1. Trang Chủ
  2. Sinh học
  3. Thống kê sinh học-Chương 4

Thống kê sinh học-Chương 4

Chương 4 Phương pháp so sánh các mẫu quan sát và thí nghiệm 4.1. Ý nghĩa: Giáo trình 4.2. Trường hợp các mẫu độc lập + Định nghĩa: 2 mẫu được gọi là độc lập nhau nếu trong quá trình tiến hành thí nghiệm không có những yếu tố tạo ra mối liên hệ giữa 2 mẫu với nhau. 4.2.1. Tiêu chuẩn U của phân bố chuẩn tiêu chuẩn Điều kiện: Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 4 Phương pháp so sánh các mẫu quan sát và thí nghiệm Generated by Foxi

Thể loại Tài liệu miễn phí Sinh học

Số trang 22

Ngày tạo 8/30/2018 12:23:06 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 1.54 M

Tên tệp

Tải Thống kê sinh học-Chương 4 (.pdf)

Xem mẫu

  1. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 4 Phương pháp so sánh các mẫu quan sát và thí nghiệm
  2. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 4.1. Ý nghĩa: Giáo trình 4.2. Trường hợp các mẫu độc lập + Định nghĩa: 2 mẫu được gọi là độc lập nhau nếu trong quá trình tiến hành thí nghiệm không có những yếu tố tạo ra mối liên hệ giữa 2 mẫu với nhau. 4.2.1. Tiêu chuẩn U của phân bố chuẩn tiêu chuẩn Điều kiện:
  3. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. + Dùng so sánh 2 mẫu độc lập + n1, n2 ≥ 30 Đặt giả thuyết: Ho: µ 1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 X1  X 2 u 2 2 S 1 S2  n1 n2 U  1,96  H  o U  1,96  H  o
  4. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 4.2.2. Tiêu chuẩn T của Student Điều kiện: + Dùng so sánh 2 mẫu độc lập + n1, n2 < 30 + 2 tổng thể phải có phân bố chuẩn + Phương sai 2 tổng thể phải bằng nhau Đặt giả thuyết: Ho: µ 1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2
  5. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. x1  x 2 t (n1  1).S 2 1  n 2  1.S 2 2 1 1 .   n n  n1  n 2  2 1 2 t  t05 (k )  H  0 t  t05 (k )  H  0 k  n1  n2  2 Trường hợp 2 phương sai tổng thể không bằng nhau ta kiểm tra qua tiêu chuẩn F của Fisher: Đặt giả thuyết: Ho: 12 = 22 H1: 12 > 22 (Nếu S12 > S22)
  6. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2 S1 F 2 S2  F  F05 (k1  n1  1, k2  n2  1)  H o vậy phương sai 2 tổng thể bằng nhau  F  F05 (k1 , k 2 )  H o vậy phương sai 2 tổng thể không bằng nhau (Cho ví dụ)
  7. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 4.2.3. Tiêu chuẩn U của Mann & Whitney Tiêu chuẩn phi tham số là những tiêu chuẩn thống kê không biết trước luật phân bố của đại lượng quan sát. Tính toán các tiêu chuẩn này ta phải dựa vào xếp hạng các trị số quan sát. Điều kiện của các tiêu chuẩn phi tham số này là các đại lượng quan sát phải liên tục. Tiêu chuẩn U của Mann & Whitney dùng so sánh 2 mẫu độc lập. + F(X), F(Y) phải liên tục
  8. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. + n1, n2 ≥ 4 n1 + n2 ≥ 20 Trình tự để làm tiêu chuẩn U: B1: Xắp xếp các trị số quan sát theo thứ tự từ bé đến lớn chung cho cả 2 mẫu B2: Xếp hạng các trị số quan sát chung cho cả 2 mẫu B3: Tính tổng hạng cho mỗi mẫu và kiểm tra việc xếp hạng. Công thức kiểm tra xếp hạng như sau: R1 + R2 = n.(n+1)/2 với n = n1 + n2
  9. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. B4: Tính U1 hoặc U2: n1 ( n1  1) U 1  n1 .n 2   R1 2 n2 (n2  1) U 2  n1.n2   R2 2 B5: Dùng U1 hoặc U2 để tính U theo tiêu chuẩn của Mann & Whitney n1n2 U1  2 U n1n2 n1  n2  1 12
  10. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ≤ 1,96, ta chấp nhận giả thuyết Ho > 1,96 giả thuyết Ho bị bác bỏ 4.2.3. So sánh nhiều mẫu độc lập bằng tiêu chuẩn Kruskal – Wallis Dùng so sánh k mẫu độc lập (k ≥ 3), các đại lượng quan sát ở các mẫu là các đại lượng liên tục.
  11. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Đặt giả thuyết: Ho: F(X1) = F(X2) = … = F(XK) H1: Có ít nhất 1 F(Xi) khác với các F(X) còn lại Các bước tính tiêu chuẩn của Kruskal & Wallis: B1: Xắp xếp các trị số quan sát chung cho cả k mẫu theo thứ tự từ bé đến lớn. B2: Xếp hạng các trị số quan sát chung cho k mẫu.
  12. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. B3: Tính tổng hạng cho mỗi mẫu và k n.(n  1)  Ri  2 kiểm tra việc xếp hạng i 1 Với n = n1 + n2 + … + nk B4: Kiểm tra giả thuyết Ho về sự thuần nhất của các mẫu bằng tiêu chuẩn 2 2 k Ri 12  3.n  1 . H n.n  1 i 1 ni H   2 05 (k )  H  0 H   2 05 (k )  H  0 k = số mẫu - 1
  13. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 4.3. Trường hợp các mẫu liên hệ Sự nhận biết đầu tiên là các mẫu đi theo từng cặp 4.3.1. Tiêu chuẩn t (Student) Dùng so sánh 2 mẫu liên hệ Đặt giả thuyết: Ho: µ 1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2
  14. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. d t .n Sd d i d n Qd Sd  n 1  d  2 2 Qd   d  n 1  2 . di  d Sd  n 1
  15. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. di là hiệu sai (sự chênh lệch giữa 2 phương pháp), di = xi – yi n là số cặp mẫu liên hệ Sd là sai tiêu chuẩn của các hiệu sai (Cho ví dụ) 4.3.2. Tiêu chuẩn tổng hạng của Wilcoxon Đây là tiêu chuẩn phi tham số, dùng so sánh 2 mẫu liên hệ r ≥ 25, r là số cặp hiệu sai di ≠ 0
  16. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Các bước tính tiêu chuẩn Wilcoxon: B1: Đặt giả thuyết: Ho: F(X) = F(Y) H1: F(X) ≠ F(Y) B2: Tính các hiệu sai di = xi - yi B3: Xếp hạng các hiệu sai di (xắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn) và bỏ qua các hiệu sai di = 0, không tính đến dấu. Cách làm giống tiêu chuẩn U của Mann & Whitney
  17. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. B4: Tính tổng hạng theo dấu âm và dương, kiểm tra việc xếp hạng bằng công thức r.(r  1)   R R  2 B5: Dùng tổng hạng theo dấu âm hoặc dương để kiểm tra giả thuyết Ho theo tiêu chuẩn U của Wilcoxon r.(r  1)  R 4 U r.(r  1).(2r  1) 24
  18. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2 mẫu liên hệ thuần U  1,96  H  0 nhất với nhau U  1,96  H  0 2 mẫu liên hệ không thuần nhất với nhau 4.4. Tiêu chuẩn U của phân bố chuẩn tiêu chuẩn (so sánh các mẫu độc lập về chất) Giả thuyết: Ho: Pt1 = Pt2 Ho: Pt1 ≠ Pt2 p1  p 2 U= p1 (1  p1 ) p 2 1 (1  p 2 )  n1 n2
  19. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nếu trị tuyệt đối của U > U/2 giả thuyết bị bác bỏ và ngược lại. 4.5. Tiêu chuẩn 2 của Pearson dùng để so sánh nhiều tỉ lệ hoặc kiểm tra tính độc lập Đặt giả thuyết: Ho: Các mẫu thuần nhất với nhau. H1: Có ít nhất 1 mẫu khác các mẫu còn lại Giả sử ta phải kiểm tra a mẫu về chất, trong mỗi mẫu về chất lại được chia ra làm b cấp chất lượng. Lúc này kết quả xắp xếp vào bảng như sau:
  20. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. B 1 2 3 ….. j …. b Tai A 1 f11 f12 f13 f1j f1b Ta1 2 f21 f22 f23 f2j f2b Ta2 3 f31 f32 f33 f3j f3b Ta3 … ………………………………………………………….. fi2 fi3 fịj fib Tai i fj1 … a fa1 fa2 fa3 faj fab Taa Tbj Tb1 Tb2 Tb3 Tbj Tbb TS
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học