Xem mẫu

  1. Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a. 2x2 −x+8 = 41−3x 5 b. x2 −6x− 2 = 16 2 2 c. 2 + 2 + 2x−2 = 3x − 3x−1 + 3x−2 x x−1 d. 2x. x−1. x−2 = 12 3 5 x2 e. ( − x + 1) −1 = 1 2 x f. ( x − x2 ) −2 = 1 x g. ( 2 − 2x + 2) 4−x2 = 1 x Bµi 2:Gi¶i ph¬ng tr×nh: a. 34x+8 − 4. 2x+5 + 27 = 0 3 b. 22x+6 + 2x+7 − 17 = 0 c. ( + 3) + ( − 3) − 4 = 0 2 x 2 x d. 2. x − 15. x − 8 = 0 16 4 e. ( + 5) + 16( − 5) = 2x+3 3 x 3 x f. ( + 4 3) − 3( − 3) + 2 = 0 7 x 2 x g. 3. x + 2. x = 5. x 16 8 36 1 1 1 h. x 2. + 6x = 9x 4 2 3x+3 i. x 8 − 2 x + 12 = 0 j.  5x + 5x+1 + 5x+2 = 3x + 3x+1 + 3x+2 k.  ( + 1) x−3 = 1  x Bµi 3:Gi¶i ph¬ng tr×nh: a. 3x + 4x = 5x b. 3x + x − 4 = 0 c. x2 − ( − 2x ) + 2( − 2x )= 0 3 x 1 d. 22x−1 + 32x + 52x+1 = 2x + 3x+1 + 5x+2 Bµi 4:Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh: 4x+ y = 128  5x+ y = 125  a.  3x−2y−3 b.  x 2 5  =1 4  ( − y) −1 =1 32x − 2y = 77  2x + 2y = 12 b.  x y d.  3 − 2 = 7  x + y = 5  x−y x−y 2 −m 4 =m2−m m e .  x+ y x+ y  víi m, n > 1.  3 n − n 6 = n − n 2
  2. Bµi 5: Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh: a .  ( − 2)2x + m . − x + m = 0 . m . 2 b .  m . x + m . − x = 8 3 3 Bµi 6: T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: ( − 4)9x − 2( − 2)3x + m − 1 = 0 m . m . Bµi 7: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: 6 1 1 a.  b.  2x−1 x 9 x2 − 1   x x Bµi 8: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a. 3x + 9. − x − 10 < 0 3 b. 5. x + 2. x − 7. x ≤ 0 4 25 10 1 1 c. x+1 ≥ d. 52 x + 5 < 5 x+1 + 5 x 3 − 1 1− 3 x e. 25. x − 10x + 5x > 25 2 f. 9x − 3x+2 > 3x − 9 21−x + 1 − 2x Bµi 9: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau:      ≤0 2x − 1 Bµi 10: Cho bÊt ph¬ng tr×nh:  4x−1 − m .2x + 1)> 0 ( 16 a. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh khi m= . 9 b. §Þnh m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh tháa ∀x∈ R . 2 1 +2 Bµi 11: a. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:   1  x + 9. 1  x > 12         3  3 (*)   b.§Þnh m ®Ó mäi nghiÖm cña (*) ®Òu lµ nghiÖm cña  bÊt ph¬ng tr×nh:   2x2 + ( m + 2) x + 2 − 3m < 0 Bµi 12: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a.  l 5 x = l 5 ( x + 6) − l 5 ( x + 2) og og og b.  l 5 x + l 25 x = l 0, 3 og og og 2 ( c.  l x 2x2 − 5x + 4 = 2 og ) x+ 3 d. l x2 + 2x − 3)+ l g( g =0 x−1
  3. 1 e. .g( − 4)+ l x + 1 = 2 + l 18 l 5x g g0, 2 Bµi 13: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1 2 a. + =1 4− lgx 2 + l gx b. l 2 x + 10l 2 x + 6 = 0 og og c. l 0, x + 1 + l 0, x + 3 = 1 og 04 og 2 d. 3l x 16 − 4l 16 x = 2l 2 x og og og e. l x2 16 + l 2x 64 = 3 og og            f. l l + l l 3 − 2)= 0 g(gx) g(gx Bµi 14: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:  1  a. l 3  l 9 x + + 9x  = 2x og og  2  ( ) b. l 2 4. x − 6 − l 2 9x − 6 = 1 og 3 og ( ) c. l ( 4 + 4) .og ( 4 ) x+1 1 og 2 l 2 x +1 = l 1 og 2 8 ( d. l 6. x + 25. x = x + l g 5 20 g25 ) e. 2( l − 1) + l 5 g2 g ( x ) ( + 1 = l 51− g x +5 ) ( f. x + l 4 − 5x = xl + l g g2 g3 ) g. 5l = 50 − xl gx g5 2 x− l 2 h. x − 1l g gx = x−1 3 i. 3l 32 x + xl 3 x = 162 og og Bµi 15: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: ( a. x + l x2 − x − 6 = 4 + l ( x + 2) g g ) b. l 3 ( x + 1) + l 5 ( 2x + 1) = 2 og og c. ( x + 2) l 32 ( x + 1) + 4( x + 1) l 3 ( x + 1) − 16 = 0 og og d. 2l 5( x+3) = x og Bµi 15: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh: l + l = 1 gx gy l x + l 3 y = 1+ l 3 2 og og og a.  2 b.  3 x + y = 29 x + y = 5 2
  4. c.  ( l x2 + y2 = 1+ 3l g ) g2 l 4 x − l 2 y = 0  og d.  2 og l ( x + y) − l ( x − y) = l x − 5y + 4 = 0 2  g g g3   x+ y l x xy = l y x2 4y x = 32  og og e.  f.  2l x og l 3 ( x + y) = 1− l 3 ( x + y)  og og y y = 4y + 3  Bµi 16: Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh: a.  l  m x2 + ( 2m − 3) x + m − 3 = l ( 2 − x) g  g b.  l 3 a + l x a = l x a og og og 3 c.  l si 2.ogsi 2 x a = −1 og nx l n a −4 2 d.  l og x a.og2 l a =1 2a − x Bµi 17 : T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt: ( ) a.  l 3 x + 4ax + l 1 ( 2x − 2a − 1) = 0 og 2 og 3 l ( ax) g b.  =2 l ( x + 1) g Bµi 18: T×m a ®Ó ph¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm ph©n biÖt. 2l 3 x − l 3 x + a = 0 og2 og Bµi 19: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ( a.  l 8 x2 − 4x + 3 ≤ 1 og ) b.  l 3 x − l 3 x − 3 < 0 og og og  og 2 (  c.  l 1  l 4 x − 5  > 0 ) 3 ( ) d.  l 1 x − 6x + 8 + 2l 5 ( x − 4) < 0 og 2 og 5 5 e.  l 1 x + og ≥ l x3 og 3 2 og og  ( f.  l x  l 9 3x − 9  < 1  ) g.  l x 2.og2x 2.og2 4x > 1 og l l 4x + 6 h.  l 1 og ≥0 3 x i.  l 2 ( x + 3) ≥ 1+ l 2 ( x − 1) og og
  5. 2 j.  2l 8( − 2)+ l 1 ( − 3)> og x og x 8 3   k.  l 3  l 1 x  ≥ 0 og og    2  l.  l 5 3x + 4.ogx 5 > 1 og l x2 − 4x + 3 m.  l 3 og ≥0 x2 + x − 5 n.  l 1 x + l 3 x > 1 og og 2 ( o.  l 2x x2 − 5x + 6 < 1 og ) p.  l 3x−x2 ( 3 − x) > 1 og  2 5  q.  l 3x  x − x + 1 ≥ 0 og x2 +1  2   x−1 r.  l x+6  l 2 og og >0 3  x + 2 s.  l 2 x + l 2 x ≤ 0 og2 og 1 t.  l x 2.og x 2 > og l 16 l 2 x− 6 og u.  l 3 x− og2 4l 3 x + 9 ≥ 2l 3 x − 3 og og v.  l 1 x + 4l 2 x < 2 4 − l 16 x og2 og og 4 ( ) 2 Bµi 20: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: a.  6l 2 x + xl 6 x ≤ 12 og6 og og 3 1 b.  x2−l 2 2x−l 2 x > og x og ( x l ) x+1 c.  l 2 2 − 1 .og1 2 − 2 > −2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 3 d.  l 5 x − 4x − 11 − l 11 x − 4x − 11 og 2 2 og ≥0 2 − 5x − 3x2 Bµi 21: Gi¶i hÖ bÊt ph¬ng tr×nh:  x2 + 4  >0 a.   x2 − 16x + 64 l x + 7 > l x − 5)− 2l g g( g2
  6. ( ) ( ( x − 1) l + l 2x+1 + 1 < l 7. x + 12  b.   g2 g g 2 ) l x ( x + 2) > 2  og l 2−x ( 2 − y) > 0  og c.   l 4−y ( 2x − 2) > 0  og Bµi 22: Gi¶i vµ biÖ luËn c¸c bÊt ph¬ng tr×nh( 0 < a ≠ 1): a.  xl a x+1 > a2x og 1+ l 2 x oga b.  >1 1+ l a x og 1 2 c.  + 0 og og 2 Bµi 23: Cho bÊt ph¬ng tr×nh:  og ( ) og ( ) 9 l a x2 − x − 2 > l a − x2 + 2x + 3  tháa m∙n víi:  x = .  4 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh. Bµi 24: T×m m ®Ó hÖ bÊt ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: l 2 x − m l + m + 3 ≤ 0 g gx  x > 1 Bµi 25: Cho bÊt ph¬ng tr×nh: x2 − ( m + 3) x + 3m < ( x − m ) l 1 x og 2 a.Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh khi m = 2. b.Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt ph¬ng tr×nh. Bµi 26: Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt ph¬ng tr×nh: ( ) l a 1− 8a− x ≥ 2( 1− x) og