Xem mẫu
- Chương 11: Tæ hîp néi lùc theo tr¹ng th¸i
giíi h¹n c-êng ®é I
§èi víi m«men:
- M«men t¹i tiÕt diÖn 205:
M ' 205 1.051.25(47.13) 1.5(7.67) 1.75(87.62) 235kNm / m
M 205 0.5 xM ' 205 0.5 x 235 117.5kNm / m .
- M«men t¹i tiÕt diÖn 200 do néi lùc trong b¶n g©y ra:
M ' 200 1.051.25(47.13) 1.5(7.67) 1.75(107.1) 270.74kNm / m
M 200 0.7 xM ' 200 0.7 x 270.74 189.5kNm / m
- M«men t¹i tiÕt diÖn 200 do néi lùc phÇn c«ng x«n g©y ra:
M 200 1.051.25(41.72 15.1) 1.5(5.02) 1.75 107.1 279.28kNm / m
§èi víi lùc c¾t:
- Lùc c¾t t¹i tiÕt diÖn 205 do néi lùc trong b¶n g©y ra:
Q200 1.051.25(31) 1.5(5.05) 1.75(89.34) 212.8kN / m
- Lùc c¾t t¹i tiÕt diÖn 200 do néi lùc phÇn c«ng x«n g©y ra:
Q200 1.051.25(29.17 5.28) 1.5(4.576) 1.75(112.5) 259.1kN / m
KÕt luËn:
So s¸nh gi÷a c¸c gi¸ trÞ ta cã:
M«ment t¹i tiÕt diÖn gi÷a nhÞp dïng cho tÝnh to¸n lµ:117.5 kNm/m.
M«ment t¹i tiÕt diÖn gèi dïng cho tÝnh to¸n lµ: 279.28 kNm/m.
Lùc c¾t t¹i tiÕt diÖn gèi dïng cho tÝnh to¸n lµ: 259.1 kN/m.
1.1.1.1.1. Tæ hîp néi lùc theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông I.
§èi víi m«men:
- M«ment t¹i tiÕt diÖn 205:
M ' 205 1.001.00(47.13) 1.00(7.67) 1.00(87.62) 142.42kNm / m
M 205 0.5 xM ' 205 0.5 x142.42 71.21kNm / m
- M«men t¹i tiÕt diÖn 200 do néi lùc trong b¶n g©y ra:
M ' 200 1.001.00(47.13) 1.00(7.67) 1.00(107.1) 161.9kNm / m
M 205 0.7 xM ' 200 0.7 x161.9 113.33kNm / m
- M«men t¹i tiÕt diÖn 200 do néi lùc phÇn c«ng x«n g©y ra:
. M 200 1.051.00(41.72 15.1) 1.00(5.02) 1.00 107.1 177.387kNm / m
§èi víi lùc c¾t:
- Lùc c¾t t¹i tiÕt diÖn 200 do néi lùc trong b¶n g©y ra:
Q200 1.051.00(31) 1.00(5.05) 1.00(89.34) 131.66kN / m
- Lùc c¾t t¹i tiÕt diÖn 200 do néi lùc phÇn c«ng x«n g©y ra:
Q200 1.051.00(29.17 5.28) 1.00(4.576) 1.00(112.5) 159.1kN / m .
- KÕt luËn:
So s¸nh gi÷a c¸c gi¸ trÞ ta cã:
M«ment t¹i tiÕt diÖn gi÷a nhÞp dïng cho tÝnh to¸n lµ:71.21 kNm/m.
M«ment t¹i tiÕt diÖn gèi dïng cho tÝnh to¸n lµ:177.39 kNm/m.
Lùc c¾t t¹i tiÕt diÖn gèi dïng cho tÝnh to¸n lµ: 159.1 kN/m.
1.1.2. ThiÕt kÕ cèt thÐp cho b¶n mÆt cÇu.
Tõ kÕt qu¶ tæ hîp m«men ta chän ra ®-îc cÆp m«men cùc trÞ ®Ó thiÕt kÕ:
C¸c ®Æc tr-ng cña bªt«ng vµ cèt thÐp sö dông ®Ó thiÕt kÕ:
C-êng ®é chÞu nÐn quy ®Þnh cña bªt«ng ë tuæi 28 ngµy: f 'c 50MPa
M« ®uyn ®µn håi cña bª t«ng: Ec 0.043 y c.5 . f 'c 35750MPa
1
Líp b¶o vÖ cña cèt thÐp lÊy theo b¶ng 5.12.3-1.
Chän líp bªt«ng b¶o vÖ phÝa trªn: 100mm
Chän líp bªt«ng b¶o vÖ phÝa d-íi: 100mm.
=> ChiÒu dÇy lµm viÖc cña b¶n bªt«ng:
Theo c«ng thøc thùc nghiÖm diÖn tÝch cèt thÐp ®-îc tÝnh:
Mu
APS
z. f pu
Trong ®ã:
Mu : M«men uèn t¹i tiÕt diÖn tÝnh cèt thÐp.
z : C¸nh tay ®ßn m«men néi ngÉu lùc.
fpu : C-êng ®é chÞu kÐo quy ®Þnh cña thÐp D¦L, fPU = 1860Mpa
Chän sè bã cèt thÐp D¦L:
Sau khi x¸c ®Þnh s¬ bé diÖn tÝch cèt thÐp APS cña tõng tiÕt diÖn, ®Ó thiªn vÒ an toµn
theo kinh nghiÖm ta cÇn t¨ng thªm diÖn tÝch tÝnh to¸n.
TÝnh to¸n sè bã cèt thÐp D¦L cÇn thiÕt. Chän mét mÐt dµi b¶n ra tÝnh to¸n. Sè bã
thÐp cho mçi mÐt dµi b¶n ®-îc tÝnh gÇn ®óng nh- sau:
APS
n
AW
Trong ®ã: AW lµ diÖn tÝch mét bã 4 tao, AW = 4 x 0.987 = 3,948 (cm2)
øng suÊt giíi h¹n cho c¸p øng suÊt tr-íc:
f pu 1860 Mpa
f py 0.9 f pu 1674 Mpa
f pj 0.70 f pu 1302Mpa
f pt 0.70 f pu 1302 Mpa
f pe 0.8 f py 1339.2Mpa
Trong ®ã c¸c ®¹i l-îng tõ trªn xuèng lµ: Giíi h¹n øng suÊt kÐo, giíi h¹n ch¶y, øng
suÊt lóc kÝch, øng suÊt lóc truyÒn, øng suÊt sau mÊt m¸t.
- Sè bã thÐp tÝnh to¸n sÏ ®-îc lÊy trßn.
Chän lo¹i èng gen dÑt cã kÝch th-íc Dµi x Réng = 80x25mm = 20cm2
Chän lo¹i neo ký hiÖu: S6-4.
Chän lo¹i kÝch ký hiÖu: ZPE-60 cña h·ng VSL.
KÕt qu¶ tÝnh to¸n sè bã c¸p ®-îc tÝnh to¸n trong b¶ng:
TÝnh sè bã c¸p øng suÊt tr-íc
Mu hb z fPU AW APS nchän
VÞ trÝ n
(kNcm) (cm) (cm) (kN/cm2) (cm2) (cm2) (bã)
Gèi 27928 60 50 186 3.948 3.00 0.76 2
Gi÷a
11750 30 20 186 3.948 3.16 0.80 2
b¶n
1.1.3. TÝnh to¸n mÊt m¸t øng suÊt tr-íc trong cèt thÐp b¶n.
Víi c¸ch bè trÝ c¸p, néi lùc, vµ øng suÊt trong bã c¸p khi c¨ng nh- ë trªn th× tæng
mÊt m¸t øng suÊt tr-íc trong c¸c cÊu kiÖn kÐo sau ®-îc tÝnh theo c«ng thøc:
f pT f pF f pA f pES f pSR f pCR f pR
Trong ®ã:
- MÊt m¸t tøc thêi gåm:
+ MÊt m¸t do ma s¸t: f pF
+ MÊt m¸t do thiÕt bÞ neo: f pA
+ MÊt m¸t do co ng¾n ®µn håi: f pES
- MÊt m¸t theo thêi gian gåm:
+ MÊt m¸t do co ngãt: f pSR
+ MÊt m¸t do tõ biÕn cña bªt«ng: f pCR
+ MÊt m¸t do d·o cña thÐp: f pR
MÊt m¸t øng suÊt tøc thêi.
1.1.3.1.1. MÊt m¸t do ma s¸t.
f pF f pj 1 e Kx
Trong ®ã:
fpi = øng suÊt trong thÐp D¦L khi kÝch (Mpa)
x = ChiÒu dµi bã thÐp D¦L tõ ®Çu kÝch ®Õn ®iÓm bÊt kú ®ang xem xÐt (mm)
K = HÖ sè ma s¸t l¾c (trªn mm bã thÐp ) K = 6.6x10-7 mm
= HÖ sè ma s¸t = 0.25
= Tæng cña gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña thay ®æi gãc cña ®-êng c¸p thÐp D¦L tõ ®Çu
kÝch, hoÆc tõ ®Çu kÝch gÇn nhÊt nÕu thùc hiÖn c¨ng c¶ hai ®Çu, ®Õn ®iÓm ®ang xÐt
(RAD)
- Ta tÝnh mÊt m¸t øng suÊt do ma s¸t t¹i vÞ trÝ ngµm vµ gi÷a b¶n cho hai bã trong 1m
chiÒu dµi b¶n.
125
100
100
Tim cap
100
R=8000 R=8000
R8000
125
2860 3040 3040 2860
TiÕt diÖn Tªn bã thÐp α (rad) X (mm) (Kx + fpj (MPa) ΔfpF (MPa)
Gèi 1 B1, B2 0.01312 2860 0.0051676 1302 6.71
Gi÷a nhÞp B1, B2 0.07614 5900 0.022929 1302 29.51
Gèi 2 B1, B2 0.1208 8940 0.0361004 1302 46.16
Neo chÕt B1, B2 0.134 11800 0.041288 1302 52.66
1.1.3.1.2. MÊt m¸t do thiÕt bÞ neo fPA.
- Trong quy tr×nh AASHTO mÊt m¸t øng suÊt do neo chØ x¶y ra trong mét ®o¹n nhÊt
®Þnh LpA sau khi kÝch. Ngoµi kho¶ng nµy, fpA = 0. Khi tÝnh to¸n cho b¶n mÆt cÇu, do
møc ®é quan träng kh«ng cao nªn ta chØ tÝnh mÊt m¸t cho tiÕt diÖn t¹i vÞ trÝ ngµm vµ
gi÷a b¶n mÆt cÇu. NÕu hai tiÕt diÖn nµy kh«ng n»m trong kho¶ng LpA th× tÊt nhiªn gi¸
trÞ fpA sÏ b»ng 0.
- Tæng biÕn d¹ng cña vÊu neo L = 6mm vµ E = 197000Mpa, xÐt trªn toµn bé tiÕt
diÖn ngang cã LpF = 11.80m. - -- Trong c«ng thøc nµy ta lÊy gi¸ trÞ fpF lín nhÊt.
MÊt m¸t do thiÕt bÞ neo cã thÓ ®-îc tÝnh to¸n hoÆc lÊy theo sè kiÕn nghÞ cña nhµ s¶n
xuÊt neo. §ã lµ h·ng VSL.
S¬ ®å mÊt m¸t do thiÕt bÞ neo.
E (L) L pF 197000(6)(11800)
L pA 16274mm 16.27 m L pF 11.8m
f pF 52.66
LÊy LpA = 11.8m
- 2f pF L pA 2(52.66)(11.80)
f 105.32 Mpa
L pF 11.80
x
f pA f 1 105.321 x
L 11.80
pA
Trong ®ã :
E lµ m« ®uyn ®µn håi cña thÐp øng suÊt tr-íc
f lµ sù thay ®æi øng suÊt lín nhÊt do neo g©y ra.
LpA lµ ®o¹n ¶nh h-ëng cña mÊt m¸t øng suÊt do neo.
LpF lµ ®o¹n mµ t¹i ®ã sù mÊt m¸t øng suÊt ®-îc kÓ ®Õn
TÝnh mÊt m¸t øng suÊt do tôt neo
TiÕt diÖn Tªn bã thÐp x (mm) LpA (mm) Δf (MPa) ΔfpA (MPa)
Gèi 1 B1, B2 2860 11800 105.325 79.7968
Gi÷a nhÞp B1, B2 5900 11800 105.325 52.6623
Gèi 2 B1, B2 8940 11800 105.325 25.5278
1.1.3.1.3. MÊt m¸t øng suÊt tr-íc do co ng¾n ®µn håi fPES .
Sù co ng¾n ®µn håi trong hÖ b¶n quy ®Þnh lÊy b»ng 25% gi¸ trÞ ®-îc tÝnh tõ ph-¬ng
tr×nh:
Ep
f pES f cgP
E ci
fcgp lµ tæng øng suÊt ë träng t©m c¸c bã thÐp D¦L sau khi kÝch vµ träng l-îng b¶n
th©n dÇm ë tiÕt diÖn cã m« men Max (Mpa).
Ep lµ m« ®un ®µn håi cña thÐp D¦L (197000 Mpa)
Eci lµ m« ®un ®µn håi cña bª t«ng lóc truyÒn lùc (35750 Mpa)
Trong c«ng thøc d-íi ®©y, gi¸ trÞ Pj cã thÓ tÝnh dùa trªn øng suÊt trong bã c¸p c¨ng
tr-íc:
Pj Pj e 2 M dg e
f cgp
A Ig Ig
Pj A pS .0.65 f pu f pF f pA
e lµ kho¶ng c¸ch tõ träng t©m bã thÐp ®Õn trôc trung hoµ cña tiÕt diÖn ®ang xÐt.
Mdg lµ m«ment do t¶i träng b¶n th©n t¹i tiÕt diÖn ®ang xÐt.
TÝnh mÊt m¸t øng suÊt do co ng¾n ®µn håi.
e
Tªn bã Mdg Ag Ig fcgp ΔfpES 0.25ΔfpES
TiÕt diÖn (mm Pi (N)
thÐp (Nmm) (mm2) (mm4) (MPa) (MPa) (MPa)
)
1800000000 886319.9 2.983
Gèi 1 B1, B2 41720000 200 600000 16.4391 4.1098
0 3 2
- 889740.0 3.430
Gi÷a nhÞp B1, B2 23565000 50 300000 2250000000 18.9050 4.7263
4 7
Gèi 2 B1, B2 41720000 200 600000 1800000000 898018.1 3.028 16.6898 4.1725
1.1.3.1.4. MÊt m¸t øng suÊt do co ngãt fpSR.
Víi cÊu kiÖn kÐo sau ta tÝnh mÊt m¸t øng suÊt do co ngãt theo c«ng thøc
f pSR (93 0.85 H ) (93 0,85.80) 25Mpa
Trong ®ã :
H lµ ®é Èm t-¬ng ®èi bao quanh, lÊy trung b×nh n¨m (%). §èi víi ®iÒu kiÖn ViÖt Nam
ta lÊy H=80%.
TÝnh mÊt m¸t øng suÊt do co ngãt:
TiÕt diÖn Tªn bã thÐp x (mm) H(%) fpSR (MPa)
Gèi 1 B1 2860 80 25
Gi÷a nhÞp B1 5900 80 25
Gèi 2 (GÇn neo chÕt) B1 8940 80 25
1.1.3.1.5. MÊt m¸t øng suÊt tr-íc do tõ biÕn fpCR
C«ng thøc
f pCR 12.0 f cgp 7.0f cdp 0
Trong ®ã:
fcgp lµ øng suÊt bª t«ng t¹i träng t©m thÐp D¦L lóc truyÒn lùc (Mpa).
Pj Pj e 2 M dg e
f cgp
A Ig Ig
e lµ kho¶ng c¸ch tõ träng t©m bã thÐp ®Õn trôc trung hoµ cña tiÕt diÖn.
fcdp lµ thay ®æi trong øng suÊt bª t«ng t¹i träng t©m thÐp øng suÊt tr-íc do t¶i
träng th-êng xuyªn, trõ t¶i träng t¸c ®éng vµo lóc thùc hiÖn lùc øng suÊt tr-íc. Gi¸
trÞ fcdp cÇn ®-îc tÝnh ë cïng mÆt c¾t hoÆc c¸c mÆt c¾t ®-îc tÝnh fCGP (Mpa)
M ds .e M da .e
f cdp
Ig Ig
Mds m«men do träng l-îng c¸c líp phñ vµ líp b¶o vÖ mÆt cÇu.
Mda lµ m«men do tÜnh t¶i chÊt thªm sau khi bª t«ng ®«ng cøng (Lan can)
TÝnh mÊt m¸t øng suÊt do tõ biÕn
- Tªn e fcgp
Mdg Ig Δf ΔfpCR
TiÕt bã (mm Ag (MPa Mda+Mds cdp
(Nmm) (mm4) Pi (MPa (MPa)
diÖn thÐp ) (mm2) ) (Nmm)
)
4172000 60000 180000000 88632 2.983 2012000 0.223 34.234
Gèi 1 B1, B2 200
0 0 00 0 2 0 6 0
Gi÷a 2356500 30000 225000000 88974 3.430 0.085 40.572
B1, B2 50 3835000
nhÞp 0 0 0 0 7 2 2
4172000 60000 180000000 89801 3.028 2012000 0.223 34.780
Gèi 2 B1, B2 200
0 0 00 8 7 0 6 0
1.1.3.1.6. MÊt m¸t do d·o cèt thÐp fPR
f pR f pR1 f pR 2
Trong ®ã:
fpR1: MÊt m¸t do tù chïng trong thÐp dù øng lùc ë c¸c bé phËn kÐo tr-íc. Do ®ã
fpR1= 0 (v× kÕt cÊu b¶n cña ta lµ kÕt cÊu c¨ng sau)
fpR2: MÊt m¸t do chïng d·o thÐp dù øng lùc sau khi truyÒn.
- Víi thÐp khö øng suÊt cho cÊu kiÖn kÐo sau mÊt m¸t do d·o thÐp sau khi truyÒn
®-îc lÊy b»ng gi¸
f pR 2 0.3f pF 0,4f pES 0,2f pSR f pCR
138
trÞ trong c«ng thøc
sau:
TÝnh mÊt m¸t øng suÊt do chïng d·o
ΔfpR1 ΔfpR2 ΔfpR
TiÕt diÖn Tªn bã thÐp
(MPa) (MPa) (MPa)
Gèi 1 B1, B2 0 122.496 122.4960
Gi÷a nhÞp B1, B2 0 114.1409 114.1409
Gèi 2 B1, B2 0 110.5257 110.5257
TÝnh tæng mÊt m¸t øng suÊt fpT
TtÝnh to¸n tæng mÊt m¸t øng suÊt
ΔfpA ΔfpF ΔfpES ΔfpSR ΔfpCR ΔfpR ΔfpT
TiÕt diÖn Tªn bã thÐp
(Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa)
Gèi 1 B1, B2 79.7968 6.7109 4.1098 25 34.2340122.4960 272.3475
Gi÷a nhÞp B1, B2 52.662329.5139 4.7263 25 40.5722114.1409 266.6156
- Gèi 2 B1, B2 25.527846.1644 4.1725 25 34.7800110.5257 246.1704
nguon tai.lieu . vn