Xem mẫu
- Chương 12: KiÓm tra tiÕt diÖn theo c¸c
tr¹ng th¸i giíi h¹n
Tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông.
Néi dung kiÓm tra theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông ®-îc quy ®Þnh trong ®iÒu 5.5.2.
KiÓm tra øng suÊt trong bªt«ng theo ®iÒu 5.9.4.
KiÓm tra nøt theo ®iÒu 5.7.3.4.
KiÓm tra biÕn d¹ng theo ®iÒu 5.7.3.6.
1.1.1.1.1. KiÓm tra øng suÊt trong bªt«ng
+ Giíi h¹n øng suÊt nÐn cña bª t«ng øng suÊt tr-íc :
- Tr-êng hîp khi kh«ng xÐt cã ho¹t t¶i :
0,45 f ' C 0,45 50 22,5MPa 22500KN / m 2
- Tr-êng hîp cã xÐt ®Õn ho¹t t¶i :
0,6. w .f 'C 0,6 1 50 30MPa 30000KN / m 2
Víi w: ®é m¶nh cña tiÕt diÖn kiÓm tra. V× b¶n mÆt cÇu cña ta lµ tiÕt diÖn ®Æc, do ®ã
ta xem nh- ®é m¶nh w = 1.
+ Giíi h¹n øng suÊt kÐo cña bªt«ng øng suÊt tr-íc:
0,5 f ' C 0,5 50 3.53MPa 3530KN / m 2
C«ng thøc kiÓm tra cho thí chÞu nÐn :
F F .e M
f tg . y t . y t 22.5Mpa
A I I
C«ng thøc kiÓm tra cho thí chÞu kÐo :
F F .e M
f bg . y b . y b 3.53Mpa
A I I
M lµ m«men t¸c dông t¹i tiÕt diÖn trong giai ®o¹n sö dông lÊy theo tæ hîp néi lùc ë
tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông (KNm)
+ Khi kiÓm to¸n víi thí trªn t¹i gèi vµ thí d-íi t¹i 1/2 nhÞp ta tÝnh víi:
- M«men chØ do träng l-îng b¶n th©n ®Ó kiÓm tra ®iÒu kiÖn nøt khi c¨ng kÐo cèt thÐp
víi mÊt m¸t øng suÊt nhá nhÊt (mÊt m¸t øng suÊt tøc thêi)
M«men tæ hîp theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông ®Ó kiÓm tra ®iÒu kiÖn nøt øng víi lùc
c¨ng kÐo cèt thÐp víi mÊt m¸t øng suÊt lín nhÊt (mÊt m¸t øng suÊt toµn bé)
Trong ®ã:
F : Lùc c¨ng cña bã thÐp øng suÊt tr-íc sau khi ®· tÝnh trõ øng suÊt mÊt m¸t (KN)
F A ps .fps
fPS : øng suÊt trong thÐp øng suÊt tr-íc sau mÊt m¸t (Mpa).
fps fpj fpT 1302 fpT
A: DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang tiÕt diÖn tÝnh to¸n (mm2)
I : M« men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn(mm4).
- e : ®é lÖch t©m cña lùc F so víi trôc trung hoµ cña tiÕt diÖn (mm).
yt, yb: Kho¶ng c¸ch tõ thí nÐn, kÐo ngoµi cïng tíi trôc trung hoµ (mm).
KiÓm to¸n øng suÊt trong bªt«ng khi truyÒn lùc
A I M e yt yb F fbg ftg KÕt
TiÕt diÖn 2 4
(mm ) (mm ) (Nmm) (mm) (mm) (mm) (N) (Mpa) (Mpa) luËn
Gèi 1 60000018000000000 41720000 200 300 300 956508-4.0872 0.8988 §¹t
Gi÷a nhÞp300000 2250000000 23565000 50 150 150 959441-4.8253-1.5710 §¹t
Gèi 2 60000018000000000 41720000 200 300 300 968156-4.1454 0.9183 §¹t
KiÓm to¸n øng suÊt trong bªt«ng sau mÊt m¸t
A I M e yt yb F fbg ftg KÕt
TiÕt diÖn 2 4
(mm ) (mm ) (Nmm) (mm) (mm) (mm) (N) (Mpa) (Mpa) luËn
Gèi 1 60000018000000000 177390000 200 300 300 813013.59-1.5869-1.6015 §¹t
Gi÷a nhÞp300000 2250000000 71210000 50 150 150 817539.51-1.1759-4.7473 §¹t
Gèi 2 60000018000000000 177390000 200 300 300 833683.06-1.6602-1.5670 §¹t
KÕt luËn:
KÕt qu¶ kiÓm to¸n tho¶ m·n quy ®Þnh trong quy tr×nh.
1.1.1.1.2. KiÓm tra nøt
Ta kh«ng tÝnh to¸n kiÓm tra nøt cña bª t«ng v× khi kiÓm tra øng suÊt trong bª t«ng ë
trªn ®· bao hµm c¶ ®iÒu kiÖn chèng nøt.
1.1.1.1.3. KiÓm tra biÕn d¹ng
- Trong ph¹m vi tÝnh b¶n mÆt cÇu, do nhÞp b¶n ng¾n vµ thªm cèt thÐp D¦L dÉn ®Õn
biÕn d¹ng cña b¶n lµ rÊt nhá nªn bá qua tÝnh to¸n kiÓm tra ®é vâng. Ngoµi ra trong
®iÒu 9.5.2 AASHTO quy ®Þnh chØ xÐt biÕn d¹ng b¶n mÆt cÇu cho mÆt cÇu kh«ng lµm
b»ng bª t«ng vµ mÆt cÇu thÐp cã lÊp b»ng bª t«ng.
Tr¹ng th¸i giíi h¹n c-êng ®é 1.
1.1.1.1.4. KiÓm to¸n søc kh¸ng uèn cho tiÕt diÖn.
M u .M n
Trong ®ã:
Mu lµ m«men uèn tÝnh to¸n cña tiÕt diÖn tÝnh theo tæ hîp t¶i träng ë tr¹ng th¸i giíi
h¹n c-êng ®é (Mpa).
lµ hÖ sè søc kh¸ng cña tiÕt diÖn, =1.0 dïng cho uèn vµ kÐo bª t«ng cèt
thÐp D¦L.
Mn lµ søc kh¸ng danh ®Þnh cña tiÕt diÖn bª t«ng, ®èi víi tiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt
tÝnh theo c«ng thøc sau:
- a
M n Aps f ps (d p )
2
Trong ®ã:
f’c : C-êng ®é chÞu nÐn cña bª t«ng, f’c = 50 Mpa.
bw : ChiÒu réng cña tiÕt diÖn xÐt (mm), bw = 1000 mm
1 : HÖ sè quy ®æi h×nh khèi øng suÊt (5.7.2.2). 1 = 0.6929
f py
k 2.(1.04 ) 2.(1.04 0.9) 0.28
f pu
fpS : øng suÊt trung b×nh trong cèt thÐp D¦L ë søc kh¸ng uèn danh ®Þnh, tÝnh theo
ph-¬ng tr×nh:
c
f pS f pu .(1 k . )
dp
dp : Kho¶ng c¸ch thí nÐn ngoµi cïng chÞu nÐn ®Õn träng t©m c¸c bã thÐp D¦L
(mm).
c : Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoµ cña tiÕt diÖn ®Õn mÐp ngoµi cïng cña thí nÐn
(mm).
§èi víi mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt :
A ps f pu
c
f pu
0.85 f 'C 1bw kA ps
dp
a = c.1 lµ chiÒu dÇy cña khèi øng suÊt tr-íc t-¬ng ®-¬ng (mm).
kiÓm to¸n søc kh¸ng uèn cho tiÕt diÖn
dp c a fpS Mn ΦMn Mu DuyÖt
TiÕt diÖn
(mm) (mm) (mm) (MPa) (Nmm) (Nmm) (Nmm) tiÕt diÖn
Gèi 1 500 48.517433.61771809.464690360783690360783279280000 §¹t
Gi÷a nhÞp 200 46.617532.30131738.608252389282252389282117500000 §¹t
Gèi 2 500 48.517433.61771809.464690360783690360783279280000 §¹t
1.1.1.1.5. KiÓm tra l-îng cèt thÐp lín nhÊt vµ nhá nhÊt.
L-îng cèt thÐp D¦L tèi ®a ph¶i ®-îc giíi h¹n sao cho:
c
0.42
de
Trong ®ã:
de : Kho¶ng c¸ch cã hiÖu t-¬ng øng tõ thí nÐn ngoµi cïng ®Õn träng t©m cña cèt
thÐp chÞu kÐo (mm).
ApS . f pS d p
de
A pS . f pS
- KiÓm to¸n l-îng cèt thÐp tèi ®a
dp c fpS de KÕt
TiÕt diÖn c / de
(mm) (mm) (MPa) (mm) luËn
Gèi1 500 48.5174 1809.4643 500 0.0970 §¹t
Gi÷a nhÞp 200 46.6175 1738.6079 200 0.2331 §¹t
Gèi 2 500 48.5174 1809.4643 500 0.0970 §¹t
L-îng cèt thÐp tèi thiÓu ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:
- BÊt kú mét mÆt c¾t nµo cña cÊu kiÖn chÞu uèn, l-îng cèt thÐp th-êng vµ cèt thÐp
D¦L chÞu kÐo ph¶i ®ñ ®Ó ph¸t triÓn søc kh¸ng uèn tÝnh to¸n Mr, Ýt nhÊt ph¶i b»ng 1
trong 2 gi¸ trÞ sau, lÊy gi¸ trÞ nhá h¬n trong 2 gi¸ trÞ sau:
+ 1,2 lÇn søc kh¸ng nøt Mcr x¸c ®Þnh trªn c¬ së ph©n bè øng suÊt ®µn håi vµ
c-êng ®é chÞu kÐo khi uèn fr cña bª t«ng theo 5.4.2.6.
f r 0.63 f c' 0.63 50 4.454Mpa
M n 1.2 M cr
Trong ®ã Mcr ®-îc tÝnh b»ng c«ng thøc:
I
M cr ( f r f pe f d )
yt
fd : øng suÊt do t¶i träng b¶n th©n tÝnh theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông t¹i thí mµ
øng suÊt kÐo g©y ra bëi c¸c t¶i träng ngoµi (Mpa)
M
fd yb
I
fpe : øng suÊt nÐn trong bª t«ng do øng suÊt nÐn tr-íc cã hiÖu (Mpa)
A ps f ps A ps f ps e
f pe yb
Ag I
A,I : DiÖn tÝch vµ m« men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn giai ®o¹n II.
yt , yb: Kho¶ng c¸ch tõ thí nÐn, kÐo ngoµi cïng ®Õn trôc trung hoµ (mm)
+ 1,33 lÇn m«men tÝnh to¸n cÇn thiÕt d-íi tæ hîp t¶i träng-c-êng ®é thÝch hîp
quy ®Þnh trong b¶ng 3.4.1.1
KiÓm to¸n l-îng cèt thÐp tèi thiÓu
A I M e yt fpe fd 1.2Mcr 1.33Mu ΦMn
TiÕt diÖn 2 4
(mm ) (mm ) (Nmm) (mm) (mm) (MPa) (MPa) (Nmm) (Nmm) (Nmm) l
Gèi 1 6000001800000000041720000 200 300 7.14380.6953784975073371442400690360783 §
Gi÷a nhÞp300000 2250000000 23565000 50 150 9.15201.5710216630579156275000252389282 §
Gèi 2 6000001800000000041720000 200 300 7.14380.6953784975073371442400690360783 §
- 1.1.1.1.6. KiÓm to¸n søc kh¸ng c¾t cho tiÕt diÖn.
KiÓm to¸n theo c«ng thøc: Qu Vn
Trong ®ã:
: HÖ sè søc kh¸ng c¾t ®-îc x¸c ®Þnh = 0,9.
Vn : Søc kh¸ng c¾t danh ®Þnh ®-îc x¸c ®Þnh theo quy ®Þnh
Vc Vs V p
Vn min
0,25 f ' c bv d v V p
Víi:
Vc 0,083 f ' c bv d v
Av f y d v cot g cot g sin
Vs
s
dv : ChiÒu cao chÞu c¾t cã hiÖu
bv : BÒ réng bông cã hiÖu, lÊy b»ng bÖ réng lín nhÊt trong chiÒu cao dv.
s : Cù ly cèt thÐp ®ai.
: HÖ sè chØ kh¶ n¨ng bªt«ng bÞ nøt chÐo truyÒn lùc kÐo.
: Gãc nghiªng cña øng suÊt nÐn chÐo (®é).
: Gãc nghiªng cña cèt thÐp ®ai ®èi víi trôc däc (®é).
Av : DiÖn tÝch cèt thÐp chÞu c¾t trong cù ly s (mm2).
Vp : Thµnh phÇn lùc øng suÊt tr-íc cã hiÖu trªn h-íng lùc c¾t t¸c dông, lµ d-¬ng
nÕu ng-îc chiÒu lùc c¾t (N).
+ KiÓm to¸n cho tiÕt diÖn b¶n t¹i vÞ trÝ kª lªn s-ên dÇm cã:
M u 279.28KNm
Qu Vu 259.1KN
M«men vµ lùc c¾t theo TTGHC§ I
1.1.1.1.7. X¸c ®Þnh Vp
n
V p Astr . f p Sin i
i 1
Astr : DiÖn tÝch 1 bã c¸p, Astr = 394.8 mm2
fp : øng suÊt trong c¸p sau mÊt m¸t, f P 1302 272.3475 1029.6525MPa
i : Gãc lÖch cña c¸p i so víi ph-¬ng ngang
TÝnh to¸n ta ®-îc V p 0.0 KN v× c¸c bã c¸p ®Òu ch¹y theo ph-¬ng ngang, i = 0 rad.
1.1.1.1.8. X¸c ®Þnh dv vµ bv
+ ChiÒu cao chÞu c¾t dv cã hiÖu:
- ChiÒu cao chÞu c¾t cã hiÖu lÊy b»ng cù ly ®o th¼ng gãc víi trôc trung hoµ gi÷a hiÖu
øng lùc do kÐo vµ nÐn do uèn, tøc lµ:
-
0,9d e
d v max 0,72h
a
d e
2
Bá qua kh¶ n¨ng chÞu uèn cña thÐp th-êng do ®ã de = dP = 500mm, h = 600mm
a = 1.c = 0.6929 x 48.52 = 33.62 (mm)
33.62
=> d v 500 483.2mm
2
0,9.de = 450 (mm)
0,72.h = 432 (mm)
VËy dv = 483.2 (mm) lÊy lµm gi¸ trÞ tÝnh to¸n
+ BÒ réng bông chÞu c¾t cã hiÖu cña tiÕt diÖn bv
- T¹i tiÕt diÖn b¶n t¹i vÞ trÝ kª lªn s-ên dÇm, vÒ phÝa c¸nh hÉng, bv = 1000mm.
1.1.1.1.9. X¸c ®Þnh vµ .
- §-îc tra tõ b¶ng.
- §Ó x¸c ®Þnh ®-îc vµ ta ph¶i th«ng qua c¸c gi¸ trÞ sau v/f’c vµ x
Trong ®ã:
v : øng suÊt c¾t trong bªt«ng.
Vu V p 259.1x10 3
0.596 MPa
bv d v 0.9 x1000 x 483.2
0.596
0.0119
f 'c 50
Mu
0.5Qu cot g A ps f po
dv
x (5.8.3.4.2 - 2)
E s As E p A ps
Trong ®ã:
fpo : øng suÊt trong thÐp D¦L khi øng suÊt trong bªt«ng xung quanh nã b»ng 0.
Ep
fpo = fpf + fpc (Highway design brigde - P641)
Ec
fp f : øng suÊt cã hiÖu trong thÐp D¦L sau mÊt m¸t f p 1029.65MPa
fpc : øng suÊt nÐn t¹i träng t©m tiÕt diÖn
F 789.6 x1029.65
f pc 1.355Mpa
A 1000 x600
Ep = 197000 Mpa, Ec = 35750Mpa
197000
f po 1029.65 1.355 x 1037.1Mpa
35750
- Gi¶ thiÕt = 300
279.28 x10 6
0.5 x 259.1x10 3 cot g 30 0 (789.6 x1037.1)
x 483.2 0.001549
197000 x789.6
E p Aps 197000 x789.6
Fe 0.0072
Ec Ac E p Aps 35750 x1000 x600 197000 x789.6
x x Fe 0.001549 x0.0072 1.12 x10 5 0.0002
Tõ 2 gi¸ trÞ trªn tra b¶ng 5.8.3.4.2-1 ta ®-îc
27 0
6.78
Gi¸ trÞ tÝnh ®-îc gÇn ®óng víi gi¶ thiÕt nªn ta lÊy lµm gi¸ trÞ tÝnh to¸n.
1.1.1.1.10.TÝnh Vc vµ Vs
Vc 0.083 x 6.78 50 x1000 x 483.2 1922 .736 (KN)
Av f y d v cot g cot g sin
Vs
s
Tr-íc khi tÝnh VS ta cÇn tÝnh to¸n l-îng cèt thÐp ngang tèi thiÓu AV
by s 1000 125
Av 0.083 f 'C 0.083 50 183.41mm 2
fy 400
s lµ cù ly gi÷a c¸c cèt thÐp ngang s = 125 mm.
bY lµ chiÒu réng bông ®Ó ®Æt èng bäc bY = 1000 mm.
fY lµ giíi h¹n ch¶y quy ®Þnh ë cèt thÐp ngang fY = 400 Mpa
Chän cèt thÐp ngang lµ thanh No 15 cã diÖn tÝch 200mm2.
Vs
200 400 483.2 cot g 27 0 cot g 90 0 sin 90 0
606933( KN ) 606.933( KN )
125
TÝnh søc kh¸ng danh ®Þnh cña tiÕt diÖn.
Vc Vs 1922.376 606.933 2529.309( KN )
Vn min
0.25 f 'c bv d v 0.25 50 1000 483.2 6040( KN )
VËy Vn = 2529.309 (KN)
KiÓm tra:
Vu 259.1 Vn 0.9 x 2529.309 2276.4 KN §¹t
VËy kiÓm to¸n søc kh¸ng c¾t cho tiÕt diÖn trªn lµ hoµn toµn ®¹t yªu cÇu TiÕt diÖn
tho¶ m·n søc kh¸ng c¾t.
TÝnh to¸n cèt thÐp ph©n bè.
ë ®iÒu 9.7.3.2 AASHTO l-îng cèt thÐp phô (cèt thÐp theo h-íng xe ch¹y) chØ quy
®Þnh cho mÆt cÇu kh«ng dïng thÐp D¦L, tuy nhiªn ta cã thÓ quy ®æi thÐp D¦L ra
thÐp th-êng ®Ó tÝnh thÐp ph©n bè.
- Aps f py 789.6 x0.9 x1860
As 3304.47
fy 400
Trong b¶n mÆt cÇu l-îng cèt thÐp phô sÏ ®-îc lÊy nhá h¬n 67% l-îng cèt thÐp
chÝnh.
PhÇn tr¨m l-îng cèt thÐp phô so víi l-îng cèt thÐp chÝnh lµ:
3840 3840
49.25%
S 6080
Víi S lµ chiÒu dµi cã hiÖu cña b¶n S = 6080 mm.
VËy thiªn vÒ an toµn ta lÊy gi¸ trÞ max theo quy ®Þnh trªn 67%AS = 2214mm2/m
Tra b¶ng B4 (CÇu bªt«ng cèt thÐp trªn ®-êng «t« tËp 1 – G.S Lª §×nh T©m) chän
®-îc No 20 @125mm cã diÖn tæng diÖn tÝch lµ 2400mm2/m
TÝnh to¸n cèt thÐp co ngãt vµ nhiÖt ®é.
+ Cèt thÐp co ngãt vµ nhiÖt ®é ®-îc quy ®Þnh trong ®iÒu 5.10.8: Tæng diÖn tÝch cã t¸c
dông chèng co ngãt vµ nhiÖt ®é kh«ng Ýt h¬n c¸c quy ®Þnh sau:
- §èi víi kÕt cÈu máng h¬n 1200mm (KÕt cÊu b¶n cña ta dµy 300mm)
Ag
AS 0,75
fy
Trong ®ã:
Ag : Tæng diÖn tÝch cña mÆt c¾t, Ag = 3001000 = 300000 mm2.
300000
=> As 0.75 562.5mm 2 / m
400
Cèt thÐp co ngãt vµ nhiÖt ®é kh«ng ®-îc ®Æt th-a h¬n 3.0 lÇn chiÒu dµy kÕt cÊu
hoÆc 450 mm
3 300 900mm
450mm
Do ®ã ta chän No12 @ 200mm cã AS = 678mm2/m.
nguon tai.lieu . vn