Xem mẫu
- Ch−¬ng 11. trao ®æi nhiÖt bøc x¹
1.1.1. C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n
1.1.1.1. §Æc ®iÓm cña qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt bøc x¹
Trao ®æi nhiÖt bøc x¹ (T§NBX) lµ hiÖn t−îng trao ®æi nhiÖt gi÷a vËt ph¸t
bøc x¹ vµ vËt hÊp thô bøc x¹ th«ng qua m«i tr−êng truyÒn sãng ®iÖn tõ.
Mäi vËt ë mäi nhiÖt ®é lu«n ph¸t ra c¸c l−îng tö n¨ng l−îng vµ truyÒn ®i
trong kh«ng gian d−íi d¹ng sãng ®iÖn tõ, cã b−íc sãng λ tõ 0 ®Õn v« cïng. Theo
®é dµi bøc sãng λ tõ nhá ®Õn lín, sãng ®iÖn tõ ®−îc chia ra c¸c kho¶ng ∆λ øng
víi c¸c tia vò trô, tia gama γ , tia Roentgen hay tia X, tia tö ngo¹i, tia ¸nh s¸ng, tia
hång ngo¹i vµ c¸c tia sãng v« tuyÕn nh− h×nh (1.1.1.1). Thùc nghiÖm cho thÊy, chØ
c¸c tia ¸nh s¸ng vµ hång ngo¹i míi mang n¨ng l−îng Eλ ®ñ lín ®Ó vËt cã thÓ hÊp
thô vµ biÕn thµnh néi n¨ng mét c¸ch ®¸ng kÓ, ®−îc gäi lµ tia nhiÖt, cã b−íc sãng
λ∈(0,4 ÷ 400) 10-6m.
M«i tr−êng thuËn lîi cho T§NBX gi÷a 2 vËt lµ ch©n kh«ng hoÆc khÝ lâang,
Ýt hÊp thô bøc x¹. Kh¸c víi dÉn nhiÖt vµ trao ®æi nhiÖt ®èi l−u, T§NBX cã c¸c
®Æc ®iÓm riªng lµ:
- Lu«n cã sù chuyÓn hãa n¨ng l−îng: tõ néi n¨ng thµnh n¨ng l−îng ®iÖn tõ
khi bøc x¹ vµ ng−îc l¹i khi hÊp thô. Kh«ng cÇn sù tiÕp xóc trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp
qua m«i tr−êng chÊt trung gian, chØ cÇn m«i tr−êng truyÒn sãng ®iÖn tõ, tèt nhÊt lµ
ch©n kh«ng.
- Cã thÓ thùc hiÖn trªn kho¶ng c¸ch lín, cì kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thiªn thÓ
trong kho¶ng kh«ng vò trô.
116
- - C−êng ®é T§NBX phô thuéc rÊt m¹nh vµo nhiÖt ®é tuyÖt ®èi cña vËt ph¸t
bøc x¹.
11.1.2. C¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho bøc x¹
11.1.2.1. C«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn Q
C«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn cña mÆt F lµ tæng n¨ng l−îng bøc x¹ ph¸t ra tõ
F trong 1 gi©y, tÝnh theo mäi ph−¬ng trªn mÆt F víi mäi b−íc sãng λ ∈ (0,∞).
Q ®Æc tr−ng cho c«ng suÊt bøc x¹ cña mÆt F hay cña vËt, phô thuéc vµo
diÖn tÝch F vµ nhiÖt ®é T trªn F:
Q = Q (F,T), [W].
11.1.2.2. C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E
C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E
cña ®iÓm M trªn mÆt F lµ c«ng suÊt
bøc x¹ toµn phÇn δQ cña diÖn tÝch dF
bao quanh M, øng víi 1 ®¬n vÞ diÖn
tÝch dF:
δQ
E= [W / m 2 ]
dF'
E ®Æc tr−ng cho c−êng ®é BX
toµn phÇn cña ®iÓm M trªn F, phô
thuéc vµo nhiÖt ®é T t¹i M, E = E (T).
NÕu biÕt ph©n bè E t¹i ∀ M ∈ F th×
t×m ®−îc:
Q = ∫ EdF ,
F
khi E = const, ∀M ∈ F th×:
Q = EF; [W].
11.1.2.3. C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c
C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c Eλ t¹i b−íc sãng λ, cña ®iÓm M ∈ F lµ phÇn n¨ng
l−îng δ2Q ph¸t tõ dF quanh M, truyÒn theo mäi ph−¬ng xuyªn qua kÝnh läc sãng
cã λ ∈ ⎣λ ÷ +dλ ⎦ øng víi 1 ®¬n vÞ cña dF vµ dλ:
Eλ =
δ2Q
dFdλ
[
, W / m3 . ]
Eλ ®Æc tr−ng cho c−êng ®é tia BX cã b−íc sãng λ ph¸t tõ ®iÓm M ∈ F, phô
thuéc vµo b−íc sãng λ vµ nhiÖt ®é T t¹i ®iÓm M , Eλ = Eλ (λ, T).
∞
NÕu biÕt ph©n bè Eλ theo λ th× tÝnh ®−îc E = ∫
λ =0
E λ dλ. Quan hÖ gi÷a Eλ, E,
Q cã d¹ng:
∞
Q = ∫ EdF = ∫ ∫E λ dλdF
F F
λ =0
117
- 11.1.3. c¸c hÖ sè A, D,D,R vµ ε
11.1.3.1. C¸c hÖ sè hÊp thô A, ph¶n x¹ R vµ xuyªn qua D
Khi tia sãng ®iÖn tõ mang n¨ng l−îng Q chiÕu vµo mÆt vËt, vËt sÏ hÊp thô 1
phÇn n¨ng l−îng QA ®Ó biÕn thµnh néi n¨ng, phÇn QR bÞ ph¶n x¹ theo tia ph¶n x¹,
vµ phÇn cßn l¹i QD sÏ truyÒn xuyªn qua vËt ra m«i tr−êng kh¸c theo tia khóc x¹.
Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng
l−îng sÏ cã d¹ng:
Q = Q A + QR + QD
Hay
QA QR QD
1= + + =A+R+D
Q Q Q
Q
A = A gäi lµ hÖ sè hÊp thô,
Q
Q
R = R gäi lµ hÖ sè ph¶n x¹.
Q
Q
D = D gäi lµ hÖ sè xuyªn qua.
Q
Ng−êi ta th−êng gäi vËt cã A = 1 lµ vËt ®en tuyÖt ®èi. R = 1 lµ vËt tr¾ng
tuyÖt ®èi, D = 1 lµ vËt trong tuyÖt ®èi, vËt cã D = 0 lµ vËt ®ôc. Ch©n kh«ng vµ c¸c
chÊt khÝ lo·ng cã sè nguyªn tö d−íi 3 cã thÓ coi lµ vËt cã D = 1.
11.1.3.2. VËt x¸m vµ hÖ sè bøc x¹ hay ®é ®en ε
Nh÷ng vËt cã phæ bøc x¹ Eλ ®ång d¹ng víi phæ bøc x¹ E0λ cña vËt ®en
Eλ
tuyÖt ®èi ë mäi b−íc sãng λ, tøc cã = ω = const , ∀λ ®−îc gäi lµ vËt x¸m, cßn
E 0λ
hÖ sè tØ lÖ ε ®−îc gäi lµ hÖ sè bøc x¹ hay ®é ®en cña vËt x¸m. Thùc nghiÖm cho
thÊy, hÇu hÕt c¸c vËt liÖu trong kÜ thuËt ®Òu cã thÓ coi lµ vËt x¸m. §é ®en phô
thuéc vµo b¶n chÊt vËt liÖu, mµu s¾c vµ tÝnh chÊt c¬ häc cña bÒ mÆt c¸c vËt.
11.1.3.2. Bøc x¹ hiÖu dông vµ bøc x¹ hiÖu qu¶
XÐt t−¬ng t¸c bøc x¹ gi÷a mÆt F cña vËt ®ôc cã c¸c th«ng sè D = 0, A , E
vµ m«i tr−êng cã c−êng ®é bøc x¹ tíi mÆt F lµ Et.
- L−îng nhiÖn bøc x¹ ra khái 1 m2 mÆt F, bao gåm bøc x¹ tù ph¸t E vµ bøc
x¹ ph¶n x¹ (1 - A) Et, ®−îc gäi lµ c−êng ®é bøc x¹ hiÖu dông:
E hd = E + (1 − A)E t ' ⎣W / m 2 ⎦
- TrÞ tuyÖt ®èi cña hiÖu sè dßng nhiÖt ra theo bøc x¹ tù ph¸t E vµ dßng
nhiÖt vµo 1m2 mÆt F do hÊp thô A Et ®−îc gäi lµ dßng bøc x¹ hiÖu qu¶ q,
q = E − AE t , ⎣W / m 2 ⎦.
118
- Dßng bøc x¹ hiÖu qu¶ q chÝnh lµ l−îng nhiÖt trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a1m2
mÆt F víi m«i tr−êng.
NÕu vËt cã nhiÖt ®é cao h¬n m«i tr−êng, tøc vËt ph¸t nhiÖt th× q = E –
AEt, nÕu vËt thu nhiÖt th× q = AEt – E.
- Quan hÖ gi÷a Ehd vµ q cã d¹ng:
E ⎛1 ⎞
E hd = ± q⎜ − 1⎟
A ⎝A ⎠
dÊu (+) khi vËt thu q,
dÊu (-) khi vËt ph¸t q.
NÕu xÐt tren toµn mÆt F, b»ng c¸ch
nh©n c¸c ®¼ng thøc trªn víi F, sÏ ®−îc:
C«ng suÊt bøc x¹ hiÖu dông cña F lµ:
Qhd = Q +(1 – A)Qt’ ⎣W ⎦ .
L−îng nhiÖt trao ®æi gi÷a F vµ m«i
tr−êng lµ:
QF = [Q - AQt], [W].
Quan hÖ gi÷a Qhd, QF lµ:
Q ⎛1 ⎞
Q hd = ± Q F ⎜ − 1⎟, [W ].
A ⎝A ⎠
11.2. C¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n cña bøc x¹
11.2.1. §Þnh luËt Planck
Dùa vµo thuyÕt l−îng tö n¨ng l−îng, Panck ®· thiÕt lËp ®−îc ®Þnh luËt sau
®©y, ®−îc coi lµ ®Þnh luËt c¬ b¶n vÒ bøc x¹ nhiÖt:
C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c cña vËt ®en tuyÖt ®èi E0λ phô thuéc vµo b−íc
sãng λ vµ nhiÖt ®é theo quan hÖ:
C1
E 0λ =
⎛ C ⎞
λ5 ⎜ exp 2 − 1⎟
⎝ λT ⎠
Trong ®ã C1, C2lµ c¸c h»ng sè phô
thuéc ®¬n vÞ ®ã, nÕu ®o, nÕu ®o E0λ b»ng
W/m3, λ b»ng m, T b»ng 0K th×:
C1 = 0,374.10-15, [Wm2]
C2 = 1,439.10-12, [mK]
§å thÞ E0λ (λ,T) cho thÊy: E0λ t¨ng
rÊt nhanh theo T vµ chØ cã gi¸ trÞ ®¸ng kÓ
trong miÒn λ ∈ (08÷ 10).10-6 m.
E0λ ®¹t cùc trÞ t¹i b−íc sãng λm x¸c
®Þnh theo ph−¬ng tr×nh:
c2
∂E 0λ c2
=e λm .T
+ − 1 = 0,
∂λ λm 5λ m T
119
- −3
tøc lµ t¹i λm 2,9.10 , [m].
T
§ã lµ néi dung ®Þnh luËt Wien, ®−îc thiÕt lËp tr−íc Plack b»ng thùc
nghiÖm.
§Þnh luËt Plack ¸p dông cho c¸c vËt x¸m, lµ vËt cã Eλ = εE0λ, sÏ cã d¹ng:
Eλ =
εC 1
[ ]
, W / m3 .
⎛ C2 ⎞
λ5 ⎜ exp − 1⎟
⎝ λT ⎠
11.2.2. §Þnh luËt Stefan Boltzmann
a. ph¸t biÓu ®Þnh luËt:
C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0 cña vËt ®en tuyÖt ®èi tØ lÖ víi nhiÖt ®é tuyÖt
®èi mò 4:
E 0 = σ0T 4
Víi σ0 = 5,67.10-8 W/m2K4
§Þnh luËt nµy ®−îc x©y dùng trªn c¬ së thùc nghiÖm vµ lÝ thuyÕt nhiÖt
®éng häc bøc x¹, mang tªn hai nhµ khoa häc thiÕt lËp ra nã tr−íc Planck. Sau ®ã,
nã ®−îc coi nh− 1 hÖ qu¶ cña ®Þnh luËt Planck.
b. chøng minh:
B»ng ®Þnh luËt Planck:
∞ C1λ−5 ∞
E 0 ∫ E 0 λ dλ = ∫ dλ
λ =0 λ =0 c
2
λt
C C C
§æi biÕn x = 2 th× λ = 2 vµ dλ = 22 dx
λT Tx Tx
∞
C x 3
⎛C ⎞
E0 = 1 T4 ∫ x dx =⎜ 1 I ⎟T 4 = σ 0 T 4
⎜ C4 ⎟
0 e −1
4
C2 ⎝ 2 ⎠
C1
c. TÝnh h»ng sè σ 0 = I
C2
3 −x
( )
∞ ∞
∞ x3 ∞ x e ∞ ∞
dx = ∫ x 3 e − x ∑ e − x dx = ∑ ∫ x 3 e −( n +1) x dx
n
Víi I∫ dx = ∫ −x
0 e −1
x 0 1− e 0
n =0 n =0
x =0
nÕu ®æi biÕn t = (n +1)x th×
∞ 3 ∞ 4 ∞
⎛ t ⎞ − t dt
∞ ∞ ⎛ 1 ⎞ 1
I = ∑∫ ⎜ ⎟ e = ∫ t 3 e − t dt ∑ ⎜ ⎟ = 3!∑ 4 = 6,5
t =0 n + 1 n + 1 t =0
n =0 ⎝ ⎠ n =0 ⎝ n + 1 ⎠ n =1 n
Do ®ã h»ng sè bøc x¹ cña vËt ®en tuyÖt ®èi, theo Planck lµ:
C1 0,37 4.10 −15
σ0 = 4
I= 4 −8
6,5 = 5,67.10 −8 W / m 2 K 4
C2 1,4388 .10
Gi¸ trÞ nµy cña σ0 hoµn toµn phï hîp víi ®Þnh luËt trªn.
120
- d. §Þnh luËt Stefan Boltzman ¸p dông cho v¹t x¸m
§Þnh luËt Stefan – Boltzman ¸p dông cho vËt x¸m cã d¹ng:
E = εσ 0 T 4 , (W/m2).
NÕu viÕt c«ng thøc trªn ë d¹ng:
4
⎛ T ⎞
E = εC 0 ⎜ ⎟ .
⎝ 100 ⎠
th× C0 = 5,67W/m2K4 lµ hÖ sè bøc x¹ cña vËt ®en tuyÖt ®èi.
11.2.3 §Þnh luËt Kirrchoff:
a.Ph¸t biÓu ®Þnh luËt:
T¹i cïng b−íc sãng λ nhiÖt ®é T, tØ sè gi÷a c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c Eλ vµ
hÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c Aλ cña mäi vËt b»ng c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c E0λ cña vËt
®en tuyÖt ®èi.
Eλ
= E 0λ.
Aλ
T¹i cïng nhiÖt ®é T, tØ sè gi÷a c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E vµ hÖ sè hÊp
thô (toµn phÇn) A cña mäi vËt b»ng c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0 cña vËt ®en
tuyÖt ®èi:
E
= E 0.
A
b. HÖ qu¶:
NÕu kÕt hîp víi ®Þnh luËt Planck vµ Stefan – Boltzman, cã thÓ ph¸t biÓu
®Þnh luËt Kirchoff nh− sau:
§èi víi mäi vËt, lu«n cã:
E λ (λT) C 1 λ −5 E(T)
= vµ = σ0T 4
A λ (λT) C A(T)
exp 2
λT
§èi víi vËt bÊt kú: ελ = Aλ = f(λ,T) vµ ε = λ = f(T).
11.3. T§NBX gi÷a hai mÆt ph¼ng song song réng v« h¹n
11.3.1. Khi kh«ng cã m»ng ch¾n bøc x¹
11.3.1.1. Bµi to¸n
T×m dßng nhiÖt q12 trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a 2 mÆt ph¼ng réng v« h¹n
song song, cã hÖ sè hÊp thô (hay ®é ®en) ε1, ε2 , nhiÖt ®é T1 > T2, khi m«i tr−êng
gi÷a chóng cã D = 1.
11.3.1.2. Lêi gi¶i
Khi 2 mÆt ®ñ réng ®Ó cã thÓ coi mÆt nµy høng toµn bé Ehd cña mÆt kia, th×:
121
- q12 = E1hd = E2hd hay
⎡ E1
⎛1 ⎞⎤ ⎡ E ⎛ 1 ⎞⎤
− q 12 ⎜ − 1⎟⎥ − ⎢ 2 + q 12 ⎜ − 1⎟⎥
q12 = ⎢ ⎜ε ⎟ ⎜ε ⎟
⎣ ε1 ⎝ 1 ⎠⎦ ⎣ ε 2 ⎝ 2 ⎠⎦
§©y lµ ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña q 12 , cã nghiÖm lµ:
ε E −ε E
q 12 = 2 1 1 2
ε1 + ε 2 − ε1 ε 2
Thay E 1 = ε1σ 0 T1 4 vµ E 2 = ε 2 σ 0 T2 4 vµo ta ®−îc:
σ 0 (T14 − T24 ) 1
q 12 = = σ 0 (T14 − T24 ) , (W/m2).
1 1 R
+ −1
ε1 ε 2
1 1
Víi R = ( + − 1) gäi lµ nhiÖt trë bøc x¹ gi÷a 2 v¸ch ph¼ng.
ε1 ε 2
11.3.2. Khi cã n mµng ch¾n bøc x¹
Khi cÇn gi¶m dßng nhiÖt bøc x¹, ng−êi ta ®Æt gi÷a 2 v¸ch mét sè mµng
ch¾n bøc x¹, lµ nh÷ng mµng máng cã D = 0 vµ ε nhá.
11.3.2.1. Bµi to¸n
T×m dßng nhiÖt q12 trao ®æi gi÷a 2 v¸ch ph¼ng cã ε1, ε2, T1 > T2, khi gi÷a
chóng cã ®Æt n mµng ch¾n bøc x¹ cã c¸c ®é ®en tuú ý cho tr−íc εci, ∀i = 1÷n.
TÝnh nhiÖt ®é c¸c mµng ch¾n Tci, .
11.3.2.2. Lêi gi¶i
Khi æn ®Þnh, dßng nhiÖt qua hai mÆt bÊt kú lµ nh− nhau:
q1n2 = q1c1 = qcici+1 = qcn2 ,
Theo c«ng thøc:
σ0
q 12 = (T14 − T24 ) , c¸c ph−¬ng
R 12
tr×nh trªn sÏ cã d¹ng:
⎧ 4 q 1n 2
⎪ (T1 − Tc1 ) =
4
R 1c1
⎪ σ0
⎪ 4 q 1n 2
⎨ (Tci − Tci +1 ) = R cici +1 , ∀i = 1 ÷ (n + 1)
4
⎪ σ0
⎪ 4 q
⎪(Tcn − T24 ) = 1n 2 R cn 2
⎩ σ0
§©y lµ hÖ (n+1) ph−¬ng tr×nh bËc 4 cña n Èn Tci vµ q1n2. Khö c¸c Tci b»ng
c¸ch céng c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ thu ®−îc:
q 1n 2 ⎛ n −1
⎞
T14 − T24 = ⎜ R 1ci + ∑ R cici +1 + R cn 2 ⎟.
σ0 ⎝ i =1 ⎠
122
- ⎡⎛ 1
q 1n 2 1 ⎞ n −1 ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞⎤
= ⎜ +
⎢⎜ − 1⎟ + ∑ ⎜
⎟ ⎜ + − 1⎟ + ⎜
⎟ ⎜ε + − 1⎟⎥ ,
⎟
σ0
⎢⎝ ε 1 ε c1
⎣ ⎠ i =1 ⎝ ε ci ε c 0+1 ⎠ ⎝ cn ε 2 ⎠⎥⎦
q ⎡1 1 n
⎛ 2 ⎞⎤
= 1n 2 ⎢ + − 1 + ∑ ⎜ − 1⎟⎥ ,⎜ ⎟
σ 0 ⎢ ε1 ε 2
⎣ i =1 ⎝ ε ci ⎠⎥⎦
Do ®ã t×m ®−îc dßng nhiÖt:
σ 0 (T14 − T24 )
q 1n 2 = ,
1 1 n
⎛ 2 ⎞
+ −1+ ∑⎜ ⎜ ε − 1⎟
⎟
ε1 ε 2 i =1 ⎝ ci ⎠
Thay q1n2 vµo lÇn l−ît c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ t×m ®−îc:
1
⎛ 4 q ⎞4
Tci = ⎜ Tci −1 − 1n 2 R ci −1,ci ⎟ ; (K ); ∀i = 1 ÷ (n + 1)
⎜ ⎟
⎝ σ0 ⎠
§Ó gi¶m q1n2, cÇn gi¶m ®é ®en εCi hoÆc t¨ng sè mµng ch¾n n. VÞ trÝ ®Æt
mµng ch¾n kh«ng ¶nh h−ëng tíi q1n2.
11.4. Trao ®æi nhÖt bøc x¹ gi÷a hai mÆt kÝn bao nhau
11.4.1. Khi kh«ng cã m»ng ch¾n bøc x¹
11.4.1.1. Bµi to¸n
11.4.1.2. Lêi gi¶i
123
- TÝnh nhiÖt l−îng Q12 trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a mÆt F1 kh«ng lâm phÝa
ngoµi, cã ε1, T1 vµ mÆt bao F2 kh«ng låi phÝa trong, cã ε2, T2 < T1.
M« h×nh c¸c mÆt F1, F2 cã thÓ t¹o bëi c¸c mÆt ph¼ng hoÆc cong cã tÝnh låi,
lâm bÊt biÕn, h÷u h¹n kÝn hoÆc èng lång cã chiÒu dµi l rÊt lín so víi kÝch th−íc
tiÕt diÖn.
V× F1 kh«ng lâm nªn E1hd t¹i mäi ®iÓm M ∈ F1 chiÕu hoµn toµn lªn F2. V×
F2 kh«ng låi nªn t¹i mäi ®iÓm M ∈ F2 cã thÓ nh×n thÊy vËt 1, nh−ng E2hd t¹i M chØ
chiÕu 1 phÇn (trong gãc khèi t¹o bëi M vµ F1) lªn F1, phÇn cßn l¹i chiÕu lªn chÝnh
F2.
Gäi ϕ21 lµ sè phÇn tr¨m E2hd chiÕu lªn F1, tÝnh trung b×nh cho mäi ®iÓm M
∈ F2, th× l−îng nhiÖt trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a F1 F2 lóc æn ®Þnh sÏ b»ng:
Q12 = Q1hd = ϕ21E2hd, hay
⎡Q ⎛1 ⎞⎤ ⎡Q ⎛ 1 ⎞⎤
Q12 = ⎢ 1 − Q12 ⎜ − 1⎟⎥ − ϕ 21 ⎢ 2 + Q12 ⎜ − 1⎟⎥
⎜ε ⎟ ⎜ε ⎟
⎣ ε1 ⎝ 1 ⎠⎦ ⎣ ε2 ⎝ 2 ⎠⎦
§©y lµ ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña Q12, cã nghiÖm lµ:
Q1 Q
− ϕ 21 2
ε1 ε2
Q12 = ,
1 ⎛ 1 ⎞
+ ϕ 21 ⎜ − 1⎟
⎜ε ⎟
ε1 ⎝ 2 ⎠
Thay gi¸ trÞ c«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn Q1 = F1ε1σ 0 T14 , Q 2 = F2 ε 2 σ 0 T24 sÏ
cã:
σ 0 (F1T14 − ϕ 21 F2 T24 )
Q12 = , (W/m2).
1 ⎛ 1 ⎞
+ ϕ 21 ⎜ − 1⎟
⎜ε ⎟
ε1 ⎝ 2 ⎠
HÖ Sè ϕ21 Gäi lµ hÖ sè gãc bøc
x¹ tõ F2 lªn F1, ®−îc x¸c ®Þnh nhê ®iÒu
kiÖn c©n b»ng nhiÖt, lóc T1 = T2 th× Q12
F1
= 0, tøc lµ ϕ 21 = . Do ®ã l−îng nhiÖt
F2
Q12 lµ:
σ 0 (T14 − T24 )
Q12 =
1 1⎛ 1 ⎞
+ ⎜ − 1⎟
⎜ε ⎟
ε1 F1 F1 ⎝ 2 ⎠
σ 0 (T14 − T24 )
Q12 = , (W),
Rb
1 1⎛ 1 ⎞
Víi R b = + ⎜ − 1⎟ , (m-2), ®−îc
ε1 F1 F1 ⎜ ε 2
⎝
⎟
⎠
gäi lµ nhiÖt trë bøc x¹ gi÷a 2 mÆt bao
nhau.
11.4.2. Khi cã n mµng ch¾n bøc x¹
124
- 11.4.1.1. Bµi to¸n
T×m nhiÖt l−îng Q1n2 trao ®æi gi÷a gi÷a mÆt F1 kh«ng lâm cã ε1, T1 vµ F2
bao quanh cã ε2, T2 th«ng qua n mµng ch¾n bøc x¹ cã diÖn tÝch FCi vµ ®é ®en tuú ý
cho tr−íc εCi, ∀i = 1÷n. TÝnh nhiÖt ®é c¸c v¸hc mµng ch¾n Tci, ∀i = 1÷n.
M« h×nh c¸c mÆt F1, F2 vµ c¸c mµng ch¾n FCi bao quanh F1 cã thÓ cã c¸c
d¹ng nh− nªu trªn h×nh 11.4.1.1.
11.4.1.2. Lêi gi¶i
Khi æn ®Þnh, nhiÖt l−îng th«ng qua hai mÆt kÝn bÊt kú lµ nh− nhau:
Q1n2 = Q1c1 = Qcici+1 = Qcn2,
σ 0 (T14 − T24 )
Theo c«ng thøc Q12 = , c¸c ph−¬ng tr×nh trªn sÏ cã d¹ng:
Rb
⎧ 4 1
⎪ (T1 − Tc1 ) =
4
Q1n 2 R b1c1
⎪ σ0
⎪ 4 1
⎨ (Tci − Tci +1 ) =
4
Q1n 2 R bcic +1
⎪ σ0
⎪ 4 1
⎪(Tcn − T24 ) = Q1n 2 R bcn 2
⎩ σ0
§©y lµ hÖ (n+1) ph−¬ng tr×nh bËc 4 cña n Èn Tci vµ Q1n2. Khö c¸c Tci b»ng
c¸ch céng c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ thu ®−îc:
1 ⎛ n −1
⎞
T14 − T24 = Q1n 2 ⎜ R b1ci + ∑ R bc1c1 + R bcn 2 ⎟.
σ0 ⎝ i =1 ⎠
BiÓu thøc trong dÊu ngoÆc lµ tæng nhiÖt trë bøc x¹, sÏ b»ng:
1 1 ⎛ 1 ⎞ n −1 ⎡ 1 1 ⎛ 1 ⎞⎤ 1 1 ⎛ 1 ⎞
+ ⎜
⎜ε − 1⎟ + ∑ ⎢
⎟ + ⎜
⎜ ε + 1 − 1⎟⎥ + ε F + F ⎜ ε − 1⎟
⎟ ⎜ ⎟
ε 1 F1 Fci ⎝ ci ⎠ n =1 ⎢ ε ci Fci Fci + 1 ⎝ ci
⎣ ⎠⎥⎦ cn cn 2 ⎝ 2 ⎠
⎡ 1 1 ⎛ 1 ⎞⎤ n ⎡ 1 ⎛ 2 ⎞⎤
=⎢ + ⎜ − 1⎟⎥ + ∑ ⎢
⎜ ⎟ ⎜
⎜ε − 1⎟⎥
⎟
⎣ ε1 F1 F2 ⎝ ε 2 ⎠⎦ i =1 ⎣ Fci ⎝ ci ⎠⎦
Do ®ã Q1n2 tÝnh theo c¸c th«ng sè ®· cho cã d¹ng;
σ 0 ((T14 − T24 )
Q1n 2 =
1 1 ⎛ 1 ⎞ n 1 ⎛ 2 ⎞
+ ⎜ − 1⎟ + ∑ ⎜ − 1⎟
ε1 F1 F2 ⎜ ε 2
⎝
⎟
⎠ i =1 Fci
⎜ε
⎝ ci
⎟
⎠
§Ó gi¶m Q1n2, cã thÓ t¨ng n hoÆc gi¶m εci vµ Fci, b»ng c¸ch ®Æt mµng ch¾c
bøc x¹ gÇn mÆt nãng F1.
11.5. bøc x¹ cña chÊt khÝ
11.5.1. §Æc ®iÓm chÊt x¹ vµ bøc x¹ cña chÊt khÝ
125
- Mçi lo¹i chÊt khÝ chØ ph¸t bøc x¹ vµ hÊp thô bøc x¹ trong mét sè h÷u h¹n n
kho¶ng b−íc sãng ∆λi, ngoµi c¸c kho¶ng nµy, chÊt khÝ lµ vËt trong tuyÖt ®èi. Do
®ã quang phæ bøc x¹ hoÆc hÊp thô cña nã kh«ng liªn tôc, chØ gåm mét sè v¹ch
t−¬ng øng c¸c kho¶ng ∆λi vµ c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn ®−îc tÝnh theo
n λi 2
E = ∑ ∫ E λi dλ.
i =1 λi1
Qu¸ tr×nh ph¸t bøc x¹ vµ hÊp thô bøc x¹ ra t¹i mäi nguyªn tö hay ph©n tö
chÊt khÝ c¶ bªn trong thÓ tÝch V còng nh− trªn bÒ mÆt F.
11.5.2. §Þnh luËt Bouger vµ ®é ®en chÊt khÝ
§Þnh luËt Bouger cho biÕt ®é hÊp thô tia ®¬n s¾c cña 1 chÊt khÝ, ®−îc ph¸t
biÓu nha− sau:
Khi tia ®¬n s¾c Eλ ®ia qua líp khÝ
dµy dx cã khèi l−îng riªng ρ, sÏ bÞ chÊt khÝ
hÊp thô mét l−îng b»ng: dEλ = - kλρEλdx,
víi kλ lµ hÖ sè phô thuéc lo¹i chÊt khÝ vµ
b−íc sãng λ.
NÕu tÝch ph©n trªn chiÒu dµy khèi khÝ
x ∈ [0,1], ®Þnh luËt trªn cã d¹ng:
E 2λ l
dE λ E
∫
E1 λ
Eλ
= − ∫ ρk λ dx hay 2 λ = e − k λ ρ1
0
E 1λ
Nhê ®Þnh luËt nµy t×m ®−îc hÖ sè hÊp
thô ®¬n s¾c (hay ®é ®en) theo:
E 1λ − E 2λ
ελ = Aλ = = 1 − e − k λ ρ1
E 1λ
nÕu chÊt khÝ lµ khÝ lý t−ëng, th×:
1 p
ρ= = , khi ®ã:
v RT
p1
− kλ
ελ = Aλ = 1 − e RT
= f(p1, T)
§é ®en toµn phÇn cña khèi khÝ còng phô thuéc vµo tÝch p1 vµ T, ε = f
(p1,T) ®−îc x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm vµ cho trªn ®å thÞ cho mçi lo¹i khÝ.
11.5.3. TÝnh bøc x¹ chÊt khÝ
C¸c chÊt khÝ gåm 1 hoÆc 2 nguyªn tö cã E rÊt nhá, th−êng bá qua. Ng−êi ta
th−êng tÝnh bøc x¹ cña khÝ 3 nguyªn tö trë lªn, vÝ dô CO2, h¬i H2O hoÆc s¶n phÈm
ch¸y theo c«ng thøc cña ®Þnh luËt Stefan – Boltzmann;
E = ε σ 0 T4
126
- §é ®en khèi khÝ ®−îc t×m trªn ®å thÞ theo ε = f (p1,T), trong ®ã 1 lµ chiÒu
V
dµy ®Æc tr−ng cho khèi khÝ, lÊy b»ng 1 = 3,6 víi V lµ thÓ tÝch [m3] vµ , F diÖn
F
tÝch vá bäc [m2] cña khèi khÝ.
NÕu chÊt khÝ lµ s¶n phÈm ch¸y, lµ hçn hîp chñ yÕu gåm CO2 vµ H2O, th×
x¸c ®Þnh ®é ®en theo εK = ε CO + βε H O − ∆ε còng ®−îc cho trªn ®å thÞ.
2 2
11.5.4. TÝnh T§N bøc x¹ gi÷a khèi nãng vµ mÆt bao.
Dßng nhiÖt trao ®æi b»ng b¾c x¹ gi÷a s¶n phÈm ch¸y (hay khèi nãng)víi
1m2 mÆt v¸ch cã thÓ tÝch theo c«ng thøc:
4 4
q K − > v = ε Whd σ 0 (ε K TK − A K TW ), [ W / m 2 ] ;
trong ®ã: εK= ε CO + βε H O − ∆ε
2 2
1
εW = (ε W + 1)
2
0 , 65
⎛T ⎞
A K = ε CO 2 ⎜ K
⎜T ⎟
⎟ + βε H 2O − ∆ε
⎝ W ⎠
TK vµ TW, [K], lµ nhiÖt ®é khèi nãng vµ mÆt v¸ch.
11.6. bøc x¹ mÆt trêi
11.6.1 Nguån bøc x¹ mÆt trêi
VÒ mÆt bøc x¹ nhiÖt, mÆt trêi ®−îc coi nh− mét nguån ph¸t bøc x¹ h×nh
cÇu chøa hydro nguyªn tö, cã ®−êng kÝnh D = 1,391.109m ®é ®en ε0 = 1 vµ nhiÖt
®é bÒ mÆt T0 = 5762K.
VÒ phÝa t©m mÆt trêi, d−íi t¸c ®éng cña lùa hÊp dÉn, ¸p su¸t hydro t¨ng
dÇn tõ (109 ÷.1016) N/m2, khiÕn nhiÖt ®é cña nã t¨ng dÇn tõ T0 ®Õn 55.106K. Vïng
trung t©m mÆt trêi cã nhiÖt ®é ®ñ cao ®Ó x¶y ra ph¶n øng nhiÖt h¹ch, biÕn h¹t
nh©n hydro thµnh heli theo ph−¬ng tr×nh:
4H1= He4 + ∆E,
trong ®ã ∆E lµ n¨ng l−îng ®−îc gi¶i pháng ra tõ khèi l−îng bÞ hôt ∆m = 4mH –
mHe, ®−îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc Einstein ∆E = ∆m.C2 = (4mH - mHe)C2, víi C =
3.108 m/s lµ vËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng.
Mçi kilogam h¹t nh©n H1 chuyÓn thµnh He4 th× ∆m = 0,01 kg vµ gi¶i phãng
ra n¨ng l−îng ∆E = 9.1014J. §©y lµ nguån sinh ra n¨ng l−îng bøc x¹ cña mÆt trêi.
N¨ng l−îng sinh ra do ph¶n øng tæng hîp h¹t nh©n trong lßng MÆt trêi
®−îc chuyÓn ra bÒ mÆt vµ bøc x¹ vµo kh«ng gian d−íi d¹ng sãng ®iÖn tõ víi λ= (0
÷ ∞)m.
Ph©n bæ c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c cña mÆt trêi theo λ cã d¹ng:
C2
E 0 λ = C1λ−5 /(exp − 1),
T0 λ
cùc ®¹i t¹i b−íc sãng λm = 2,898.10-3/T0 = 0,5.10-6m.
127
- Trªn ®å thÞ (λ - E0λ), diÖn tÝch gi÷a ®−êng cong E0λ vµ trôc λ sÏ m« t¶
c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0, cho thÊy trong bøc x¹ MÆt trêi ph¸t ra cã 98% E0 ë
vïng sãng ng¾n λ < 3µm, 50% E0 ë vïng ¸nh s¸ng kh¶ kiÕn λ ∈ [0,4 ÷ 0,8] µm.
C¸c th«ng sè ®Æc tr−ng kh¸c cña bøc x¹ mÆ trêi tÝnh theo T0, D sÏ lµ:
2,61.10 −18
E Oλ max = E Oλ (λmTo ) = = 8,35.1013 W / m 3
λm5
E O = σ 0 T04 = 6,25.10 7 W / m 2
Q O = FE O = πD 2 σ o To4 = 3,8.10 26 W.
Khèi l−îng MÆt trêi hiÖn nay ®o ®−îc lµ M = 2.1030kg.
NÕu cho r»ng c«ng suÊt Q0 nãi trªn ®−îc duy tr× ®Õn khi 10% nhiªn liÖu H
®−îc tiªu thô, lóc ®ã ®ã khèi l−¬ng MÆt trêi sÏ gi¶n mét l−îng ∆M = 10-3 M =
2.1027kg th× tuæi thä T cßn l¹i cña MÆt trêi ®−îc x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh c©n
b»ng n¨ng l−îng:
Q o T = ∆M.C 2 , sÏ b»ng
∆M.C 2 2.10 −27 .(3.10 8 ) 2
T= = 26
= 4,718 s = 15.10 9 n¨m
Qo 3,8.10
11.6.2. C©n b»ng nhiÖt cho vËt thu bøc x¹ mÆt trêi
11.6.2.1. H»ng sè MÆt trêi
C−êng ®é bøc x¹ mÆt trêi chiÕu tíi ®iÓm M c¸ch MÆt trêi 1 kho¶ng l ®−îc
tÝnh theo c«ng thøc:
Eo πD 2 / 4
Et = Ω, Ω=
π l2
2
⎛D⎞
lµ sè ®o gãc khèi tõ M nh×n tíi MÆt trêi, hay Et = σ o T ⎜ ⎟ , W / m 2 .
4
o [ ]
⎝ 21 ⎠
NÕu l b»ng b¸n kÝnh R cña quü ®¹o tr¸i ®Êt (ttøc kho¶ng c¸ch tõ tr¸i ®Êt
®Õn mÆt trêi 1 = R = 1,495.1011 m) th×:
128
- 2
⎛ 1,392.10 9 ⎞
Et = 5,67.10 .5762 ⎜
−8
⎜ 2.1,495.1011 ⎟ = 1353W / m
4
⎟
2
⎝ ⎠
Gi¸ trÞ Et = 1353 W/m2 cã ý nghÜa rÊt lín trong thiªn v¨n häc, ®−îc gäi lµ
h»ng sè mÆt trêi. Et chÝnh lµ c−êng ®é BXMT ®Õn mÆt ngoµi khÝ quyÓn tr¸i ®Êt.
11.6.2.2. C©n b»ng nhiÖt cho vËt thu BX ngoµi khÝ quyÓn
Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt cho vËt thu BXMT ngoµi khÝ quyÓn, lóc æn
®Þnh sÏ cã d¹ng: AEtFt = EF, trong ®ã: A lµ hÖ sè hÊp thô, F lµ diÖn tÝch xung
quanh vËt, Ft lµ diÖn tÝch høng n¾ng, b»ng h×nh chiÕu cña F theo h−íng tia n¾ng
hay diÖn tÝch c¸i bãng cña V. Gäi ε vµ T lµ ®é ®en vµ nhiÖt ®é c©n b»ng (lóc æn
®Þnh) trªn F, th× ph−¬ng tr×nh trªn cã d¹ng:
2
⎛D⎞
AT ⎜ ⎟ Ft = εT 4 F
4
o
⎝ 21 ⎠
Do ®ã nhiÖt ®é c©n b»ng cña v¹t hÊp thô BXMT lµ:
1 1
⎛ D ⎞ 2 ⎛ AFt ⎞ 4
T = To ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ , [K ]
⎝ 21 ⎠ ⎝ εF ⎠
NÕu V lµ vËt x¸m h×nh cÇu,
th×:
Ft πd 2 / 4 1
= = ,
F πd 2 4
NÕu:
1
1 ⎛ D ⎞2
T = To ⎜ ⎟ , [K ]
2 ⎝1⎠
NÕu kh«ng kÓ ¶nh h−ëng cña khÝ quyÓn, nhiÖt ®é c©n b»ng cña mÆt ®Êt lµ:
1
1 ⎛ 1,39.10 9 ⎞2
T = 5762⎜
⎜ 1,5.1011 ⎟ = 278K = 50C
⎟
2 ⎝ ⎠
§©y cã thÓ coi lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña nhiÖt ®é toµn cÇu.
11.6.3. Bøc x¹ mÆt trêi ®Õn tr¸i ®Êt
Tr¸i ®Êt lµ hµnh tinh h×nh cÇu, ®−êng kÝnh d = 1,273.107m , quay quanh
MÆt trêi theo quü ®¹o gÇn trßn, b¸n kÝnh R = 1,495.1011m, víi chu kú TN = 365,25
ngµy, ®ång thêi quay quanh trôc nghiªng trªn mÆt ph¼ng quü ®¹o 1 gãc γ = 66033’
theo chu k× Tn = 24h. tr¸i ®Êt ®−îc bao bäc bëi líp khÝ quyÓn cã ¸p suÊt gi¶m ®Çn
víi chiÒu cao theo luËt;
µgh
−
p = p0e RT
129
- C«ng suÊt bøc x¹ mÆt trêi chiÕu tíi tr¸i ®Êt lµ:
πd 2 π
Qt = EtFt = Ft. = 1353. (1,273.10 7 ) 2 = 1,72.1017 , [ W ]
4 4
Qt b»ng tæng c«ng suÊt cña 108 nhµ m¸y thñy ®iÖn Hßa B×nh ë n−íc ta. Do
®ã mçi n¨m tr¸i ®Êt nh©n ®−îc n¨ng l−îng QN = 5,4 . 1024J
Khi tia bøc x¹ Et ®Õn khÝ quyÓn, mét phÇn nhá Et bÞ ph¶n x¹, phÇn cßn l¹i
vµo khÝ quyÓn bÞ hÊp thô vµ t¸n x¹ bëi ozon O3, h¬i n−íc (m©y), bôi trong khÝ
quyÓn, trong suèt qu¶ng ®−êng l, phÇn cßn l¹i sau cïng ®−îc truyÒn tíi mÆt ®Êt,
gäi lµ tia trùc x¹ EtD. NÕu coi R = 0 th× EtD= (1 -A) Et.
Trong ®ã A phô thuéc vµo l =
H/sinϕ, p, T cña khÝ quyÓn, vµ vµo c¸c
yÕu tè kh¸c cña khÝ quyÓn nh− m©y, bôi
vv.
HÖ sè hÊp thô A = F (ϕ, 1, p, T,
thµnh phÇn, tÝnh chÊt khÝ quyÓn) ®−îc ®o
®¹c trùc tiÕp t¹i tõng ®Þa ph−¬ng vµ lÊy trÞ
trung b×nh theo mïa.
Ngoµi tia trùc x¹, mçi ®iÓm M trªn
mÆt ®Êt cßn ®−îc nhËn thªm 1 dßng bøc
x¹ t¸n x¹ do khÝ quyÓn vµ c¸c vËt xung
quanh truyÒn tíi ET, [W/m2], cã trÞ sè
kho¶ng 60W/m2 trong trêi n¾ng.
Nh− vËy, dßng nhiÖt bøc x¹ ®Õn 1m2 mÆt thu n»m ngang trªn ®Êt sÏ b»ng:
Ed = Et(1 –A)cosϕ + ET, (W/m2),
víi ϕ lµ gãc tíi cña tia n¾ng.
Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt cho vËt V trong khÝ quyÓn sÏ cã d¹ng:
A V EdFt ∆τ = MC∆t V + kF( tF − tf )∆τ, [J ]
130
- Do chuyÓn ®éng quay quanh trôc vµ quanh mÆt trêi víi trôc quay nghiªng
66,5 nhiÖt ®é m«i tr−êng vµ mÆt ®Êt lu«n thay ®æi tuÇn hoµn theo thêi gian τ,
0
nh− lµ tæng hîp 2 dao ®éng nhiÖt cã chu kú τn = 24h vµ τN = 365,25. 24h, cã d¹ng
nh− H11.6.3d
11.6.4. Thu vµ sö dông n¨ng l−îng MÆt trêi
11.6.4.1. HiÖu øng lång kÝnh
Hiªô øng lång kÝnh lµ hiÖn t−îng tÝch lòy n¨ng l−îng bøc x¹ mÆt trêi bªn
d−íi 1 tÊm kÝnh.
§é trong ®¬n s¾c Dλ cña tÊm kÝnh vµ mét sè chÊt khÝ (nh− CO2, NOx) cã
®Æc tÝnh gi¶m dÇn khi t¨ng bøc sãng λ Bøc x¹ mÆt trêi ph¸t tõ nhiÖt ®é T0 rÊt cao,
cã n¨ng l−îng tËp trung quanh b−íc sãng λmo = 0,5 µm, xuyªn qua kÝnh (víi Dλmo
= 1) gÇn nh− hoµn toµn. Bøc x¹ thø cÊp ph¸t tõ vËt thu, cã nhiÖt ®é T kho¶ng
370K, n¨ng l−îng tËp trung quanh λm = 78 µm hÇu nh− ®−îc gi÷ l¹i bªn d−íi
tÊm kÝnh, do bøc x¹ (vµo - ra) > 0, ®−îc tÝch kòy bªn d−íi tÊm kÝnh.
11.6.4.2 Thu vµ s÷ dông n¨ng l−îng MÆt trêi
§Ó thu bøc x¹ nhiÖt mÆt trêi mét c¸ch hiÖu qu¶, ng−êi ta th−êng ¸p dông
hiÖu øng lång kÝnh.
Hép thu nh− H 11.6.4.b, gåm mÆt thu Ft cã A lín, bªn d−íi Ft lµ chÊt cÇn
gia nhiÖt, xung quanh lµ líp c¸ch nhiÖt C, phÝa trªn ®Ëy 1 tÊm kÝnh K. TÊm kÝnh
nµy t¹o ra hiÖu øng lång kÝnh ®Ó tÝch lòy nhiÖt trong hép, ®ång thêi c¶n bít bøc x¹
vµ ®èi l−u tõ Ft ra ngoµi m«t tr−êng.
§Ó t¨ng nhiÖt ®é mÆt thu Ft, ng−êi ta cã thÓ dïng g−¬ng ph¶n x¹, lµ nh÷ng
mÆt bãng cã R lín ®Ó tËp trung n¨ng l−îng bøc x¹ ®Õn Ft.
G−¬ng ph¼ng x¹ cã thÓ lµ g−¬ng ph¼ng (a), g−¬ng nãn (b), g−¬ng Parabol
trô (c) hoÆc Parabol trßn xoay (d) (xem H 11.6.4.c). §Ó t¨ng hiÖu qu¶ thu nhiÖt
thùc tÕ, ng−êi ta cÇn dïng c¸c thiÕt bÞ phô ®Ó ®iÒu chØnh cho trôc g−¬ng lu«n song
song tia n¾ng.
Ng−êi ta sö dông nhiÖt mÆt trêi ®Ó sÊy s−ëi, ®un nÊu, ch¹y m¸y l¹nh hÊp thô, s¶n
xuÊt ®IÖn n¨ng, cungcÊp nhiÖt cho tiªu dïng hoÆc s¶n xuÊt. N¨ng l−îng mÆt trêi lµ lo¹i
n¨ng l−îng kh«ng cã chÊt th¶i, cã s·n mäi n¬i vµ rÎ tiÒn, víi dung l−îng lín vµ l©u dµI,
sÏ lµ nguån n¨ng l−îng ®−îc sö dông réng r·i trong t−¬ng lai.
131
- 132
nguon tai.lieu . vn