Xem mẫu
Khóa h c TOÁN 10 – Th y
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
02. CÁC D NG TOÁN V VÉC-TƠ – P1
Th y ng Vi t Hùng
Bài 1: [ VH]. Cho t giác ABCD. G i M, N, P, Q l n lư t là trung i m c a các c nh AB, CD, AD, BC. Ch ng minh r ng: MP = QN ; MQ = PN Bài 2: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD có O là giao i m c a hai ư ng chéo. Ch ng minh: a) AC − BA = AD ; AB + AD = AC . b) N u AB + AD = CB − CD thì ABCD là hình ch nh t. Bài 3: [ VH]. Cho 6 i m A, B, C, D, E, F. Ch ng minh: a) AB + DC = AC + DB a) N u AB = CD thì AC = BD b) AD + BE + CF = AE + BF + CD . b) AC + BD = AD + BC = 2 I J .
Bài 4: [ VH]. Cho 4 i m A, B, C, D. G i I, J l n lư t là trung i m c a AB và CD. Ch ng minh:
c) G i G là trung i m c a IJ. Ch ng minh: GA + GB + GC + GD = 0 . d) G i P, Q l n lư t là trung i m c a AC và BD; M, N l n lư t là trung i m c a AD và BC. Ch ng minh
các o n th ng IJ, PQ, MN có chung trung i m.
Bài 5: [ VH]. Cho 4 i m A, B, C, D. G i I, J l n lư t là trung i m c a BC và CD. Ch ng minh:
2( AB + AI + JA + DA) = 3DB .
Bài 6: [ VH]. Cho tam giác ABC, có AM là trung tuy n. I là trung i m c a AM. a) Ch ng minh: 2 IA + IB + IC = 0 . b) V i i m O b t kỳ, ch ng minh: 2OA + OB + OC = 4OI . Bài 7: [ VH]. Cho 6 i m A, B, C, D, E và F. Ch ng minh r ng: a) c) e) g)
AB + CD = AD + CB AB − CD = AC − BD AC + BD + EF = AF + BC + ED AC + DE − DC − CE + CB = AB
b) AC + BD = AD + BC d) AB + BC + CD + DA = 0 f) AD + BE + CF = AE + BF + CD h) AB + CD + EA = CB + ED
Bài 8: [ VH]. Cho 7 i m A, B, C, D, E, F và G. Ch ng minh r ng: a) AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF b) AB − AF + CD − CB + EF − ED = 0 Bài 9: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, M là i m tùy ý. Ch ng minh r ng: a) c) e) g)
AB + OA = OB BC − BD + BA = 0 AB − BC = DB DA − DB + DC = 0
b) BD − BA = OC − OB d) CO − OB = BA f) DA − DB = OD − OC h) MA + MC = MB + MD
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
nguon tai.lieu . vn
NG VI T HÙNG
Facebook: LyHung95
02. CÁC D NG TOÁN V VÉC-TƠ – P1
Th y ng Vi t Hùng
Bài 1: [ VH]. Cho t giác ABCD. G i M, N, P, Q l n lư t là trung i m c a các c nh AB, CD, AD, BC. Ch ng minh r ng: MP = QN ; MQ = PN Bài 2: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD có O là giao i m c a hai ư ng chéo. Ch ng minh: a) AC − BA = AD ; AB + AD = AC . b) N u AB + AD = CB − CD thì ABCD là hình ch nh t. Bài 3: [ VH]. Cho 6 i m A, B, C, D, E, F. Ch ng minh: a) AB + DC = AC + DB a) N u AB = CD thì AC = BD b) AD + BE + CF = AE + BF + CD . b) AC + BD = AD + BC = 2 I J .
Bài 4: [ VH]. Cho 4 i m A, B, C, D. G i I, J l n lư t là trung i m c a AB và CD. Ch ng minh:
c) G i G là trung i m c a IJ. Ch ng minh: GA + GB + GC + GD = 0 . d) G i P, Q l n lư t là trung i m c a AC và BD; M, N l n lư t là trung i m c a AD và BC. Ch ng minh
các o n th ng IJ, PQ, MN có chung trung i m.
Bài 5: [ VH]. Cho 4 i m A, B, C, D. G i I, J l n lư t là trung i m c a BC và CD. Ch ng minh:
2( AB + AI + JA + DA) = 3DB .
Bài 6: [ VH]. Cho tam giác ABC, có AM là trung tuy n. I là trung i m c a AM. a) Ch ng minh: 2 IA + IB + IC = 0 . b) V i i m O b t kỳ, ch ng minh: 2OA + OB + OC = 4OI . Bài 7: [ VH]. Cho 6 i m A, B, C, D, E và F. Ch ng minh r ng: a) c) e) g)
AB + CD = AD + CB AB − CD = AC − BD AC + BD + EF = AF + BC + ED AC + DE − DC − CE + CB = AB
b) AC + BD = AD + BC d) AB + BC + CD + DA = 0 f) AD + BE + CF = AE + BF + CD h) AB + CD + EA = CB + ED
Bài 8: [ VH]. Cho 7 i m A, B, C, D, E, F và G. Ch ng minh r ng: a) AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF b) AB − AF + CD − CB + EF − ED = 0 Bài 9: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, M là i m tùy ý. Ch ng minh r ng: a) c) e) g)
AB + OA = OB BC − BD + BA = 0 AB − BC = DB DA − DB + DC = 0
b) BD − BA = OC − OB d) CO − OB = BA f) DA − DB = OD − OC h) MA + MC = MB + MD
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!