Xem mẫu
- 3. Dao ®éng c¬ c−ìng bøc
Dao ®éng d−íi t¸c ®éng ngo¹i lùc tuÇn hoμn.
(bï n¨ng l−îng th¾ng lùc c¶n) -> HÖ dao ®éng
víi tÇn sè c−ìng bøc
3.1. Ph−¬ng tr×nh dao ®éng c¬ c−ìng bøc
Lùc ®μn håi: Fdh =-kx, Lùc c¶n: FC=-rv,
Lùc c−ìng bøc: FCB=HcosΩt
k
2
d x r dx k H = ω0
2
+ + x = cos Ωt
m
2
dt m dt m m
r
2
= 2β
dx dx H
+ 2β + ω0 x = cos Ωt
2
m
2
dt dt m
- Ph−¬ng tr×nh kh«ng thuÇn nhÊt cã nghiÖm:
x = xtd + xcb
Sau thêi gian dao ®éng t¾t dÇn bÞ t¾t, chØ cßn
l¹i dao ®éng c−ìng bøc:
x = xcb=Acos(Ωt+Φ)
H
A=
m (Ω − ω ) + 4β Ω
2 22 2 2
2βΩ
0
tgΦ = − 2
3.2. Kh¶o s¸t dao ®éng c¬ c−ìng bøc Ω − ω0
2
∞
ω − 2β
Ω 2 2
0
dA 0
=0 H
dΩ Amax 0
A mω02
- TÇn sè céng h−ëng: Ω = Ωch x¶y ra céng
h−ëng -> A = Amax
Ω ch = ω0 − 2β
2 2
H
=
A max
2βm ω0 − β
2 2
Amax
β=0,05ω0
• β cμng nhá h¬n ω0
céng h−ëng cμng nhän
β=ω0 β=0,25ω0
ω0 Ω • β=0 → Ω = ω0
céng h−ëng nhän
- 3.3. øng dông hiÖn t−îng céng h−ëng
Lîi: Dïng lùc nhá duy tr× dao ®éng
§o tÇn sè dßng ®iÖn-tÇn sè kÕ
- H¹i: g©y ph¸ huû -> tr¸nh céng h−ëng
4. Tæng hîp, ph©n tÝch c¸c dao ®éng
Tæng hîp hai dao ®éng cïng ph−¬ng x:
r
x Cïng tÇn sè ω:
r a
a1
x1=a1cos(ωt+ϕ1)
ωt+ϕ1 r
x2=a2cos(ωt+ϕ2)
a2
ωt+ϕ2
x=a.cos(ωt+ϕ)
x
a = [a + a + 2a 1a 2 cos(ϕ1 − ϕ 2 )]
2 2 1/ 2
1 2
- a 1 sin ϕ1 + a 2 sin ϕ 2
tgϕ =
a 1 cos ϕ1 + a 2 cos ϕ 2
y TÇn sè ω1 ≈ ω2 , ϕ1 = ϕ2 = ϕ, a1 =a2 =a0:
x1=a0cos(ω1t+ϕ) x2=a0cos(ω2t+ϕ)
a = 2a + 2a cos[( ω1 − ω2 ) t + (ϕ − ϕ)]
2 2 2
0 0
a = 2a (1 + cos[( ω1 − ω2 ) t ])
2 2
0
2 ( ω1 − ω2 ) t Chu k× biªn ®é lín
a = 4a 0 cos
2 2
4π
2 T=
( ω1 − ω2 ) t
ω1 − ω2
a =| 2a 0 cos |
2( ω + ω ) t
x = a. cos[ 1 + ϕ]
2
2
- ( ω1 − ω2 ) t
3 Ph¸ch
T lín a =| 2a 0 cos |
x
2
t
( ω1 + ω2 ) t
x = a. cos[ + ϕ]
2
- Ph¸ch lμ hiÖn t−îng tæng hîp hai dao ®éng
®iÒu hoμ thμnh dao ®éng biÕn ®æi kh«ng ®iÒu
hoμ cã tÇn sè rÊt thÊp b»ng hiÖu tÇn sè cña 2
dao ®éng thμnh phÇn
øng dông trong kÜ thuËt v« tuyÕn
- Tæng hîp hai dao ®éng vu«ng gãc (Xem BT
1.1) Cïng tÇn sè ω:
x=a1cos(ωt+ϕ1)
y=a2cos(ωt+ϕ2)
2 2
x y xy
+ 2 −2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) = sin (ϕ 2 − ϕ1 )
2
2
a1 a 2 a 1a 2
QuÜ ®¹o Ellip ya
2
x ϕ2 -ϕ1=2kπ x
-a1 a1
x y
− =0
-a2 y ϕ -ϕ =(2k+1)π
a1 a 2 2 1
- x2 + y2=a2
z ϕ2 -ϕ1=(2k+1)π/2 y ya
a2
2 2
x y
+ 2 =1 x x
-a1 a1 -a a
2
a1 a 2
-a2 -a
Tr−êng hîp trung gian
{ Kh¸c tÇn sè ω:
a2
x=a1cos(ω1t+ϕ1)
x
y=a2cos(ω2t+ϕ2)
-a1 a1
a2
-a2
ω2 x
T1
QuÜ ®¹o tuú -a1 a1 T
hay 1
ω1 =
1
T2
thuéc vμo
-a2 T2 2
nguon tai.lieu . vn
