Xem mẫu
- TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM
Đạo hàm của h àm số y = sin2x là :
Câu 1 :
A. y' = 2cos2x B. y' = cos2x C. y' = -cos2x D. y' = -2cos2x
Đạo hàm của h àm số y = 1/3x3 - 4 x2 +3x -2 tại x = -2 là :
Câu 2 :
A. 2 5 B . 23 C. 2 7 D. 1 5
Cho f(x) = sinx + cos2x . Hãy chọn kết quả đúng :
Câ u 3 :
A. f '(0) = 1 f '(0) = 2 C. f '(0) = -1 f '(0) = 0
B. D.
Đạo hàm của h àm số y = cos 23x là :
Câu 4 :
A. y'= -2sin 23x B. y'= -sin 23x C. y' = -3sin6x D. y'= 3sin6x
Đạo hàm hàm số y = 1/3tg3x +tgx là :
Câu 5 :
1 1
y/ y/ y / tg 4 x 1 y / 2tg 2 x 1
A. B. C. D.
sin 4 x cos 4 x
Đạo hàm của h àm số y = cos 23x là :
Câu 6 :
A. y'= -2sin 23x B. y'= -sin 23x C. y' = -3sin6x D. y'= 3sin6x
Cho hàm số f(x) = (2x - 3)4. Khi đó f ’’(x) b ằng :
Câu 7 :
A. 12(2x - 3)2 B. 48(2x - 3)2 C. 48(2x -3)3 D. 24(2x - 3)3
Cho f(x) = sinx + cos2x . Hãy chọn kết quả đúng :
Câu 8 :
A. f '(0) = 1 f '(0) = 2 C. f '(0) = -1 f '(0) = 0
B. D.
Câu 9 : Cho hàm số y sin x . Khi đó :
1 cos x cos x
y / cos y/ y/
y / cos x
A. B. C. D.
2x 2x x
Câu 10 : Cho hàm số y sin 2 x .Ta có
Cả ba câu
A. y''' = -4sin2x B. y'' = 2cos2x C. y' = sin2x D.
đều đúng
Câu 11 : sin 3 x cos3 x
Cho hàm số y = y . Khi đó
1 sin x cos x
1
f/ 0 f/ 2 f/ 2 f/
A. B. C. D.
4 4 4 4 2
Câu 12 : 1
Hàm số có đạo hàm bằng 2 x là :
x2
3 x2 x
x3 5 x 1 2x2 x 1 x3 1
A. B. C. D.
y y y y
x x x x3
Câu 13 : Cho hàm số y = tg2x + cotg2x . Khi đó :
- A. B.
2 2 1 1
y/ y/
cos 2 x sin 2 2 x
2
cos 2 x sin 2 2 x
2
C. y/ = tg22x - cotg22x D. y/ = 2( tg22x + cotg22x )
Câu 14 : Cho hàm số f x cos2x . Khi đó :
A. B.
-sin2x sin2x
df ( x) df ( x)
dx dx
co s2x co s2x
-sin2x sin2x
C. D.
df ( x) df ( x)
dx dx
2 co s2x 2 co s2x
Câu 15 : x2 2x m
Đạo hàm của h àm số y dương với mọi x ≠ -1khi và chỉ khi :
x 1
A. m 3
Câu 16 : Đạo hàm của h àm số y = sin6x + cos6x + 3sin2x + cos2x tại x = / 2 là :
A. y/ = -6 B. y/ = 6 C. y/ = 0 D. Kết quả khác
Câu 17 : x3 x2
2 . Tập nghiệm của phương trình f /(x) = 0 là :
Cho f ( x)
3 2
A. {0 ; 1} B. {-2 ; 1} C. {1 ; 2} D. {-1 ; 0}
Câu 18 : x2
Cho đường cong (C): y . phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
x2
bằng 1 là :
A. y = 4 x - 7 B . y = 4x + 1 C. y = - 4 x + 3 D. y = - 4 x + 1
Câu 19 : Gọi (C) là đồ thị hàm số y = x2 - 3 x +1. Phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm
của (c) với trục tung là :
A. y = -3x B. y = -3x +1 C . y = 3 x -1 D. y = 3x +1
Câu 20 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/x tại điểm có hoành độ bằng - 1 có
dạng y = a x +b với a + b bằng:
A . -2 B . -1 C. 0 D. - 3
Câu 21 : Cho đường cong (C): y = x3. Phương trình tiếp tuyến của đ ường cong (C) có hệ số góc
của tiếp tuyến bằng 3 là :
A. y = x -2 và y = x + 2 B. y = 3x - 2 và y = 3x + 2
C. y = 2x -1 và y = 2x + 1 D. y = 2x -3 và y = 2x + 3
Câu 22 : x 1
.phương trình tiếp tuyến của(C) tại giao điểm của (C) với trục ox là :
Cho (C) y
x 1
1 1
B.
1 1 1 1 1 1
y x y x y x y x
A. C. D.
2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 23 : Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t3 -3t2 + 9t + 2, ở đó , t tính bằng giây
- (s) và S tình bằng mét (m). Khi đó gia tốc tại thời điểm t = 3s là :
B. 18 m/s2 D. 12m/s2
A. 18 m/s C. 12m/s
Câu 24 : x cos x cos x 1
. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
Cho m lim
sin 3 x
x 0
D. Một kết quả khác
A. m = 1/3 B. m = 0 C. m = 1
Câu 25 : x 2005 x 2004 2
. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
Cho m lim
x 1
x 1
A. m = 2005 B. m = 4009 C. m = 2004 D. m = 4007
f 1 x f 1 x
Câu 26 : 3
Cho f x 2 x 1 . Thế thì : lim b ằng :
x
x 0
A. 0 B . -2 C. 2 D. 6
Câu 27 : Cho m lim x cot g 3 x . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
x0
A. m = 0 B. m = 1 C. m =3 D. m = 1/3
Câu 28 : x5 3 x 2
. Hãy ch ọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
Cho m lim
x 1
x 1
D. Kết quả khác
A. m = 2 B. m = 0 C. m = 4
Câu 29 : 1
Đạo hàm cấp n của h àm số y là:
x 1
n 1
n n
1 1 1
.n !
.n ! . .n !
y(n)
y(n) y(n) y(n)
B.
A. C. D.
( x 1) n 1
n 1 n 1 n 1
( x 1) ( x 1) ( x 1)
1
Câu 30 :
Đạo hàm cấp n của h àm số y là:
x 1 x
Kết quả khác
n n n
1 .n ! 1 .n! 1 .n !
.n ! .n ! .n !
A.
x n 1 n 1
x n1 n 1
x n 1 1 x n1
1 x 1 x
Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là:
Câu 31 :
y ( n ) cos( x n. ) y ( n ) cos( x n. ) y ( n ) sin x y ( n ) cos x
B.
A. C. D.
2
Câu 32 : Đạo hàm cấp n của h àm số y = sin3x là y(n) bằng ::
A. 3n sin(3 x n. ) B. 3n cos(3 x n. ) C. 3n sin(3 x n. ) D. 3n cos(3 x n. )
2 2 2 2
Câu 33 : Đạo hàm cấp n của h àm số y = sinax là
A. a n sin(ax n. ) B. a n cos(ax n. ) C. - a n sin( ax n. ) C. - a n cos(ax n. )
2 2 2 2
Câu 34 : Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y = cosx là :
- A. sinx B. cosx C. -cosx D. -sinx
Câu 35 : Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = cosx là :
A. -cosx B. -sinx C. cosx D. sinx
Câu 36 : Đạo hàm cấp n của h àm số y = cos2x là:
y ( n ) cos x y ( n ) cos( x n. ) y ( n ) sin x y ( n ) 2 n cos( x n. )
A. B. C. D. 2
Câu 37 : 7/ Khi f x x a x 2 x c có f/(0) = 2 thì :
A. a = 2 ; c = 0 B. a tùy ý ; c = 1/4 C. a = 0 ; c = 2 D. a tùy ý ; c = 1
Câu 38 : 1 sin x cos x cos 2x
Cho các hàm số f(x) = cotgx + tgx ; g ( x) và h( x) . Hai hàm
sin x cos x sin x cos x
số n ào trong các hàm số trên có cùng đạo hàm :
A. f(x) và g(x) B. f(x) và -h(x) C. f(x) và h(x) D. h(x) và -g(x)
3 2
Câu 39 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để đạo hàm của y = (x + 1) ( x-2 ) có giá trị âm :
D. Nhiều h ơn 2
A. 0 B. 1 C. 2
Câu 40 : 3 2
Đạo hàm của h àm số y x dương khi và ch ỉ khi :
x2
x
A. x > 0 B. 0 < x < 1 C. x > 1 D. x < 0 hay x > 1
Câu 41 : Tìm m để hàm số f x x 2 m không có đ ạo hàm tại x = 1:
A. m = -1 B. m > 0 C. m > -1 D. m < -1
Câu 42 : x 2 khi x 1
Cho hàm số f x . f(x) có đạo hàm tại x = 1khi :
x bx c khi x > 1
A. b = -4, c = 2 B. b = -4, c = -2 C. b = 4, c = 2 D. b = 4, c = -2
Câu 43 : Cho đồ thị (C) y x . Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x + y - 3 = 0 có tiếp
điểm là M . Hoành độ M là số n ào dưới đây:
A. 1 B. 4 C. 1 6 D. 9
Câu 44 : Cho hàm số y = x3 có đồ thị (C). Xét ba mệnh đề sau :
(I). Tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y = 8 có hệ số góc 12.
(II) Với mọi k# 0 luôn có hai tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k .
(III) Không có hai tiếp tuyến nào của (C) vuông góc với nhau:
A. Chỉ (I) đúng B. (II) và (III) đúng C. (I) và (II) đúng (I) và (III) đúng
D.
Câu 45 : Cho hai hàm số f(x) = 2x2 - x + 2 và g(x) = f(sin x). Lúc đó g’(x) b ằng :
A. 2cos2x - sin x B. 2sin2x - cosx C. 2cos2x + sin x D. 2sin2x + cosx
- Câu 46 : x2
khi x 1
Cho hàm số f x 2 . f(x) có đạo hàm tại x = 1khi :
ax b khi x > 1
A. b = -4, c = 2 B. b = -4, c = -2 C. b = 4, c = 2 D. b = 4, c = -2
Câu 47 : 2- 4-x
khi x 0
Cho hàm số f x . f(x) có đạo hàm tại x = 0 khi :
x
1/4 khi x = 0
A. 1/4 B. 1/16 C. 1/32 D. 1/64
Câu 48 : Cho hàm số y x sin x .Tìm hệ thức đúng:
xy 2 y / sin x y / xy // 0
A. B. xy / 2 y sin x y / xy // 0
xy 2 y // sin x y / xy / 0 xy / 2 y sin x y / xy // 0
C. D.
2
Câu 49 :
x 1
.Biểu thức 0,01.f/(0,01) là số nào:
f x
Cho hàm số
x
D. Kết quả khác
A. 0 B. 8 C. 33/4
x 1 x 2
Câu 50 :
Đạo hàm của h àm số y bằng 0 tại các điểm x1 ; x2 . Khi đó x1 + x2 bằng
3
x 3
A. 6 B . -6 C. -12 D. 1 2
nguon tai.lieu . vn
