Xem mẫu
Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
04. M T S
KĨ THU T GI I PT LƯ NG GIÁC – P2
Th y ng Vi t Hùng
KĨ THU T 2. NHÓM BÌNH PHƯƠNG • PP chung: Bi n i phương trình ã cho v m t trong hai d ng A2 = B 2 ⇔ A = ± B ho c A2 + B 2 = 0 ⇔ A = B = 0 Ví d 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) sin 2 2 x = cos 2 x + cos 3x − cos x b) cos 2 3x + cos 2 x + 3cos 2 2 x + cos 2 x = 2 c) sin 2 x = 2 tan x + tan 2 x Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 4 cot x = 4 cot 2 x + b)
2 cos 2 x 1 + cos 2 x
1 + 4 tan x = 4 tan 2 x + 2 2 sin x
c) 4(sin x + cos x)6 = cos 6 x + 3cos 2 x Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 32 cos6
x + sin 3 x = 3sin x 2
b) tan 2 x + sin 2 2 x = 4 cos 2 x c) tan 2 x = 8cos 2 x + 3sin 2 x Ví d 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 4 cos 2 x + 3 tan 2 x − 4 3 cos x + 2 3 tan x + 4 = 0 b) 4 cos 2 2 x + 2 cos 2 x + 6 = 4 3 sin x c) 3 + sin 2 2 x = 2sin 2 x + cos 2 x + 2 2 sin x
BÀI T P LUY N T P
Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos 2 x − cos 6 x + 4(3sin x − sin 3 x + 1) = 0
1 b) sin 2 x + sin 2 3 x = sin x.sin 3 x 4 1 Bài 2: [ VH]. Gi i phương trình sin 2 x + sin 2 3 x = sin x.sin 2 3 x 4
Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin 4 x + cos 4 x =
3 − cos 6 x 4
b) (1 − tan x )(1 + sin 2 x ) = 1 + tan x
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn
Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) 3 − 12 sin 2 x − 2 cos 4 x = −
5 1 + tan 2 x
b) cos 4 x − cos 2 x + 2 sin 6 x = 0
Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) 3 tan 2 x − 4 tan 3 x = tan 2 3 x. tan 2 x
4 sin 2 2 x + 6 sin 2 x − 9 − 3 cos 2 x =0 cos x
b) sin 4 2 x + cos 4 2 x = sin 2 x cos 2 x
cos x(cos x + 2sin x) + 3sin x(sin x + 2) =1 sin 2 x − 1
Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) b)
Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a)
3(cos 2 x + cot 2 x) π π = 4 sin + x cos − x cot 2 x − cos 2 x 4 4
b)
sin 3x − sin x = sin 2 x + cos 2 x 1 − cos 2 x
Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin8x + cos4x = 1 + 2sin2xcos6x b)
(
1 1 − cos x + 1 + cos x cos 2 x = sin 4 x 2
)
Bài 9*: [ VH]. Gi i phương trình sin 2 2 x + 3sin 2 x = 2 cos x + 3 sin 2 x − 2 cos 2 x
1 Bài 10*: [ VH]. Gi i phương trình sin 2 x sin 2 x + tan 2 x + cos 2 x + cos 2 x + sin 2 x sin x = 2 cos x 4
(
)
π π Bài 11*: [ VH]. Gi i phương trình cos 6 x − cos 4 x + 4 cos x cos − x cos + x + 1 = 0 3 3
π Bài 12*: [ VH]. Gi i phương trình 32 cos6 x + − sin 6 x = 1 − 3sin 2 x 4
Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
nguon tai.lieu . vn
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
04. M T S
KĨ THU T GI I PT LƯ NG GIÁC – P2
Th y ng Vi t Hùng
KĨ THU T 2. NHÓM BÌNH PHƯƠNG • PP chung: Bi n i phương trình ã cho v m t trong hai d ng A2 = B 2 ⇔ A = ± B ho c A2 + B 2 = 0 ⇔ A = B = 0 Ví d 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) sin 2 2 x = cos 2 x + cos 3x − cos x b) cos 2 3x + cos 2 x + 3cos 2 2 x + cos 2 x = 2 c) sin 2 x = 2 tan x + tan 2 x Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 4 cot x = 4 cot 2 x + b)
2 cos 2 x 1 + cos 2 x
1 + 4 tan x = 4 tan 2 x + 2 2 sin x
c) 4(sin x + cos x)6 = cos 6 x + 3cos 2 x Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 32 cos6
x + sin 3 x = 3sin x 2
b) tan 2 x + sin 2 2 x = 4 cos 2 x c) tan 2 x = 8cos 2 x + 3sin 2 x Ví d 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 4 cos 2 x + 3 tan 2 x − 4 3 cos x + 2 3 tan x + 4 = 0 b) 4 cos 2 2 x + 2 cos 2 x + 6 = 4 3 sin x c) 3 + sin 2 2 x = 2sin 2 x + cos 2 x + 2 2 sin x
BÀI T P LUY N T P
Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos 2 x − cos 6 x + 4(3sin x − sin 3 x + 1) = 0
1 b) sin 2 x + sin 2 3 x = sin x.sin 3 x 4 1 Bài 2: [ VH]. Gi i phương trình sin 2 x + sin 2 3 x = sin x.sin 2 3 x 4
Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin 4 x + cos 4 x =
3 − cos 6 x 4
b) (1 − tan x )(1 + sin 2 x ) = 1 + tan x
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn
Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) 3 − 12 sin 2 x − 2 cos 4 x = −
5 1 + tan 2 x
b) cos 4 x − cos 2 x + 2 sin 6 x = 0
Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) 3 tan 2 x − 4 tan 3 x = tan 2 3 x. tan 2 x
4 sin 2 2 x + 6 sin 2 x − 9 − 3 cos 2 x =0 cos x
b) sin 4 2 x + cos 4 2 x = sin 2 x cos 2 x
cos x(cos x + 2sin x) + 3sin x(sin x + 2) =1 sin 2 x − 1
Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) b)
Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a)
3(cos 2 x + cot 2 x) π π = 4 sin + x cos − x cot 2 x − cos 2 x 4 4
b)
sin 3x − sin x = sin 2 x + cos 2 x 1 − cos 2 x
Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin8x + cos4x = 1 + 2sin2xcos6x b)
(
1 1 − cos x + 1 + cos x cos 2 x = sin 4 x 2
)
Bài 9*: [ VH]. Gi i phương trình sin 2 2 x + 3sin 2 x = 2 cos x + 3 sin 2 x − 2 cos 2 x
1 Bài 10*: [ VH]. Gi i phương trình sin 2 x sin 2 x + tan 2 x + cos 2 x + cos 2 x + sin 2 x sin x = 2 cos x 4
(
)
π π Bài 11*: [ VH]. Gi i phương trình cos 6 x − cos 4 x + 4 cos x cos − x cos + x + 1 = 0 3 3
π Bài 12*: [ VH]. Gi i phương trình 32 cos6 x + − sin 6 x = 1 − 3sin 2 x 4
Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!