Toán rời rạc - Bài 3 Tập hợp

Module #3 - Sets University of Florida Dept. of Computer & Information Science & Engineering COT 3100 Applications of Discrete Structures Dr. Michael P. Frank Slides for a Course Based on the Text Discrete Mathematics & Its Applications (5th Edition) by Kenneth H. Rosen 10/21/11 (c)2001-2003, Michael P. Frank 1 Module #3 - Sets Bài #3: Lý thuyết tập hợp Rosen 5th ed., §§1.6-1.7 ~43 slides, ~2 lectures 10/21/11 (c)2001-2003, Michael P. Frank 2 Module #3 - Sets Giới thiệu lý thuyết tập hợp (§1.6) • Tập hợp là kiểu cấu trúc mới, thể hiện họ không sắp xếp (nhóm) của không hay nhiều hơn các đối tượng khác nhau. • Lý thuyết tập hợp nghiên cứu các phép toán trên chúng, các quan hệ giữa chúng và các tính chất về tập hợp. • Tập hợp có mặt khắp nơi trong các hệ thống phần mềm máy tính. • Mọi thứ trong toán học có thể định nghĩa dưới dạng lý thuyết tập hợp sử dụng logic vị từ. 10/21/11 (c)2001-2003, Michael P. Frank 3 Module #3 - Sets Lý thuyết tập hợp ngây thơ • Tiền đề cơ sở: Mọi họ hay lớp các đối tượng mà chúng ta có thể mô tả đều tạo thành tập hợp. • Nhưng lý thuyết thu được về mặt logic là không tương thích! – Điều đó có nghĩa là tồn tại mệnh đề p của lý thuyết tập hợp ngây thơ sao cho bạn có thể chứng minh rằng cả p và Øp có thể suy diễn logic từ các tiên đề của lý thuyết đã cho! \Hội của các tiên đề là mâu thuẫn! – Lý thuyết như vậy về cơ bản không thú vị, vì mọi khẳng định có thể dễ dàng chứng minh mâu thuẫn! • Lý thuyết tập hợp có triết lý hơn sẽ loại bỏ vấn đề này. 10/21/11 (c)2001-2003, Michael P. Frank 4 Module #3 - Sets Khái niệm cơ bản về tập hợp • Để ký hiệu tập hợp ta dùng các biến S, T, U, … • Ta có thể định nghĩa tập hợp S bằng cách viết liệt kê mọi phần tử của nó trong ngoặc móc: – {a, b, c} là tập có 3 đối tượng ký hiệu bởi a, b, c. • Định nghĩa xây dựng tập: Với mọi mệnh đề P(x) trên vũ trụ khẳng định nào đó, {x|P(x)} là tập các đối tượng x mà thoả P(x). 10/21/11 (c)2001-2003, Michael P. Frank 5 ... - tailieumienphi.vn