Xem mẫu

  1. Dạng 9: BÀI TOÁN VỚI ω = ω1 HOẶC ω = ω2 THÌ I1 = I2. I1 = I2 Z1 = Z2  12 12  (Lω1 - ) = (Lω2 - ) Cω1 Cω2 1 1  Lω1 - = Lω2 - Cω1 Cω2 1 1 (Vì ω1  ω2 )  Lω1 - = Lω2 - Cω1 Cω2 1 ω1 ω2 = .  LC Ví dụ 1: Cho mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = U0cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω1 = 20π (rad/s) hoặc ω = ω2 = 80π (rad/s) thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Hỏi ω có giá trị bao nhiêu để cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại. Giải 1 Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I1 = I2. Khi đó ta có: ω1 ω2 = (*) LC 1 Cường độ hiệu đạt cực đại khi ω0 = (**) LC Từ (*) và (**)  ω0 = ω1ω2 = 20π.80π = 40π (rad/s)
  2. Ví dụ 2: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp với CR2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω, ω1, ω2. Giải: U U U UC = IZC = = = Cy 12 1 Cω R 2 + (Lω - C R 2ω2 + (Lω2 - ) 2 ) Cω C 1 2L 2 1 Đặt y = R 2ω2 + (Lω2 - )2 = L2ω4 + (R2 - )ω + 2 và đặt x = ω2 C C C 2L 1 22 2  y = L x + (R - )x + 2 C C 2L y’ = 2L2x + (R2 - ) C 2L R2- C y’ = 0  x = 2 2L Bảng biến thiên : 2L x R2- C ∞ 0 2L2 y’ - 0 +
  3. y ymin UC(Max) UC b Đồ thị là đường cong Parabol có bề lõm hướng lên  ymin  x = x0 = - 2a Vậy khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 (tương ứng x= x1 hoặc x = x2) thì UC(1) = UC(2)  x1 + b x0 12  ω0 = ( ω1 + ω2 ) 2 x2 = - = 2 2 a 2 Bài tập: Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp với uAB= U 2 cos(ωt) V. R, L, C, U không đổi. Tần số góc ω có thể thay đổi được. Khi ω = ω1 = 40π (rad/s) hoặc ω = ω2 = 360π (rad/s) thì dòng điện qua mạch AB có giá trị hiệu
  4. dụng bằng nhau. Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra trong mạch thì tần số f của mạch có giá trị là A. 50 Hz. B. 60 Hz. C. 25 Hz. D. 120 Hz.
nguon tai.lieu . vn