Xem mẫu
- Chương 7: Một số khái niệm cơ bản
3.2.1.Định nghĩa tập mờ và các thuật ngữ liên quan
a.Định nghĩa tập mờ: Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M
là một tập mờ mỗi phần từ của nó là một cặp các giá trị (x,µF(x))
trong đó có x M và μF là ánh xạ μF : M → [0, 1].
+ Ánh xạ μF được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ F.
+ Tập kinh điển M được gọi là tập kinh điển của tập mờ F.
Ý nghĩa:
0 x
Hình 3.1. Hàm đặc trưng
Tập mờ F ánh xạ mỗi giá trị x của tập kinh điển thành một số
nằm trong đoạn [0, 1] để chỉ mức độ phụ thuộc của nó vào tập M.
Độ phụ thuộc bằng 0 tức là x không phụ thuộc tập M, độ phụ thuộc
bằng 1 có nghĩa là nó là đại diện cho tập M. Khi mF(x) tăng dần thì
độ phụ thuộc của x tăng dần. Điều này tạo nên một đường cong
qua các phần tử của tập hợp.
Một tập mờ gồm 3 thành phần:
Miền làm việc [x1, x2].
- Đoạn [0, 1] trên trục tung thể hiện độ phụ thuộc của tập mờ.
Hàm đặc trưng mF(x) xác định độ phụ thuộc tương ứng của
các phần tử đối với tập mờ.
b.Miền xác định:
1
0
x1 x2 x 3 x
Hình 3.2. Miền xác định
Trong thực tế các phần tử có độ phụ thuộc lớn hơn 0 và bé hơn
1 thường không trải dài trên toàn miền làm việc của chúng. Trong
hình 3.2 đoạn [x2, x3] là miền xác định của tập mờ.
c.Hàm liên thuộc
- Cho một tập hợp A, ánh xạ là μA : A→R được định nghĩa
như sau:
1 khi x A
A được gọi là hàm liên thuộc của A.
0 khi x A
- - Một tập luôn có μX(x) = 1 với mọi x được gọi là không gian
µ
1
Miền tin cậy
Miền xác định
nền (tập
Hình 3.3. Các đặc tính của hàm phụ thuộc
d. Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ
- Độ cao của tập mờ F (định nghĩa trên cơ sở M) là giá trị
H=sup μF(x), xM
Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1
được gọi là tập mờ chính tắc, tức là H=1. Ngược lại một tập mờ F
với H0 }.
- Miền tin cậy của tập mờ F(định nghĩa trên cơ sở M ), được kí
hiệu T, là tập con của M thỏa mãn: T={x M | μF(x)=1 }.
e. Biến ngôn ngữ
Biến ngôn ngữ là phần chủ đạo trong các hệ thống dùng logic
Mờ. Về cơ bản biến ngôn ngữ là loại biến mà giá trị của nó là
những từ, những câu nói theo ngôn ngữ tự nhiên hoặc không tự
nhiên. Ví dụ trong trường hợp mô tả tốc độ ta có thể có các biến
- ngôn ngữ đặc trưng cho các tập mờ sau: rất chậm, chậm, trung
bình, nhanh, rất nhanh.
f. Hàm đặc trưng
Mức độ thỏa mãn của một giá trị vật lý vào khái niệm ngôn
ngữ được gọi là độ phụ thuộc. Đối với biến liên tục, mức độ này
được biểu diễn bởi một hàn gọi là hàm đặc trưng. Hàm đặc trưng là
ánh xạ tập hợp các giá trị vật lý thành tập giá trị phụ thuộc với các
giá trị ngôn ngữ. Dưới đây là một số dạng hàm đặc trưng:
Là dạng đơn giản nhất, thường
dùng mô tả các khái niệm chưa
biết hay chưa rõ ràng.
Dạng tuyến tính
Công thức xác định độ phụ thuộc x:
0 khix a
2.[(x-a)/(g-a)] khi a x b
2
s(x,a,b,g)=
1-2.[(x-a)/(g-a)] khib x g
2
1 khix g
Dạng dường cong
Độ phụ thuộc x được xác định :
S(x,γ-β,γ-β/2,γ) khi x γ
(x,β,γ)=
1-S(x,γ-β,γ-β/2,γ) khix γ
Dạng hình chuông
- y
Độ phụ thuộc x được xác định:
1
α β 0 khi x
- g.Mệnh đề hợp thành, luật hợp thành
Mệnh đề hợp thành
- Khái niệm: Mệnh đề hợp thành tương ứng với một luật điều
khiển thường có dạng : IF THEN .
- Các quy tắc hợp thành mờ thường dùng:
+ Quy tắc Mandani: Nếu hệ thống có nhiều đầu vào và
nhiều đầu ra thì mệnh đề tổng quát có dạng như sau: IF N= ni
and M = mi and … Then R = ri and K=ki and…
+ Quy tắc hợp thành MIN: giá trị của mệnh đề hợp thành
mờ là một tập mờ B’ định nghĩa trên nền Y (không gian nền
của B) và có hàm liên thuộc: mB’ = min{mA, mB(y)}.
+ Quy tắc hợp thành PROD: Giá trị của mệnh đề hợp thành
mờ B’ định nghĩa trên nền Y (không gian nền của B ) và có
hàm liên thuộc : mB’ = mAmB(y).
Luật hợp thành
Luật hợp thành mờ là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một
hay nhiều hàm liên thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành.
Nói cách khác, đó chính là tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành.
Các luật hợp thành được xây dựng theo các quy tắc hợp thành.
Như thế sẽ có các luật hợp thành khác nhau như:
+ Luật hợp thành MAX-MIN
+ Luật hợp thành MAX- PROD
- + Luật hợp thành SUM – MIN
+ Luật hợp thành MAX – PROD
+ Luật hợp thành SUM-PROD
h.Giải mờ
Giải mờ là quá trình xác định rõ giá trị đầu ra từ hàm phụ
thuộc của tập mờ. Có 3 phương pháp chính thường được dùng
trong bước này:
1. Phương pháp cực đại
2. Phương pháp điểm trọng tâm
3. Phương pháp độ cao
Bộ điều khiển Mờ
Cấu trúc bên trong một bộ điều khiển mờ có dạng như hình
3.7 nó gồm 3 khâu :
+ Mờ hóa
+Thực hiện luật hợp thành
+ Giải mờ
R1: NẾU…THÌ…
x1
1
…
…
Rq:NẾU…THÌ…
x2 H2
GIẢI MỜ
MỜ HÓA
HỢP THÀNH
- Hình 3.7. Mô hình cấu trúc bên trong một bộ điều khiển mờ
- Một bộ điều khiển mờ hoạt động theo nguyên lý như sau:
Luật điều
khiển
Giao diện Thiết bị thực hiện hợp Giao diện
đầu vào thành đầu ra
BỘ ĐIỀU
Đối
KHIỂN MỜ tượng ĐK
Thiết bị đo
Hình 3.8. Sơ đồ nguyên lý một bộ điều khiển mờ
Các nguyên lý thiết kế hệ thống điều khiển mờ :
- Giao diện đầu vào gồm các khâu : Mờ hóa, các khâu hiệu
chỉnh tỷ lệ, tích phân, vi phân…
- Thiết bị hợp thành: sự triển khai luật hợp thành Mờ.
- Giao diện đầu ra gồm : khâu giải mờ và các khâu trực tiếp
với đối tượng.
Các bước xây dựng bộ điều khiển mờ:
- Bước 1 : định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào/ra.
- Bước 2 : xác định các tập mờ cho từng biến ngôn ngữ vào/ra
(mờ hóa).
- - Bước 3: xây dựng luật hợp thành.
- Bước 4 : chọn thiết bị hợp thành.
- Bước 5 : giải mờ và tối ưu hóa
nguon tai.lieu . vn
