Xem mẫu
- Môn: CẤU TRÚC DỮ LIỆU
Chương 2: KỸ THUẬT TÌM KIẾM
(SEARCHING)
1
- NỘI DUNG CHƯƠNG 2
2.1 Khái quát về tìm kiếm
2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (Tìm kiếm trên mảng)
Tìm tuyến tính (Linear Search)
Tìm nhị phân (Binary Search)
2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại (Tìm kiếm trên tập
tin)
Tìm tuyến tính (F Linear Search)
Tìm nhị phân (Binary Search)
BÀI TẬP
2
- 2.1 Khái quát về tìm kiếm
Trong các hệ lưu trữ và quản lý dữ liệu, thao tác tìm kiếm
được thực hiện nhiều nhất để khai thác thông tin một các dễ
dàng.
Số lượng thông tin trong một hệ thống thông tin là đáng kể
nên việc xây dựng các giải thuật tìm kiếm nhanh sẽ có ý nghĩa
quan trọng.
Nếu tìm kiếm trong một hệ thống đã tổ chức thì việc tìm kiếm
dễ dàng hơn.
Các giải thuật tìm kiếm được xây dựng nhằm mục tiêu hỗ trợ
ứng dụng có hiệu quả hơn.
Các giải thuật phụ thuộc vào vào cấu trúc dữ liệu mà nó tác
động đến. Dữ liệu được lưu trữ trên bộ nhớ chính và bộ nhớ
phụ.
3
- 2.1 Khái quát về tìm kiếm (tt)
Giả sử mỗi phần tử được xem xét có một thành phần khóa
(Key) để nhận diện có kiểu dữ liệu T, các thành phần còn lại là
thông tin (Info), như vậy mỗi phần tử có cấu trúc như sau:
typedef struct DataElement
{
T Key;
InfoData Info;
} DataType;
Để đơn giản, quan tâm thành phần dữ liệu chỉ là khóa nhận
diện
4
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội
Bài toán đặt ra: Giả sử có một mảng M gồm N phần tử. Cần xác
định có hay không phần tử có giá trị bằng X trong mảng M??
Nếu có phần tử X thì phần tử bằng phần tử X là phần tử thứ
mấy trong mảng X?
Các giải thuật tìm kiếm nội đưa ra 2 cách tìm kiếm
Tìm kiếm tuần tự hay (Sequential Search) còn gọi tìm kiếm
tuyến tính (Linear Search)
Tìm kiếm nhị phân (Binary Search)
5
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm tuyến tính (Linear Seach)
Ý tưởng:
So sánh lần lượt các phần tử của mảng M với giá trị X cần tìm
bắt đầu từ phần tử đầu tiên cho đến khi tìm ra phần tử có giá
trị X hoặc đã duyệt hết tất cả các phần tử của mảng M thì kết
thúc.
Thuật toán
B1: k = 1
B2: Nếu M[k] ≠ X và k
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm tuyến tính (tt)
Cài đặt thuật toán:
int LinearSearch (T M[], int N, T X)
{
int k = 0;
while (M[k] != X && k
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm tuyến tính (tt)
Phân tích, đánh giá thuật toán:
Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có giá trị = X)
Số phép gán G
min = 1
Số phép so sánh S
min = 3
Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của mảng có giá
trị = X)
Số phép gán G
max = 1
Số phép so sánh S
max = 2N + 1
Trung bình
Số phép gán G
avg = 1
Số phép so sánh S
avg = N + 2
8
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm tuyến tính (tt)
Cải tiến thuật toán:
Mỗi bước lặp với thuật toán trên cần thực hiện 2 phép so sánh
ý tưởng giảm bớt phép so sánh bằng cách thêm vào mảng
một phần tử cầm canh (sentinel/stand by) có giá trị bằng X để
nhận diện ra sự hết mảng khi duyệt.
B1: k = 1
B2: M[N+1] = X
B3: Nếu M[k] ≠ X
Thì k++
Ngược lại: Lặp lại B3
B4: Nếu k < N Thì Tìm thấy phần tử có giá trịX ở vị trí k
B5: Nguợc lại: Thì không tìm thấy phần tử có giá trị X
B6: Kết thúc
9
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm tuyến tính (tt)
Cài đặt thuật toán cải tiến:
int LinearSearchCaiTien (T M[], int N, T X)
{
int k = 0;
M[N] = X; // phần tử mảng M tính từ 0
while (M[k] != X)
k++;
if (k < N)
return (k);
return (-1);
}
10
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm tuyến tính (tt)
Phân tích, đánh giá thuật toán cải tiến:
Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có giá trị = X)
Số phép gán G
min = 2
Số phép so sánh Smin = 2
Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của mảng có giá
trị = X)
Số phép gán G
max = 2
Số phép so sánh Smax = (N + 1) + 1
Trung bình
Số phép gán G
avg = 2
Số phép so sánh Savg = N/2 + 2
11
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Ví dụ: Tìm tuyến tính
12
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm nhị phân (Binary Seach)
Tìm nhị phân đơn giản và thuận tiện trong trường hợp số phần tử
của chuỗi lớn có thứ tự (tăng hay giảm dần) có nghĩa là phần
tử trước nhỏ (lớn) hơn phần tử sau.
Nếu trường hợp X nhỏ hơn phần tử đứng giữa thì X chỉ có thể tìm
trong nửa đầu của dãy, ngược lại tìm trong nửa sau của dãy.
Ý tưởng:
Phạm vi tìm kiếm là từ phần tử đầu tiên của dãy (First = 1) cho
đến phần tử cuối cùng (Last = N)
So sánh giá trị X với giá trị phần tử ở giữa của dãy M là M[Mid]
Nếu X = M[Mid] Tìm thấy
Nếu X < M[Mid] rút ngắn phạm vi tìm kiếm và Last = Mid –1
Nếu X > M[Mid] rút ngắn phạm vi tìm kiếm và First = Mid +1
Lặp lại quá trình cho đến khi tìm thấy phần tử có giá trị = X
13
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm nhị phân (tt)
Thuật toán đệ quy (Recursion Algorithm)
B1: First = 1
B2: Last = N
B3: Nếu (First > Last) // hết phạm vi tìm kiếm
Không tìm thấy
Ngược lại: Thực hiện B8
B4: Mid = (First + Last )/2
B5: Nếu (X = M[Mid])
Tìm thấy tại vị trí Mid
Ngược lại: Thực hiện B6
B6: Nếu (XM[Mid]) Tìm đệ quy từ First = Mid +1 đến Last
B8: Kết thúc
14
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm nhị phân (tt)
Cài đặt Thuật toán đệ quy (Recursion Algorithm)
int RecursiveBinarySearch (T M[], int First, int Last, T X)
{ if (First > Last) return (-1);
int Mid = (First + Last)/2;
if (X == M[Mid])
return Mid;
if (X < M[Mid])
return RecursiveBinarySearch (M, First, Mid -1,X);
else
return RecursiveBinarySearch (M, Mid +1, Last,X);
};
int BinarySearch (T M[], int N, T X) {
return RecursiveBinarySearch (M, 0, N-1,X);
15
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm nhị phân (tt)
Phân tích, đánh giá thuật toán đệ quy:
Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có giá trị = X)
Số phép gán G
min = 1
Số phép so sánh S
min = 2
Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của mảng có giá
trị = X)
Số phép gán G
max = log2N +1
Số phép so sánh S
max =3log2N +1
Trung bình
Số phép gán G
avg = 1/2log2N +1
Số phép so sánh S
avg = ½(3log2N + 3)
16
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm nhị phân (tt)
Thuật toán không đệ quy (Non-Recursion Algorithm)
B1: First = 1
B2: Last = N
B3: Nếu (First > Last) // hết phạm vi tìm kiếm
Không tìm thấy
Ngược lại: Thực hiện B8
B4: Mid = (First + Last )/2
B5: Nếu (X = M[Mid])
Tìm thấy tại vị trí Mid
Ngược lại: Thực hiện B6
B6: Nếu (XM[Mid]) First = Mid + 1 và lặp lại B3
17
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm nhị phân (tt)
Cài đặt Thuật toán không đệ quy (Non-Recursion Algorithm)
int NRBinarySearch (T M[], int N, T X)
{ int First = 0;
int Last = N-1;
while (First
- 2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (tt)
Tìm nhị phân (tt)
Phân tích, đánh giá thuật toán không đệ quy:
Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có giá trị = X)
Số phép gán G
min = 3
Số phép so sánh S
min = 2
Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của mảng có giá
trị = X)
Số phép gán G
max = 2log2N +4
Số phép so sánh S
max =3log2N +1
Trung bình
Số phép gán G
avg = log2N +3.5
Số phép so sánh S
avg = ½(3log2N + 3)
19
- 2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại
Các giải thuật tìm kiếm ngoại là giải thuật tìm kiếm trên tập tin
lưu trữ trên đĩa.
Giả sử có tập tin F lưu trữ N phần tử. Tìm xem có hay không
phần tử có giá trị X được lưu trong F. Nếu có phần tử có giá trị
X nằm ở vị trí nào trong tập tin F?
Xét 2 giải thuật tìm kiếm ngoại:
Tìm tuyến tính
Tìm kiếm theo chỉ mục (Index Search)
20
nguon tai.lieu . vn
