Xem mẫu

  1. CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009 (1  2sin x) cos x A_2009  3 (1  2sin x)(1  sin x) B_2009 sin x  cos x sin 2 x  3 cos3x  2(cos 4 x  sin 3 x) D_2009 3 cos5x  2sin 3x cos 2 x  sin x  0 CĐ_2008 sin 3x  3 cos3x  2sin 2 x 1 1  7  A_2008   4sin   x sin x  3   4  sin  x    2  B_2008 sin3 x  3 cos3 x  sin x cos2 x  3 sin 2 x cos x D_2008 2sin x (1  cos 2 x)  sin 2 x  1  2cos x A_2007 (1  sin 2 x) cos x  (1  cos2 x)sin x  1  sin 2 x B_2007 2sin 2 2 x  sin 7 x 1  sin x 2  x x D_2007  sin  cos   3 cos x  2  2 2 2(cos6 x  sin 6 x)  sin x cos x A_2006 0 2  2sin x  x B_2006 cot x  sin x 1  tan x tan   4  2 D_2006 cos3x  cos 2 x  cos x 1  0 A_2005 cos2 3x cos 2 x  cos2 x  0 B_2005 1  sin x  cos x  sin 2 x  cos 2 x  0 D_2005     3 cos 4 x  sin 4 x  cos  x   sin  3x     0  4  4 2
  2. A_2004 Tính ba góc của  ABC không tù, thoả mãn điều kiện cos 2 A  2 2 cos B 2 2 cos C 3 . B_2004 5sin x  2  3(1  sin x) tan 2 x D_2004 (2cos x 1)(2sin x  cos x)  sin 2 x  sin x cos 2 x 1 A_2003 cot x  1   sin 2 x  sin 2 x 1  tan x 2 2 B_2003 cot x  tan x  4sin 2 x  sin 2 x  x  x D_2003 sin 2    tan 2 x  cos 2  0 2 4 2 A_2002 Tìm nghiệm x  (0;2 ) của phương trình:  cos 3x  sin 3x  5  sin x    cos 2 x  3 .  1  2sin 2 x  B_2002 sin 2 3x  cos2 4 x  sin 2 5x  cos2 6 x D_2002 Tìm x  0;14 nghiệm đúng phương trình cos3x  4cos 2 x  3cos x  4  0 . ĐỀ DỰ BỊ 1_A_2008 tan x  cot x  4cos2 2 x     2 2_A_2008 sin  2 x    sin  x     4  4 2     1 1_B_2008 2sin  x    sin  2 x     3  6 2 2_B_2008 x 3sin x  cos 2 x  sin 2 x  4sin x cos 2 2
  3. 1_D_2008 4(sin 4 x  cos4 x)  cos 4 x  sin 2 x  0 1_A_2007 1 1 sin 2 x  sin x    2cot 2 x 2sin x sin 2 x 2_A_2007 2 cos2 x  2 3 sin x cos x  1  3(sin x  3 cos x) 1_B_2007  5x    x  3x sin     cos     2 cos  2 4 2 4 2 sin 2 x cos 2 x 2_B_2007   tan x  cot x cos x sin x   1_D_2007 2 2 sin  x   cos x  1  12  2_D_2007 (1  tan x)(1  sin 2 x)  1  tan x 1_A_2006 23 2 cos 3x cos3 x  sin 3x sin 3 x  8   2_A_2006 2sin  2 x    4sin x  1  0  6 1_B_2006 (2sin 2 x 1) tan 2 2 x  3(2cos2 x 1)  0 2_B_2006 cos 2 x  1  2cos x  sin x  cos x   0 1_D_2006 cos3 x  sin3 x  2sin 2 x  1 2_D_2006 4sin3 x  4sin 2 x  3sin 2 x  6cos x  0
  4. 1_A_2005 Tìm nghiệm trên khoảng (0; ) của phương trình: x  3  4sin 2  3 cos 2 x  1  2cos 2  x  . 2  4  2_A_2005   2 2 cos3  x    3cos x  sin x  0  4 1_B_2005 sin x cos 2 x  cos2 x (tan 2 x  1)  2sin 3 x  0   cos 2 x  1 2_B_2005 tan   x   3tan 2 x  2  cos 2 x  3  sin x 1_D_2005 tan   x  2  2  1  cos x 2_D_2005 sin 2 x  cos 2x  3sin x  cos x  2  0 1_A _2004 4(sin3 x  cos3 x)  cos x  3sin x 2_A _2004 1  sin x  1  cos x  1  1_B _2004 2 2 cos  x    1 1     4  sin x cos x 2_B _2004 Câu 2.1 sin 4 x sin 7 x  cos3x cos 6 x 2_B _2004 Câu 5 Cho  ABC thoả mãn sin A  2sin B sin C tan A và   90 . Tìm GTNN của biểu thức 2 A 1  sin A S 2 . sin B 1_D _2004 2sin x cos 2 x  sin 2 x cos x  sin 4 x cos x 2_D _2004
  5. sin x  sin 2 x  3  cos x  cos 2 x  1_A _2003_Câu 2.1 cos 2 x  cos x  2 tan 2 x  1  2 1_A _2003_Câu 5 4 p( p  a)  bc Tính các góc của  ABC biết rằng  A B C 2 3  3 . Trong đó  sin sin sin   2 2 2 8 abc BC  a, CA  b, AB  c, p  . 2 2_A _2003_Câu 2.1 3  tan x  tan x  2sin x   6cos x  0 2_A _2003_Câu 5 Tìn GTLN và GTNN của hs y  sin5 x  3 cos x 1_B _2003 3cos 4 x  8cos6 x  2cos2 x  3  0 x   2  3  cos x  2sin 2     2 4  1 2_B _2003 2 cos x  1 1_D _2003_Câu 2.1 cos 2 x  cos x  1  2 1  sin x  sin x  cos x 1_D _2003_Câu 5 Tìm các góc A, B, C của  ABC để biểu thức Q  sin 2 A  sin2 B  sin2 C đạt giá trị nhỏ nhất. 2cos 4 x 2_D _2003_Câu 2.1 cot x  tan x  sin 2 x 2_D _2003_Câu 5 abc Xác định dạng của  ABC có BC  a, CA  b, AB  c, p  , biết rằng 2 ( p  a)sin 2 A  ( p  b)sin 2 B  c sin A sin B
  6. 1_A _2002 2sin x  cos x  1 Cho pt  a , (a là tham số). sin x  2cos x  3 a) Giải phương trình khi a  1 3 b) Tìm a để phương trình có nghiệm. 2_A _2002 Câu 1.2 tan x  cos x  cos2 x  sin x 1  tan x tan 2  x 2_A _2002 Câu 5 Gọi A, B, C là ba góc của  ABC . Chứng minh rằng để  ABC đều thì điều kiện cần và đủ là cos2 A  cos2 B  cos2 C  2  1 cos AB cos BC cos C  A 1_B _2002 tan 4 x  1   2  sin 2 2 x  sin 3x 2 2 2 4 2 2 2 cos 4 x 2_B _2002 Câu 3.1 sin 4 x  cos 4 x 1 1  cot 2 x  5sin 2 x 2 8sin 2 x. 2_B _2002 Câu 3.2 Tính diện tích  ABC , với AB = c, CA = b, biết rằng b sin C  b cos C  c cos B   20 . 1 1_D _2002 Câu 2.1  sin x 8cos 2 x 1_D _2002 Câu 5 Cho  ABC có diện tích bằng 3 2 , BC  a, CA  b, AB  c . Gọi ha , hb , hc tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác. Chứng minh rằng:  1 1 1  1 1 1          3.  a b c   ha hb hc  2_D _2002 Xác định m để phương trình: 2  sin 4 x  cos4 x   cos 4 x  2sin 2 x  m  0 có ít nhất một nghiệm  thuộc 0;  .  2  
  7. 1_A _2002 Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của  ABC có 3 góc nhọn đến các a2  b2  c2 cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: x y z ; với a,b,c là độ dài cạnh 2R của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dấu “=” xảy ra khi nào?