Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
05. M T S
D NG PTLG THƯ NG G P – P1
Th y ng Vi t Hùng
• D ng phương trình: a sin x + b cos x = c
• Cách gi i: Chia hai v phương trình cho
a 2 + b 2 →
a a2 + b2 c a + b2
2
sin x +
b a2 + b2
cos x =
c a2 + b2
+)
t
a a +b
2 2
= sin α; = cosβ;
b a +b
2 2
= cos α ⇒ cos( x − α) = = sin β ⇒ sin( x + β) =
x → x →
+)
t
a a +b
2 2
b a +b
2 2
c a + b2
2
• K có nghi m c a phương trình a 2 + b 2 ≥ c 2
• Chú ý: Khi phương trình có a = c ho c b = c thì ta s d ng phép nhóm nhân t chung.
Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos x + 3 sin x = 2 c)
3 cos 3 x + sin 3 x = 2
b) sin x + cos x =
6 2
d) sin x + cos x = 2 sin 5 x
Bài 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau a)
(
3 − 1) sin x − ( 3 + 1) cos x + 3 − 1 = 0
b)
π 3 sin 2 x + sin + 2 x = 1 2
Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 3sin 3 x − 3 cos 9 x = 1 + 4 sin 3 3 x Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos 7 x − sin 5 x = 3 ( cos 5 x − sin 7 x ) Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) b) tan x − 3cot x = 4 sin x + 3 cos x
π 1 b) sin 4 x + cos 4 x + = 4 4
(
)
3 (1 − cos 2 x ) = cos x 2sin x
b) sin 2 x + sin 2 x =
1 2
Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos x + 3 sin x =
1 cos x
2π 6 π b) cos 7 x − 3 sin 7 x + 2 = 0, x ∈ ; 5 7
Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 2 sin15 x + 3 cos 5 x + sin 5 x = 0 Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau b) sin x + 3 cos x +
6 =4 sin x + 3 cos x + 1
Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
a)
3 sin x + cos x =
3 3 sin x + cos x + 1
b)
cos x − 2sin x.cos x = 3 2 cos 2 x + sin x − 1
Bài 9: [ VH]. Gi i các phương trình sau a)
1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x 2 = 3 − 3 sin x 2 cos 2 x + cos x − 1 3
(
)
b) cos 2 x − 3 sin 2 x − 3 sin x − cos x + 4 = 0
Bài 10: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) sin 8 x − cos 6 x = 3 ( sin 6 x + cos8 x ) Bài 11: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 8 cos x =
3 1 + sin x cos x
b) 2 sin 2 x + 3 sin 2 x = 3
b)
π 3 cos 2 x + sin 2 x + 2sin 2 x − = 2 2 6
Bài 12: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) c)
3 (sin 2 x + sin x) + cos 2 x − cos x = 2 2 3 cos 2 x + 2 sin 3 x cos x − sin 4 x − 3 3 sin x + cos x =1
b) 8 sin 2 2 x. cos 2 x = 3 sin 2 x + cos 2 x
Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
nguon tai.lieu . vn