Xem mẫu
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
Tiểu luận môn: Phương Pháp Nghiên C ứu Khoa Học
Tên đề tài:
Giáo viên hướng dẫn: Lê Văn Hoàng
Nhóm thực hiện:
Lê Thanh Nhẫn
Nguyễn Thị Phương Thảo
Phan Minh Tiến
Lưu Đình Trác
TPHCM, Tháng 5 Năm 2009
- ĐƠN CỰC TỪ
MỤC LỤC
Tóm tắt ....................................................................................................2
I. Giới thiệu ............................................................................................. 2
II. H ệ phương trình Mắc-xoen ................................ .................................6
1. Định luật Gau-xơ cho từ học ........................................................ 6
2. Các phương trình cơ bản của điện từ học .....................................8
3. Sự bất đối x ứng thứ nhất .............................................................. 8
4. Sự bất đối x ứng thứ hai ................................................................ 9
III. Đơn cực Đi-rắc và sự lượng tử hóa điện tích ................................... 11
1. Đơn cực Đi-rắc .......................................................................... 11
2. Sự lượng tử hóa điện tích ........................................................... 15
IV. Tìm kiếm đơn cực từ ....................................................................... 17
1. Sơ lược về máy gia tốc................................ ............................... 19
2. Tìm kiếm đơn cực từ từ nguồ n tia vũ trụ .................................... 22
V . Kết luận ............................................................................................ 27
Tài liệu tham khảo ................................................................................. 28
1
- ĐƠN CỰC TỪ
Tóm tắt
N ghiên cứu hệ p hương trình Mắc-xoen một cách nghiêm túc cho
chúng ta một cái nhìn tổng quan về điện động lực học. Việc thừa nhận sự
tồn tại của đơn cực từ dựa trên sự suy đoán về sự đối xứng của điện
trường và từ trường của Đi-rắc, đã làm cho hệ p hương trình Mắc-xoen
trở nên đẹp hơn. Nhưng đơn cực từ có thực sự tồn tại hay không vẫn là
mộ t bí ẩn.
I. Giới thiệu [1]
Ai cũng biết các nam châm bao giờ cũng có hai cực, nói rộng hơn là số
cực của một nam châm bao giờ cũng là một số chẵn, có những nam
châm có bốn cực, sáu cực,…, nhưng không có nam châm nào có một
cực, ba cực, năm cực,… Đây là vấn đề người ta đ ã nhận thấy từ lâu
nhưng cho đ ến nay vẫn chưa có lời giải thích thỏ a đáng.
Trước kia, chưa hiểu rõ nguồ n gốc của các hiện tượng điện và từ, người
ta coi rằng trong tự nhiên có chất lỏng điện, chất lỏng từ. Điều ấy không
có gì lạ, vào thời ấy các hiện tượng chưa biết rõ hầu như được gắn với
mộ t giả thiết là có một chất lỏng tương ứng, chẳng hạn giả thiết về chất
lỏng nhiệt để giải thích các hiện tượng nhiệt.
N hưng cho đ ến đến cuối thế kỉ XIX, khi Tôm-xơn tìm ra electron và đ ến
đầu thế kỉ X X, khi Ru-dơ-fo tìm ra proton thì người ta đi đến kết luận
rằng trong tự nhiên không có chất lỏng điện mà có điện tích, và hơn thế
nữa người ta còn khẳng định là trong tự nhiên có hai loại điện tích và
được gọ i là điện tích dương, điện tích âm. Các hiện tượng điện có liên hệ
chặt chẽ với điện tích. Nói tóm lại thực nghiệm đã chứng minh rằng điện
tích là cái có thực, tồn tại trong tự nhiên.
2
- ĐƠN CỰC TỪ
Trong quá khứ x a xưa, điện và từ là hai lĩnh vực độc lập với nhau.
N hưng sau thí nghiệm Ơ-xtét, người ta thấy rằng điện và từ là hai lĩnh
vực có liên quan chặt chẽ với nhau. Vì vậy người ta thường hay so sánh,
đố i chiếu các các hiện tượng trong hai vĩnh vực với nhau. V ề đ iện thì có
hai loai điện tích, có những vật chỉ mang điện tích dương, có những vật
chỉ mang điện tích âm. Tuy nhiên, cũng có những vật mang cả hai loại
điện tích tách biệt nhau, điện tích dương ở mộ t đầu, điện tích âm ở một
đầu. Ta gọ i những vật đó là các lưỡng cực điện. Nếu vậy ta có thể coi
những vật chỉ mang một loại điện tích là các đơn cực điện.
So sánh với lưỡng cực điện, ta có thể coi những nam châm có hai cực là
những lưỡng cực từ, hai cực của nam châm chứa hai từ tích khác nhau,
tương tự như hai điện tích dương và âm của lưỡng cực điện. Nhưng khác
với điện tích, trong thực tế không thấy nam châm nào chỉ có một cực,
nghĩa là trong thực tế ta không quan sát thấy đơn cực từ.
3
- ĐƠN CỰC TỪ
Do đó vấn đề được đặt ra về từ là trong tự nhiên có tồn tại những thực
thể tương tự như điện tích trong điện hay không? Nói cách khác trong tự
nhiên có từ tích không? Và nếu có thì tại sao chỉ quan sát thấy các lưỡng
cực từ, không quan sát thấy đơn cực từ?
Mặt khác, lí thuyết và thực nghiệm
đều chứng tỏ rằng các đường sức
điện thì không khép kín, chúng xuất
phát từ các điện tích dương và tận
cùng tại các điện tích âm. Còn các
đường sức từ thì khép kín; vì khép
kín nên không thể nói gì về các điểm
xuất phát và các điểm tận cùng của
các đường sức từ. Điều đó có thể
đoán nhận là trong tự nhiên không
có từ tích. Vì không có từ tích nên
việc các đường sức từ không có
điểm xuất phát, không có điểm tận
cùng là điều hiển nhiên.
4
- ĐƠN CỰC TỪ
N hưng cũng có một dự đoán khác, xem ra không phải là không có lí.
Đoán nhận đó là trong tự nhiên có từ tích; từ tích cũng có hai loại là từ
tích dương, từ tích âm. Tuy nhiên từ tích khác điện tích ở chổ điện tích
dương, điện tích âm có thể tồn tại tách biệt nhau ở các hạt và các vật
khác nhau; còn từ tích thì bao giờ từ tích dương và từ tích âm cũng gắn
liền với nhau, vì chúng gắn liền với nhau nên hoặc là chúng trung hoà
lẫn nhau ở cùng một vật nào đó, trong trường hợp này ta coi như vật
không có từ tích; hoặc là chúng tồn tại tách biệt nhau nhưng định x ứ trên
cùng một vật, trường hợp này ta có lưỡng cực từ (nam châm).
Giữa thế kỉ X IX Mắc-xoen xây dựng thành
công lí thuyết về trường điện từ. Sự ra đời lí
thuyết trường điện từ của Mắc-xoen là một
thắng lợi rực rỡ của vật lí. Cũng nên chú ý
rằng lí thuyết Mắc-xoen ra đời trước khi Tôm-
xơn tìm ra electron khá lâu. Tuy nhiên trong lí
thuyết này cũng có mặt những đại lượng mà
sau này được gọi là điện tích. Nhưng trong lí
thuyết không có m ặt các đại lượng nào có thể
đoán nhận là các từ tích. Điều đó có thể xem là
một bằng chứng nghiêng về điều đoán nhận
rằng trong tự nhiên không có từ tích.
Tuy nhiên không dễ gì bác bỏ đoán nhận thứ hai vừa nói trên đây chỉ
bằng những suy đoán đơn giản như vậy. Vấn đề là ở chỗ, trong vật lí có
rất nhiều hiện tượng sánh đôi mà người ta vẫn gọi là đối xứng. Nhưng ở
đây lại có hiện tượng bất thường. Điện trường do các điện tích gây ra
nhưng từ trường lại không có từ tích gây ra. Vậy là trong lĩnh vực điện từ
5
- ĐƠN CỰC TỪ
hình như có sự thiếu vắng tính đối x ứng. Ta sẽ xem xét kĩ vấn đề nêu
trên.
II. Hệ phương trình Mắc-xoen [2]
1. Định luật Gau-xơ cho từ họ c
Đ ịnh luật Gau-xơ cho từ học một trong những phương trình cơ b ản của
điện từ học – là một cách hình thức để ta diễn đạt kết luận rút ra từ
những hiện tượng từ mà ta quan sát được, cụ thể là không tồn tại các cực
từ cô lập. Phương trình này khẳng định là từ thông toàn phần B qua một
mặt Gau-xơ kín phải bằng 0:
(p.t 1 )
B Β.dA 0
(Đ ịnh luật Gau-xơ cho từ học)
Ta đối chiếu phương trình này với định luật Gau-xơ cho điện học, đó là
(p.t 2 )
0E 0 E.dA q
(Đ ịnh luật Gau-xơ cho từ học)
Trong cả hai định luật này, tích phân được lấy theo một mặt Gau-xơ
hoàn toàn kín. Việc số không chỉ xuất hiện ở vế phải của p.t. 1 mà không
có ở vế phải của p.t. 2 có nghĩa là trong từ học không có “từ tích tự do”
tương ứng với điện tích tự do trong điện học.
6
- ĐƠN CỰC TỪ
H ình 2a cho thấy mặt Gau-xơ được đánh
d ấu I, bao một đầu của ống dây ngắn. Như
đ ã thấy, ống dây thẳng như vậy tạo ra một
từ trường giống trường của một lưỡng cực
từ ở khoảng cách xa. Đối với những điểm xa như thế, đầu của ống dây
thẳng b ị bao bởi mặt I thể hiện giố ng cực từ bắc. Lưu ý đường sức từ đi
vào mặt Gau-xơ ở trong ố ng dây thẳng và đi ra khỏi mặt ở ngoài ống dây
thẳng. Không có đường nào được sinh ra hoặc kết thúc ở trong m ặt này,
nói cách khác không có nguồn sinh hoặc hủ y B , hay nói cách khác nữa
không có các cực từ tự do. Như vậy đối với mặt I ở hình 2a, thông lượng
toàn phần B bằng 0, như định luật Gau-xơ cho từ học (p.t. 1 ) đòi hỏi.
Ta cũng có B 0 cho mặt II trên hình 2, và cho mọi m ặt kín có thể vẽ
trên hình này. Sự việc cũng không thay đổ i nếu ta thay ống dây thẳng
7
- ĐƠN CỰC TỪ
ngắn bằng một thỏ i nam châm ngắn, như trên hình 2b. Ở đ ây B cũng
bằng 0 cho mọi mặt kín mà ta có thể vẽ.
H ình 2c cho thấy một sự tương tự tĩnh điện với hai lưỡng cực từ này. Nó
gồ m hai đĩa tròn tích điện trái dấu đặt đối diện với nhau. Ở những điểm ở
xa điện trường E của hệ đĩa này cũng là điện trường của một lưỡng cực.
Tuy nhiên, trong trường hợp này có thông lượng toàn phần (hướng ra
ngoài) của đường sức qua mặt Gau-xơ đánh dấu I; có nguồn sinh ở bên
trong mặt, cụ thể là mặt I bao quanh điện tích dương (các điện tích âm ở
đĩa kia hủy các đường sức điện trường). Dĩ nhiên đối với m ặt Gau-xơ
đánh d ấu II ở hình 2 c, ta có E 0 , vì mặt này không bao điện tích gì cả.
2. Các phương trình cơ bản của điện từ học
Số Phương Trình Thư Mục
Tên
E.dA q / 0
Định luật Gau-xơ về điện họ c
I p .t. 3
Định luật Gau-xơ về từ học B.dA 0
II p .t. 4
d B
Định luật cảm ứng của Fa-ra-đây
III p .t. 5
E.dS
dt
B.dS 0i
Định luật Am-pe
IV p .t. 6
3. Sự bất đối xứng thứ nhất
Sự bất đối xứng này gắn liền m ột sự thực là trong tự nhiên tồn tại các
tâm tích điện cô lập như electron, proton… nhưng hình như không có
các tâm mang từ tích (đơn cực từ). Như vậy ta phải đoán nhận như thế
8
- ĐƠN CỰC TỪ
nào về việc có đại lượng q ở vế phải của p.t. 3 nhưng lại không có đại
lượng từ tương tự ở vế phải của p.t. 4. Tương tự như vậy vế phải của p.t.
6 có số hạng 0i( 0 dq / dt ) nhưng vế phải của p.t. 5 lại không có số
hạng tương tự (tức là dòng của các đơn cực từ).
“Sự thiếu đối xứng” này, kết hợp với sự tiên đoán chi tiết của vài lí
thuyết sơ bộ về bản chất của các hạt sơ cấp và các lực, đã thúc đẩy các
nhà vật lí tìm kiếm một cách rất nghiêm túc và bằng nhiều con đường
khác nhau các đơn cực từ, song không ai tìm thấy cả. Tuy nhiên cũng có
mộ t vài đầu mối, như thể thiên nhiên đang gợi ý và hướng d ẫn các nhà
vật lí trên bước đường khám phá của họ.
4. Sự bất đối xứng thứ hai
Sự bất đối xứng này nổi cộm lên như một ngón tay đau vậy: ở vế p hải
của định luật Fa-ra-đây về cảm ứng (p.t. 5) ta thấy có số hạng dB / dt ,
và ta đoán nhận định luật này một cách linh ho ạt như sau:
N ếu ta thay đổi một từ trường ( dB / dt ) ta sẽ tạo ra một điện trường
( E.dS)
Từ nguyên lí đ ối xứng, ta có quyền nghĩ rằng phải có một quan hệ đối
xứng với quan hệ trên, cụ thể là:
N ếu ta thay đổi một điện trường ( dE / dt ) ta sẽ tạo ra một từ trường
( B.dS ).
K ết luận này chỉ dựa trên đơn thuần vào lập luận đối xứng và đã tỏ ra là
đúng khi ta kiểm tra b ằng thực nghiệm trong phòng thí nghiệm – Nó
cung cấp cho chúng ta số hạng còn thiếu trong p.t 6.
9
- ĐƠN CỰC TỪ
Thật khó tin rằng ở đây thiên nhiên lại cố tình xoá bỏ đi tính đố i x ứng
đẹp đẽ vốn có của mình. Một số nhà vật lí đã nghĩ như vậy. Do đó ngay
sau khi lí thuyết Mắc-xoen vừa mới ra đời, người ta cố tìm những bằng
chứng chứng tỏ rằng trong tự nhiên có từ tích. Người ta coi lớp từ tích
kép (tương tự lớp điện tích kép) là một trong những bằng chứng đó. Một
số nhà vật lí có niềm tin vào sự tồn tại của các từ tích rất mãnh liệt. Họ
coi định luật tương tác giữa các từ tích cũng giống như định luật tương
tác giữa các điện tích, nghĩa là tương tác giữa các từ tích cũng tuân theo
định luật Cu-lông.
Trong m ột thời gian dài không có mộ t quan sát nào, không có một sự
kiện thực nghiệm nào chứng tỏ về sự tồn tại của các từ tích. Vì vậy giả
thiết về từ tích, về định luật tương tác giữa các từ tích hầu như không
được nhắc đến.
Tuy nhiên, điều đó không có nghĩa là giả thiết về từ tích đã bị loại bỏ,
mà ngược lại, nó còn được khôi phục và phát triển. V iệc khôi phục này
bắt đầu từ ý kiến của Đi-rắc, một trong những nhà vật lí lỗi lạc nhất của
thời đại chúng ta.
N ăm 1931, Đi-rắc đưa thêm vào trong hệ p hương trình Mắc-xoen đại
lượng từ tích và dòng từ (nói đúng hơn là mật độ từ tích và mật độ d òng
từ) tương tự như điện tích và dòng đ iện.Việc đưa ra các đại lượng đó
xuất phát từ lập luận của ông là, không có mộ t định luật vật lí nào cấm
khả năng tồn tại các từ tích dương, các từ tích âm một cách tách biệt
nhau. Hay nói đúng hơn là cho đến lúc đó chưa tìm thấy một định luật
nào như thế. Đi-rắc gọi các từ tích dương, các từ tích âm tồn tại mộ t cách
tách biệt là các đ ơn cực từ. Ý tưởng đó như sau:
10
- ĐƠN CỰC TỪ
III. Đơn cực Đi-rắc và sự
H ệ phương trình Maxwell dưới
lượng tử hoa điện tích [3]
d ạng vi phân
e 1. Đ ơn cực Đi-rắc
.E (p.t. 7)
0
Có m ột vấn đề cơ bản trong
.B 0 (p.t. 8)
việc mô tả đơn cực từ trong
E Β cơ học lượng tử. Chúng ta
(p.t. 9)
t
chú ý rằng: những đại lượng
B 0 je E (p.t. 10)
t cơ bản trong điện động lực
học cổ đ iển là điện trường và
Để giữ tính đối ngẫu củ a điện từ chúng
ta thừ a nh ận rằng: Nếu đơn cự c từ tồn
từ trường. Mặt khác, trong
tại (nhưng thực nghiệm chưa tìm ra),
cơ học lượng tử điện trường
chúng ta có thể viết lại các phương trình
trên b ằng cách thêm vào đại lượng mật và từ trường không đủ để mô
độ từ tích m và mật độ dòng từ jm . Hệ
tả hoàn toàn các hiệu ứng
phương trình Maxwell được viết lại:
điện từ trường về tính sóng
.E e (p.t. 11) của các hạt mang điện. Do
0
vậy, những đại lượng cơ b ản
.B m (p.t. 12)
trong điện động lực học
E B 0 jm lượng tử không phải là điện
(p.t. 13)
t
trường và từ trường nữa mà
B 0 je E (p.t. 14)
t thay thế nó là một véctơ
trường gọi là véctơ THẾ
Nhận xét: các phương trình trên không
thay đổ i nếu ta thay:
A và một hàm thế vô hướng
E B ; B E .
e ; je m ; jm
Theo giải tích véctơ: A ;
m ; jm e ; je
.( A) 0 (a)
11
- ĐƠN CỰC TỪ
Do đó, chúng ta có thể viết: B A (b)
K hi đó p.t. 8 sẽ tự nhiên thỏa mãn
( .B .( A) 0 )
V éctơ A trong phương trình (b) là véctơ thế đóng vai trò cơ bản trong
điện độ ng lực học lượng tử.
Mặt khác, p.t. 12: .B m cho thấy không thể viết:
B A .B .( A) m
Mâu thuẫn.
Từ đó cho thấy ta không thể sử dụng phương trình (b) với sự có m ặt của
véctơ thế A . Chúng ta chú ý rằng: cần có véctơ A trong vật lý lượng tử,
với lí do: véctơ A có thể mô tả electron trong từ trường.
N hư vậy, chúng ta thừa nhận sự không tồ n tại của đ ơn cực từ để giữ lại
véctơ thế A .
Tuy vậy, năm 1931, Đi-rắc đã chỉ ra rằng thực sự chúng ta có thể giữ lại
cả đơn cực từ và véctơ thế A trong điện động lực họ c lượng tử; kết quả
này ông nhận được từ một kết quả khác bất ngờ và thú vị.
Trước tiên chúng ta giải thích xem làm thế nào mà ông đ ã giải quyết
được mâu thuẫn trên và thừa nhận sự tồn tại của đơn cực từ.
Chúng ta nhớ lại định lí Gau-xơ mở rộng cho sự mở rộng của đơn cực từ.
.B dV= g
(p.t. 15)
V
12
- ĐƠN CỰC TỪ
V ới: V là mộ t thể tích bất kì bao quanh
đơn cực từ.
g là độ lớn từ tích của đơn cực từ.
N hiệm vụ của chúng ta là tìm véctơ thế
A , để trong từ trường B , hai phương
trình:
B A
.B dV= g cùng thỏa mãn.
V à:
V
Từ đó, ta có thể viết lại phương trình (b).
(p.t. 16)
B A δ
K hi đó: .B dV= .( A)dV δdV
V V V
=> .B dV= δdV= g (vì .( A) 0 ) (p.t. 17)
V V
.δ δ.dS g
Đ ịnh lí Gau-xơ:
V V
K hi đó m ục đích của chúng ta là viết từ trường B càng gần với
A càng tố t, chúng ta phải cho δ b iến hẳn hết ở mọi nơi để B .A
(nhớ rằng δ không thể b iến m ất ở mọ i nơi vì từ p.t. 17 tích phân của δ
trên mặt S không thể bằng 0). Đi-rắc đ ã lí giải rằng: chúng ta có thể x em
xét, lựa chọn δ để nó biến mất ở mọi nơi trên mặt S trừ đ iểm P nơi mà
nó có giá trị bằng . δ có giá trị tại P với lí do sau: giả sử δ=0 ở mọi
nơi trên b ề mặt S trừ tại điểm P thì nó hữu hạn, theo toán học có thể
13
- ĐƠN CỰC TỪ
chứng minh tích phân của một hàm nào đó trên mặt S sẽ bằng 0, trái với
p.t 17. Do đó, trên bề m ặt S chúng ta có:
0
(với δ (p.t. 18)
B A δ
Bây giờ, chúng ta nhắc lại, thể tích V được chọn tùy ý và p.t. 15 đúng
cho mọ i thể tích chứa đơn cực từ, khi đó với lập luận trên, δ phải tiến tới
tại m ột điểm trên mặt kín S bao quanh thể tích V. V ới việc chọn các
mặt kín khác nhau dẫn đ ến δ phải bằng trên một đường thẳng liên kết
từ đơn cực đến vô hạn, như hình vẽ, dây đ ặc biệt đó gọ i là dây Đi-rắc
(Dirac String).
Vì từ trường là m ột đ ại lượng
vật lý có thể đo đạc được, nó
không thể bằng tại b ất kì
điểm nào. Tính cân đối của p.t.
18 trong từ trường bao gồm các
véc tơ thế A phải bằng hoặc duy nhất trên dây Dirac để hủy bỏ giá trị
của δ . Từ đó sự hiện diện của đơn cực từ và véctơ thế không xác định
rõ ở m ọi nơi. Do vậy để diễn tả tích chất vật lý của đơn cực từ chúng ta
phải sử dụng hai véctơ thế A1
và A2, liên hệ với nhau bởi sự
chuyển đ ổi như hình vẽ b ên
(khi véctơ thế duy nhất (kì dị)
trên dây Đi-rắc, chúng ta cần
hai véc tơ thế A1 và A2 để mô tả electron trong từ trường của đơn cực
từ).
14
- ĐƠN CỰC TỪ
2. Sự lượng tử hóa
Bây giờ chúng ta nói đến một hệ quả đáng chú ý của cấu trúc trên là: Đi-
rắc đã chỉ ra rằng sự tồn tại của đơn cực từ đã giải thích được sự lượng
tử hóa điện tích của electron. Trong tự nhiên, tất cả các điện tích đ ều
bằng số nguyên lần điện tích của electron. N ếu chúng ta gọi điện tích của
electron là e, thì tất cả các điện tích trong tự nhiên đều được biểu diễn
dưới d ạng ne, với n là số nguyên. Tính chất đặc biệt này của điện tích
được biết đến như là sự lượng tử hóa của điện tích. Trước Đi-rắc không
có ai giải thích được hiện tượng này. Sử dụng khái niệm đơn cực từ, Đi-
rắc bất ngờ đã tìm ra lời giải thích về sự lượng tử hóa của điện tích. Nói
đúng hơn, sự lượng tử hóa Đi-rắc cho chúng ta thấy sự tồn tại của từ
tích, và trong các phương trình thì tất cả điện tích và từ tích trong tự
nhiên, ei và gi phải thỏ a mãn:
eigj = (1/2)nij, với nij là một số nguyên.
Chúng ta cần nhấn mạnh rằng, sự lượng tử hóa Đi-rắc phải được áp d ụng
cho tất cả các điện tích và từ tích trong tự nhiên. Điều này chỉ có thể x ảy
ra nếu có sự tồn tại của điện tích và từ tích nguyên tố, e0 và g0. K hi đó
điện tích và từ tích sẽ được biểu diễn thông qua:
Đ iện tích ei trong tự nhiên, ei = nie0, với ni là một số nguyên.
Từ tích gj trong tự nhiên, gj = njg0, với nj là một số nguyên.
H ơn nữa, e0 và g0 p hải duy nhất và b ản thân chúng thỏa mãn phương
trình lượng tử hóa Đi-rắc.
e0g0 = (1/2)n0, n0 là một số nguyên.
15
- ĐƠN CỰC TỪ
Tạm thời bỏ qua các hạt quark thì chúng ta có thể coi e0 là điện tích của
electron, điện tích nguyên tố.
K hái niệm đơn cực từ lần đầu được Đi-rắc đưa ra vào năm 1931,và sau
này được nhắc đến trong thuyết thống nhất (GUT). Đi-rắc cho rằng cơ
chế của lượng tử tương đố i tính d ẫn đến việc lượng tử hóa cả điện tích e
lẫn từ tích g của điện tử hay các hạt mang điện. Từ tích của mộ t đơn cực
từ có điện tích e sẽ là:
g2 = n c với n=1,2,3…
2e
khi đó, g = c = 1 chính là hằng số mạng tinh thể.
2
c e2 137
Ý định của Đi-rắc là mong muốn có sự đối
xứng hoàn toàn giữa các điện tích và từ tích
trong lí thuyết của mình. Ông cho rằng, về
điện tích đã có điện tích nguyên tố thì về từ
cũng có từ tích nguyên tố . Cũng theo lí
thuyết của ông, từ tích nguyên tố lớn gấp 70
lần điện tích nguyên tố. Do đó lực tương tác
giữa hai từ tích nguyên tố lớn gấp 5000 lần
lực tương tác giữa hai điện tích nguyên tố.
Sự chênh lệch quá nhiều giữa điện tích
nguyên tố và từ tích nguyên tố là điều b ất lợi
cho lí thuyết của Đi-rắc. Mặc dù vậy, sau khi
ra đ ời lí thuyết đó được sự ủng hộ của nhiều người, hay ít ra là có nhiều
người không phản đối.
Có nhiều lí do dẫn đ ến tình hình đó.
16
- ĐƠN CỰC TỪ
Trong lịch sử p hát triển của vật lí đã từng có những ý tưởng lúc đầu có
sức lôi cuốn rất lớn, nhưng sau đó không ai để ý đ ến nữa. Ý tưởng về
việc chế tạo động cơ vĩnh cữu là một ví dụ như thế, bởi vì ý tưởng đó trái
với định luật b ảo toàn năng lượng. Nhưng ở đ ây ý tưởng về sự tồn tại
các đơn cực từ không thấy có mâu thuẫn gì với những nguyên lí tổng
quát của vật lí.
Thứ hai là, sự tồn tại các đơn cực từ có thể giải thích được tại sao điện
tích có thể tồn tại dưới d ạng rời rạc (điện tích của một số hạt hay một vật
bằng mộ t số nguyên lần điện tích nguyên tố ) mà không phải dưới dạng
liên tục.
Thứ b a là, mặc dù giá trị lớn của từ tích nguyên tố có phần nào phá vỡ
tính đối xứng giữa từ tích và điện tích, nhưng lúc ấy người ta lại hi vọng
rằng giá trị lớn của từ tích có thể giải thích được giá trị lớn của lực hạt
nhân và tính bền vững của các hạt sơ cấp.
Có mộ t chi tiết khá lí thú là trong khi Đi-rắc đang xây d ựng lí thuyết đơn
cực từ thì Tam, một nhà vật lí lỗi lạc người Nga và cũng là bạn của Đi-
rắc đến thăm Kem-bơ-rít-giơ, nơi làm việc của Đi-rắc. Trong những buổi
trao đổi với Đi-rắc, Tam đã tỏ ra rất lạc quan với kết quả mà Đi-rắc thu
được. Chính Tam đã nêu ý định áp d ụng giả thiết lực tương tác giữa các
từ tích vào lí thuyết lực hạt nhân. Nhưng chẳng bao lâu sau ông không
còn giữ ý đ ịnh đó nữa và đến năm 1934, Tam đã xây dựng lí thuyết lực
hạt nhân mà không cần đến các từ tích.
IV. Tìm kiếm đơn cực từ
Sau khi Đi-rắc công bố lí thuyết của mình thì việc tìm kiếm đơn cực từ
trở nên sôi nổi trong các phòng thí nghiệm. Theo lí thuyết của Đi-rắc thì
17
- ĐƠN CỰC TỪ
đơn cực từ đứng yên gây ra từ trường, đơn cực từ chuyển động gây ra cả
từ trường và điện trường. Vận tốc của các đơn cực từ càng lớn thì đ iện
trường do nó gây ra cũng càng lớn. Điện trường của các đơn cực từ tác
dụng lên các điện tích của môi trường sẽ gây ra sự ion hoá các nguyên tử
của môi trường. Phép tính chi tiết chứng tỏ rằng khả năng ion hoá của
các đơn cực từ mạnh hơn khả năng ion hoá của các điện tích khoảng
5000 lần.
V ì vậy, để phát hiện các đơn cực từ người ta bắn các hạt nhanh vào lớp
nhũ tương hạt nhân. N ếu trong số hạt nhanh có một hạt nào đó mang từ
tích thì do khả năng ion hoá mạnh của từ tích nên trong lớp nhũ tương sẽ
xuất hiện một vết rất rõ ghi lại đường đi của hạt đó.
N goài ra, còn mộ t điểm khác biệt nữa giữa sự ion hoá bởi điện tích và từ
tích. Một hạt mang điện tích có vận tốc lớn thì khả năng ion hoá không
phụ thuộ c vào vận tốc của hạt. Khi vận tốc giảm đến mộ t giá trị nào đó
thì khả năng ion hoá lại tăng lên rất rõ rệt. Còn hạt mang từ tích thì khả
năng ion hoá hầu như không đổi trên toàn đoạn đường đi của nó.
V ì những điều nói trên nên trong lớp nhũ tương ta có thể p hân biệt được
vết của những hạt mang điện tích và của những hạt mang từ tích. V ết của
những hạt mang điện tích thường không rõ bằng vết của những hạt mang
từ tích. Ngoài ra trên vết của hạt mang điện tích sẽ có độ đậm nhạt khác
nhau: đoạn cuối đ ậm hơn đoạn đầu. Còn vết của hạt mang từ tích thì độ
đậm nhạt giống nhau từ đầu đến cuối.
N guyên tắc của phương pháp tìm kiếm đơn cực từ nói trên đ ã được áp
dụng ngay từ những thí nghiệm đầu tiên vào năm 1931, sau khi Đi-rắc
công bố công trình của mình. Lúc đó có tin đồ n rằng phương pháp thí
18
- ĐƠN CỰC TỪ
nghiệm nói trên đã phát hiện được đơn cực từ trong tia vũ trụ. Nhưng
chẳng bao lâu sau thì được biết tin đồn đó là sai.
K ể từ đó người ta đã bỏ nhiều công sức và trí tuệ vào việc tìm kiếm đơn
cực từ. Người ta tìm đơn cực từ trong tia vũ trụ, trong các m ảnh thiên
thạch rơi xuố ng Trái Đất, trong các lớp đá trầm tích dưới đáy biển và
nhất là trong các máy gia tốc. Có thể nói rằng bất kì máy gia tốc nào trên
thế giới được đưa vào hoạt động ở thời đó đều có mộ t nhóm các nhà thực
nghiệm thực hiện cuộ c “săn lùng” đơn cực từ trong các máy gia tốc đó.
1. Sơ lược về máy gia tốc [4]
Thiết bị dùng điện trường hay cả điện trường và từ trường đ ể tăng tốc
các hạt tích điện đều được gọi chung là máy gia tốc. Vì vậy nguyên lý
ho ạt độ ng, cấu tạo, kích thước của các máy gia tốc là khác nhau. Máy gia
tốc được sử dụng trong nhiều lĩnh vực. Trong vật lý, máy gia tốc đóng
vai trò đặc biệt quan trọng, nó được sử d ụng trong nghiên cứu các hạt sơ
cấp.
N gười ta phân biệt hai loại máy gia tốc: máy gia tốc thẳng và máy gia
tốc vòng. Máy gia tố c thẳng là loại máy gia tốc cổ. Máy gia tốc thẳng cổ
nhất là máy gia tốc kiểu Vi-do-ro-e-ra đời từ năm 1930: cho chùm hạt
mang điện đi qua một dãy nối tiếp các miền trong đó có điện trường, các
hạt mang điện sẽ được tăng tốc nhờ đ iện trường. Cuối cùng, các hạt
mang điện có thể có năng lượng khoảng vài trăm MeV.
Trong ngành vật lý nghiên cứu cấu trúc, người ta thường dùng phố i hợp
máy gia tốc thẳng với máy gia tốc vòng. Mộ t số máy gia tốc thẳng có thể
kể đ ến là chiếc máy của Pháp, khánh thành năm 1958, và những thí
nghiệm đầu tiên được tiến hành vào năm 1959. Máy gia tố c vòng là loại
19
nguon tai.lieu . vn
