Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
10. M T S
KĨ THU T GI I PT LƯ NG GIÁC – P1
Th y ng Vi t Hùng
KĨ THU T 1.
T N PH
3π x b) cos x − 2sin − = 3 2 2 3x 5x π x π d) sin − − cos − = 2 cos 2 2 4 2 4
Ví d 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau:
π a) tan 3 x − = tan x − 1 4 π π c) sin 3 x − = sin 2 x.sin x + 4 4
Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau:
π a) 8 cos3 x + = cos 3 x 3 π c) 2 sin 3 x + = 2 sin x 4 4x 2 3x e) 2 cos + 1 = 3cos 5 5 Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: 3π x 1 π 3x b) sin − = sin + 10 2 2 10 2 x 2x d) 2 cos 2 + 1 = 3cos 2 3 3x f) 2 sin + sin x = 0 4
a) sin x + 3 cos x + sin x + 3 cos x = 2 c) cos 2 x +
1 1 = cos x + 2 cos x cos x
b) 3sin x + 4 cos x +
6 =6 3sin x + 4 cos x + 1
d) 2 cos 2 2 x + cos 2 x = 4 sin 2 2 x cos 2 x f) 3cot 2 x + 2 2 sin 2 x = (3 + 2 2) cos x
e) 1 + 3 tan x = 2sin 2 x
BÀI T P LUY N T P
Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) 2 sin x + cot x = 2sin 2 x + 1 b) 1 + 3 tan x = 2sin 2 x
Bài 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) 5sin 3 x = 3sin 5 x b) cos 6 x − sin 6 x =
13 cos 2 2 x 8
Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a)
3
7 + tan x + 3 2 − tan x = 3
b) sin x + sin x + sin 2 x + cos x = 1
Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) tan x − 3cot x = 8cos 2 x sin x + 3 cos x
(
)
b) 2 sin 2 x − 1 tan 2 2 x + 3 2 cos 2 x − 1 = 0
(
)
(
)
Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) x x π a) sin 2 − tan 2 x − cos 2 = 0 2 2 4 b)
3(sin x + tan x) − 2 cos x = 2 tan x − sin x
Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)
Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
x x π x a) sin .sin x − cos .sin 2 x + 1 = 2 cos 2 − 2 2 4 2
b) cot x − 1 =
cos 2 x 1 + sin 2 x − sin 2 x 1 + tan x 2
Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin4x – cos4x = 1 + 4(sinx – cosx) b)
sin 2 x + 2 cos x = 0 1 + sin x
Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin2x (cotx + tan2x) = 4cos2x
π b) sin x.sin 4 x = 2 cos − x − 3 cos x.sin 4 x 6
Bài 9: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a)
sin x + sin 2 x + sin 3 x = 3 cos x + cos 2 x + cos 3 x 1 + sin 2 x − cos 2 x = (cos 2 x + sin 2 x) cos x 1 + tan 2 x
b) cot x − 1 =
cos 2 x 1 + sin 2 x − sin 2 x 1 + tan x 2
Bài 10: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) π b) 4 cos 2 x − = tan x + cot x 6
Bài 11: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin 3 x + cos3 x =
3 (1 + sin 2 x)(cos x − sin x) 2
π b) 2 sin 2 − 2 x + 3 cos 4 x = 3 − 4sin 2 x 4
Bài 12: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)
π x a) 2 tan x.sin + = 3 sin x 4 2
2
cos3 x − cos 2 x b) = 2(1 + sin x) sin x + cos x
Bài 13: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)
π a) 2 cos 3 x.cos x + 3 (1 + sin 2 x ) = 2 3 cos 2 (2 x + ) 4 3π b) tan x − 3 cos x − = sin x. tan x 2
Bài 14: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)
π a) cos 9 x + 2 cos 3 x + 2 sin + 3 x = 3sin x 4
x π 5π b) 3sin − x + 4sin x sin + x + 8cos 2 = 4 2 2 2
π Bài 15*: [ VH]. Gi i phương trình 2 cos 2 x sin x + 3 cos x = 3 cos x − 2 sin x cos 2 x − 6
(
)
Bài 16*: [ VH]. Gi i phương trình (sin x + cos x)(3cos x + sin x) = 2(sin 2 x.cos x + sin x + 2 cos x) Bài 17*: [ VH]. Gi i phương trình sin 6 x + cos 6 x = 4(sin10 x + cos10 x) − 3cos3 2 x
4sin 2 3 x Bài 18*: [ VH]. Gi i phương trình 9sin x + ( cos 3x sin 3 x + sin 3x cos3 x ) = 9sin 2 x.sin x 3sin 4 x
2
Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
nguon tai.lieu . vn