Hướng dẫn giải bài 34,35,36,37,38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 64 | Page: 5 | FileSize: 0.77 M | File type: PDF
of x

Hướng dẫn giải bài 34,35,36,37,38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1. Tóm tắt lý thuyết hằng đẳng thức đáng nhớ và hướng dẫn bài 34,35,36,37,38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo tài liệu.. Giống các tài liệu khác được thành viên chia sẽ hoặc do tìm kiếm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích học tập , chúng tôi không thu tiền từ bạn đọc ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài giáo án bài giảng này, bạn có thể download Tải tài liệu luận văn,bài tập phục vụ tham khảo Một số tài liệu tải về sai font không hiển thị đúng, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/huong-dan-giai-bai-34a35a36a37a38-trang-17-sgk-toan-8-tap-1-xspauq.html

Nội dung


Để nắm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 34,35,36,37,38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1: hằng đẳng thức đáng nhớ” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 30,31,32,33 trang 16 SGK Toán lớp 8 tập 1"

Bài 34: (SGK trang 17 đại số 8 tập 1)

Rút gọn các biểu thực sau:
a) (a + b)2 – (a – b)2; b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:

a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab

Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]

= (a + b + a – b)(a + b – a + b)

= 2a . 2b = 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2b

Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3

= 2b . (3a2 + b2) – 2b= 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2

= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2


Bài 35: (SGK trang 17 đại số 8 tập 1)

Tính nhanh:
a) 342 + 662 + 68 . 66; b) 742 + 242 – 48 . 74.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 35:

a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.

b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 – 2 . 74 . 24 + 242 = (74 – 24)2

=502 =2500


Bài 36: (SGK trang 17 đại số 8 tập 1)

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98; b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:

a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = (x+ 2)2

Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . 1 . x2 + 3 . x .12+ 13 = (x + 1)3

Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000


Bài 37: (SGK trang 17 đại số 8 tập 1)

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)

(x-y)(x2+xy +y2)

                      

x3 + y3

(x+y)(x-y)

 

x3 – y3

x2 – 2xy + y2

 

x2 + 2xy + y2

(x +y)2

 

x2 – y2

(x +y)(x2 –xy +2)

 

(y-x)2

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3

 

x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

(x-y)3

 

(x+y)3

Đáp án và hướng dẫn giải bài 37:

Ta có: (x – y)(x2 + xy + y2) = X3 – y3 và (x + y)(x2 – xy + y2) = X3 + y3

(x + y) (x – y) = X2 – y2 và X2 – 2xy + y2 = (x – y)2 = (y – x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + X3 = (y + x)3 = (x + y)3 và (x + y)2 = X2 + 2xy + y2 (x – y)3 = X3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Từ đó ta có:


Bài 38: (SGK trang 17 đại số 8 tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3; b) (- a – b)2 = (a + b)2

Đáp án và hướng dẫn giải bài 38:

a) (a – b)3 = -(b – a)3

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = – (b – a)3

b) (- a – b)2 = (a + b)2

Biến đổi vế trái thành vế phải:

(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2

= (-a)2 +2 . (-a) . (-b) + (-b)2

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2

 

Để xem đầy đủ nội dung của “Hướng dẫn giải bài 34,35,36,37,38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1: hằng đẳng thức đáng nhớ”, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên website tailieu.vn để download về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 39,40,41,42 SGK trang 19 Toán lớp 8 tập 1".

1071247

Tài liệu liên quan


Xem thêm