Xem mẫu

Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 03. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link khóa học: Toán cơ bản và Nâng cao 11] Dạng vô định ¥ , hay limQ(n) với P(n) và Q(n) là các hàm đa thức thì ta chia cả tử và mẫu cho nk, với k lớn nhất. Dạng vô định ¥ ¥ , hay lim[P(n) Q(n)] thì ta nhân với lượng liên hợp và đưa về dạng ¥ . Bài 1: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau a. lim( n2 +4n n). b. lim( n+1 n). c. lim( n2 +n n+ 1). d. lim( n2 +5n+1 n2 n). Bài 2: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau a. lim(n n+ 3). b. lim 1 n2 +2 n+ . 4 c. lim(3 n3 2n2 n). d. lim n 1( n+ 1 n). Bài 3: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau a. lim(3 n 3 n+ 1). n+ 3 1 n3 n2 +1 n c. lim n( n+1 n) d. lim(3 n3 3n+ 1 n+2 4n). Bài 4: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau a. lim n+n n +1. b. lim n+1 n +1 c. lim 2 n +2 n+2 +3 2 d. lim 2n+3 . Bài 5: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau a. lim 3 n3 +1 1. b. 3 2 2n 3 n 3n+1 (2n n)(3+ n) (n+1)(n+2) Bài 6: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 2n n2 +n 3n2 +2n+1 a. n2 +3 n3 +1+n n b. lim n n2 +1+3 n2 +2n 5n+1 1. c. lim( n+1+ n). d. lim(3 n2 +n3 +n). Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia! Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 7*: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau a) lim1.3 + 3.5 + ... + (2n 1)(2n+ 1) b) lim1.3 + 2.4 + ... + n(n+2) Bài 8*: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau a) lim1 1 22 1 ... 1 1 b) lim1.2 + 2.3 + ... + n(n+1) Bài 9: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau a) lim1+2+...+n 1+2+22 +...+2n 1+3+32 +...+3n Bài 10*: [ĐVH]. Cho dãy số (un) với un = un = 1 a) Rút gọn un. b) Tìm lim un. Bài 11*: [ĐVH]. 1 22 1 ...1 1 , với mọi n ³ 2. n a) Chứng minh: n 1 n+1+(n+1) n = 1 1 n n+1 (∀n ∈ N*). b) Rút gọn un = 1 c) Tìm lim un. 1 2 +2 1 + 2 1 3 +3 2 +...+ n 1 n+1+(n+1) n . u1 =1 Bài 12*: [ĐVH]. Cho dãy số (u ) được xác định bởi: 1 n+1 n 2n a) Đặt vn = un+1 – un. Tính v1 + v2 + … + vn theo n. b) Tính un theo n. c) Tìm lim un. (n ³1). Bài 13*: [ĐVH]. Cho dãy số (un) được xác định bởi: 2u= 0= un= +un, (n ³1) a) Chứng minh rằng: un+1 = un+1 = 1u+ 1, ∀n ³ 1. b) Đặt vn = un 2 . Tính vn theo n. Từ đó tìm lim un. Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia! ... - tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn