Xem mẫu
- CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009
(1 2sin x) cos x
A_2009 3
(1 2sin x)(1 sin x)
B_2009 sin x cos x sin 2 x 3 cos3x 2(cos 4 x sin 3 x)
D_2009 3 cos5x 2sin 3x cos 2 x sin x 0
CĐ_2008 sin 3x 3 cos3x 2sin 2 x
1 1 7
A_2008 4sin x
sin x 3 4
sin x
2
B_2008
sin3 x 3 cos3 x sin x cos2 x 3 sin 2 x cos x
D_2008 2sin x (1 cos 2 x) sin 2 x 1 2cos x
A_2007
(1 sin 2 x) cos x (1 cos2 x)sin x 1 sin 2 x
B_2007 2sin 2 2 x sin 7 x 1 sin x
2
x x
D_2007 sin cos 3 cos x 2
2 2
2(cos6 x sin 6 x) sin x cos x
A_2006 0
2 2sin x
x
B_2006 cot x sin x 1 tan x tan 4
2
D_2006 cos3x cos 2 x cos x 1 0
A_2005 cos2 3x cos 2 x cos2 x 0
B_2005 1 sin x cos x sin 2 x cos 2 x 0
D_2005
3
cos 4 x sin 4 x cos x sin 3x 0
4 4 2
- A_2004
Tính ba góc của ABC không tù, thoả mãn điều kiện cos 2 A 2 2 cos B 2 2 cos C 3 .
B_2004 5sin x 2 3(1 sin x) tan 2 x
D_2004
(2cos x 1)(2sin x cos x) sin 2 x sin x
cos 2 x 1
A_2003 cot x 1 sin 2 x sin 2 x
1 tan x 2
2
B_2003 cot x tan x 4sin 2 x
sin 2 x
x x
D_2003 sin 2 tan 2 x cos 2 0
2 4 2
A_2002
Tìm nghiệm x (0;2 ) của phương trình:
cos 3x sin 3x
5 sin x cos 2 x 3 .
1 2sin 2 x
B_2002 sin 2 3x cos2 4 x sin 2 5x cos2 6 x
D_2002
Tìm x 0;14 nghiệm đúng phương trình
cos3x 4cos 2 x 3cos x 4 0 .
ĐỀ DỰ BỊ
1_A_2008 tan x cot x 4cos2 2 x
2
2_A_2008 sin 2 x sin x
4 4 2
1
1_B_2008 2sin x sin 2 x
3 6 2
2_B_2008
x
3sin x cos 2 x sin 2 x 4sin x cos 2
2
- 1_D_2008
4(sin 4 x cos4 x) cos 4 x sin 2 x 0
1_A_2007
1 1
sin 2 x sin x 2cot 2 x
2sin x sin 2 x
2_A_2007
2 cos2 x 2 3 sin x cos x 1 3(sin x 3 cos x)
1_B_2007
5x x 3x
sin cos 2 cos
2 4 2 4 2
sin 2 x cos 2 x
2_B_2007 tan x cot x
cos x sin x
1_D_2007 2 2 sin x cos x 1
12
2_D_2007 (1 tan x)(1 sin 2 x) 1 tan x
1_A_2006
23 2
cos 3x cos3 x sin 3x sin 3 x
8
2_A_2006 2sin 2 x 4sin x 1 0
6
1_B_2006
(2sin 2 x 1) tan 2 2 x 3(2cos2 x 1) 0
2_B_2006
cos 2 x 1 2cos x sin x cos x 0
1_D_2006 cos3 x sin3 x 2sin 2 x 1
2_D_2006
4sin3 x 4sin 2 x 3sin 2 x 6cos x 0
- 1_A_2005
Tìm nghiệm trên khoảng (0; ) của phương trình:
x 3
4sin 2 3 cos 2 x 1 2cos 2 x .
2 4
2_A_2005
2 2 cos3 x 3cos x sin x 0
4
1_B_2005
sin x cos 2 x cos2 x (tan 2 x 1) 2sin 3 x 0
cos 2 x 1
2_B_2005 tan x 3tan 2 x
2 cos 2 x
3 sin x
1_D_2005 tan x 2
2 1 cos x
2_D_2005
sin 2 x cos 2x 3sin x cos x 2 0
1_A _2004 4(sin3 x cos3 x) cos x 3sin x
2_A _2004 1 sin x 1 cos x 1
1_B _2004 2 2 cos x
1 1
4 sin x cos x
2_B _2004 Câu 2.1 sin 4 x sin 7 x cos3x cos 6 x
2_B _2004 Câu 5
Cho ABC thoả mãn sin A 2sin B sin C tan A và 90 . Tìm GTNN của biểu thức
2 A
1 sin A
S 2
.
sin B
1_D _2004
2sin x cos 2 x sin 2 x cos x sin 4 x cos x
2_D _2004
- sin x sin 2 x 3 cos x cos 2 x
1_A _2003_Câu 2.1
cos 2 x cos x 2 tan 2 x 1 2
1_A _2003_Câu 5
4 p( p a) bc
Tính các góc của ABC biết rằng A B C 2 3 3 . Trong đó
sin sin sin
2 2 2 8
abc
BC a, CA b, AB c, p .
2
2_A _2003_Câu 2.1
3 tan x tan x 2sin x 6cos x 0
2_A _2003_Câu 5
Tìn GTLN và GTNN của hs y sin5 x 3 cos x
1_B _2003 3cos 4 x 8cos6 x 2cos2 x 3 0
x
2 3 cos x 2sin 2
2 4 1
2_B _2003
2 cos x 1
1_D _2003_Câu 2.1
cos 2 x cos x 1
2 1 sin x
sin x cos x
1_D _2003_Câu 5
Tìm các góc A, B, C của ABC để biểu thức Q sin 2 A sin2 B sin2 C đạt giá trị nhỏ nhất.
2cos 4 x
2_D _2003_Câu 2.1 cot x tan x
sin 2 x
2_D _2003_Câu 5
abc
Xác định dạng của ABC có BC a, CA b, AB c, p , biết rằng
2
( p a)sin 2 A ( p b)sin 2 B c sin A sin B
- 1_A _2002
2sin x cos x 1
Cho pt a , (a là tham số).
sin x 2cos x 3
a) Giải phương trình khi a 1
3
b) Tìm a để phương trình có nghiệm.
2_A _2002 Câu 1.2
tan x cos x cos2 x sin x 1 tan x tan 2
x
2_A _2002 Câu 5
Gọi A, B, C là ba góc của ABC . Chứng minh rằng để ABC đều thì điều kiện cần và đủ
là cos2 A cos2 B cos2 C 2 1 cos AB cos BC cos C A 1_B _2002 tan 4 x 1
2 sin 2
2 x sin 3x
2 2 2 4 2 2 2
cos 4 x
2_B _2002 Câu 3.1
sin 4 x cos 4 x 1 1
cot 2 x
5sin 2 x 2 8sin 2 x.
2_B _2002 Câu 3.2
Tính diện tích ABC , với AB = c, CA = b, biết rằng b sin C b cos C c cos B 20 .
1
1_D _2002 Câu 2.1 sin x
8cos 2 x
1_D _2002 Câu 5
Cho ABC có diện tích bằng 3
2 , BC a, CA b, AB c . Gọi ha , hb , hc tương ứng là độ dài
các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác. Chứng minh rằng:
1 1 1 1 1 1
3.
a b c ha hb hc
2_D _2002
Xác định m để phương trình: 2 sin 4 x cos4 x cos 4 x 2sin 2 x m 0 có ít nhất một nghiệm
thuộc 0; .
2
- 1_A _2002
Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABC có 3 góc nhọn đến các
a2 b2 c2
cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: x y z ; với a,b,c là độ dài cạnh
2R
của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dấu “=” xảy ra khi nào?