Xem mẫu

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

Chủ đề 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC [1D1]
Câu 1.

Câu 2.

[1D1-1] Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.

B. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn.

D. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.

[1D1-1] Tập xác định của hàm số y 

1

sin x  cos x



A. D   \   k 2  , k   .
4




B. D   \   k  , k   .
2



D. D   \   k  , k   .
4


C. D   \ k  , k   .
Câu 3.

[1D1-1] Phương trình

3 sin x  cos x  1 tương đương với phương trình nào sau đây

 1

A. sin  x    .
6 2



 1
B. sin   x   .
6
 2



C. sin  x    1 .
6


 1

D. cos  x    .
3 2


Câu 4.

[1D1-1] Tìm công thức nghiệm của phương trình sin x  sin  .
A. x    k 2 và x    k 2 , k   .
B. x    k 2 và x      k 2 , k   .
C. x    k và x    k , k   .
D. x    k và x      k , k   .

Câu 5.

[1D1-1] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  tan x có tập giá trị là  1;1 .

B. Hàm số y  cot x có tập giá trị là  1;1 .

C. Hàm số y  sin x có tập giá trị là  1;1 .

D. Hàm số y  cos x có tập xác định là  1;1 .

[1D1-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y  tan x đồng biến trên  0;   .

B. Hàm số y  sin x nghịch biến trên  0;   .

C. Hàm số y  cos x đồng biến trên  0;   .

D. Hàm số y  cot x nghịch biến trên  0;   .

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

[1D1-1] Khẳng định nào sau đây sai?

A. cos x  0  x   k 2  k    .
2

C. sin x  1  x   k 2  k    .
2
[1D1-1] Phương trình cos x  




A.  x    k ; k    .
3


5


C.  x  
 k 2 ; k    .
6


Câu 9.

D. sin x  1  x  

k  .


 k 2
2

k  .

3
có tập nghiệm là
2



B.  x    k ; k    .
6





D.  x    k 2 ; k    .
3



[1D1-1] Nghiệm của phương trình: sin x 



 x  6  k 2
A. 
 x  5  k 2

.
6

B. cos x  1  x  k 2



 x  3  k 2
B. 
.
 x  2  k 2

3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

3

2



 x  3  k
C. 
.
 x  2  k

3

D. x  


 k 2 .
3
Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

Câu 10. [1D1-1] Phương trình lượng giác 2cos x  2  0 có nghiệm là
7





 x  4  k 2
 x  4  k 
 x  4  k 2
A. 
.
B. 
.
C. 
.

7

3



x 
x 
x 
 k 2
 k 2
 k 



4
4
4
Câu 11. [1D1-1] Điều kiện xác định của hàm số y 
A. x 


 k .
2

B. x 

3

 x  4  k 2
D. 
.

3

x 
 k 2

4

1  sin x

cos x


 k 2 .
2

C. x  k .

D. x  


 k 2 .
2

Câu 12. [1H1-1] Để có đồ thị hàm số y  cos x , ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị y  sin x theo véc tơ:


   
  
A. v    ;0  .
B. v    ;0  .
C. v    ; 0  .
D. v   ; 0  .
 2 
2 
Câu 13. [1D1-1] Đẳng thức nào sai?
ab
a b
A. sin a  sin b  2sin
.cos
.
2
2
 x 
C. 1  sin x  2sin 2    .
 4 2

B. cos a  cos b  2sin
D. cos a.sin b 

a b
a b
.sin
.
2
2

1
sin  a  b   sin  a  b   .
2

Câu 14. [1D1-1] Chọn khẳng định nào sai?

 
A. Hàm số y  cot x nghịch biến trên khoảng  0;  .
 2
B. Hàm số y  cos  x3  là hàm số chẵn.
C. Hàm số y  tan x đồng biến trên khoảng  0;   .
D. Hàm số y  sin x là hàm tuần hoàn với chu kì 2 .
Câu 15. [1D1-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y  sin 2 x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y  sin 2 x tuần hoàn với chu kì T   .
C. Hàm số y  sin 2 x tuần hoàn với chu kì T  2 .
D. Đồ thị hàm số y  sin 2 x nhận trục Oy là trục đối xứng.
Câu 16. [1D1-1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?




A. y  cos  x   .
B. y  tan  x   .
2
2





C. y  sin  x 2   .
2


Câu 17. [1D1-1] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?


A. y  sin  x   .
B. y  sin x .
C. y  sin x  tan x .
2

Câu 18. [1D1-1] Đồ thị hàm số y  tan x  2 đi qua điểm?


 3

A.  0; 0  .
B.  ;  1 .
C.  ;  1  .
4

 4




Câu 19. [1D1-1] Giải phương trình cos  2 x    1 .
4


A. x    k 2  k    .
8

C. x    k  k    .
8
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. y  cot x .

D. y  sin x.cos x .

 

D.   ;  1 .
 4



 k  k    .
8

D. x    k  k    .
4
B. x  

Trang 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Câu 20. [1D1-1] Giải phương trình cot 2 x 

1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

1
.
4

A. x 

1
1
arccot    k  k    .
2
4

 1  k
B. x  arccot   
8 2

C. x 

1
 1  k
arccot   
2
4 2

D. x  .

k   .

Câu 21. [1D1-1] Biến đổi nào sai?
 x    k 2
A. cos x  cos   
( k  ) .
 x      k 2
 x    k 2
C. tan x  tan   
( k  ) .
 x      k 2

k   .

B. cot x  cot   x    k (k  ) .
D. tan 2 x  tan 2  x    k

Câu 22. [1D1-2] Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  
A.  0;   .
B.   ; 0  .
C.   ;  .
 2 2


( k  ) .
2

3 

D.   ;
.
4 


Câu 23. [1D1-2] Tìm tham số m để phương trình 2  m 2  1 cos 2 x  m 2  m  4 có nghiệm.
A. 1  m  2.

m  2
B. 
.
 m  1

C. 1  m  2.

D. 4  m  2.

Câu 24. [1D1-2] Nghiệm của phương trình sin 2 x  1  0 là


A. x    k 2 , k  .
B. x   k 2 , k  .
2
2


C. x   k , k  .
D. x    k , k  .
4
4

  
Câu 25. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5  4 cos x trên   ;  là
 3 2
A. 0 .

B. 1 .

C.

3.

D.

5.

Câu 26. [1D1-2] Điều kiện của tham số thực m để phương trình sin x   m  1 cos x  2 vô nghiệm là
m  0
A. 
.
 m  2

B. m  2 .

C. m  0 .

D. 2  m  0 .

Câu 27. [1D1-2] Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 5 11 
   
 7  
A.  ;
B. 
; .
C. 
; .
.
 6 6 
 3 4
 6 3

  2
D.  ;
6 3

  
Câu 28. [1D1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ;  ?
6 3
A. y  tan x .
B. y  x .
C. y  cos x .

D. y  sin x .


.


Câu 29. [1D1-2] Giá trị nào sau đây của tham số m thì phương trình sin x  m cos x  14 có nghiệm?
A. m  2 .
B. m  3 .
C. m  3 .
D. m  4 .

  5 
Câu 30. [1D1-2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 2 x  3sin x  m  3 trên   ;  bằng 2 .
 6 6 
23
7
A. m 
.
B. m  5 .
C. m  2 .
D. m  .
4
4
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Câu 31. [1D1-2] Cho phương trình





3  1 cos 2 x 

1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11





3  1 sin x.cos x  sin x  cos x  3  0 . Gọi T là

tổng các nghiệm thuộc  0; 2  của phương trình đã cho, khi đó
A. T 

13
.
6

B. T 

Câu 32. [1D1-2] Cho phương trình

25
.
6

C. T 

17
.
6

D. T 

29
.
6

cos x  sin 2 x
 1  0 . Kết luận nào sau đây đúng?
cos 3 x

 
B. Phương trình xác định trên  0;  .
 4

A. Phương trình vô nghiệm.
C. Nghiệm âm lớn nhất là x  


.
6

D. Phương trình tương đương với 2sin x  1  0 .

Câu 33. [1D1-2] Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x  m  1 có nghiệm
A. m   1;1
B. m   2; 2
C. m   2; 0
D. m   0; 2
Câu 34. [1D1-2] Các giá trị của m để phương trình m 
A. 2  m  0 .

B.

2
m2.
11

cos x  2sin x  3
có nghiệm là
2 cos x  sin x  4

C. 2  m  1 .

D. 0  m  1 .

Câu 35. [1D1-2] Equation cos x  sin x has the number of solutions belonging to interval   ;  
A. 4 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 6 .


3

Câu 36. [1D1-2] Họ nghiệm của phương trình cot  x   

6 3




A. x    k .
B. x   k .
C. x   k .
3
6
2
Câu 37. [1D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin x  11 là
A. 8 .
B. 8 .
C. 14 .

D. x 


 k 2 .
3

D. 14 .

Câu 38. [1D1-2] Tổng tất cả các nghiệm trong  2; 40 của phương trình sin x  1 là
A. 41 .
B. 39 .
C. 43 .
D. 37 .
Câu 39. [1D1-2] Tập xác định của hàm số y  sin x 

1

sin x

A.  \ k , k   .
C.  \ k 2 , k   .



B.  \   k , k    .
2

 

D.  \ k , k    .
 2


Câu 40. [1D1-2] Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?
A. cos x  3  0 .
B. sin x  2 .
C. 2sin x  3cos x  1 .
D. sin x  3cos x  6 .
Câu 41. [1D1-2] Tìm số nghiệm của phương trình cos 3x  1 thỏa mãn x   0;   .
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 42. [1D1-2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  tan x .
C. y  cos x  tan x .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

 3

B. y  1  cos x sin 
 2x  .
 2

3
D. y  x  sin 3x .
Trang 4