyết cơ bản của lĩnh vực tài chính : “Giá trị của tiền tệ theo thời gian” (The time value of money)
  5. Lãi đơn và lãi kép Phân biệt Lãi đơn Lãi kép (Simple interest) (Compound là số tiền lãi chỉ interest) tính trên số tiền là số tiền lãi sinh gốc mà không tính ra trên số tiền trên số tiền lãi do gốc và lãi hay nói vốn gốc sinh ra. cách khác là lãi trên lãi.
  6. Lãi đơn và lãi kép Phân biệt Lãi đơn = (Số tiền gốc x Lãi Lãi kép = Số tiền gốcx(1+ Lãi suất x Số kỳ trả lãi) suất)n Ví dụ : Một người có 10,000USD Ví dụ : Nhà đầu tư ví dụ bên cho đem cho vay với lãi suất 5%/năm vay cùng số tiền 10,000USD với lãi tính trên vốn gốc trong 10 năm. suất 4.5%năm ghép lãi hằng năm. Vậy sau 10 năm tổng số tiền gốc Vậy sau 10 năm tổng số tiền gốc và lãi thu về là : và lãi thu về là : 10,000USD + 10,000USDx5%X10 10,000USD(1+4.5%)10 = = 15.000USD 15,529.69 USD ThS. Đào Ngọc Minh
  7. Giá trị tương lai • Khoản tiền mà nhà đầu tư bỏ ra trong hôm nay sẽ sinh lời với lãi suất r% một năm, sau n năm giá tri tương lai (Future value) của khoản tiền trong hiện tại (Present value) là: FV = PV (1+r%)n • Nếu tính theo tháng thì công thức trên sẽ biến đổi thành: FV = PV (1+r%)t/12 • t : số tháng đầu tư • R : lãi suất năm • PV : giá trị hiện tại • FV : Giá trị tương lai sau n tháng Ví dụ: gửi tiền tiết kiệm 10.000USD trong khoản thời gian 18 tháng với lãi suất 4%/năm. Số tiền nhà đầu tư nhận được vào cuối kì là bao nhiêu? FV = 10,000(1+4%)18/12 = 10,605.96USD
  8. Giá trị tương lai • Nếu tính theo ngày thì công thức trên sẽ biến đổi thành: FV = PV (1+r%)n/365 • n : số ngày đầu tư • R : lãi suất năm • PV : giá trị hiện tại • FV : Giá trị tương lai sau n ngày Ví dụ: gửi tiền tiết kiệm 10.000USD trong khoản thời gian 600 ngày với lãi suất 4%/năm. Số tiền nhà đầu tư nhận được vào cuối kì ThS. Đào Ngọc Minh là bao nhiêu?
  9. Giá trị hiện tại • Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai là giá trị của số tiền thu được trong tương lai (FV) sau n năm được qui về hiện tại với lãi suất r %/năm. PV = FV (1+r)n Ví dụ : Một người muốn 5 năm nữa khi con ông ta 18 tuổi, ông ta sẽ có một khoản tiền là 10,000 để đóng học phí đại học. Vậy bây giờ ông ta phải gửi khoản tiền có giá trị bao nhiêu với lãi suất 4%.
  10. Ví dụ : Một người muốn 5 năm nữa khi con ông ta 18 tuổi, ông ta sẽ có một khoản tiền là 10,000 để đóng học phí đại học. Vậy bây giờ ông ta phải gửi khoản tiền có giá trị bao nhiêu với lãi suất 4%. PV = 10,000 (1+4%)5
  11. Giá trị hiện tại • Nếu lãi gộp FV tháng thì công thức trên biến theo đổi thành. (1+r)n/12 PV = • n : số tháng đầu tư • R : lãi suất năm • PV : giá trị hiện tại • FV : Giá trị tương lai nhận được sau n tháng 10,000 Ví dụ : Nếu lãi suất 4%/năm và nhà đầu tư sẽ nhận được 5000$ trong 30 tháng nữa. Giá trị ThS. Đào Ngọc Minh (1+4%)30/12 hiện tại của
  12. Chuỗi tiền tệ đồng đều • Dòng tiền đều mãi mãi: Gọi C là số tiền được trả mỗi năm không đổi bắt đầu từ năm 1, với lãi suất chiết khấu là r%. C Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều : r PV = ThS. Đào Ngọc Minh
  13. Chuỗi tiền tệ đồng đều • Chứng minh công thức: C C C PV = 1+r (1+r)+ (1+r)3+ 2 +… C C C PV= 1+r (1+ (1+r) (1+r)2 + ) +…C 1 1+r 1+r PV = a(1+x+x2…) (1) (Đặt a= ; x = 1 C ) Nhân 2 vế (1) cho x: PVx = a(x+x2+x3…) 1+r 1+r (2) C (1) – (2) PV (1- )= (3) r ThS. Đào Ngọc Minh
  14. Chuỗi tiền tệ đồng đều • Chuỗi tiền đều trong tương lai : Gọi C là số tiền được trả mỗi năm không đổi bắt đầu từ năm 1 đến năm thứ n, với lãi suất chiết khấu là r%. • Nếu trả cuối kì, hiện giá của chuỗi tiền tệ  1           1 đều :  r        r(1+r)t      PV = C*( - ) Ví dụ: Kể từ năm tới, bạn phải trả khoảng học  1            1 phí 12,000$ vào cuối mỗi năm trong 6 năm. Nếu 0.08       0.08(1.08)6     lãi suất chiết khấu là 8% thì bây giờ bạn cần tích lũy số tiền là bao nhiêu. ThS. Đào Ngọc Minh
  15. Chuỗi tiền tệ đồng đều  1           1 • Nếu trả đầu kì, hiện giá của chuỗi tiền tệ đều :  r        r(1+r)t     PV = C*( - )(1+r) Ví dụ: Cũng khoảng h 1         trên,    1 u khoản học ọc phí nế 0.08       0.08(1.08)6     phí phải trả vào đầu năm thì số tiền bạn cần tích lũy bây giờ là: PV = 12,000( - )(1.08) = 59,912.52$ ThS. Đào Ngọc Minh
  16. Chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều • Dòng tiền tăng trưởng đều mãi mãi: Gọi C là số tiền được trả vào năm thứ 1, dòng tiền tăng trưởng cố định g%/năm, với lãi suất chiết khấu là r%. C Hiện giá của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều : r-g PV = ThS. Đào Ngọc Minh
  17. Chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều    1         (1+g)t • Nếu trả cuối kì, hiện giá của chuỗi tiền tệ đều :  r – g     (r­g)(1+r)t      PV = C*( - ) Ví dụ: Hiện nay ông A 40 tuổi, lương của ông A vào năm tới là 50 triệu đồng. Mỗi năm lương của   1             (1.05)20 ông A tăng 5% cho đến khi ông A nghỉ hưu       (0.08­0.05)   (0.08­0.05)(1.08)20 vào năm 60 tuổi. Nếu lãi suất chiết khấu là 8% thì giá trị hiện tại của tất cả các khoản lương của ông A trong tương lai là bao nhiêu. ThS. Đào Ngọc Minh
  18. Tóm tắt Giá trị hiện tại của một số chuỗi tiền tệ đặc biệt ThS. Đào Ngọc Minh
  19. ThS. Đào Ngọc Minh