Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp giải và sáng tạo các bài toán tìm giới hạn của hàm số

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG


HOÀNG THỊ DIỆU HIỀN

PHƢƠNG PHÁP GIẢI VÀ
SÁNG TẠO CÁC BÀI TOÁN
TÌM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Chuyên ngành: Phƣơng pháp Toán sơ cấp
Mã số: 60.46.01.13

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Đà Nẵng – Năm 2016

Công trình được hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. PHẠM QUÝ MƢỜI

Phản biện 1: TS. Nguyễn Duy Thái Sơn
Phản biện 2: PGS. TS. Huỳnh Thế Phùng

Luận văn đã được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận văn tốt
nghiệp thạc sĩ Khoa học chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp
tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 13 tháng 8 năm 2016.

Tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng
- Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng

1

MÐ †U
1. Lþ do chån · t i
Giîi h¤n l  mët èi t÷ñng nghi¶n cùu trång t¥m cõa h m sè
v  l  kh¡i ni»m cì b£n cõa gi£i t½ch to¡n håc. Nâ l  cì sð º x¥y
düng kh¡i ni»m h m sè li¶n töc, ¤o h m, t½ch ph¥n,...Tâm l¤i,
giîi h¤n h m sè l  vi¶n g¤ch º x¥y düng n¶n chuy¶n ng nh to¡n
Gi£i t½ch.
Trong ch÷ìng tr¼nh to¡n THPT, Gi£i t½ch chi¸m thíi l÷ñng
t÷ìng èi nhi·u, trong â ph¦n giîi h¤n cõa h m sè chõ y¸u n¬m
ð Håc ký 2 cõa lîp 11 v  mët v i d¤ng to¡n li¶n quan ð lîp 12.
Tuy nhi¶n, h¦u h¸t håc sinh ·u lóng tóng khi gi£i c¡c d¤ng to¡n
li¶n quan ¸n giîi h¤n cõa h m sè nh÷ c¡ch khû c¡c d¤ng væ ành,
c¡ch x²t t½nh li¶n töc cõa h m sè ho°c khi t½nh ¤o h m cõa h m
sè b¬ng ành ngh¾a,... C¡c b i to¡n v· giîi h¤n công ÷ñc xem
l  mët trong nhúng d¤ng to¡n khâ ð bªc THPT. Trong ph¤m vi
gi£ng d¤y công nh÷ bçi d÷ïng håc sinh giäi c§p th nh phè, tæi
nhªn th§y h¦u h¸t håc sinh ·u th§y khâ kh«n trong vi»c nhªn
d¤ng v  khû c¡c d¤ng væ ành khi gi£i c¡c b i to¡n v· giîi h¤n cõa
h m sè. B£n th¥n gi¡o vi¶n công h¤n ch¸ trong vi»c tü ra mët sè
b i to¡n li¶n quan.
Hi»n nay, t i li»u v· giîi h¤n cõa h m sè d nh cho håc sinh
v  gi¡o vi¶n THPT th¼ r§t nhi·u , tuy nhi¶n r§t ½t t¡c gi£, t i li»u,
gi¡o tr¼nh ti¸ng vi»t nghi¶n cùu v  · cªp ¸n c¡c ph÷ìng ph¡p
chuy¶n s¥u công nh÷ c¡c ph÷ìng ph¡p s¡ng t¤o c¡c b i to¡n v·
giîi h¤n cõa h m sè. L  mët gi¡o vi¶n ang gi£ng d¤y mæn to¡n
THPT, b£n th¥n tü nhªn th§y vai trá quan trång cõa giîi h¤n
h m sè trong gi£i t½ch, vîi mong muèn ÷ñc t¼m hiºu s¥u s­c hìn

2
v· c¡c ph÷ìng ph¡p gi£i v  s¡ng t¤o c¡c b i to¡n v· giîi h¤n cõa
h m sè, tæi quy¸t ành chån · t i:

PH×ÌNG PHP GIƒI

V€ SNG T„O CC B€I TON TœM GIÎI H„N CÕA
H€M SÈ cho luªn v«n th¤c s¾ cõa m¼nh.

2. Möc ½ch v  nhi»m vö nghi¶n cùu
Nghi¶n cùu c¡c ph÷ìng ph¡p º gi£i c¡c b i to¡n t¼m giîi h¤n
cõa h m sè. °c bi»t, nghi¶n cùu c¡c ph÷ìng ph¡p s¡ng t¤o ra
c¡c b i to¡n v· giîi h¤n h m sè.

3. èi t÷ñng v  ph¤m vi nghi¶n cùu
*

èi t÷ñng nghi¶n cùu: C¡c ph÷ìng ph¡p khû c¡c d¤ng

væ ành th÷íng g°p.
*

Ph¤m vi nghi¶n cùu: C¡c ph÷ìng ph¡p gi£i b i to¡n giîi

h¤n h m sè THPT v  bçi d÷ïng håc sinh giäi.

4. Ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu
Vîi · t i:

PH×ÌNG PHP GIƒI V€ SNG T„O

CC B€I TON TœM GIÎI H„N CÕA H€M SÈ tæi ¢
sû döng c¡c ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu sau :
+ Thu thªp, têng hñp, ph¥n t½ch, so s¡nh, ¡nh gi¡.
+ Sû döng, ph¡t triºn v  ùng döng c¡c ph÷ìng ph¡p ¢ câ
trong lþ thuy¸t v· giîi h¤n h m sè .
+ Tham kh£o þ ki¸n çng nghi»p v  ng÷íi h÷îng d¨n

5. Þ ngh¾a khoa håc v  thüc ti¹n cõa · t i
· t i câ gi¡ trà v· m°t lþ thuy¸t v  ùng döng. Câ thº sû döng
luªn v«n nh÷ l  t i li»u tham kh£o d nh cho håc sinh giäi chuy¶n

3
to¡n v  c¡c èi t÷ñng quan t¥m ¸n c¡c ph÷ìng ph¡p t¼m v  s¡ng
t¤o ra c¡c b i to¡n v· giîi h¤n cõa h m sè.

6. C§u tróc cõa luªn v«n
Ngo i ph¦n mð ¦u, k¸t luªn v  t i li»u tham kh£o, luªn v«n
÷ñc chia th nh 3 ch÷ìng, trong â:
Ch÷ìng 1 . Ki¸n thùc cì b£n
Ch÷ìng 2 . Ph÷ìng ph¡p t¼m giîi h¤n h m sè
Ch÷ìng 3 . Ph÷ìng ph¡p s¡ng t¤o c¡c b i to¡n t¼m giîi h¤n h m
sè
Còng vîi sü h÷îng d¨n cõa Th¦y gi¡o TS. Ph¤m Quþ M÷íi, tæi
¢ chån · t i

"PH×ÌNG PHP GIƒI V€ SNG T„O

CC B€I TON TœM GIÎI H„N CÕA H€M SÈ" cho
luªn v«n th¤c s¾ cõa m¼nh.