1. Trang Chủ
  2. Vật lý
  3. Thiết bị nhiệt - Chương 2

Thiết bị nhiệt - Chương 2

Trao Đổi Nhiệt Trao đổi nhiệt là hiện t-ợng chuyển vận nhiệt tự nhiên từ vật thể có nhiệt độ cao đến vật thể có nhiệt độ thấp hơn. Sự xuất hiện trao đổi nhiệt gắn liền với sự chuyển động nhiệt phân tử, do vậy trao đổi nhiệt còn xảy ra ngay bên trong một vật thể do sự phân bố nhiệt độ trong vật thể đó không đồng đều. Trao đổi nhiệt giữa hai vật thể tiếp xúc với nhau là do sự biến đổi t-ơng hổ của năng l-ơng nhiệt và năng l-ợng bức xạ. Quá trình... Ch−¬ng 2 Trao §æi NhiÖt Trao ®æi nhiÖt lµ hiÖn t−

Thể loại Tài liệu miễn phí Vật lý

Số trang 43

Ngày tạo 8/29/2018 9:35:23 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước

Tên tệp

Tải Thiết bị nhiệt - Chương 2 (.pdf)

Xem mẫu

  1. Ch−¬ng 2 Trao §æi NhiÖt Trao ®æi nhiÖt lµ hiÖn t−îng chuyÓn vËn nhiÖt tù nhiªn tõ vËt thÓ cã nhiÖt ®é cao ®Õn vËt thÓ cã nhiÖt ®é thÊp h¬n. Sù xuÊt hiÖn trao ®æi nhiÖt g¾n liÒn víi sù chuyÓn ®éng nhiÖt ph©n tö, do vËy trao ®æi nhiÖt cßn x¶y ra ngay bªn trong mét vËt thÓ do sù ph©n bè nhiÖt ®é trong vËt thÓ ®ã kh«ng ®ång ®Òu. Trao ®æi nhiÖt gi÷a hai vËt thÓ tiÕp xóc víi nhau lµ do sù biÕn ®æi t−¬ng hæ cña n¨ng l−¬ng nhiÖt vµ n¨ng l−îng bøc x¹. Qu¸ tr×nh nung vËt liÖu trong c¸c lß nung ®Òu x·y ra 3 ph−¬ng thøc trao ®æi nhiÖt: dÉn nhiÖt, ®èi l−u vµ bøc x¹. Tïy vµo ®iÒu kiÖn cô thÓ cña c¸c giai ®o¹n trong qu¸ tr×nh nung mµ ph−¬ng thøc nµy lµ chñ yÕu, ph−¬ng thøc kia lµ thø yÕu. Nung ë nhiÖt ®é (500 – 600)oC trao ®æi nhiÖt chñ yÕu lµ ®èi l−u, khi t¨ng qu¸ 1000oC th× bøc x¹ chiÕm vai trß chñ yÕu. Cßn trao ®æi nhiÖt dÉn nhiÖt th−êng x·y ra trong vËt thÓ r¾n khi c¸c vËt thÓ cã nhiÖt ®é kh¸c nhau tiÕp xóc víi nhau hoÆc x·y ra t¹i c¸c miÒn kh¸c nhau ®−îc tÝch lòy nh÷ng phÇn n¨ng l−îng kh«ng gièng nhau trong néi t¹i cña vËt thÓ. §èi víi vËt thÓ láng hoÆc khÝ trao ®æi nhiÖt b»ng dÉn nhiÖt x·y ra yÕu h¬n. ý nghÜa trao ®æi nhiÖt trong lß c«ng nghiÖp rÊt lín, c¶ vÒ ph−¬ng diÖn kü thuËt lÉn kinh tÕ. V× vËy viÖc vËn dông nh÷ng ®Þnh luËt c¬ b¶n vÒ trao ®æi nhiÖt lµ v« cïng cÇn thiÕt khi nghiªn cøu, tÝnh to¸n lß c«ng nghiÖp. 28
  2. 2.1 TruyÒn nhiÖt b»ng dÉn nhiÖt. 2.1.1 Kh¸i niÖm chung. Khi tiÕp xóc hai vËt thÓ r¾n cã nhiÖt ®é kh¸c nhau, hoÆc bªn trong mét vËt thÓ cã nh÷ng phÇn tö cã dù tr÷ n¨ng l−îng kh¸c nhau, th× gi÷a chóng cã sù ph©n bè l¹i n¨ng l−îng tøc lµ nhiÖt. §ã lµ nguyªn nh©n dÉn nhiÖt tõ chç nhiÖt ®é cao tíi chç nhiÖt ®é thÊp. Sù dÉn nhiÖt còng x·y ra trong m«i tr−êng khÝ vµ láng nÕu chÊt khÝ vµ chÊt láng ®ã ë tr¹ng th¸i ®øng yªn hay chuyÓn ®éng dßng ( chuyÓn ®éng líp). Tr−êng nhiÖt ®é ( nhiÖt tr−êng ). NhiÖt ®é lµ mét th«ng sè tr¹ng th¸i cña vËt thÓ. TËp hîp tÊt c¶ c¸c trÞ sè nhiÖt ®é tøc thêi cña vËt thÓ hoÆc cña m«i tr−êng gäi lµ tr−êng nhiÖt ®é. NhiÖt ®é t¹i mét ®iÓm bÊt kú cña vËt thÓ phô thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm ®ã trong kh«ng gian nh−ng ®ång thêi nã còng nhËn nh÷ng gi¸ trÞ kh¸c nhau t¹i nh÷ng thêi ®iÓm kh¸c nhau ( phô thuéc vµo thêi gian ). Nh− vËy, tr−êng nhiÖt ®é lµ mét hµm sè cña kh«ng gian vµ thêi gian: .t = f ( x,y, z, τ ) NÕu tr−êng nhiÖt ®é chØ biÕn ®æi theo kh«ng gian vµ kh«ng thay ®æi theo thêi gian gäi lµ tr−êng nhiÖt ®é æn ®Þnh. .t = f ( x,y, z ) NÕu tr−êng nhiÖt ®é biÕn ®æi theo kh«ng gian, thêi gian gäi lµ tr−êng nhiÖt ®é kh«ng æn ®Þnh. .t = f ( x,y, z, τ ) MÆt ®¼ng nhiÖt. Tr−êng nhiÖt ®é bao gåm tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm cña vËt thÓ cã nhiÖt ®é kh¸c nhau, nh−ng trong ®ã còng cã nh÷ng ®iÓm cã nhiÖt ®é gièng nhau. TËp hîp tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm cã nhiÖt ®é gièng nhau trong tr−êng nhiÖt ®é sÏ t¹o thµnh mét mÆt gäi lµ mÆt ®¼ng nhiÖt. §èi víi mét vËt, c¸c mÆt ®¼ng nhiÖt ®−îc khÐp kÝn vµ kh«ng bao giê c¾t nhau. Dßng nhiÖt sÏ ®i tõ mÆt ®¼ng nhiÖt cã nhiÖt ®é cao tíi mÆt ®¼ng nhiÖt cã nhiÖt ®é thÊp h¬n. Gra®ian nhiÖt ®é (grad t). Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a mÆt ®¼ng nhiÖt thø nhÊt tíi mÆt ®¼ng nhiÖt thø hai lµ ∆n, chªnh lÖch nhiÖt ®é gi÷a hai mÆt nµy lµ ∆t th× Gra®ian nhiÖt ®é cña nã sÏ lµ: ∆t dt = grad t = lim (2-1) ∆n dn ∆n 0 VËy gra®ian nhiÖt ®é thÓ hiÖn nhiÖt ®é biÕn thiªn ë mét ®iÓm cho tr−íc trªn vËt thÓ cã trÞ sè b»ng ®é biÕn thiªn nhiÖt ®é trªn mét ®¬n vÞ chiÒu dµi theo ph−¬ng ph¸p tuyÕn víi mÆt ®¼ng nhiÖt. Khi grad t = 0 tr−êng nhiÖt trong vËt thÓ lµ ®¼ng nhiÖt ( kh«ng x·y ra dÉn nhiÖt trong vËt thÓ). Khi grad t ≠ 0 cã dßng nhiÖt xuÊt hiÖn trong vËt thÓ, sù dÉn nhiÖt x·y ra. ChiÒu dßng nhiÖt trïng víi chiÒu gi¶m nhiÖt ®é trong vËt thÓ. 29
  3. Grad t lµ mét ®¹i l−îng vect¬, cïng ph−¬ng víi ph−¬ng ph¸p tuyÕn cña mÆt ®¼ng nhiÖt nh−ng ng−îc chiÒu víi chiÒu dßng nhiÖt. ViÖc thªm dÊu trõ trong c«ng thøc Fourier d−íi ®©y nãi lªn r»ng dßng nhiÖt sÏ truyÒn theo h−íng nhiÖt ®é gi¶m. 2.1.2 §Þnh luËt Fourier. NhiÖt l−îng nguyªn tè dQ dÉn qua mét nguyªn tè bÒ mÆt dF trong thêi gian dζ tØ lÖ thuËn víi gra®ian nhiÖt ®é, víi ®¹i l−îng bÒ mÆt vµ thêi gian. dt dQ = - λ dF.dζ , [j] (2-2) dn λ- HÖ sè dÉn nhiÖt ®−îc coi nh− mét trong nh÷ng ®Æc tÝnh vËt lÝ cña vËt thÓ. [W/moC] hoÆc [kcal/m.h.oC] n – kho¶ng c¸ch [m] F – bÒ mÆt vu«ng gãc víi chiÒu dßng nhiÖt truyÒn qua. [m2] ζ .- Thêi gian dßng nhiÖt dÉn qua [h hay s] DÊu ( - ) dßng nhiÖt biÕn ®æi theo chiÒu gi¶m nhiÖt ®é. Q – nhiÖt l−îng dÉn ®i trong vËt thÓ. [j] §èi víi t−êng cã chiÒu dµy δ vµ nhiÖt ®é bÒ mÆt trong lµ t1 vµ mÆt ngoµi lµ t2 vµ t1 > t2. Sau khi lÊy tÝch ph©n vµ ®æi dÊu ta sÏ cã ph−¬ng tr×nh truyÒn nhiÖt sau: λ (t1 − t 2 ) F . Q= (2-3) σ NÕu δ = 1m, t1 - t2 = 1oC, F = 1m2 th× Q = λ Tõ ®©y ta cã ®é dÉn nhiÖt chÝnh lµ c−êng ®é cña dßng nhiÖt ®i qua 1m2 bÒ mÆt khi chªnh lÖch nhiÖt ®é lµ 1oC trªn ®−êng ®i cña nã. §¹i l−îng ®é dÉn nhiÖt phô thuéc vµo b¶n chÊt cña vËt thÓ, nhiÖt ®é vµ th−êng x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm. §é dÉn nhiÖt cña mét sè vËt liÖu cho trong b¶ng 2-1. B¶ng 2-1 - §é dÉn nhiÖt cña mét sè vËt liÖu r¾n §é dÉn nhiÖt λ Tªn vËt liÖu Khèi l−îng thÓ NhiÖt dung riªng tÝch ρ, Kg/m3 Kj/Kg.®é W/m.®é 0.84+0.264.10-3 0.7+0.64.10-3t Samèt 1800-2200 0.80+0.336.10-3 0.84+0.76.10-3t Dinas 1700-2000 0.84+0.252.10-3 1.69-0.23.10-3t Cao Alumin 3000 1.10+0.252.10-3 2.29+1.70.10-3t Mulit 2160-2900 0.55+0.125.10-3 1.3+0.64.10-3t Zircon - 0.95+0.252.10-3 6.17-2.68.10-3t Manhedi 2600-2700 0.755+0.151.10-3t 2.0-0.35.10-3t Cr«m-Manhª®i 2900-3000 0.96+0.146.10-5t 9.3+1.75.10-3t Carborun 2100-2500 0.837+0.264.10-5t 0.47+051.10-3t G¹ch ®á 1750-2100 Beton 2400 0,605 0.92 0.28+23.10-3t Samèt nhÑ 1000 - 0.58+43.10-5t Dinas nhÑ 1100 - 30
  4. 0.17+35.10-5t G¹ch diatomit 500-700 0.837-0.92 0.157+0.14.10-3t Carton ami¨ng 900-1200 - 0.106+0.18.10-3t Bét ami¨ng 800 0.31 2.1.3 TruyÒn nhiÖt qua t−êng ph¼ng 1 líp vµ nhiÒu líp. Trong c«ng nghiÖp lß chóng ta th−êng gÆp t−êng 1 líp vËt liÖu vµ t−êng gåm nhiÒu líp vËt liÖu kh¸c nhau. ViÖc lùa chän lo¹i vËt liÖu ®Ó x©y lß cã ý nghÜa lín nh»m b¶o vÖ lß ®ång thêi gi¶m tæn thÊt nhiÖt ra m«i tr−êng xung quanh. T−êng lß nung hay c¸c thiÕt bÞ nhiÖt kh¸c lµm viÖc ë nhiÖt ®é cao th−êng cã 3 líp: Líp trong cïng lµ g¹ch chÞu löa, líp gi÷a lµ vËt liÖu c¸ch nhiÖt, líp ngoµi cïng x©y b»ng g¹ch ®á. §èi víi t−êng 1 líp ta cã thÓ ¸p dông Fourier. NÕu coi mÆt ®¼ng nhiÖt bªn trong cã nhiÖt ®é t1, bªn ngoµi cã nhiÖt ®é t2, chiÒu dµy cña t−êng δ, bÒ mÆt F (m2) tacã c«ng thøc dßng nhiÖt: λ Q= (t1 - t2) F , [W] σ C−êng ®é dßng nhiÖt Qλ = (t1-t2) , [W/m2] q= (2-4) Fσ §èi víi t−êng gåm 3 líp vËt liÖu kh¸c nhau cã nhiÒu dµy δ1, δ2, δ3, víi ®é dÉn nhiÖt t−¬ng øng λ1, λ2, λ3, nh− trong h×nh 2-1, dßng nhiÖt q cã chiÒu ®i tõ mÆt cã nhiÖt ®é t1 tíi mÆt cã nhiÖt ®é t4 khi t1 > t4. Víi chÕ ®é nhiÖt æn ®Þnh, l−îng nhiÖt ®i qua 3 líp ®Òu b»ng nhau tøc lµ: λ1 [W/m2] q= (t1-t2) (2-5) σ1 λ2 (t2-t3) [W/m2] q= (2-6) σ2 λ3 (t3-t4) [W/m2] q= (2-7) σ3 Suy ra ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh sù biÕn ®æi nhiÖt ®é cña c¸c líp: σ1 t1 - t2 = q (2-8) λ1 σ2 t2 - t3 = q (2-9) λ2 σ3 t3 - t4 = q (2-10) λ3 Céng vÕ víi vÕ ta thu ®−îc: σ1 σ 2 σ 3 + + t1 - t4 = q ( ) (2-11) λ1 λ 2 λ 3 Tõ ®©y ta cã c−êng ®é dßng nhiÖt: 31
  5. t1 − t 4 , [W/m2] q= (2-12) σ1 σ 2 σ 3 + + λ1 λ 2 λ 3 Tæng qu¸t ®èi víi t−êng cã n líp c−êng ®é dßng nhiÖt sÏ cã d¹ng: t1 − t n +1 , [W/m2] q= (2-13) σ ∑i λi t1 – nhiÖt ®é líp t−êng trong cïng , [oC] t1+ n - nhiÖt ®é líp t−êng ngoµi cïng , [oC] i – Sè thø tù cña líp t−êng n – Sè líp t−êng 2.1.4 TruyÒn nhiÖt qua t−êng h×nh trô 1 líp vµ nhiÒu líp. Nguyªn t¾c truyÒn nhiÖt qua t−êng h×nh trô còng gièng nh− t−êng ph¼ng. §iÓm kh¸c c¬ b¶n lµ c−êng ®é dßng nhiÖt gi¶m tõ trung t©m èng trô tíi mÆt ngoµi, do dßng nhiÖt liªn tiÕp ®i qua bÒ mÆt më réng cña èng. NÕu trong t−êng h×nh trô b¸n kÝnh trong lµ r1 vµ b¸n kÝnh ngoµi r2 (h×nh 2-2), ta chia chiÒu dµy nã ra thµnh nh÷ng ®o¹n dr víi chªnh lÖch nhiÖt ®é dt, theo ®Þnh luËt Fourier c−êng ®é dßng nhiÖt qua líp dr biÓu thÞ b»ng ph−¬ng tr×nh: dt q=-λ [W/m2] (2-14) dr dt Q=-λ F [W] (2-15) dr DÊu ©m trong ph−¬ng tr×nh thÓ hiÖn sù gi¶m nhiÖt ®é theo chiÒu cña dßng nhiÖt. Víi èng cã chiÒu dµi 1m th× F = 2πr , m2 do ®ã: dt Q = -λ 2π r (2-16) dr Qdr Tõ ®©y - dt = (2-17) λ 2 πr Dßng nhiÖt ®i qua tõ r1 ®Õn r2 trong kho¶ng nhiÖt ®é tõ t1 ®Õn t2 ®−îc x¸c ®Þnh b»ng ph−¬ng tr×nh tÝch ph©n: r2 Q dr t2 ∫t 1 dt = ∫r1 λ 2πr (2-18) Rót ra: r Q 1n 2 t1 - t2 = (2-19) 2 πλ r 1 Thay b¸n kÝnh b»ng ®−êng kÝnh èng ta cã: d Q 1n 2 t1 - t2 = (2-20) 2πλ d1 32
  6. Suy ra: t1 − t 2 Q= , [W] (2-21) 1 d2 1n . 2πλ d1 d 1 . 1n 2 gäi lµ nhiÖt trë cña 1m chiÒu dµy èng trô. §¹i l−îng: 2 πλ d1 §èi víi t−êng trô cã n líp víi nhiÖt ®é bÒ mÆt lµ t1 vµ tn+1 , sè ®−êng kÝnh t−¬ng øng cña c¸c líp dn th× ph−¬ng tr×nh sÏ cã d¹ng: t 1 − t n +1 Q= (2-22) d d d 1 1 1 1n n +1 1n 2 + 1n 3 + ... 2 πλ 1 d 1 2 πλ 2 2 πλ n d2 dn Tæng qu¸t: t1 − t n +1 Q= i=n 1 d ∑ 2πλ 1n di +1 i =1 i i 2.2 TruyÒn nhiÖt b»ng ®èi l−u. 2.2.1 Dßng nhiÖt ®èi l−u. Trong m«i tr−êng chÊt láng vµ khÝ vËn chuyÓn nhiÖt chñ yÕu b»ng ph−¬ng thøc ®èi l−u. Qu¸ tr×nh vËn chuyÓn nhiÖt tõ chÊt láng (khÝ) ®Õn bÒ mÆt chÊt r¾n khi tiÕp xóc víi nhau vµ cã nhiÖt ®é kh¸c nhau hay ng−îc l¹i tõ vËt r¾n tíi chÊt láng ( khÝ) gäi lµ qu¸ tr×nh cÊp nhiÖt. Nguyªn nh©n trao ®æi nhiÖt b»ng ®èi l−u lµ chuyÓn ®éng nhiÖt ph©n tö. Lùc liªn kÕt gi÷a c¸c ph©n tö cña khÝ vµ láng kÐm h¬n nhiÒu so víi vËt thÓ r¾n, nªn c¸c ph©n tö cña chóng chuyÓn ®éng mét c¸ch tù do. Nh÷ng ph©n tö nµo cã n¨ng l−îng lín sÏ chuyÓn ®éng nhanh h¬n khi chóng va ch¹m vµo ph©n tö cã n¨ng l−îng nhá h¬n, chuyÓn ®éng chËm h¬n sÏ truyÒn n¨ng l−îng cho nh÷ng ph©n tö nµy. Cã hai d¹ng ®èi l−u: ®èi l−u tù nhiªn vµ ®èi l−u c−ìng bøc. §èi l−u tù nhiªn lµ sù chuyÓn ®éng cña chÊt láng (khÝ) do sù chªnh lÖch khèi l−îng riªng cña c¸c ph©n tö vËt chÊt ë c¸c vÞ trÝ nhiÖt ®é kh¸c nhau. Ngoµi d¹ng ®èi l−u tù nhiªn ta cßn cã d¹ng ®èi l−u c−ìng bøc, nhê b¬m, qu¹t giã hay m¸y nÐn khÝ mµ chÊt láng hay khÝ chuyÓn ®éng. HiÖu qu¶ trao ®æi nhiÖt b»ng ®èi l−u c−ìng bøc cao h¬n nhiÒu so víi ®èi l−u tù nhiªn. V× vËy nã th−êng ®−îc sö dông trong c¸c thiÕt bÞ nhiÖt, lß c«ng nghiÖp. NÕu dßng khÝ bÞ giíi h¹n bëi t−êng lß, tèc ®é cña nã cµng gÇn t−êng cµng gi¶m. ë ranh giíi gi÷a khÝ vµ bÒ mÆt t−êng cã mét líp khÝ máng gäi lµ líp giíi h¹n. ë ®©y khÝ chuyÓn ®éng víi tèc ®é rÊt nhá hoÆc ë tr¹ng th¸i tÜnh. Nªn chiÒu dµy cña líp nµy vµ ®é dÉn nhiÖt cña nã cã ý nghÜa rÊt lín ®Õn truyÒn nhiÖt b»ng ®èi l−u. L−îng nhiÖt cÊp ®i tõ vËt thÓ nãng tíi vËt thÓ l¹nh b»ng ®èi l−u x¸c ®Þnh c«ng thøc b»ng c«ng thøc cña Newton: Q = α®1 (t1- t2) F , W (2-23) 33
  7. Q = α®1(t1- t2) , W/m2 Hay q= (2-24) F α®1 - hÖ sè cÊp nhiÖt b»ng ®èi l−u W/m2.®é. t1 - nhiÖt ®é vËt thÓ cho nhiÖt, oC. t2 - nhiÖt ®é vËt thÓ nhËn nhiÖt, oC. F - bÒ mÆt truyÒn nhiÖt, m2. Ph−¬ng tr×nh 2-24 cã thÓ viÕt: t1 − t 2 Q= F , [W] (2-25) 1 α d1 1 T−¬ng tù nh− ph−¬ng tr×nh truyÒn nhiÖt b»ng dÉn nhiÖt, ë ®©y gäi lµ nhiÖt c¶n khi α d1 truyÒn nhiÖt b»ng ®èi l−u. HÖ sè cÊp nhiÖt b»ng ®èi l−u lµ c«ng suÊt cña dßng nhiÖt ®i qua 1m2 t−êng khi chªnh lÖch nhiÖt ®é gi÷a chÊt láng (hoÆc khÝ) víi bÒ mÆt t−êng lµ 1oC, trong thêi gian 1 gi©y. §¹i l−îng nµy phô thuéc vµo tr¹ng th¸i bÒ mÆt, h×nh d¹ng cña nã, kÝch th−íc, nhiÖt ®é, c¸c th«ng sè lý häc cña chÊt láng hay khÝ vµ chÕ ®é chuyÓn ®éng. KÝch th−íc h×nh häc cã thÓ biÓu thÞ b»ng ®−êng kÝnh cña kªnh d (m), theo kªnh nµy cña khÝ chuyÓn ®éng. C¸c th«ng sè vËt lý cña khÝ (hoÆc láng) lµ ®é dÉn nhiÖt λ. [W/m.®é], mËt ®é ρ [Kg/m ], ®é nhít ®éng häc µ [Ns.m2], vµ tû nhiÖt C [j/Kg.®é], tèc ®é chuyÓn ®éng cña nã 3 lµ W [m/s]. Nh− vËy: αd1 = f (d, W, ρ, µ, λ, C) , [W/m2.®é] (2-27) Trong kü thuËt ®«i khi ng−êi ta cßn dïng ®é nhít ®éng: µ ν= [m2/s] ρ ChÕ ®é chuyÓn ®éng ®−îc quyÕt ®Þnh bëi kÝch th−íc èng dÉn khÝ, tèc ®é chuyÓn ®éng vµ th«ng sè vËt lý cña nã vµ ®Æc tr−ng b»ng chuÈn sè Reynolds: Wd Re = (2-28) ν Re < 2300 ta cã chÕ ®é ch¶y dßng Re > 2300 ta cã chÕ ®é ch¶y xo¸y. Re = 2300 ta cã dßng qu¸ ®é. ChÕ ®é chuyÓn ®éng cña khÝ (hoÆc láng) cã ¶nh h−ëng nhiÒu ®Õn c−êng ®é trao ®æi nhiÖt. Tèc ®é khÝ cµng lín, bÒ mÆt t−êng cµng nh½n th× chiÒu dµy líp giíi h¹n cµng máng vµ c−êng ®é trao ®æi nhiÖt cµng lín. V× vËy ë c¸c thiÕt bÞ nhiÖt muèn c−êng ®é trao ®æi nhiÖt lín cÇn ph¶i cã chÕ ®é chuyÓn ®éng xo¸y. 2.2.2 Ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng vµ hÖ sè αd1. 34
  8. VÊn ®Ò c¬ b¶n lµ lµm sao x¸c ®Þnh ®−îc hÖ sè cÊp nhiÖt ®èi l−u αd1 , trong khi nã phô thuéc vµo rÊt nhiÒu c¸c nh©n tè kh¸c. ViÖc sö dông lý thuyÕt ®ång d¹ng cho phÐp ta rót gän sè th«ng sè vµ sù phô thuéc cña αd1 vµo c¸c biÕn sè kh¸c nhau sÏ ®−a vµo d¹ng ph−¬ng tr×nh chuÈn sè. Nh»m môc ®Ých ®ã, c¸c biÕn sè cña ph−¬ng tr×nh (2-27) gép thµnh nhãm ®Ó ta cã nh÷ng chuÈn sè. Khi nghiªn cøu thiÕt bÞ nhiÖt ta th−êng gÆp hai lo¹i ®ång d¹ng: §ång d¹ng thñy ®éng vµ ®ång d¹ng nhiÖt. §iÒu kiÖn ®ång d¹ng thñy ®éng lµ ®ång d¹ng tr−êng tèc ®é vµ ¸p suÊt. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ hai hiÖn t−îng chuyÓn vËn chÊt láng vÝ dô n−íc hoÆc khÝ ch¼ng h¹n, trong m« h×nh vµ thiÕt bÞ nghiªn cøu sÏ ®ång d¹ng chØ trong tr−êng hîp nÕu chóng ch¶y trong kho¶ng ®ång d¹ng h×nh häc vµ cã cïng mét tû lÖ tèc ®é vµ chªnh lÖch ¸p suÊt ë nh÷ng ®iÓm t−¬ng øng. Ngoµi ra ë m« h×nh vµ thiÕt bÞ cïng cã nh÷ng chuÈn sè nh− nhau, ®ã lµ tû lÖ lùc t¸c dông lªn dßng chÊt láng chuyÓn ®éng hoÆc lùc g©y nªn trao ®æi nhiÖt. VÝ dô tû lÖ lùc g©y chuyÓn ®éng lµ lùc nhít, ®iÒu kiÖn ®ång d¹ng nhiÖt lµ ®ång d¹ng tr−êng nhiÖt ®é, nghÜa lµ nhiÖt ®é ë c¸c ®iÓm t−¬ng øng cña m« h×nh vµ thiÕt bÞ cÇn ph¶i cã tû lÖ nh− nhau. MÆt kh¸c c¸c chuÈn sè ®ång d¹ng nhiÖt ph¶i b»ng nhau. Nh÷ng chuÈn sè ®ång d¹ng thñy ®éng. ChuÈn sè Reynolds lµ tû lÖ gi÷a lùc chuyÓn ®éng khÝ vµ lùc ma s¸t néi Wd Re = (2-29) ν ChuÈn sè Grascop lµ tÝch sè gi÷a chuÈn sè Re víi tû lÖ lùc n©ng vµ lùc ma s¸t néi d 3g β ∆t Gr = (2-30) ν2 d - ®−êng kÝnh èng dÉn, m g - gia tèc träng tr−êng, m/s2 β - hÖ sè gi¶n në thÓ tÝch (β = 1/273) ∆t - chªnh lÖch nhiÖt ®é, oC. ν - ®é nhít ®éng, m2/s ChuÈn sè Euler lµ tû lÖ gi÷a lùc ¸p suÊt vµ lùc chuyÓn ®éng ∆p Eu = (2-31) ρW 2 ∆p - chªnh lÖch ¸p suÊt C¸c chuÈn sè ®ång d¹ng nhiÖt. ChuÈn sè Pekle lµ tû lÖ gi÷a dßng nhiÖt ®èi l−u vµ dßng nhiÖt truyÒn ®i b»ng dÉn nhiÖt cña chÊt láng, biÓu thÞ b»ng th«ng sè vËt lý ta cã Wd Pe = (2-32) a W - tèc ®é cña dßng, m/s d - ®−êng kÝnh cña èng, m a - ®é dÉn nhiÖt ®é, m2/s 35
  9. ChuÈn sè Prandtl lµ tû lÖ gi÷a chuÈn sè Pekle vµ Reynolds, tøc lµ tû lÖ gi÷a nh÷ng ®¹i l−îng x¸c ®Þnh ®ång d¹ng tr−êng tèc ®é vµ nhiÖt ®é. Wd ν Pr= a = (2-33) Wd a ν ChuÈn sè Nusselt lµ tû lÖ gi÷a dßng nhiÖt truyÒn ®Õn t−êng b»ng ®èi l−u qd1 vµ dßng nhiÖt truyÓn qua líp giíi h¹n b»ng dÉn nhiÖt qdn : λ (t1 - t2) , [W/m2] (2-34) qdn = d q®l = α®1 (t1 - t2) , [W/m2] (2-35) qd 1 α d 1 .d = Nu = (2-36) λ q dn Tøc tû sè nhiÖt c¶n néi d/λ vµ nhiÖt c¶n ngo¹i 1/αd1. Dïng chuÈn sè nµy ®Ó x¸c ®Þnh hÖ sè cÊp nhiÖt b»ng ®èi l−u. NÕu m« h×nh vµ thiÕt bÞ ®ång d¹ng ta sÏ cã: Num« h×nh = NuthiÕt bÞ lß (2-37) Ta ký hiÖu m« h×nh lµ m vµ thiÕt bÞ lß ch¼ng h¹n lµ 1 ta sÏ cã: α m d n α1d 1 = (2-38) λm λ1 Rót ra hÖ sè cÊp nhiÖt ®èi l−u cña lß α1 : d m λ1 α1 = αm (2-39) λm d1 Ph−¬ng tr×nh cÊp nhiÖt b»ng ®èi l−u th−êng n»m trong d¹ng chuÈn sè. V× dô: Nu = f (Re, Gr, Pr) (2-40) Víi chÊt láng chuyÓn ®éng xo¸y cã thÓ ®¬n gi¶n chuÈn sè Gr vµ ta cã: Nu = f (Re, Pr) (2-41) Mét sè tr−êng hîp hay vËn dông trong lß silic¸t. Víi chÕ ®é chuyÓn ®éng xo¸y. Khi chuyÓn ®éng xo¸y khÝ vµ láng theo èng dµi, cÊp nhiÖt b»ng ®èi l−u biÓu thÞ b»ng ph−¬ng tr×nh chuÈn sè (khi Re ≥ 10.000 vµ 1/d ≥ 50). Pr k 0,25 Nu = 0,021 Re0,8 Prk0.,43 ( ) (2-42) Pr t Prk - Gi¸ trÞ chuÈn sè Prandtl ë nhiÖt ®é khÝ trung b×nh vµ b»ng nöa hiÖu sè nhiÖt ®é khÝ lóc vµo vµ ra. Prt - ChuÈn sè Prandtl øng víi nhiÖt ®é khÝ b»ng nhiÖt ®é t−êng. §èi víi kh«ng khÝ vµ khãi lß chuÈn sè Pr cã thÓ lÊy b»ng 0,72. V× vËy ph−¬ng tr×nh (2- 42) cã thÓ cã d¹ng ®¬n gi¶n h¬n: 36
  10. Nu = 0,018 . Re 0,8 (2-43) α d1 d Wd 0,8 HoÆc : = 0,018 ( ) (2-44) λ ν Tõ ph−¬ng tr×nh tr×nh rót ra: W 0,8 α®1 = A (2-45) d 0,2 λ , ν: hÖ sè ®é nhít ®éng [m2/s] Trong ®ã A - hÖ sè b»ng 0,018 ν 0,8 Nh− vËy kh«ng nh÷ng chØ tèc ®é khÝ mµ ®−êng kÝnh èng dÉn còng ¶nh h−ëng ®Õn hÖ sè cÊp nhiÖt ®èi l−u. NÕu gi¶m ®−êng kÝnh èng dÉn trong khi tèc ®é khÝ vÉn gi÷ nguyªn, trÞ sè αd1 t¨ng lªn. Theo sè liÖu lùc nghiÖm hÖ sè cÊp nhiÖt ®èi l−u: khi ®èt nãng khÝ hÖ sè cÊp nhiÖt ®èi l−u nhá h¬n khi lµm nguéi khÝ. VÝ dô khi lµm nguéi kh«ng khÝ (hoÆc khãi lß) α®1 lín h¬n kho¶ng 1,3 lÇn khi ®èt nãng, ch¼ng h¹n khÝ ®èt nãng kh«ng khÝ cã nhiÖt ®é trung b×nh 0oC. λ W 0,8 W 0,8 α®1 = 0,018 . = 3,489 . , [W/m2. ®é] (2-46) . ν 0,8 0,2 0,2 d d Khi lµm l¹nh kh«ng khÝ cã nhiÖt ®é trung b×nh 0o : W 0,8 α®1 = 4,535 , [W/m2.®é] (2-47) 0,2 d Khi nhiÖt ®é trung b×nh cña kh«ng khÝ 600o. W 0,8 Khi ®èt nãng α®1 = 1,8146 , [W/m2. ®é] (2-48) 0,2 d W 0,8 Khi lµm l¹nh α®1 = 2,36 , [W/m2.®é] (2-49) d 0,2 Gi¸ trÞ λ vµ ν cña kh«ng khÝ vµ khãi lß tïy theo nhiÖt ®é cho trong b¶ng 2-2. HÖ sè cÊp nhiÖt ®èi l−u khi lµm l¹nh kh«ng khÝ vµ khãi lß trong ®iÒu kiÖn chuyÓn ®éng xo¸y x¸c ®Þnh: Nu = 0,0235 Re0,8 (2-50) B¶ng 2-2 Gi¸ trÞ ®é nhít, ®é dÉn nhiÖt cña kh«ng khÝ vµ khãi lß. §é dÉn nhiÖt λ NhiÖt ®é §é nhít kh«ng khÝ ë (760mmHg) ν.106 [m2/s] (oC) W/m.®é Kh«ng khÝ Khãi lß Kh«ng khÝ Khãi lß 0 13,3 12,2 0,0248 0,0228 100 23,2 21,5 0,0319 0,0343 200 34,9 32,8 0,0383 0,0401 300 48,3 45,8 0,0455 0,0484 400 63,1 60,4 0,0505 0,0570 500 79,2 76,3 0,0563 0,0656 600 96,8 93,6 0,0619 0,0742 37
  11. 700 115,1 112,1 0,0672 0,0827 800 134,7 131,8 0,0723 0,0915 900 155,2 152,5 0,0772 0,1001 1000 176,7 174,3 0,0820 0,1090 1100 199,2 197,1 0,0864 0,1175 1200 222,7 221,0 0,0908 0,1262 1400 273,0 272,0 0,998 0,1442 HÖ sè cÊp nhiÖt ®èi l−u α®1 trong èng ng¾n (1/d < 50) cã trÞ sè lín h¬n so víi èng dµi. Ta cã thÓ dïng c«ng thøc chung nh−ng cã thªm hÖ sè hiÖu chØnh ϕ b¶ng 2-3. B¶ng 2-3 TrÞ sè Tû lÖ 1/d Re 2 5 10 20 40 50 1,104 1,65 1,34 1,23 1,13 1,03 1,00 2,104 1,51 2,27 1,18 1,10 1,02 1,00 5,104 1,34 1,18 1,13 1,08 1,02 1,00 5 1,10 1,28 1,15 1,10 1,06 1,02 1,00 1,106 1,14 1,08 1,05 1,05 1,01 1,00 Khi ®èt nãng kh«ng khÝ vµ khãi lß: Nu = 0,018 . Re0,8 ϕ (2.51) λ αd1 = 0,018 . Re0,8 ϕ (2.52) d Khi lµm l¹nh kh«ng khÝ vµ khãi lß: Nu = 0,0235 . Re0,8 ϕ (2.53) λ αd1 = 0,0235 . Re0,8 ϕ (2.54) d ϕ HÖ sè ®iÒu chØnh, kÓ tíi ¶nh h−ëng chÕ ®é chuyÓn ®éng vµ chiÒu dµi, ®−êng kÝnh kªnh dÉn. Khi chuyÓn ®éng dßng. C«ng thøc chung sÏ cã d¹ng: Pr K 0,25 ) .ϕ Nu = 0,15.Re0,33.Prk0,43. Gr0,1 . ( (2-55) Pr t ϕ - hÖ sè kÓ ®Õn chiÒu dµi t−¬ng ®èi cña èng: L/dt® 2 5 10 15 20 30 40 50 vµ lín h¬n 1.70 1.44 1.28 1.18 1.13 1.05 1.20 1 φ 2.2-3. Mét sè c«ng thøc th−êng dïng. Trong c¸c lß cã nhiÖt cao hoÆc ¸p dông cho z«n nung lß nung dïng c«ng thøc cña N.N D«br«kh«t«p: α®1 = 10Wo , [W/m2.®é] (2-56) Wo - tèc ®é khÝ ë phßng lµm viÖc cña lß ( z«n nung) ë 0oC, m/s. 38
  12. CÊp nhiÖt trong kªnh g¹ch kÝch th−íc tõ (40 × 40)mm ®Õn (90 × 90)mm khi chuyÓn ®éng kh«ng khÝ vµ khãi lß: Wo , 80 0 α®1 = 0,86 . 4 [W/m2.®é] T d 0 , 33 T - nhiÖt ®é tuyÖt ®èi cña khÝ, oK. d - ®−êng kÝnh thñy lùc cña kªnh, m Khi chuyÓn ®éng kh«ng khÝ tù do theo t−êng lß ë nhiÖt ®é thÊp. α®1 = A . t1 − t 2 [W/m2.®é] 4 , (2-57) t1 - t2 : chªnh lÖch nhiÖt ®é bÒ mÆt t−êng vµ khÝ. A = 2.56 CÊp nhiÖt däc theo t−êng. A = 3.26 CÊp nhiÖt do khÝ chuyÓn ®éng lªn phÝa trªn. A = 1.63 CÊp nhiÖt do khÝ chuyÓn ®éng tõ t−êng xuèng phÝa d−íi. HÖ sè cÊp nhiÖt ®èi l−u tõ khÝ tíi bÒ mÆt vËt liÖu d¹ng h¹t phô thuéc vµo Re. Khi Re < 200 vµ ph©n bè khÝ ®ång ®Òu trong líp. λWt α®1 = 0,124 , [W/m2.®é] (2-58) νt Khi Re > 200 λ Wt 0,7 α®1 = 0,713 ) , [W/m2®é] ( (2-59) νt 0 , 33 d Wt - tèc ®é khÝ øng víi toµn tiÕt diÖn ngang cña líp, m/s νt - ®é nhít ®éng cña khÝ, m2/s d - kÝch th−íc cña h¹t vËt liÖu, m λ - ®é dÉn nhiÖt cña khÝ, W/m.®é. Dßng khÝ chuyÓn ®éng däc líp g¹ch xÕp trong lß nung, ta dïng c«ng thøc cña K.A.Nokhratian. W 0 ,5 o α®1 = 0,35 . , [W/m2.®é] (2-60) 0 , 33 d Wo - tèc ®é khÝ trong kªnh øng víi ®iÒu kiÖn chuÈn, m/s. d - ®−êng kÝnh kªnh, a, b - kÝch th−íc cña kªnh 2 ab d= , [m] (2-61) a+b Trong ®Öm buång håi nhiÖt: Wo , 5 0 α®1 = A. , [W/m2. ®é] (2-62) 0 , 33 d Khi g¹ch xÕp t¹o kªnh th¼ng A = 8,8 Khi g¹ch xÕp kh«ng t¹o kªnh th¼ng A = 9,65 39
  13. Trong lß nung nÕu trÞ sè Re kh«ng cao cã thÓ dïng c«ng thøc gÇn ®óng: α®1 = 5,6 + 4W , [W/m2.®é] (2-63) o W- tèc ®é khÝ ë 200 C, nÕu trÞ sè Re cao. W 0, 8 T 0 , 25 α®1 = 0,865 , [W/m2.®é] (2-64) d 0, 334 T vl + T khÝ , [oK] T= 2 Tvl, TkhÝ - NhiÖt ®é vËt liÖu vµ khÝ, oK. Khi s¶n phÈm xÕp trªn gi¸ ®ì, ë z«n nung α®1 = 35 [W/m2.®é]. ë z«n nhiÖt ®é thÊp - ngay ®Çu z«n ®èt nãng α®1= 5,2 [W/m2.®é]. Trong c«ng nghiÖp lß, khi ®èt nãng vµ lµm nguéi kh«ng khÝ trÞ sè α®1 trong kho¶ng (18 -58)W/m2.®é. NÕu tèc ®é kh«ng khÝ hay khãi lß Wo = 8m/s (d = 0,1m) nhiÖt ®é trung b×nh ttb = 100o, α®1 = 23W/m2.®é. Khi ®èt nãng vµ lµm l¹nh n−íc, α ®èi l−u dao ®éng trong kho¶ng (2340 - 11700) W/m .®é vµ khi s«i n−íc th× trong kho¶ng (580 - 5200)W/m2.®é 2 2.3. TruyÒn nhiÖt b»ng bøc x¹. 2.3.1. Nh÷ng ®Þnh luËt c¬ b¶n. Mäi vËt thÓ cã nhiÖt ®é lín h¬n 0oK ®Òu cã thÓ ph¸t ra kh«ng gian bªn ngoµi nh÷ng tia nhiÖt. C¸c tia cã b−íc sãng 0,4 - 400 µK lµ cã t¸c dông nhiÖt lín h¬n c¶ vµ ®−îc gäi lµ c¸c tia nhiÖt. Sù truyÒn c¸c tia nhiÖt gäi lµ sù bøc x¹ nhiÖt. Nh÷ng ®Þnh luËt x¸c ®Þnh n¨ng l−îng cña chïm tia s¸ng còng cã thÓ dïng ®èi víi tia nhiÖt. Tia nhiÖt truyÒn ra kh«ng gian víi tèc ®é nh− tèc ®é ¸nh s¸ng. TruyÒn nhiÖt b»ng bøc x¹ lµ mét d·y qu¸ tr×nh tiÕn hµnh liªn tiÕp. Khi c¸c vËt thÓ cã nhiÖt ®é nh− nhau th× hÖ thèng ë tr¹ng th¸i c©n b»ng ®éng vÒ nhiÖt: ë ®iÒu kiÖn ®ã phÇn n¨ng l−îng bøc x¹ cña nã chÝnh b»ng n¨ng l−îng mµ nã thu ®−îc trong qu¸ tr×nh hÊp thô. N¨ng l−îng cña vËt thÓ ®Çu tiªn biÕn thµnh n¨ng l−îng tia nhiÖt, nã truyÒn ra kho¶ng kh«ng gian theo chiÒu h−íng kh¸c nhau. Khi gÆp c¸c vËt thÓ kh¸c th× mét phÇn n¨ng l−îng bÞ hÊp thô, mét phÇn ®i qua vËt thÓ ®ã, cßn mét phÇn ph¶n x¹ l¹i. PhÇn hÊp thô sÏ chuyÓn thµnh d¹ng nhiÖt vµ kÕt qu¶ lµm vËt thÓ ®ã bÞ ®èt nãng lªn. NÕu ta ký hiÖu l−îng n¨ng l−îng truyÒn ®Õn vËt thÓ lµ Q0 , l−îng nhiÖt hÊp thô QA, l−îng nhiÖt ph¶n x¹ QR vµ l−îng nhiÖt ®i qua vËt thÓ ®ã QD, khi ®ã ta cã: Q0 = QA + QR + QD Q A QR QD + + 1= vµ nÕu kÝ hiÖu Q0 Q0 Q 0 QA HÖ sè hÊp thô A= (2-65) Qo QR HÖ sè ph¶n x¹ R= (2-66) Qo 40
  14. QD HÖ sè thÈm thÊu D= (2-67) Qo VËt thÓ cã A = 1 gäi lµ vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi. VËt thÓ cã R = 1 gäi lµ vËt thÓ tr¾ng tuyÖt ®èi. VËt thÓ cã D = 1 gäi lµ vËt thÓ trong tuyÖt ®èi. Trong thiªn nhiªn kh«ng cã vËt thÓ ®en, tr¾ng tuyÖt ®èi mµ ta chØ cã vËt thÓ x¸m cã nghÜa lµ c¸c hÖ sè A, R, D lu«n lu«n nhá h¬n 1, song tæng cña 3 hÖ sè lu«n lu«n b»ng 1. A+ R + D = 1 (2-68) §èi víi vËt thÓ ®en, ®é thÈm thÊu cña nã D qu¸ nhá nªn cã thÓ bá qua vµ A+ R = 1 (2-69) §èi víi vËt thÓ khÝ thùc tÕ ®é ph¶n x¹ qu¸ nhá, ta còng cã thÕ bá qua. A+ D = 1 (2-70) Trong thùc tÕ, vËt thÓ tù bøc x¹ ®i mét n¨ng l−îng E1. Còng vËt thÓ ®ã l¹i nhËn bøc x¹ tíi E2 , tøc lµ n¨ng l−îng vËt thÓ thø hai bøc x¹ tíi vËt thÓ thø nhÊt. Song vËt thÓ kh«ng hÊp thô hoµn toµn n¨ng l−îng cña bøc x¹ tíi mµ chØ hÊp thô mét phÇn E2A1, phÇn n¨ng l−îng cßn l¹i (E2 - E2A1 ) sÏ ph¶n x¹ l¹i vËt thÓ thø hai. Tæng cña gißng bøc x¹ vµ ph¶n x¹ gäi lµ bøc x¹ hiÖu qu¶: Ehq = E1 + E2 (1- A1 ) (20-71) L−îng nhiÖt cña vËt thÓ thùc tÕ bøc x¹ ®i ( gäi lµ bøc x¹ tæng hîp). Ett = E1 - E2 .A1 (2-72) ViÖc nghiªn cøu c − êng ®é bøc x¹ cña vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi ®· ® − îc Plank nghiªn cøu tõ n¨m 1900. ¤ng chØ r»n: c − êng ®é bøc x¹ cña vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi phô thuéc vµo nhiÖt ®é tuyÖt ®èi o K vµ vµo chiÒu dµi sãng λ . Trªn c¬ së ®ã rót ra ® − îc mét lo¹t c¸c ®Þnh luËt kh¸c. §Þnh luËt Stefan - Boltzman. §Ó x¸c ®Þnh tæng n¨ng l−îng nhiÖt bøc x¹ ®i cña vËt thÓ ë mäi chiÒu dµi sãng ta sö sông ®Þnh luËt Stefan - Boltzman. L−îng n¨ng l−îng bøc x¹ cña vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi phô thuéc vµo nhiÖt ®é tuyÖt ®èi lòy thõa bèn. Eo = σ0 T4 , [W/m2] (2-73) T4 ) , [ W/m2] hoÆc: Eo = C0 ( 100 σo gäi lµ h»ng sè bøc x¹ cña vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi. Co gäi lµ hÖ sè bøc x¹ cña vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi. Trong tÝnh sö dông C0 thuËn tiÖn h¬n. Co = σo.10-8 = 5,67 W/m2.oK4 (2.74) §èi víi vËt thÓ x¸m cã c−êng ®é bøc x¹ nhá h¬n so víi vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi, ®Þnh luËt Stefan - Boltzman cã d¹ng sau: 41
  15. T4 ) W/m2 E=C( (2-75) 100 C- hÖ sè bøc x¹ cña vËt thÓ x¸m phô thuéc vµo tr¹ng th¸i bÒ mÆt, b¶n chÊt vËt thÓ vµ nhiÖt ®é cña nã. Còng cã thÓ viÕt: T4 E = ε C0 ( ) W/m2 (2-76) 100 ε - ®é ®en cña vËt hÓ. E C ε= = (2-77) E0 Co §é ®en cña vËt thÓ lµ tû lÖ gi÷a hÖ sè bøc x¹ cña vËt x¸m víi hÖ sè bøc x¹ cña vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi. VËt thÓ cã ®é ®en cµng gÇn 1: cµng gÇn vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi th× c−êng ®é bøc x¹ cµng cao. NhiÖt ®é ( 0 C) Tªn vËt liÖu §é ®en Nh«m nh¸m 26 0.055 §ång bãng 80- 115 0.018 - 0.023 G¹ch ®á 20 0.93 G¹ch chÞu löa - 0.8 - 0.98 S¬n tr¾ng vµ ®á 40 - 95 0.8 - 0.98 Muéi bå hãng 95 - 270 0.95 §Þnh luËt Kirchoff. Kh¶o s¸t qu¸ tr×nh bøc x¹ gi÷a hai mÆt ph¼ng song song. - Hai mÆt ph¼ng nµy cã cïng mét diÖn tÝch vµ b»ng 1m2. - MÆt I lµ vËt thÓ x¸m. ( E, A, T). - MÆt II lµ vËt ®en tuyÖt ®èi. (E0, A0, T0). - T > T 0. Qu¸ tr×nh bøc x¹ gi÷a hai mÆt: MÆt I ph¸t ra n¨ng l−îng E, n¨ng l−îng nµy bÞ mÆt II hÊp thô hoµn toµn. MÆt II ph¸t ra n¨ng l−îng E0, , E0 ®−îc mÆt I hÊp thô mét phÇn E0.A, phÇn cßn l¹i ( E0 - E0.A) ph¶n x¹ l¹i vµ ®−îc mÆt II hÊp thô hoµn toµn. VËy l−îng nhiÖt do mÆt I ph¸t ra: Q1 = E + ( E0 - E0.A). Vµ l−îng nhiÖt do mÆt II ph¸t ra: Q2 = E0 VËy l−îng nhiÖt do mÆt II thu ®−îc trong qua tr×nh trao ®æi: Q = Q1 – Q2 = E + ( E0 - E0.A) – E0 = E - E0.A Bøc x¹ nhiÖt nµy cßn liªn tôc x·y ra khi nhiÖt ®é hai vËt thÓ nµy b»ng nhau (T =T0). Khi ®ã hÖ thèng ë tr¹ng th¸i c©n b»ng ®éng, l−îng nhiÖt c¸c vËt thÓ ph¸t ra nh− nhau, nªn Q = E - E0.A = 0 42
  16. E E0 = Suy ra: A Ph−¬ng tr×nh nµy lµ néi dung cña ®Þnh luËt Kirchoff ˝Tû lÖ gi÷a kh¶ n¨ng bøc x¹ vµ kh¶ n¨ng hÊp thô n¨ng l−îng cña mçi vËt thÓ lµ mét ®¹i l−îng kh«ng ®æi vµ b»ng kh¶ n¨ng bøc x¹ cña vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi ë cïng nhiÖt ®é vµ chØ phô thuéc vµo nhiÖt ®é˝ nghÜa lµ: E1 E 2 E3 E = = = ... = o = const (2-78) A1 A2 A3 Ao E1, E2, E3 ... c−êng ®é bøc x¹ cña vËt thÓ x¸m. A1, A2, A3... hÖ sè hÊp thô cña vËt thÓ x¸m. E0, A0 - c−êng ®é bøc x¹ vµ hÖ sè hÊp thô cña vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi. §èi víi vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi A0 = 1.C0 = 5,67. Tõ ph−¬ng tr×nh trªn ta cã: E C =ε = A= (2-79) Eo Co Nh− vËy ®èi víi mét vËt thÓ kh¶ n¨ng hÊp thô cã gi¸ trÞ ®óng b»ng ®é ®en cña nã. Còng tõ ®Þnh luËt Kirchoff ta thÊy rµng vËt thÓ cã c−êng ®é bøc x¹ cao th× còng cã kh¶ n¨ng hÊp thô vµ ®é ®en cña nã cµng lín. §Þnh luËt Lambert. §inh luËt Stefan - Boltzman cho phÐp ta x¸c ®Þnh l−îng n¨ng l−îng chung bøc x¹ bëi vËt thÓ theo nh÷ng chiÒu h−íng kh¸c nhau tõ bÒ mÆt bøc x¹. Nh−ng mËt ®é cña dßng bøc x¹ lín nhÊt theo chiÒu th¼ng gãc ®èi víi mÆt bøc x¹ tøc theo ®−êng chuÈn n (h×nh 2- 3). C¸c chïm bøc x¹ lÖch víi ®−êng chuÈn n mét gãc ϕ ®Òu cã n¨ng l−îng nhá h¬n. NÕu ϕ = 90o dßng nhiÖt bøc x¹ sÏ b»ng kh«ng. Sù biÕn ®æi n¨ng l−îng cña dßng bøc x¹ theo gãc ϕ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng ®Þnh luËt Lambert. NÕu biÕt dßng nhiÖt bøc x¹ tõ bÒ mÆt ph©n tè dF1 theo h−íng chuÈn n lµ dQn [W] th× dßng nhiÖt theo gãc ϕ1 sÏ b»ng: dQϕ1 = dQn dw cosϕ1 (2-80) dw - gãc kh«ng gian. dQn = En dF1 En - c−êng ®é bøc x¹ cña mÆt dF1 theo h−íng chuÈn , [W/m2] C−êng ®é bøc x¹ tæng céng E1 cña bÒ mÆt vËt thÓ dF1 theo mäi h−íng sÏ lín h¬n so víi mét h−íng chuÈn En vµ gi÷a chóng cã liªn hÖ: E1 [W/m2] En = (2-81) π 4 E1 = ε.C0 ⎛ T ⎞ Vµ v× ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ Nªn ph−¬ng tr×nh (2-80) cã thÓ viÕt: 43
  17. T 4 d ω cos ϕ1 dQϕ1 = εCo ( .dF1 (2-82) ) π 400 Do ®ã l−îng n¨ng l−îng bøc x¹ b»ng tæng l−îng nhiÖt x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt dω cos ϕ1 Stefan - Boltzman nh©n víi ®¹i l−îng gãc vµ §¹i l−îng gãc nµy chØ r»ng: Bao π nhiªu phÇn n¨ng l−îng bøc x¹ ®i theo h−íng cho d−íi gãc kh«ng gian dW tõ mÆt dF1 ®èi víi l−îng n¨ng l−îng chung bøc x¹ theo mäi h−íng còng tõ mÆt dF1 . 2.3.2. TÝnh chÊt cña dßng nhiÖt bøc x¹. Khi tÝnh to¸n trao ®æi nhiÖt gi÷a c¸c vËt thÓ ng−êi ta sö dông nh÷ng kh¸i niÖm vµ tÝnh chÊt cña dßng bøc x¹. HÖ sè gãc. VËt thÓ 1 bøc x¹ ®i mét n¨ng l−îng Q1 theo h×nh b¸n cÇu, r¬i ®Õn vËt thÓ 2 l−îng nhiÖt Q12 th× hÖ sè gãc gi÷a mÆt 1 ®èi víi mÆt 2 sÏ lµ: Q 12 F12 ϕ12 = = (2-83) Q1 F1 T−¬ng tù ta cã: Q 21 F21 ϕ21 = = (2-84) Q1 F2 TÝnh t−¬ng hæ. Hai vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi 1 vµ 2 n»m trong tr¹ng th¸i trao ®æi nhiÖt th× khi c©n b»ng nhiÖt, còng c©n b»ng dßng bøc x¹ vµ kh«ng phô thuéc vµo h×nh d¹ng hay vÞ trÝ cña chóng. ϕ12 . F1 = ϕ21 . F2 ; Q12 = Q21 , (2-85) F1 F12 = F21 , NÕu ϕ12 = 1 ϕ21 th× ϕ21 = F2 TÝnh ph©n t¸n cña dßng. NÕu hai mÆt chia thµnh 1a, 1b... 2a, 2b... th×: Q12 = Q1a2a + Q1a2b + Q1b2a + Q1b2b (2-86) F12 = F1a2a + F1a2b + F1b2a + F1b2b TÝnh chÊt trïng hay phèi hîp cña dßng. NÕu vËt thÓ 1 bøc x¹ nhiÖt cho 2 vËt thÓ 2 vµ 3 Q12 = ϕ12.F1. E1 = E1 F12 Q13 = ϕ13.F1. E1 = E1 F13 NÕu Q12 = Q13 th× ta cã: ϕ12 = ϕ13 ; F12 =F13 (2-87) TÝnh chÊt kÝn cña dßng. NÕu vËt thÓ 1 bÞ bao bäc bëi m vËt thÓ trªn mÆt b¸n cÇu th×: 44
  18. i =m i =m i =m ∑ F1i = F1 ∑ ϕ1 i = 1 ∑ Q 1i = Q 1 (2-88) ; ; i =1 i =1 i =1 TÝnh ng¾t m¹ch cña dßng. NÕu trªn ®−êng ®i cña dßng bøc x¹ tõ vËt thÓ 1 ®Õn vËt thÓ 2 bÞ ch¾n bëi vËt thÓ kh«ng trong suèt th× dßng bøc x¹ sÏ b»ng kh«ng: Q12 = 0 ; F12 = 0 ; ϕ12 = 0 (2-89) Suy ra ®èi víi mÆt ph¼ng vµ låi th×: Q11 = 0 ; F11 = 0 ; ϕ11 = 0 2.3.3 Trao ®æi nhiÖt gi÷a hai vËt thÓ ph¼ng ®Æt song song. NÕu ta cã hai mÆt cã nhiÖt ®é T1 vµ T2 , chóng bøc x¹ nhiÖt lÉn cho nhau. Dßng nhiÖt bøc x¹ thùc tÕ b»ng chªnh lÖch gi÷a hai bøc x¹ hiÖu qu¶ cña chóng. ë ®©y trao ®æi nhiÖt lµ mét d·y c¸c qu¸ tr×nh hÊp thô vµ ph¶n x¹ liªn tiÕp. Mçi mÆt ®èi diÖn mét n¨ng l−îng bøc x¹, ®ång thêi l¹i hÊp thô mét phÇn n¨ng l−îng bøc x¹ tíi cña mÆt ®èi diÖn bøc x¹ sang. Cßn mét phÇn nã ph¶n x¹ l¹i mÆt ®èi diÖn (h×nh 2-4). Qu¸ tr×nh nµy cø lÆp ®i lÆp l¹i ®Õn v« tËn. H×nh 2-4 : S¬ ®å trao ®æi nhiÖt gi÷a hai mÆt. (Xem trang sau) Gäi bøc x¹ hiÖu qu¶ cña mÆt 1 lµ E1hq víi hÖ sè hÊp thô A1 vµ cña mÆt 2 lµ E2hq vµ hÖ sè hÊp thô A2 ta cã: E1hq = E1 + (1-A1) E2hq (2-90) E2hq = E2 + (1-A2) E1hq (2-91) E1 vµ E2 : n¨ng l−îng tù bøc x¹ cña mÆt 1 vµ 2. Dßng bøc x¹ tÕ tõ mÆt 1 sang 2. Q12 = E1hq - E2hq (2-92) Tõ hÖ ph−¬ng tr×nh trªn ta rót ra: E1 + E 2 − A1 E 2 E1hq = A1 + A2 − A1 A2 E1 + E 2 − A2 E1 E2hq = A1 + A2 − A1 A2 Tõ ®©y ta cã: A2 E1 − A1 E 2 Q12 = (2-93) A1 + A2 − A1 A2 C1 C , A2 = 2 vµ tõ ®Þnh luËt Stefan - Bolzman C¨n cø theo ®Þnh luËt Kirchoff ta thay A1 = Co Co thay 4 4 ⎛ T1 ⎞ ⎛ T1 ⎞ E1 = C1. ⎜ ⎟ vµ E1 = C2. ⎜ ⎟ vµo (2-93 ) ta cã: ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ 45
  19. 4 4 ⎛T ⎞ C ⎛T ⎞ C C1 ⎜ 1 ⎟ . 2 − C 2 ⎜ 2 ⎟ . 1 100 ⎠ C 0 ⎝ 100 ⎠ C 0 Q12 = ⎝ C1 C 2 C1 .C 2 + − 2 C0 C0 C0 4 4 ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ ⎟ −⎜ ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ .C Rót gän Q12 = 0 C0 C0 + −1 C1 C 2 Chia tö vµ mÉu sè cho C0 ta cã: 4 4 ⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ ⎟ −⎜ ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ Q12 = 1 1 1 + − C1 C 2 C 0 T1 4 T ) − ( 2 ) 4 ] , [W/m2] Q12 = C q [ ( (2-97) 100 100 Cq - hÖ sè bøc x¹ quy ®Þnh vµ Cq 1 [W/m2.oK4] (2-98) Cq = 1 1 1 + − C1 C 2 C o C1, C2 - hÖ sè bøc x¹ cña mÆt 1 vµ 2. C¨n cø theo (2-79) vµ (2-80) ta cã thÓ viÕt: 5,67 [W/m2.oK4 ] (2-99) Cq = 1 1 + −1 ε1 ε 2 NÕu mÆt F1 bÞ bäc kÝn bëi mÆt F2 theo d¹ng èng trô lång trong èng trô hoÆc cÇu lång trong cÇu 5,67 [W/m2.oK4 ] (2-100) Cq = 1 F1 1 + ( − 1) ε 1 F2 ε 2 NÕu F1 v« cïng nhá so víi F2 th×: Cq = 5,67 . ε1 = C1 2.3.4 Bøc x¹ nhiÖt qua læ. T−êng lß th−êng cã chõa c¸c læ quan s¸t, cöa ®èt, cöa cho liÖu qua læ, qua khe hë ®ã cã dßng nhiÖt bøc x¹ tõ trong lß ra m«i tr−êng xung quanh. L−îng nhiÖt nµy cã thÓ x¸c ®inh theo ®Þnh luËt Stefan - Bolzman. T1 4 TKK 4 Q = 5,67 ϕ [ ( ) −( ) ] F , [W] (2-101) 100 100 46
  20. F - diÖn tÝch bÒ mÆt læ, m2 Trong ®ã: T1 - nhiÖt ®é bªn trong cña lß, oK Tkk - nhiÖt ®é kh«ng khÝ ngoµi lß, oK ϕ - hÖ sè më cña læ. Læ ë t−êng lß th−êng kh«ng lín, cho nªn cã thÓ coi nã nh− vËt thÓ ®en tuyÖt ®èi nghÜa lµ ®é ®en cña nã ε = 1. HÖ sè ϕ phô thuéc vµo gãc më mµ tia bøc x¹ phãng ra qua læ ra m«i tr−êng xung quanh. NÕu kÝch th−íc lç b»ng nhau th× l−îng n¨ng l−îng qua læ cµng nhiÒu nÕu chiÒu dµy t−êng cµng nhá. NÕu chiÒu dµy t−êng qu¸ nhá th× gi¸ trÞ ϕ gÇn b»ng 1. 2.3.5 Bøc x¹ nhiÖt qua tÊm ch¾n. Tõ c«ng thøc x¸c ®Þnh l−îng nhiÖt cÊp ®i b»ng bøc x¹: Muèn t¨ng c−êng sù cÊp nhiÖt b»ng ph−¬ng thøc nµy cÇn t¨ng c−êng nhiÖt ®é vµ ®é ®en cña vËt. Vµ ng−îc l¹i, muèn gi¶m sù cÊp nhiÖt bøc x¹ cÇn gi¶m nhiÖt ®é vµ ®é ®en cña vËt. Gi¶ sö cã hai mÆt song song víi nhau, dßng nhiÖt bøc x¹ tõ mÆt 1 sang mÆt 2 x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: T1 4 T ) − ( 2 ) 4 ] , [W/m2] Q12 = C q [ ( (2-102) 100 100 NÕu gi÷a hai mÆt nµy ta ®Æt tÊm ch¾n lµ l¸ thÐp máng hoÆc t«n máng trong ®iÒu kiÖn c©n b»ng nhiÖt vµ khi ε1 = ε2 = εc (®é ®en tÊm ch¾n) còng nh− F1 = F2 = Fc , dßng nhiÖt truyÒn tõ mÆt 1 lªn tÊm ch¾n råi tõ tÊm ch¾n lªn mÆt 2 (h×nh 2-6). T T T1 4 T ) − ( c ) 4 ] F1 = C q [ ( c ) 4 − ( 2 ) 4 ] Fc ' Cq [( 100 100 100 100 T T T1 4 T ) − ( c )4 = ( c )4 − ( 2 )4 hoÆc: ( 100 100 100 100 Tõ ®©y ta cã: 1T 1T T ( c )4 = ( 1 )4 + ( 2 )4 100 2 100 2 100 L−îng nhiÖt mµ mÆt 1 truyÒn cho mÆt 2, b»ng l−îng nhiÖt mµ mÆt 1 truyÒn cho tÊm ch¾n råi tiÕp tôc truyÒn cho mÆt 2. H×nh 2-6 : S¬ ®å bøc x¹ qua tÊm ch¾n. (Xem trang sau) T T1 4 ) − ( c ) 4 ] F1 , Q1C2 = Cq [ ( [W] 100 100 Tc ) 4 vµo ta cã: Thay gi¸ trÞ ( 100 T1 4 1 T1 4 1 T2 4 )− ( Q1C2 = Cq [ ( )- ( ) ] F1 , [W] 100 2 100 2 100 47
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học