Xem mẫu
- 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1
1
+ x +1
a/ y = x − 1 c/ y = x + 3 + 2 − x d/ y =
b/ y =
x +1
x−2
2. Cho hàm số: y = f(x) = 2x + 1.
2
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 + 1.
b/ Các điểm nào sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hsố: A(0; 1) , B(1; 0) , C(–2; –3) , D(–3; 19).
3. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra
b/ y = 2x2 trên (0 , + ∞ )
a/ y = –3x + 1 trên R
d/ y = x2 – 2x + 3 trên (2 , + ∞ ).
c/y = 3(x – 1) – x + 2 trên R
4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x +1 1
1+ x +1
a/ y = b/ y = c/ y =
x −1
x2 − 5x + 6
x+2
5. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a/ y = x6 – 4x2 + 5 b/ y = 6x3 – x c/ y = 2|x| + x2
d/ y = x − 4 + x + 4 e/ y = |x + 1| – |x – 1| f/ y = x 2 + 1
6. Vẽ đồ thị hàm số.
2/ y = x2 – 4x + 3 3/ y = – x2 – 3x 4/y = – 2x2 + x – 1
1/ y = |2x – 1|
8/y = −2 x 2 + 4 x + 1
5/ y = 3x2 + 1 6/ y = x2 – 4x + 1 7/ y = x2 + 3x + 2
11/ y = 2 x 2 − 3 x − 5
9/ y = x 2 + 5 x + 4 10/ y = x 2 + 5 x + 4 12/ y = – x2 + 4x
7. Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau:
3 x + 1 neá − 2
u x0
y = f(x) = −2 x neá 0 < x 1
u
2 x + 1 neá 1 < x 2
u
8. Cho hàm số: y = 3x2 – 2x – 1.
a/ Vẽ đồ thị hàm số.
b/ Từ đồ thị đó, hãy chỉ ra những giá trị của x để y < 0.
c/ Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
9. Tìm phương trình parabol: y = ax2 + bx + 2 biết rằng
a/ Parabol đi qua 2 điểm A(1 , 5) , B(–2 , 8).
b/ Đỉnh S(– 1; 0)
c/ Trục đối xứng x = 2, parabol đi qua điểm M(2; 1)
d/ Đỉnh của (P) là I ( 1; 3 )
10. Tìm phương trình của parabol: y = ax2 + bx + c biết rằng
a/ Parabol đi qua 3 điểm A(0 , –1) , B(1 , –1) , C(–1 , 1).
b/ Parabol đi qua M(0 , 1) và có đỉnh I(–2 , 5).
11. Giải các phương trình sau:
- 2x 1
− =2 3/ x4 – 8x2 – 9 = 0
1/ x 2 + 3x + 1 = 3x 2/
x −1 x +1
2
4/ x2 + 5x – |3x – 2| – 5 = 0 5/ 14 x + 2 = x 2 − 3 x + 18 6/ |3x + 1| = |2x – 5|
2
9/ 4 x + 1 = x + 2 x − 4
8/ (x2 – 5x + 6) 2 x − 3 = 0
7/ |x + 2| = 3x – 7
12/ 2 x 2 + x − 3 = 3 x − 5
10/ x 2 − 2 x + 3 = 2 x − 1 11/ 4 x + 7 = 2 x − 3
14/ 3 x − 1 = x − x − 6
2
13/ 3 x − 4 = x − 3 15/ 3 + 4 x + 7 = 2 x
3x − 1
= x−3 18/ 3 x − 2 x x − 3 − 5 = 0
17/ 2 x − 3x + 4 = 7
2
16/
x+2
x − 1 −3 x + 1
=
19/ 2 x − 4 x − 9 = 5 21/1 + x2 − 2 x + 3 = 2 x
20/
2x − 3 x +1
24/ x − 5 x − 1 − 1 = 0
2
22/ 2 x − 3 x − 5 = 3 − x
2
23/ 2 x − x 2 + 3 x − 3 = 3
12. Cho phương trình: mx2 – 3(m + 1)x + 5 = 0.
a/ Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm x = 2. Tính nghiệm kia.
b/ Tính m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
13. Giải và biện luận các phương trình sau:
b/ mx2 – 2mx + m + 1 = 0
a/ m(x – 2) = 3x + 1
2mx + 2
=m+2
c/ mx2 – x + 1 = 0 d/ |m(x + 2) + 3| = |2x + m + 1| e/
x −1
14. Xác định hai cạnh hình chữ nhật biết chu vi là 50m và diện tích bằng 156m2.
11
15. Tìm m để phương trình: x2 – (m – 5)x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa + = 4 .
x1 x2
16. Cho phương trình: (m + 1)x – 2(m – 1)x + m – 2 = 0.
2
a/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b/ Định m để phương trình có một nghiệm bằng 3. T ính nghi ệm kia.
c/ Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa 4(x1 + x2) = 7x1x2.
17. Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 = 0.
a/ Định m để phương trình có một nghiệm.
b/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x12 + x2 = 20 .
2
18. Không sử dụng máy tính, giải các hệ phương trình sau:
- 6 5
x + y = 3
3 x + 5 y − 9 = 0
3x − 2 y = 6
c/
b/
a/
9 x + 4 y = −6 2 x − y = 7 9 − 10 = 1
x y
6 2
x + y + z = 2
x − 2y x + 2y = 3
+
2x + y = 3
f/ x + y + 3 z = 1
e/
d/
x + 5 y = 7
3 + 4 = −1 2 x + y + 3 z = −1
x − 2y x + 2y
2( x + y )
x− y =5 x + y + xy = 5 x − y = 3
g/ h/ 2 i/ 2
3x + y = 2 x − 3xy + y + x + y = 0
x + y = 5
2
2
x− y 3
19. Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm.
4 x + 2 y + z = 1
5x + 3 y = 2
b/ 3 x + 3 y + 2 z = 2
a/
2x − 3y = 5
x + 5 y + 3z = 3
20. Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
2mx + 3 y = 6 mx + 9 y = 6
a/ b/
x + y = m + 1 x + my = −2
21. Một đoàn xe gồm 13 xe tắc xi tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây d ựng. Đoàn
xe chỉ gồm có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại.
22. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Ba máy trong 1 giờ sản xuất 95 sản ph ẩm. Số sản ph ẩm máy III làm trong 2 gi ờ nhi ều
hơn tổng số sản phẩm máy I và máy II làm trong 1 giờ là 10 sản phẩm. Số sản phẩm máy I
làm trong 8 giờ đúng bằng số sản phẩm máy II làm trong 1 gi ờ. H ỏi trong 1 gi ờ, m ỗi máy s ản
xuất được bao nhiêu sản phẩm.
23. Cho phương trình: x2 – (k – 3)x – k + 6 = 0 (1)
a/ Khi k = –5 hãy tìm nghiệm gần đúng của phương trình (1) chính xác đến hàng ph ần
chục.
b/ Tùy theo k hãy biện luận số giao điểm của parabol y = x 2 – (k – 3)x – k + 6 với đường
thẳng y = –kx + 4.
c/ Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có một nghiệm dương.
nguon tai.lieu . vn
