Xem mẫu
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Sử dụng máy tính hiệu quả cho các bài Toán, Lý, Hóa THPT
Máy tính bỏ túi nay đã rất phổ biến với học sinh THCS & THPT. Tuy nhiên, để sử dụng hiệu quả
máy tính, biết ứng dụng vào các bài học thì không phải ai cũng biết rõ. Bằng kinh nghiệm của
mình, tôi sẽ trình bày những hiểu biết của tôi để giúp các bạn học sinh sử dụng hiệu quả trong các
bài tập!
Các chữ nền xám biểu thị cho 1 nút trên máy. VD như CALC là biểu diễn cho nút CALC trên máy
tính. Tương tự với các nút khác!. Tài liệu này không quá dài, mong mọi người xem hết và nhiệt
tình góp ý!
I. Những thao tác cơ bản & các cách nhập nhanh dữ liệu!
Máy tính đã hỗi trợ sẵn cho chúng ta rất nhiều mẫu nhập nhanh dữ liệu như nhập x3, ex, √ ,
x10x,... bởi đây là những phép toán rất thường gặp.
Tuy nhiên, còn có nhiều cách nữa để nhập nhanh dữ liệu.
1. Sử dụng biến nhớ.
Máy tính có 7 biến nhớ (fx 570 ES), hoặc 9 biến nhớ (fx 570 ES plus). Để tính toán nhanh kết quả,
việc sử dụng tốt các biến nhớ này là rất quan trọng. Nó giúp ta chủ động trong việc lưu các kết
quả và tránh sai số rất tốt!
Đây là cách nhập nhanh dữ liệu khi 1 giá trị nào đó được dùng nhiều lần trong nhiều phép tinh,
thay vì ấn đi ấn lại, ta chỉ việc lưu vào 1 biến và dùng nó để thay thế cho số cần tính trong tất cả
các phép tính.
Cách lưu 1 kết quả vào 1 biến nhớ.
Mặc định, các kết quả có nghĩa của 1 phép tính sẽ đc lưu vào biến Ans. Tuy nhiên, khi
ta tính thêm 1 phép tính nữa, kết quả trước đó sẽ bị ghi đè bằng kết quả ta vừa tính. Còn
khi lưu vào các biến nhớ (A, B, C, D, X, Y, M, [E] [F]) Máy ES plus có thêm E & F thì sẽ lưu đc lâu dài
ngay cả khi tắt máy.
Ngay sau khi ra kết quả, ta có thể ấn SHIFT RCL tên biến (A, B, C...) để lưu kết quả đó
vào 1 trong các biến đó.
Cách gọi kết quả.
Để xem giá trị trong 1 biến nhớ, ta ấn RCL tên biến.
VD: Ấn RCL hyp để xem giá trị ở biến C.
Sử dụng các biến nhớ.
Theo hướng dẫn của nhà sản xuất, để gọi các biến ra sử dụng, ta ấn ALPHA tên biến.
Thực tế sử dụng, ALPHA và các biến cách nhau khá xa và nhập tương đối lâu. Để nhập
nhanh, ta dùng RCL tên biến bởi RCL được bố trí ở góc, gần các biến hơn so với ALPHA khi
nhập nhanh cũng không vướng tới các thao tác khác.
Bạn thử nhập phương trình 2x2 - 3x +1 bằng ALPHA & RCL là sẽ thấy ngay hiệu quả. Tuy nhiên,
nếu hệ số của biến là 1, ấn RCL ) (gọi biến X) thì ta phải ấn nút ← để nhập tiếp do máy sẽ hiểu ta
đang xem giá trị của X. Còn lại, ta có thể nhập như dùng ALPHA.
2. Chỉnh sửa dữ liệu khi đang nhập.
1
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Rất nhiều khi ta đang nhập dữ liệu, chẳng hạn như 1 biểu thức tính toán dài hoặc phức tạp mà
có 1 số lỗi như biểu thức đó phải trên tử, dưới mẫu hay tất cả biểu thức bình phương chứ
không phải là 1 phần tử bình phương. Khi đó bạn làm thế nào?
Phân số.
VD như bạn muốn nhập biểu thức mà bạn đã nhập đc biểu thức trên
tử rồi nhưng lúc đầu quên không ấn . Khi đó bạn sẽ ấn AC và nhập lại???
Với máy ES plus thì khá đơn giản, nhập xong 2 7 5, bạn ấn thêm ) rồi
ấn là máy sẽ tự động đẩy biểu thức 2 7 5 lên tử số, điều cần làm là ấn DEL
để xóa dấu ) và nhập nốt 3 6 vào mẫu là xong.
Nếu bạn k ấn ) thì chỉ có số 5 lên tử số thôi,thêm ), máy sẽ hiểu 2 7
5 là 1 biểu thức tuy chưa hoàn chỉnh , nếu không xóa ) thì máy báo lỗi.
Với máy ES thì sẽ dài dòng hơn 1 chút. Nếu biểu thức ngắn, VD như 2 thì ta có
thể nhập lại từ đầu hoặc ta ấn ← cho tới khi con trỏ về đầu dòng, ấn (, sau đó ← 1 lần nữa để
con trỏ về đầu dòng, ấn tiếp SHIFT DEL và ấn , như vậy biểu thức đó đã đc đẩy lên tử số.
Tuy nhiên, nếu biểu thức đó dài như 2 7 5, nhập lại cũng khổ mà ấn ← cho
tới đầu dòng thì cũng lâu. Khi đó, nhập xong 2 7 5, ta ấn =, tiếp đó ấn → ( ←
SHIFT DEL là xong.
Viết ra có vẻ khá lằng nhằng nhưng khi thao tác quen các bạn sẽ hiểu được và làm
nhanh hơn rất nhiều.
Khi ấn SHIFT DEL, ta đang dùng chức năng INS (insert chèn thêm), vì vậy, ta có thể ứng
dụng vào nhiều trường hợp khác nữa như chèn thêm căn bậc 2 (√ ), căn bậc n ( √ ) vào 1
số hoặc 1 biểu thức. Đưa biểu thức hoặc số lên mũ (insert ). Nếu là 1 số thì chỉ cần đưa
con trỏ tới trước số đó và SHIFT DEL, nếu là 1 biểu thức thì cần có ( trước.
Nếu là máy ES thì không thể đưa biểu thức xuống mẫu được. Với máy ES plus thì nếu con trỏ ở
đầu biểu thức, khi INS thì biểu thức sẽ xuống mẫu, nếu con trỏ ở sau biểu thức thì nó sẽ lên tử
số. Cái này ngược với máy ES!
3. Môt vài chức năng hữu ích ít được sử dụng.
Solve
Thực ra mà nói, slove cũng không hẳn là ít dùng. Học sinh THCS thường dùng cái này hơn
là THPT để nhẩm nghiệm của 1 phương trình vô tỉ, hữu tỉ. Học sinh THPT cũng thường nhẩm
nghiệm = solve. VD như 1 phương trình vô tỉ có căn, nếu nhẩm được nghiệm thì ta có thể có
hướng nhân liên hợp.
Một vài lưu ý khi dùng solve.
Nhấn SHIFT CALC để khởi động chạy Solve
Solve dùng luật Newton để đưa ra giá trị xấp xỉ nghiệm của 1 phương trình (kể cả
phương trình mũ hay lượng giác).
2
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Thực ra thì đây là 1 bài không khó về cách làm, đưa vào đây để giúp bạn đọc hình dung về
cách sử dụng CALC trong trường hợp 1 bài tập thực tế.
Ta biết công thức rất cơ bản: N= . với N0 là tổng số hạt, N là số hạt còn lại. Vì vậy, thông
thường, ta làm như sau:
Dùng solve để giải tìm đáp số t:
N0=1,188.1020 + 6,239.1018 =1,25039.1020. Sau đó lưu giá trị 1,25039.1020 vào biến A
chẳng hạn.
Nên dùng nút x10x (dưới số 3) để nhập cho nhanh.
Tiếp đó nhập vào: =1,188.1020. Ấn SHIFT CALC =, ngồi chờ kết quả. Đương
, .
nhiên, phải khá lâu mới ra đc đáp án C bởi số mũ của kết quả là mũ 8.
Tuy nhiên, đề bài cho 4 đáp án, ta có thể thử 4 đáp án vào xem có đáp án nào đúng hay
không bằng CALC như sau.
Ta đã biết công thức tính số nguyên tử 92238U còn lai, biết số nguyên tử 92238U còn lại là
1,188.1020, công việc ta là tìm t.
, . , .
N hập , ấn CALC, máy hiên X?, ta nhập 1 trong 4 đáp án vào xem với
, .
đáp án nào thì giá trị biểu thức đó là 1,188.1020 thì ta chọn giá trị đó. Cách làm này nhanh hơn rất
nhiều so với ngồi chờ Solve ra kết quả. Nếu may mắn rơi vào đáp án A hay B thì ta chỉ phải thử 1
đến 2 lần. Rất nhanh mà vẫn đảm bảo chính xác.
Như vậy, nếu dùng CALC, bạn không phải đặt bút để nháp, tất cả các số liệu được nhập vào,
thử các đáp án là xong.
LÀM NHANH 1 SỐ BÀI TOÁN HÓA HỌC.
Trong việc làm các bài tập trắc nghiệm, cuốn “Cẩm nang ôn luyện thi đại học, cao đẳng môn
Hóa Học” của Phạm Ngọc Bằng có phương pháp chia hết khá hay. Sau đây, tôi sẽ trình bày thêm
về phương pháp này.
Phương pháp này chỉ phụ thộc vào một chữ ĐẸP. Vậy thế nào là đẹp?
Theo Wikipedia tiếng việt thì: Cái đẹp là một phạm trù mỹ học, trong đó phản ánh và đánh giá những
hiện tượng của hiện thực và những tác phẩm nghệ thuật đem lại cho con người một cảm giác khoái lạc về mặt thẩm mỹ,
biểu hiện dưới hình thức cảm tính, đồng thời xác định giá trị thẩm mỹ của đối tượng theo quan điểm về sự hoàn thiện,
xem chúng là các hiện tượng có giá trị thẩm mỹ cao nhất (29/7/2012)
Tuy nhiên, cái đẹp ở đây là các giá trị tính toán, ta có thể xem ‘đẹp’ cái gì không lẻ hoặc ít nhất
làm tròn cũng được một số đẹp.(4.9998 cũng có thể coi là đẹp).
4
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Ta cứ vào thẳng ví dụ để các bạn sẽ tự rút ra cách làm, phối hợp các phương pháp sao cho có
kết quả nhanh nhất.
VD1 Cho 11,36gam hỗn hơp Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 vào dd HNO3 loãng dư, được 1,344l NO
(duy nhất), đkc. Cô cạn dd sau phản ứng thu được m gam muối khan. m=?
A. 38,72. B. 35,50. C. 49,09. D. 34.36.
(Đại học A 2008).
Hiển nhiên là khi đó, muối là Fe(NO3)3.
MFe(NO3)3 = 242. Ta nhập vào máy như sau:
. Tiếp đó ấn CALC, màn hình hiện X? Ta sẽ nhập 4 giá trị vào để tìm số mol của muối
Fe(NO3)3.
Đáp án(Giá trị của X) A: 38,72 B: 35,50 C: 49,09 D: 34,36
Kết quả (Số mol) 0,16 0,14669421 0,20285123 0,14198347
Theo quan điểm về cái đẹp như trên thì đáp án là A.
Tương tự với bài toán sau
VD2 Cho 3,6 gam axitcacboxylic no, đơn chức X tác dụng hoàn toàn với 500ml dung dịch gồm
KOH 0,12M & NaOH 0,12M, cô cạn dung dịch được 8,28 gam hỗn hợp rắn khan. CTPT X là:
A. C2H5OH. B. CH3COOH. C. HCOOH. D. C3H7COOH.
(Đại học B 2008)
Thực tế thì 2 VD này là không khó, tuy nhiên nếu làm bình thường thì mất khoảng 1,5 đến 2
phút, tuy nhiên, nếu dùng cách chia hết thì chỉ hết khoảng 20giây.
Ta không phải tính M của các đáp án ra rồi mới chia. Như VD2, ta nhập ngay:
,
Ấn CALC, máy hiện X? VD thử cho đáp án A ta nhập 2 9 + 1 7 =
Tương tự với B, C, D.
Một số gốc hữu cơ hay dùng ta nên nhớ ngay M cho nhanh.
CH3=15; C2H5=29; COO=44; OH=17; NH2=16;
Một số bài toán kiểu này sẽ chỉ loại được1, 2 đáp án, các đáp án còn lại đều đẹp, khi đó, nếu
khoanh bừa cũng sẽ dễ đúng hơn. Nếu không, ta có thể dùng ngay các số liệu để tính tiếp.
VD3 Đốt hoàn toàn 4,8g rượu no, đơn chức X, thu được 16,32 g hỗn hợp CO2 và H2O. Oxi hóa
X bằng CuO thu được sản phẩm tạo được kết tủa Ag với dd AgNO3/NH3. X là
A. CH3OH. B. C2H5(OH)CH3. C. CH3CH2CH3OH. D. C2H5OH.
5
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Nếu chia ngay, đáp án A cho số mol là 0,15. Nếu thấy đẹp mà chọn ngay là chưa đúng. Nếu
chia tiếp thì B và C cũng có số mol bằng nhau là 0,08, D có kết quả số mol không khả quan.
Trong trường hợp này, ta sẽ dùng 2 số mol này để thử vào khối lượng nước + CO2.
Nếu là A thì m(H2O +CO2)=0,15x1x44+0,15x2x18=12gam (loại).
B hoặc C đúng. Mà oxi hóa X bằng CuO thu được sản phẩm tạo được kết tủa Ag với dd
AgNO3/NH3 => X là rượu bậc I. Vậy chọn C.
Nếu làm theo bình thường, ta phải gọi CTPT theo n, cân bằng rồi giải phương trình có n thỏa
mãn khối lượng sản phẩm = 16,32. Tuy không khó nhưng mất rất nhiều thời gian.
Đây là một vài ví dụ tuy đơn giản nhưng nó sẽ giúp làm nhanh các bài toán tuy không khó nhưng dài.
Một vài VD nhỏ để các bạn áp dụng nhé.
VD4. Khử 3,6 gam oxit kim loại có công thức MxOy cần vừa đủ 1,512 lít CO (đkc). Toàn bộ
kim loại M tạo thành cho phản ứng hết với HCl được 1,008 lít H2 (đkc). Oxit là:
A. ZnO. B. Fe2O3. C. Fe3O4. D. Cr2O3.
VD5. Hòa tan 2,74 gam 1 kim loại vào nước, được 68,4 gam dd X 5% và V lít khí (đkc). Kim
loại là:
A. Ba. B. Na. C. K. D. Ca.
VD 5 trông ngắn nhưng nhiều bạn cũng không thể làm được, nếu có cũng dài dòng do phải lập
phương trình nồng độ 5% rồi thử với hóa trị I, II, III. Nếu để ý mà dùng cách chia để lấy số mol đẹp thì
chỉ cần khoảng 30s thôi. Chia ra thì có đáp án A cho n Ba =0,02, đáp án D cho nCa=0,0685 là đẹp do số
mol không phải làm tròn ( dùng CALC mất khoảng 20s). Đến đây, chỉ cần 10s nữa là ta có thể khẳng
đinh được đáp án bằng cách thay trực tiếp vào. VD như ta thay kim loại = Ba ⇨nBa(OH)2 =0,02
,
⇨mchất tan=0,02x171=3,42 ⇨ C%= 100 =5 ⇨ đáp án A. Nếu khi kim loại là Ba mà C khác
,
5 thì ta chọn ngay D.
Qua 5 VD trên,có thể đưa ra 1 nhận xét là: với các bài toán mà đề cho khối lượng của chất X (gam)
hoặc dễ dàng tính được mX(theo bảo toàn khối lượng chẳng hạn) mà hỏi X là chất gì trong 4 đáp
án thì cách làm này rất hiệu quả, ít nhất cũng sẽ loại được 2 đáp án, nếu may mắn thì sẽ loại được
cả 3 đáp án. Công việc còn lại nếu có chỉ là thử nhanh 1 trong các đáp án còn lại vào bài để xem có
mâu thuẫn nào không (VD như mâu thuẫn về số mol, khối lượng đề bài cho) và khẳng định đáp
án đúng.
Các VD lấy ở đây không quá khó hay phức tạp. Tuy nhiên, thực tế làm bài sẽ có những bài khó
hơn, hãy vận dụng khéo léo và sáng tạo những gì được đề cập ở trên để có thời gian làm bài
nhanh nhất
Tiếp theo, ta sẽ dùng CALC trong việc thử đáp án các bài tập liên quan đến % khối lượng.
6
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Với các bài toán % khối lượng có thể thử đáp án thì đẹp thường là *,9998 hoặc *,0001 hay kiểu kiểu
như thế, khi đó làm tròn sẽ đc số đẹp.
VD1 Hỗn hợp X gồm KClO3, Ca(ClO3)2, CaCl2 và KCl có khối lượng 82,3g. Nhiệt phân hoàn
toàn X được 13,44 lít O2 (đkc) và chất rắn Y gồm CaCl2, KCl. Toàn bộ Y tác dụng đủ với 0,3 lít K-
2CO3 1M được dd Z. Lượng KCl trong Z nhiều gấp 5 lần KCl trong X. % khối lượng KCl trong X là.
A. 25,62%. B. 12,67%. C. 18,10%. D. 29,77%.
(Đại học A 2012)
Đây là 1 trong các câu khá khó chịu trong đề năn 2012. Tuy nhiên, chỉ cần 30 giây để đưa ra đáp án
của câu này. Cụ thể như sau.
Ta biết mX=82,3. MKCl=74,5. Đề hỏi % khối lượng KCl trong X. Khi đó,ta tính số mol KCl xem với
đáp án nào cho số mol đẹp. Ta nhập vào máy như sau:
,
. Đây là công thức tính số mol của KCl với X là % khối lượng của KCl
,
Nhập xong, ấn CALC, hiện X?. Nhập vào các số [0,2562],... [0,2977].
Lưu ý: Ta có thể ấn . 2 5 6 2 tức là bỏ số 0 ở đầu sẽ nhanh hơn, máy vẫn sẽ hiểu là 0.*
Ta sẽ thu được kết quả như sau:
Đáp án(Giá trị của X) A: 0,2562 B: 0,1267 C: 0,1810 D: 0,2977
Kết quả (Số mol) 0,2830236 0,139965 0,19995 0,0,328868
Kết quả số mol sáng sủa nhất có lẽ là C với nKCl ~ 0,2 mol.
Tương tự với bài này nhé!
VD2. Nhiệt phân 4,385 gam hỗn hợp X gồm KClO3 và KMnO4, thu được O2 và m gam chất rắn gồm
K2MnO4, MnO2 và KCl . Toàn bộ lượng O2 tác dụng hết với cacbon nóng đỏ, thu được 0,896 lít hỗn
hợp khí Y (đktc) có tỉ khối so với H2 là 16. Thành phần % theo khối lượng của KMnO4 trong X là:
A. 62,76% B. 74,92% C. 72,06% D. 27,94%
(Đại học B 2011).
Ta sẽ xét 1 VD nữa sau đây, cái này cũng làm tương tự 2 VD trên nhưng sẽ có 1 điểm khác biệt.
VD3. Nung 18 gam hỗn hợp X gồm Mg và Al trong O2, được 28,88 gam hỗn hợp Y. Cho Y vào dd
HNO3 dư được 1,12 lít hỗn hợp N2 và N2O có dX/He=9,4. Phần trăm khối lượng Mg trong X là:
A. 50%. B. 20%. C. 40%. D. 60%.
Sử dụng CALC cho các đáp án để tìm số mol Mg, ta có kết quả sau.
7
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Nhập vào , ấn CALC. Máy hiện X?. Nhập các số liệu vào:
Đáp án(Giá trị của X) A: 0,5 B: 0,2 C: 0,4 D: 0,6
Kết quả (Số mol Mg) 0,375 0,15 0,3 0,45
Như vậy, kết quả là đáp án nào cũng cho nMg đẹp. Nếu thử các đáp án này vào thì quá vất vả. Tuy
nhiên, khi đã biết Mg, ta có thể ⇨ Al và thay vào để tính xem với nào mà nMg đẹp thì nAl
cũng đẹp. Khi đó:
Nhập vào . Ấn CALC, máy hiện X? Nhập vào lần lượt:
Đáp án A: 50% B: 20% C: 40% D: 60%
Giá trị của X 0,5 0,8 0,6 0,4
Kết quả (Số mol Al) 0,333333 0,533333 0,4 0,266666
Vậy, đáp án C cho nMg và nAl đều đẹp.
Nếu giải thông thường, ta phải tìm tỉ lệ mol NO và N2O, tính số mol của chúng và số mol O2, sau đó
bảo toàn e để tìm số e nhận, kết hợp với khối lượng hỗn hợp = 18 để giải hệ. Nó dễ nhưng không
phải nhanh chóng để ra ngay đáp án được.
Ta sẽ xét tiếp VD sau đây, ta sẽ thử với 2 biến chứ không còn là 1 biến như các VD trước nữa.
VD4. Cho hỗn hợp khí X gồm hai hidrocacbon có công thức là CaHx và CbHy mạch hở .Tỉ khối của X
so với N2 là 1,5 .Khi đốt cháy hoàn toàn 8,4g X được 26,4 gam CO2 và 10,8g H20 .Công thức phân
tử của hai hidrocacbon là:
A. C2H4 và C4H10. B. CH4 và C4H8. C. CH4 và C4H10. D. C3H4 và C3H8.
Theo đề ⇨ MX =42. Nếu biết M và 2 hidrocacbon thì ta có thể tìm được tỉ lệ số mol giữa
chúng và tỉ lệ này thường cũng đẹp.
Nhập vào máy như sau:
với X, Y lần lượt là M của các hidrocacbon trong 2 đáp án.
Theo công thức về ̅ thì có 1 chất có M > 42, 1 chất có M < 42. ⇨ kết quả của biểu thức
trên phải < 0.
A: C2H4 và C4H10. B: CH4 và C4H8. C: CH4 và C2H2. D: C3H4 và C3H8.
Đáp án
Giá trị của X MC2H4=28 16 16 40
Giá trị của Y MC4H10=58 56 58 44
8
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
7 13 13
Kết quả(tỉ lệ) -1
8 7 8
,
Từ bảng kết quả ⇨ chọn D. Tuy nhiên, nếu muốn chắc chắn, ta lấy = 0,1 mol.
⇨ số mol mỗi chất là 0,1 do tỉ lệ là 1:1. ⇨ số mol CO2=0,6 ⇨mCO2=26,4. Chỉ cần thử tới đây,
không cần thử mH2O nữa, ta có thể kết luận ngay đáp án là D.
Trên đây là các ví dụ cho việc dùng CALC để giải, thử nhanh các đáp án trắc nghiệm lý, hóa. Tuy
nhiên, thực tế làm bài, nếu không còn cách nào khác, bạn không nghĩ ra hướng giải nào hoặc bạn
thấy làm bình thường quá dài dòng thì mới nên dùng cách thử như trên bởi khi làm ra kết quả,
bạn sẽ chắc chắn là đáp án đó đúng.
II. Giới thiệu về MODE của máy tính và các ứng dụng vào thực tế làm bài.
Khi đang ở 1 chế độ tính toán nào đó, hãy ấn mode1 để trở về trạng
1 Comp
thái mặc định bởi có nhiều chức năng chỉ dùng được ở dang mặc định
(VD như SOLVE).
Tính toán với số phức.
2 Cmplx (complex)
Thống kê.
3 Stat
Tính toán với cơ số N(Cơ số 2, 8, 10, 16).
4 Base-N
Giải phương trình, hệ phương trình.
5 Eqn(equation)
Ma trận.
6 Matrix
Tạo 1 bảng giá trị từ hàm số nhập vào.
7 Table
Tính toán vector.
8 Vector
Cmplx (Complex): Số phức.
Tính toán với số phức là 1 dạng toán không khó trong chương trình toán THPT, tuy nhiên,
để có kết quả nhanh và 1 công cụ để so sánh kết quả thì cũng nên sử dụng Cmplx
Các phép tính đơn giản như (2i +1)x(5i-7) thì ta chỉ cần nhập đơn giản là xong. ở đây
ta sẽ nói đến phép lũy thừa số phức.
VD tính (2i 1)3, ta chỉ việc nhập vào, thu được kết quả là -11-2i.
9
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
( )
Thế nhưng, với biểu thức (2i+1)7 thì sao. Chẳng hạn đề bài bắt tính thì nếu nhập
nguyên như vậy vào, máy sẽ báo lỗi: Math ERROR. Nếu lũy thừa của số phức lớn hơn 3, ta
phân tích thành các lũy thừa bậc 2 và 3, với VD này, ta làm như sau:
Lưu giá trị (2i+1) vào 1 biến, lấy VD là lưu vào biến A. Ta thao tác: 2 ENG + 1 SHIFT RCL
(-)
Khi đó, (2i 1)7 = AA3A3. Ta nhập: , ấn = thu được kết quả là +
Sử dụng số phức để tổng hợp dao động hay làm các bài tập về mạch điện đã có rất nhiều tài
liệu đề cập đến nên sẽ không trình bày lại ở đây.
Stat: Thống kê. Phần này không có nhiều ứng dụng trong việc làm bài, các bạn có thể xem
chi tiết trong sách hướng dẫn sử dụng.
Base-N :Tính toán với cơ số N[Cơ số 2, 8, 10, 16]. Phần này không có nhiều ứng dụng trong
việc làm bài, các bạn có thể xem chi tiết trong sách hướng dẫn sử dụng.
Eqn (Equation): Giải phương trình, hệ phương trình.
Phần này để giải phương trình, hệ phương trình cơ bản, có cách giải tổng quát:
Hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:
=
{ Máy yêu cầu nhập an, bn, cn.
=
Hệ 3 phương trình bậc nhất ba ẩn:
=
=
{ Máy yêu cầu nhập an, bn, cn, dn.
=
Bậc 2 tổng quát: aX2 bX c=0. Máy yêu cầu nhập các hệ số a, b, c.
Bậc 3 tổng quát: aX3 + bX2 cX d =0. Máy yêu cầu nhập các hệ số a, b, c, d.
Mấy cái này chắc quá quen thuộc rồi, tuy nhiên, tôi sẽ trình bày về việc chọn nhanh đáp án trắc
nghiệm hóa học bằng Eqn nhờ hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn.
Ta cùng xem xét ví dụ sau đây:
VD1. Cho 7,1 gam hỗn hợp gồm một kim loại kiềm X và một kim loại kiềm thổ Y tác dụng hết với
lượng dư dung dịch HCl loãng, thu được 5,6 lít khí (đktc). Kim loại X, Y là:
A. K và Ba B. Li và Be. C. Na và Mg. D. K và Ca.
Bài toán này, dựa vào đáp án và dùng EQN, ta sẽ xử lí như sau(vẫn dựa vào cái đẹp đã nói ở trên):
10
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Giả sử là kim loại là A(hóa trị I) và B(Hóa trị II). Gọi số mol của chúng lần lượt là a, b ⇨ số mol
khí H2 của mỗi kim loại thoát ra là 0,5a và b. Do theo đề nH2=0,25 ⇨0,5a b=0,25. Khối lượng
hỗn hợp =7,1⇨ aA bB= 7,1.
Ta có 4 ẩn nhưng ta có thể thử A, B là 1 trong 4 đáp án. Thao tác như sau:
MODE 5 1 0,5 = 1 = 0,25
Khi đó, các giá trị a1, b1, c1 được gán các giá trị là [0,5], [1], [0,25]. Đây là phương trình số mol
khí không đổi với cả 4 đáp án.
Tiếp theo là phương trình 2, tùy từng đáp án mà có số liệu khác nhau. VD như thử với đáp án A:
0,5 = 0,25
⇨ h ệ: { . Giải ra được x dương, y âm.
39 137 = 7,1
Ta thấy hệ số a2,b2 là M của các kim loại thay đổi theo các đáp án. Tương tự với các đáp án B, C,
D.
Ta tìm đáp án nào có nghiệm X, Y dương và đẹp là được, Thường thì khi đã giải hệ thì chỉ có 1
đáp án duy nhất thỏa mãn. Tuy nhiên, nếu có 2 đáp án cùng đẹp thì ta lại thử vào như phần dùng
CALC đã trình bày.
Làm hết cả 4 đáp án, ta được đáp án C là cho cả X và Y đều đẹp.
Matrix (Ma trận). Phần này không có nhiều ứng dụng trong việc làm bài, các bạn có thể
xem chi tiết trong sách hướng dẫn sử dụng.
Table (Bảng): Tạo bảng số từ hàm.
Ta nhập vào 1 hàm số (chỉ chấp nhận biến là X), sau đó nhập vào giá trị đầu, giá trị cuối và
công sai. Máy sẽ thay các giá trị của X là các số trong dãy số có số hạng đầu, cuối và công sai như
bạn đã nhập (dãy tối đa có 30 phần tử), sau đó đưa ra kết quả của y=f(x).
Ứng dụng của phần này có thế là dùng để vẽ đồ thị hàm số, khi lấy điểm phụ sẽ không bị
sốc bởi có những hàm số khi X=1 thì Y=1 nhưng khi X=2 thì Y=8, khi đó ta không bi ết trước sẽ
làm hỏng hệ trục đã vẽ nếu giới hạn Oy của ta đến 6 là hết chẳng hạn. Tuy nhiên cái này chẳng
thấy mấy người dùng (Nếu không muốn nói là chẳng ai dùng).
Tuy nhiên, ta sẽ dùng cái này để ứng dụng vào 1 số bài tìm nghiệm đẹp của 1 phương trình
bậc cao hoặc chứng minh hàm số đồng biến trên R hay trên 1 khoảng, đoạn nào đó.
11
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Tìm nghiệm: Với 1 phương trình bậc cao thì ta có thể nhẩm nghiệm bằng Eqn (Với bậc 3),
dùng Solve với bậc 4, 5... Tuy nhiên, nhiều khi Solve không ra được nghiệm hoặc ra nghiệm
nhưng thời gian rất lâu. Ta xem xét ví dụ sau:
( 2)( 3)( 8)( 12) = 4
Đây là phương trình bậc 4 trông gọn gàng nhưng không phải thuộc nhóm phương trình
bậc cao dễ giải.
Đương nhiên là có thể có nhiều cách để biến đổi 1 phương trình làm sao cho dễ giải nhưng
trong tài liệu này, tôi sẽ phân tích vào 2 cách mà máy tính là công cụ chính để giải quyết bài
√
toán. Trước hết, đáp số của bài này là phương trình có 4 nghiệm là x=-4, x=6, x= ,
√
x= .
I. Dùng Solve.
Nhập phương trình và ấn SHIFT CALC. Xét trường hợp thông thường, giá trị ban đầu
√
của X là 0. Máy nhanh chóng giải ra nghiệm là x=-1,82109 ( ). Lúc này , đa số
các bạn sẽ cho rằng phương trình này có nghiệm xấu và đi tìm các biến đổi về tích 2
phương trình bậc hai. Nếu có kinh nghiệm hơn, các bạn sẽ thay đổi giá trị ban đầu của
x để sao cho gần nghiệm nhất thì nếu đó là 1 số dương thì nghiệm máy giải ra vẫn là
√
, may mắn hơn (nhưng ít xảy ra) là nhập vào 1 số âm (VD là -3) thì sẽ giải ra đc
nghiệm là -4. Khi đã ra được 1 nghiệm đẹp thì bài toán đã thành công do có thể đưa về
phương trình bậc 3 máy tính có thể giải đc.
II. Hãy xem table giải quyết bài toán này thế nào nhé.
Chọn chức năng Table (Mode 7), nhập hàm số vào như sau:
f(x) = ( 2 )( 3)( 8)( 12) 4 .
Ấn =, ta nên dùng hết khả năng của máy là cho start=-14, end=15, Step=1.
Chờ vài giây, duyệt từ trên xuống dưới ta thấy có 2 giá trị x=-4 và -6 cho f(x)=0 nên
đây là 2 nghiệm của phương trình. Một phương trình bậc 4 biết 2 nghiệm sẽ đưa về tích
2 phương trình bậc 2 bằng 0⇨ cuộc đời nở hoa. Ta cứ tự tin nhân tung ra mà phang.
Được 4 nghiệm như đã nêu.
Có thể tăng khả năng tìm nghiệm bằng cách giảm start, end, step. VD như Start =-7, end =
7, step = 0.5, nếu phương trình nào đó có nghiệm (VD như , , ... mới có thể tìm đc).
12
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Một phương trình bậc cao mà tìm đc 1 nghiệm đẹp là rất thành công rồi. Với các phương
trình phức tạp hơn, Solve có thời gian ra nghiệm rất lâu. Dùng table với đa số phương trình
bậc cao cho hiệu quả cao hơn.
Có thể dùng Table để xem 1 hàm số là đồng biến hay nghịch biến. Ta nhập hàm số vào và
các giá trị Start, end, step. Xem bảng kết quả, nếu x tăng mà f(x) tăng thì hiển nhiên hàm số
đồng biến và ngược lại. Khi biết chắc hàm số đã đồng biến hay nghịch biến rồi thì chắc
chắn đạo hàm của nó sẽ luôn dương hoặc âm. Nếu là trên đoạn, khoảng thì giá trị start,
end phải là 2 đầu mút.
Vector (Véc tơ.) Dùng để cộng, trừ, nhân, tích vô hướng... của các vector.
Với vector trong mặt phẳng, các phép tính toán không quá khó khăn và thao tác cũng gi ống
như trong không gian nên ở đây chỉ trình bày vector trong không gian.
Khởi động chức năng tính toán với vector: Mode 8, menu vector: SHIFT 5. Hiển nhiên là
menu vector chỉ có khi đã khởi động chức năng tính toán vector.
Khi ấn Mode 8 1, máy sẽ có thông báo hỏi giá trị của m. Nếu chọn 1 (m=3) là vector trong
không gian, nếu chọn 2 (m=2) thì vector trong mặt phẳng.
Trước khi tính toán, ta cần nhập tọa độ cho vector. VD ⃗ (2, -1, 6) và ⃗⃗ (5 ,1, -3).
Thao tác: Mode 8 1 1 Bắt đầu nhập tọa độ cho vector A. 2 = - 1 = 6 =. Xong, ấn AC. Để tiếp tục nhập
tọa đô cho vector B, ta ấn SHIFT 5 1 2 1. Nhập tương tự như trên.
Các chức năng trong Menu vector (SHIFT 5).
Gọi vector C ( ⃗ )để sử dụng.
Nhập tọa độ cho vector.
1: Dim 5: VctC
Xem tọa độ của vector.
2: Data 6:VctAns Vector Ans (Ansewer).
Gọi vector A ( ⃗ )để sử dụng. Dấu nhân trong tích vô hướng
3: VctA 7: Dot
Gọi vector B ( ⃗⃗ )để sử dụng.
4: VctB
Cộng hai vector A và B như trên, ta làm như sau: SHIFT 5 3 + SHIFT 5 4 =. Kết quả là
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = (7, 0, 3). Kết quả này được lưu trong VctAns, có thể gọi ra dùng = cách SHIFT 5 6.
Tương tự với phép trừ, không có phép chia.
Nhân có hướng của 2 vector, ta dùng dấu x như nhân chia bình thường:
Ta có ⃗ x ⃗⃗ =⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( 3, 36, 7)
Nhân vô hướng 2 vector, ta dùng dot trong menu vector: SHIFT 5 7.
13
- ❀ Nguyễn Chí Thanh
Ta có ⃗. ⃗⃗ = -9 (Tích vô hướng là 1 số. Bạn có thể thử với 2 vector vu ông góc để thấy tích vô
hướng bằng 0).
Để tính độ dài 1 vector, ấn SHIFT hyp (tên vector). VD SHIFT hyp SHIFT 5 3 =, máy hiện
Abs(VctB . Kết quả là 5.916079.
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………..
Còn nhiều thủ thuật nhỏ nữa nhưng dường như là bất thành văn, nếu ai có vướng mắc gì trong
việt sủ dụng máy tính Casio vào việc làm bài có thể liên hệ với tác giả.
Đây là lần đầu làm tài liệu,có thể là chưa hay nhưng mong được sự ủng hộ của các bạn. Chắc
tài liệu không khỏi thiếu sót, rất mong mọi người góp ý. Mọi góp ý và thắc mắc có thể gửi email
đến: [email.karcuta@gmail.com] hoặc qua số: [0983.302.813] (NCT).
14
nguon tai.lieu . vn
