Xem mẫu
Khóa h c TOÁN 10 – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
01.
I CƯƠNG V HÀM S
Th y ng Vi t Hùng
– P1
D NG 1. T P XÁC
NH VÀ GIÁ TR C A HÀM S nh c a các hàm s sau: b) y =
3x + 5
2
Ví d 1: [ VH]. Tìm t p xác 2x + 1 a) y = x−3 a) i u ki n xác
x − x +1 L i gi i: nh: x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 . V y D = R \ {3}.
2
c) y =
x−2 x − 3x + 2
2
1 3 b) Ta có: x 2 − x + 1 = x − + > 0; ∀x nên hàm s xác nh v i m i x. V y D = R. 2 4 x ≠ 1 c) i u ki n xác nh: x 2 − 3 x + 2 ≠ 0 ⇔ . V y t p xác nh D = R \ {1; 2}. x ≠ 2 Ví d 2: [ VH]. Tìm t p xác nh c a hàm s sau: x −1 a) y = 3 − 4 x . b) y = . x−2
c) y =
x −2 ( x + 2) x + 1
2
Hư ng d n gi i: 3 3 a) i u ki n xác nh: 3 − 4 x ≥ 0 ⇔ 4 x ≤ 3 ⇔ x ≤ . V y t p xác nh là D = −∞; . 4 4 x −1 ≥ 0 x ≥ 1 b) i u ki n xác nh: . V y t p xác nh là D = [1; +∞ ) \ {2}. ⇔ x − 2 ≠ 0 x ≠ 2 x + 2 ≠ 0 x ≠ −2 c) i u ki n xác nh: ⇔ x > −1. V y t p xác nh là D = ( −1; +∞ ) . → x +1 > 0 x > −1 Ví d 3: [ VH]. Tìm t p xác nh c a hàm s : x x−3 2− x a) y = −x. b) y = . c) y = 2 x+2 1− x Hư ng d n gi i:
x +1 + 4 − x . ( x − 2 )( x − 3)
1 − x 2 ≠ 0 x ≠ ±1 a) i u ki n: ⇔ ⇔ x ≤ 0, x ≠ −1 . V y t p xác − x ≥ 0 x ≤ 0
nh là D = ( −∞;0] \ {−1}.
2 − x ≥ 0 x < 2 b) i u ki n: ⇔ ⇔ −2 < x ≤ 2 . V y t p xác nh là D = ( −2;2]. x + 2 > 0 x > −2 x −1 ≥ 0 x ≥ 1 1 ≤ x ≤ 4 c) i u ki n: 4 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 ⇔ . V y t p xác nh là D = [1;4] \ {2;3}. x − 2 x − 3 ≠ 0 x ≠ 2;3 x ≠ 2;3 )( ) (
−2 ( x − 2 ) khi − 1 ≤ x < 1 f ( x) = 2 x − 1 khi x ≥ 1 a) Tìm t p xác nh c a hàm s . 3 b) Tìm f ( −1) , f ( 0;3) , f , f 1 , f 2 , f −2 . 2 ( ) ( ) ( ) Hư ng d n gi i: a) Khi −1 ≤ x < 1 f ( x ) = −2 ( x − 2 ) xác nh. →
Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s
Khi x ≥ 1 thì f ( x ) = x − 1 xác
2
nh (vì x2 ≥ 1).
V y D = [ −1; +∞ ) .
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
Khóa h c TOÁN 10 – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
b) Ta ch n công th c theo bi n s x: f ( −1) = −2 ( −1 − 2 ) = 6; f ( 0,5) = −2 ( 0,5 − 3) = 3
2 2 2 f = −2 − 2 = 4 − 2; f (1) = 1 − 1 = 0. 2 2
f ( 2 ) = 2 − 1 = 3, f ( −2 ) không xác
2
nh.
2x + 1 khi x ≥ 0 x+2 Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s f ( x ) = 3 2 x + 1 khi x < 0 x −1 a) Tìm t p xác nh c a hàm s f(x). b) Tính f ( 0 ) ; f ( 2 ) ; f ( −3) ; f ( −1) . Hư ng d n gi i: 2x + 1 a) Khi x ≥ 0 f ( x ) = → xác nh vì x + 2 ≥ 2 > 0. x+2 3 2x + 1 → xác nh vì x – 1 ≠ 0. Khi x < 0 f ( x ) = x −1 3 1 5 5 1 b) Ta ch n công th c theo bi n s x, k t qu : f ( 0 ) = , f ( 2 ) = , f ( −3) = , f ( −1) = . 2 4 4 2
BÀI T P LUY N T P
Bài 1: [ VH]. Tìm t p xác a) y = d) y =
2x + 1 . 3x + 2 x x − 3x + 2
2
nh c a các hàm s sau: b) y =
x−3 . 5 − 2x x −1 2x − 5x + 2
2
c) y =
.
.
e) y =
f) y =
4 . x+4 3x x + x +1
2
.
Bài 2: [ VH]. Tìm t p xác a) y =
x −1 x +1
3
nh c a các hàm s sau: b) y =
2x + 1 . ( x − 2)( x 2 − 4 x + 3) 3x + 1 x −9
2
.
c) y =
1 x + 2x − 3
4 2
.
Bài 3: [ VH]. Tìm t p xác a) y =
1 x +1
3
nh c a hàm s sau: b) y =
.
.
c) y =
1 x −4
2
2x −1
3
x2 −1
.
d) y = x + 1 +
5 . 4− x
e) y = x 2 − 6 x + 8 −
3x + 2; − 4 ≤ x < 2 x − 4; x ≥ 2
2
.
Bài 4: [ VH]. Cho hàm s f ( x ) = a) Tìm t p xác nh c a hàm s
ã cho.
b) Tính f ( −3) ; f ( −5 ) ; f
3 ; f ( 6) ; f ( 2) . 2
Bài 5: [ VH]. Tình giá tr c a các hàm s sau t i các i m ã ch ra: a) f ( x) = −5 x . Tính f(0), f(2), f(–2), f(3). b) f ( x) =
x −1 2 x − 3x + 1
2
. Tính f(2), f(0), f(3), f(–2).
c) f ( x) = 2 x − 1 + 3 x − 2. Tính f(2), f(–2), f(0), f(1). Bài 6: [ VH]. Tình giá tr c a các hàm s sau t i các i m ã ch ra:
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
Khóa h c TOÁN 10 – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
2 x −1 ; x < 0 a) f ( x) = x + 1; 0 ≤ x ≤ 2 . Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3). 2 x − 1; x > 2
−1; x < 0 b) f ( x) = 0; x = 0 . Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5). 1; x > 0 Bài 7: [ VH]. Tìm t p xác nh c a các hàm s sau: a) y = 2 x − 3. d) y = x − 1 +
1 . x −3
b) y = 2 x − 3 . e) y =
1 . ( x + 2) x − 1
c) y = 4 − x + x + 1. f) y = x + 3 − 2 x + 2 .
Bài 8: [ VH]. Tìm t p xác a) y =
5 − 2x ( x − 2) x − 1
2x + 1 x − 6x + a − 2
2
nh c a các hàm s sau:
.
b) y = 2 x − 1 +
hàm s xác
1 . 3− x
3x + 1 x − 2ax + 4
2
c) y = x + 3 +
1 x −4
2
.
Bài 9: [ VH]. Tìm a a) y =
nh trên t p K ã ch ra?
; K = R.
b) y =
; K = R. x−a ; K = ( 0; +∞ ) . x + a −1
c) y = x − a + 2 x − a − 1; K = ( 0; +∞ ) . áp s : a) a > 11 c) a ≤ 1 Bài 10: [ VH]. Tìm a a) y =
x + 2a ; K = ( −1;0 ) . x − a +1 1 ; K = (1; +∞ ) . ; K = (1; +∞). x−a
d) y = 2 x − 3a + 4 + b) –2 < a < 2 d) 1 ≤ a ≤
4 3
hàm s xác
nh trên t p K ã ch ra?
b) y =
1 + − x + 2a + 6; K = ( −1;0 ) . x−a
c) y = 2 x + a + 1 +
áp s : a) a ≤ 0 ho c a ≥ 1 Bài 11: [ VH]. Tìm t p giá tr c a hàm s : a) y = x 2 a) y = 2 x − 3 c) y = x +
4 x
b) –3 ≤ a ≤ –1 c) y = 6 x + 5 b) y = − x 2 + 4 x − 1 d) y = x −
4 x
c) –1 ≤ a ≤ 1 d) y = 9 − x 2
b) y = −4 x 2 + x − 3
Bài 12: [ VH]. Tìm mi n xác
nh và mi n giá tr hàm s :
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
nguon tai.lieu . vn
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
01.
I CƯƠNG V HÀM S
Th y ng Vi t Hùng
– P1
D NG 1. T P XÁC
NH VÀ GIÁ TR C A HÀM S nh c a các hàm s sau: b) y =
3x + 5
2
Ví d 1: [ VH]. Tìm t p xác 2x + 1 a) y = x−3 a) i u ki n xác
x − x +1 L i gi i: nh: x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 . V y D = R \ {3}.
2
c) y =
x−2 x − 3x + 2
2
1 3 b) Ta có: x 2 − x + 1 = x − + > 0; ∀x nên hàm s xác nh v i m i x. V y D = R. 2 4 x ≠ 1 c) i u ki n xác nh: x 2 − 3 x + 2 ≠ 0 ⇔ . V y t p xác nh D = R \ {1; 2}. x ≠ 2 Ví d 2: [ VH]. Tìm t p xác nh c a hàm s sau: x −1 a) y = 3 − 4 x . b) y = . x−2
c) y =
x −2 ( x + 2) x + 1
2
Hư ng d n gi i: 3 3 a) i u ki n xác nh: 3 − 4 x ≥ 0 ⇔ 4 x ≤ 3 ⇔ x ≤ . V y t p xác nh là D = −∞; . 4 4 x −1 ≥ 0 x ≥ 1 b) i u ki n xác nh: . V y t p xác nh là D = [1; +∞ ) \ {2}. ⇔ x − 2 ≠ 0 x ≠ 2 x + 2 ≠ 0 x ≠ −2 c) i u ki n xác nh: ⇔ x > −1. V y t p xác nh là D = ( −1; +∞ ) . → x +1 > 0 x > −1 Ví d 3: [ VH]. Tìm t p xác nh c a hàm s : x x−3 2− x a) y = −x. b) y = . c) y = 2 x+2 1− x Hư ng d n gi i:
x +1 + 4 − x . ( x − 2 )( x − 3)
1 − x 2 ≠ 0 x ≠ ±1 a) i u ki n: ⇔ ⇔ x ≤ 0, x ≠ −1 . V y t p xác − x ≥ 0 x ≤ 0
nh là D = ( −∞;0] \ {−1}.
2 − x ≥ 0 x < 2 b) i u ki n: ⇔ ⇔ −2 < x ≤ 2 . V y t p xác nh là D = ( −2;2]. x + 2 > 0 x > −2 x −1 ≥ 0 x ≥ 1 1 ≤ x ≤ 4 c) i u ki n: 4 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 ⇔ . V y t p xác nh là D = [1;4] \ {2;3}. x − 2 x − 3 ≠ 0 x ≠ 2;3 x ≠ 2;3 )( ) (
−2 ( x − 2 ) khi − 1 ≤ x < 1 f ( x) = 2 x − 1 khi x ≥ 1 a) Tìm t p xác nh c a hàm s . 3 b) Tìm f ( −1) , f ( 0;3) , f , f 1 , f 2 , f −2 . 2 ( ) ( ) ( ) Hư ng d n gi i: a) Khi −1 ≤ x < 1 f ( x ) = −2 ( x − 2 ) xác nh. →
Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s
Khi x ≥ 1 thì f ( x ) = x − 1 xác
2
nh (vì x2 ≥ 1).
V y D = [ −1; +∞ ) .
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
Khóa h c TOÁN 10 – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
b) Ta ch n công th c theo bi n s x: f ( −1) = −2 ( −1 − 2 ) = 6; f ( 0,5) = −2 ( 0,5 − 3) = 3
2 2 2 f = −2 − 2 = 4 − 2; f (1) = 1 − 1 = 0. 2 2
f ( 2 ) = 2 − 1 = 3, f ( −2 ) không xác
2
nh.
2x + 1 khi x ≥ 0 x+2 Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s f ( x ) = 3 2 x + 1 khi x < 0 x −1 a) Tìm t p xác nh c a hàm s f(x). b) Tính f ( 0 ) ; f ( 2 ) ; f ( −3) ; f ( −1) . Hư ng d n gi i: 2x + 1 a) Khi x ≥ 0 f ( x ) = → xác nh vì x + 2 ≥ 2 > 0. x+2 3 2x + 1 → xác nh vì x – 1 ≠ 0. Khi x < 0 f ( x ) = x −1 3 1 5 5 1 b) Ta ch n công th c theo bi n s x, k t qu : f ( 0 ) = , f ( 2 ) = , f ( −3) = , f ( −1) = . 2 4 4 2
BÀI T P LUY N T P
Bài 1: [ VH]. Tìm t p xác a) y = d) y =
2x + 1 . 3x + 2 x x − 3x + 2
2
nh c a các hàm s sau: b) y =
x−3 . 5 − 2x x −1 2x − 5x + 2
2
c) y =
.
.
e) y =
f) y =
4 . x+4 3x x + x +1
2
.
Bài 2: [ VH]. Tìm t p xác a) y =
x −1 x +1
3
nh c a các hàm s sau: b) y =
2x + 1 . ( x − 2)( x 2 − 4 x + 3) 3x + 1 x −9
2
.
c) y =
1 x + 2x − 3
4 2
.
Bài 3: [ VH]. Tìm t p xác a) y =
1 x +1
3
nh c a hàm s sau: b) y =
.
.
c) y =
1 x −4
2
2x −1
3
x2 −1
.
d) y = x + 1 +
5 . 4− x
e) y = x 2 − 6 x + 8 −
3x + 2; − 4 ≤ x < 2 x − 4; x ≥ 2
2
.
Bài 4: [ VH]. Cho hàm s f ( x ) = a) Tìm t p xác nh c a hàm s
ã cho.
b) Tính f ( −3) ; f ( −5 ) ; f
3 ; f ( 6) ; f ( 2) . 2
Bài 5: [ VH]. Tình giá tr c a các hàm s sau t i các i m ã ch ra: a) f ( x) = −5 x . Tính f(0), f(2), f(–2), f(3). b) f ( x) =
x −1 2 x − 3x + 1
2
. Tính f(2), f(0), f(3), f(–2).
c) f ( x) = 2 x − 1 + 3 x − 2. Tính f(2), f(–2), f(0), f(1). Bài 6: [ VH]. Tình giá tr c a các hàm s sau t i các i m ã ch ra:
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
Khóa h c TOÁN 10 – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
2 x −1 ; x < 0 a) f ( x) = x + 1; 0 ≤ x ≤ 2 . Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3). 2 x − 1; x > 2
−1; x < 0 b) f ( x) = 0; x = 0 . Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5). 1; x > 0 Bài 7: [ VH]. Tìm t p xác nh c a các hàm s sau: a) y = 2 x − 3. d) y = x − 1 +
1 . x −3
b) y = 2 x − 3 . e) y =
1 . ( x + 2) x − 1
c) y = 4 − x + x + 1. f) y = x + 3 − 2 x + 2 .
Bài 8: [ VH]. Tìm t p xác a) y =
5 − 2x ( x − 2) x − 1
2x + 1 x − 6x + a − 2
2
nh c a các hàm s sau:
.
b) y = 2 x − 1 +
hàm s xác
1 . 3− x
3x + 1 x − 2ax + 4
2
c) y = x + 3 +
1 x −4
2
.
Bài 9: [ VH]. Tìm a a) y =
nh trên t p K ã ch ra?
; K = R.
b) y =
; K = R. x−a ; K = ( 0; +∞ ) . x + a −1
c) y = x − a + 2 x − a − 1; K = ( 0; +∞ ) . áp s : a) a > 11 c) a ≤ 1 Bài 10: [ VH]. Tìm a a) y =
x + 2a ; K = ( −1;0 ) . x − a +1 1 ; K = (1; +∞ ) . ; K = (1; +∞). x−a
d) y = 2 x − 3a + 4 + b) –2 < a < 2 d) 1 ≤ a ≤
4 3
hàm s xác
nh trên t p K ã ch ra?
b) y =
1 + − x + 2a + 6; K = ( −1;0 ) . x−a
c) y = 2 x + a + 1 +
áp s : a) a ≤ 0 ho c a ≥ 1 Bài 11: [ VH]. Tìm t p giá tr c a hàm s : a) y = x 2 a) y = 2 x − 3 c) y = x +
4 x
b) –3 ≤ a ≤ –1 c) y = 6 x + 5 b) y = − x 2 + 4 x − 1 d) y = x −
4 x
c) –1 ≤ a ≤ 1 d) y = 9 − x 2
b) y = −4 x 2 + x − 3
Bài 12: [ VH]. Tìm mi n xác
nh và mi n giá tr hàm s :
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!