Xem mẫu
- Giáo án đại số lớp 10
Bài 3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Ôn lại kiến thức về số trung bình cộng.
- Biết cách tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của một bảng số liệu thống kê và
hiểu ý nghĩa của nó.
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh:
- Tính thành thạo số trung bình, tìm được số trung vị, mốt.
- Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ năng tính toán chính xác thông qua việc tìm số trung bình,
số trung vị, mốt.
3. Về tư duy thái độ: Học sinh:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia vào bài học.
- Thông qua khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt học sinh liên hệ được ý
nghĩa thực tế.
- Hiểu rõ hơn vai trò, ý nghĩa của toán học trong đời sống.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV:
- Giáo án, bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập.
- Chuẩn bị một số câu hỏi nhằm dẫn dắt học sinh trong thao tác dạy học
2. Chuẩn bị của HS:
- Chuẩn bị thước kẻ và máy tính, chuẩn bị bảng nhóm để ghi kết quả thảo luận.
- Đọc sách giáo khoa.
- Cần ôn lại một số kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng kết hợp các phương pháp đàm thoại, thảo luận, thuyết trình.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra kiến thức cũ
3. Nội dung bài học
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Đọc đề, suy - Cho HS làm bài toán 1.
nghĩ. Bài toán 1: Cho điểm trung
bình từng môn học trong học kì
I của học sinh A là
9,0 7,5 9,5 8,4 8,0 7,8
8,0 8,4 9,0 7,8 8,0
Tính điểm trung bình học kì I
(không kể hệ số) của học sinh
- Giáo án đại số lớp 10
A?
- Trả lời câu - Gọi HS nêu cách tính.
hỏi. - Gọi HS nhận xét câu trả lời
- Nhận xét của bạn.
câu trả lời - Nhận xét câu trả của HS, đưa
của bạn. ra kết quả. (Kết quả: 8,31).
- HS nghe - Dẫn dắt HS vào bài và vào I.
giảng . Số trung bình cộng (hay số
trung bình)
Hoạt động: Số trung bình I. Số trung bình cộng (hay số
cộng (hay số trung bình) trung bình)
- HS nghe * Giả sử có mẫu số liệu: * Trường hợp bảng phân bố tần
giảng, trả lời số
câu hỏi, ghi Giá trị x1 x2 x3 … xk
bài vào vở. Tần số n1 n2 n3 … nk n
Trả lời:
Có n1 giá Bộ câu hỏi:
trị x1. Giá trị của x1 có tần số là n1
Có n2 giá có nghĩa là gì?
trị x2. Giá trị của x2 có tần số là n2
Có nk giá có nghĩa là gì?
trị xk. Giá trị của xk có tần số là nk
1 có nghĩa là gì?
x (nx1 Số trung bình cộng ?
1 Số trung bình cộng là:
n
n2x2 ...nkxk) 1
x (n1x1 n2x2 ... nkxk )
n
Trong đó: ni là tần số của giá trị
xi, n = n1 + n2 + … + nk.
-Nghe giảng - Hướng dẫn HS làm ví dụ 1. Ví dụ 1: Điểm trung bình các môn
và trả lời câu học của học sinh được cho trong
hỏi. bảng sau:
ni Tần số và tần suất liên hệ bởi Điểm 7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5
fi
n công thức ? Tần
1 2 3 2 2 1
n=
1 số 11
x (nx1 Công thức liên hệ giữa số
1 Tần
100
n suất 9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09
(% )
n2x2 ...nkxk) trung bình cộng và tần số ? (%)
x f1x1 Công thức liên hệ giữa số Hãy tính điểm trung bình của học
sinh? (không được áp dụng công
f2x2 ...fkxk trung bình cộng và tần suất?
- Giáo án đại số lớp 10
- Làm ví dụ 1. - HS làm ví dụ 1 theo công 1
Kết quả: 8,31)thức x f1x1 f2x2 ... fkxk . thức x (nx1 n2x2 ...nkxk))
1
- Ghi bài vào - GV nhận xét.
n
vở.
* Trường hợp bảng phân bố tần
suất
Số trung bình cộng là:
x f1x1 f2x2 ... fkxk
với fi là
* Trường hợp bảng phân bố tần tần suất của giá trị xi.
-Học sinh số và tần suất ghép lớp, xem * Trường hợp bảng phân bố tần
nghe giảng. giá trị đại diện ci như là giá trị số, tần suất ghép lớp
xi rồi tính số trung bình. Số trung bình cộng là:
1
x (n1c1 n2c2 ... nkck )
n
f1c1 f2c2 ... fkck
với ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại
diện, tần số, tần suất của lớp thứ i,
n là số các số liệu thống kê (n = n1
+ n2 + … + nk).
- Nêu và hướng dẫn ví dụ 2:
-Làm ví dụ 2 + Tìm giá trị đại diện của từng Ví dụ 2: Tính chiều cao trung bình
trên bảng lớp( Nhắc lại cách tìm giá trị của 36 học sinh (đơn vị cm) được
nhóm. đại diện của từng lớp). cho trong bảng sau:
+ Giá trị đại + Xem giá trị đại diện như giá Tần
diện: lớp 1: Lớp số đo chiều
trị trong bảng phân bố tần số và Tần số suất
153; lớp 2: cao (cm)
tần suất rồi tính chiều cao trung (%)
159; lớp 3: bình. [150 ; 156) 6 16,7
165; lớp 4: - Cho HS làm ví dụ 2 ( chia lớp [156 ; 162) 12 33,3
171. ra làm các nhóm nhỏ, một [162 ; 168) 13 36,1
+ x 161,83 nhóm 4 hoặc 5 em, thảo luận [168 ; 174] 5 13,9
- Thảo luận nhóm trong vòng 3 phút, làm Cộng n = 36 100%
nhóm trong bài vào bảng nhóm, rồi 2 HS
vòng 3phút. đại diện 2 nhóm lên trình bày).
- Nhận xét - Gọi 2 HS ở hai nhóm khác
bài làm của nhận xét bài làm của hai nhóm
nhóm. bạn.
- Nghe, ghi - GV nhận xét, sửa bài và đưa
bài vào vở. ra đáp án cuối cùng cho HS.
- Giáo án đại số lớp 10
- Nghe giảng. (kết quả: 161,83).
- Nêu một vài ý nghĩa của số
- Đọc đề, suy trung bình cộng trong thực tế.
nghĩ. Bài toán 2: Một nhóm 7 học
sinh tham gia một kì thi có số
-1 HS trả lời điểm như sau (thang điểm 100):
kết quả bài 0, 0, 65, 69, 80, 89, 90. Tính
toán 2. điểm trung bình của nhóm.
- Nhận xét + HS tính và trả lời kết quả.
kết quả. + HS nhận xét kết quả của bạn.
- Nghe giảng. (kết quả: 56,14)
- Ghi bài vào- Dẫn dắt HS vào II. Số trung vị
vở. Hoạt động 2: Số trung vị
- Nêu khái niệm và cách tìm số
II. Số trung vị
trung vị.
- Nghe giảng, Khái niệm: (SGK trang 121) Sắp
ghi bài vào thứ tự các số liệu thống kê thành
vở. dãy không giảm ( hoặc không
tăng). Số trung vị (của các số liệu
thống kê đã cho) kí hiệu Me là số
đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ
và là trung bình cộng của hai số
- Lưu ý cách tìm số trung vị: đứng giữa dãy nếu số phần tử là
+ Phải sắp thứ tự các số liệu chẵn.
thống kê thành dãy không giảm * Lưu ý cách tìm số trung vị:
( hoặc không tăng) rồi mới tìm + Phải sắp thứ tự các số liệu thống
số trung vị. kê thành dãy không giảm ( hoặc
+ Nếu số phần tử (n) lẻ thì M e không tăng).
n 1 + Nếu n lẻ thì Me là số đứng chính
là số hạng thứ ( số liệu
2 n 1
đứng chính giữa). giữa dãy ( số hạng thứ ).
2
+ Nếu số phần tử (n) chẵn thì + Nếu n chẵn thì M là trung bình
e
Me là trung bình cộng của 2 cộng của 2 số đứng giữa dãy (số
n n n n
số hạng thứ và 1 . hạng thứ và số hạng thứ 1 ).
2 2 2 2
- Nêu và hướng dẫn HS làm ví
- Đọc đề , suy dụ 3. Ví dụ 3:
nghĩ và trả lời a) + Dãy số liệu được sắp thứ a) Một nhóm 7 học sinh tham gia
câu hỏi. Ghi tự thành dãy không giảm ( hoặc một kì thi có số điểm như sau
- Giáo án đại số lớp 10
bài vào vở. không tăng) chưa? (thang điểm 100): 0, 0, 65, 69, 80,
+ n = ? n chẵn hay lẻ? 89, 90. Tìm số trung vị?
b) Điểm thi học kì I môn toán của
Me = ? ( kết quả: Me = 69)
6 HS là: 5, 3, 9, 7, 2, 9. Tìm số
b) Tương tự câu a). Gọi HS lên trung vị?
57
làm câu b. (Me = 6)
2
- Ở lớp 7 các em đã biết mốt
của bảng phân bố tần số. Vậy
em nào có thể cho cô biết mốt
trong ví dụ 3 b) là giá trị nào? (
Nếu HS không biết và không
nhớ thì hỏi HS giá trị nào có
tần số lớn nhất? giá trị đó là
mốt), từ đó dẫn vào III. Mốt.
Hoạt động 3: Mốt
-Nêu định nghĩa mốt. III. Mốt
-Nghe giảng, -Nếu trong bảng phân bố tần số Định nghĩa: Mốt của một bảng
ghi bài vào có hai giá trị có tần số bằng phân bố tần số là giá trị có tần số
vở. nhau và lớn hơn tần số của các
giá trị khác thì chọn mốt là giá lớn nhất và được kí hiệu là Mo.
trị nào? ( kết quả: cả hai là Nhận xét: Một mẫu số liệu có thể
mốt) nhận xét. có một hay nhiều mốt.
-Tìm mốt trong ví dụ 1? (kết
quả: 8) Ví dụ: Tìm mốt trong ví dụ 1?
V. Củng cố: Qua bài này các em cần tính được số trung bình cộng, số trung vị, mốt của
các số liệu thống kê.
1) Công thức tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê:
Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất?
Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp?
2) Cách tìm số trung vị?
3) Mốt là gì?
4) Bài tập trắc nghiệm: Hãy chọn đáp án đúng ( nếu còn thời gian)
Bài tập 1: Người bán sách thống kê số tiền mua sách (đơn vị: nghìn đồng) của 30 khách
hàng trong một ngày:
Số tiền [10; 30) [30; 50) [50; 70) [70; 100]
Tần số 7 8 6 9 30
Số tiền trung bình mua sách của khách hàng là: (Chọn đáp án C. 52,83)
A 32,83 B.51,33 C.52,83 D.Một số khác.
- Giáo án đại số lớp 10
Bài tập 2: Tính chiều cao trung bình, số trung vị, mốt của 10 cây được cho trong bảng
sau:Chọn đáp án A. 22,5;22,5)
Chiều cao (m) 4 4,5 4,8 5
Tần suất () 10 30 50 10 100 ()
A. 4,8; 4,8; 4,8 B. 4,65; 4,8; 4,8 C. 4,65; 4,65; 4,8 D.Một kết quả khác.
Bài tập 3: Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình
của mỗi nhóm lần lượt là: 50 kg, 38 kg, 40 kg. Khối lượng trung bình, mốt của cả ba
nhóm học sinh là: ( Chọn đáp án B: 41,4 kg; 40 kg).
A. 16,17 kg; 10 kg B. 41,4 kg; 40 kg C. 42,4 kg; 50 kg D. Một số khác.
VI. Dặn dò:
- Xem lại bài, học cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt.
- Làm bài tập: 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 122, 123.
- Đọc SGK bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn (từ trang 123 đến 126).
VII. Phê duyệt của giáo viên hướng dẫn:
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
nguon tai.lieu . vn
