Xem mẫu
- TRƯ NG H C TR C TUY N http://www.maths.vn
giaythuytinh176
TH S C TRƯ C KÌ THI 2009
Đ THI S 1
( Th i gian làm bài: 180 phút )
1. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 đi m)
Câu I: (2 đi m)
1.Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s y = 2 x 3 − x 2 .
2.Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ phương trình
( )
3
1− x + x − x (1 − x ) = m có nghi m.
Câu II: (2 đi m)
x 2 + xy = 2
1. Gi i h phương trình: 3 .
x + 2 xy − 2 y = x
2
2. Tìm m đ phương trình 2 x 2 − 2mx + 1 = 3 4 x 3 + 2 x có hai nghi m th c phân
bi t.
Câu III: (1 đi m)
Cho hàm s y = x3 − 3x 2 (C ).
Tính di n tích ph n m t ph ng h u h n đư c gi i h n b i đ th (C ) và
ti p tuy n c a nó t i đi m thu c đ th có hoành đ b ng 2.
Câu IV: (1 đi m)
ln 2
e 2 x dx
Tính tích phân: I = ∫ .
0 ( 2e + e − 1)
2x x 2
Câu V: (1 đi m)
th c dương th a mãn đi u ki n ab + bc + ca = 3abc .
Cho a, b, c là ba s
ab bc ca
Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c Q = 3 3 + 3 3 + 3 .
a + b b + c c + a3
Đ ng th c x y ra khi nào ?
2. PH N RIÊNG (3 đi m)
Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHU N
Câu VI.a: (2 đi m)
1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho tam giác ABC có đ nh A
n m trên đư ng th ng (d ) : x − 4 y − 2 = 0 , c nh BC song song v i (d ) , phương
trình đư ng cao BH : x + y + 3 = 0 và trung đi m c nh AC là M (1;1). Tìm t a
đ các đ nh c a tam giác ABC.
2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m t ph ng ( P) có phương
trình: x + y + z + 3 = 0 và các đi m A(3;1;1), B(7;3;9), C (2; 2; 2).
uuur uuur uuuu r
Tìm t a đ M thu c mp ( P) sao cho MA + 4 MB + 9 MC đ t giá tr nh nh t.
SV ra đ : Lê Đ c Tâm- ĐH Sư Ph m Hà N i
Email: giaythuytinh176@gmail.com Yahoo: giaythuytinh176 Tel: 01697221947
Chú ý: Giám th không c n coi thi !!!
- TRƯ NG H C TR C TUY N http://www.maths.vn
giaythuytinh176
Câu VII.a: (1 đi m)
Tìm h s x 4 trong khai tri n đa th c c a bi u th c:
P = ( x3 − 9 x 2 + 23 x − 15)16 .
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VI.b: (2 đi m)
1. Trong không gian h t a đ Oxyz , cho hai đư ng th ng
x = 1+ t x = 0
d1 : y = 0 d 2 : y = 4 − 2k
z = −5 − t z = 5 + 3k
Tìm M ∈ d1 , N ∈ d 2 sao cho MN ⊥ d1 , MN ⊥ d 2 . Vi t phương trình tham s c a
đư ng vuông góc chung c a d1 và d 2 .
2. Vi t phương trình đư ng tròn đi qua g c t a đ và c t đư ng
tròn (C ) : ( x − 2)2 + ( y + 3)2 = 25 thành m t dây cung có đ dài b ng 8.
Câu VII.b: (1 đi m)
( 26 + 15 3 ) − (8 + 4 3 )( 2 + 3 ) + ( 2 − 3 )
x x x− 2
Gi i phương trình: = 0.
***************** H T
****************
25/2/2009
Ngư i ra đ : Lê Đ c Tâm
Sinh Viên ĐH Sư Ph m HN.
SV ra đ : Lê Đ c Tâm- ĐH Sư Ph m Hà N i
Email: giaythuytinh176@gmail.com Yahoo: giaythuytinh176 Tel: 01697221947
Chú ý: Giám th không c n coi thi !!!
nguon tai.lieu . vn
