Xem mẫu
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Vật lý là một môn học khó và trừu tượng, cơ sở của nó là toán h ọc. Bài
tập vật lý rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối ch ương trình s ố ti ết bài
tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố và nâng cao ki ến th ức cho h ọc sinh.
Chính vì thế, người giáo viên phải làm th ế nào để tìm ra ph ương pháp t ốt
nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này. Giúp học
sinh việc phân loại các dạng bài tập và h ướng dẫn cách gi ải là r ất c ần thi ết.
Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm đ ược các
dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng
tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự.
- Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh b ằng
phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi nắm được dạng bài và phương
pháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng trả được bài .
- Trong chương trình Vật lý lớp 12, chương “Dao động cơ h ọc”có nhi ều
dạng bài tập phức tạp và khó. Nhóm các bài toán về chu kỳ của con lắc đơn
chịu ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài như: nhiệt độ, độ cao, độ sâu, lực
điện trường, lực quán tính ... là một trong những nhóm bài tập phức t ạp và
khó nhất trong chương, học sinh khá, giỏi thường rất lúng túng trong vi ệc tìm
cách giải các dạng toán này. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghi ệm
giảng dạy, tôi chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ
DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU
TỐ BÊN NGOÀI”.
2. Môc ®Ých nghiªn cøu
- Đề tài nhằm giúp học sinh khá, giỏi khắc sâu những kiến th ức lí thuy ết
, có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm
được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi
làm bài tập có liên quan. Từ đó học sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài
-1-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
tập Vật lí, có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về dao động điều
hòa của con lắc đơn phong phú và đa dạng.
- Nhằm xây dựng một chuyên đề sâu, chi tiết có thể làm tài li ệu tham
khảo cho các đồng nghiệp ôn thi Đại học- Cao đẳng và luy ện thi h ọc sinh
giỏi cấp tỉnh.
3. §èi tîng nghiªn cøu
Nhóm các bài tập về chu kỳ dao động của con lắc đơn chịu ảnh hưởng
của các yếu tố bên ngoài, trong chương “ Dao động cơ học”- Vật lý 12 Nâng
cao.
4. NhiÖm vô nghiªn cøu
- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về bài tập vật lý.
- Phân loại bài tập và đề ra phương pháp giải cho từng loại.
- Lựa chọn hệ thống bài tập vận dụng.
5. Ph¹m vi nghiªn cøu
Các bài tập về chu kỳ dao động của con lắc đơn chịu ảnh hưởng của các
yếu tố bên ngoài trong chương II- vật lý 12 NC và trong các tài liệu tham
khảo dành cho học sinh ôn thi đại học, ôn thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh.
6. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu
Trong đề tài tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý lu ận
về bài tập Vật lý và các tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đ ến đ ề
tài.
PHẦN II. NỘI DUNG
I- MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VỀ BÀI TẬP VẬT LÝ
1.1. Vai trò của bài tập vật lý trong việc giảng dạy vật lý.
Việc giảng dạy bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh
hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến th ức quy định trong
chương trình mà còn giúp các em vận dụng những kiến thức đó để giải quy ết
những nhiệm vụ của học tập và những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra.
-2-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
Muốn đạt được điều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh
những kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày.
Kỹ năng vận dụng kiến thức trong bài tập và trong thực tiễn đời s ống
chính là thước do mức độ sâu sắc và vững vàng của nh ững ki ến th ức mà h ọc
sinh đã thu nhận được. Bài tập vật lý với chức năng là m ột ph ương pháp d ạy
học có một vị trí đặc biệt trong dạy học vật lý ở trường phổ thông.
Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp h ọc sinh n ắm dược qui lu ật
vận động của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp h ọc sinh hi ểu rõ nh ững
qui luật ấy, biết phân tích và vận dụng những qui luật ấy vào th ực ti ễn.
Trong nhiều trường hợp mặc dù người giáo viên có trình bày tài liệu một cách
mạch lạc, hợp lôgích, phát biểu định luật chính xác, làm thí nghi ệm đúng yêu
cầu, qui tắc và có kết quả chính xác thì đó ch ỉ là đi ều ki ện c ần ch ứ ch ưa đủ
để học sinh hiểu và nắm sâu sắc kiến thức . Chỉ thông qua việc giải các bài
tập vật lý dưới hình thức này hay hình thức khác nhằm tạo điều kiện cho h ọc
sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quy ết các tình hu ống c ụ th ể thì ki ến
thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện.
Trong qúa trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt
ra, học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh,
khái quát hóa , trừu tượng hóa… để giải quy ết vấn đề, do đó t ư duy c ủa h ọc
sinh có điều kiện để phát triển. Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là m ột
phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập
trong suy nghĩ và hành động, tính kiên trì trong vi ệc kh ắc ph ục nh ững khó
khăn trong cuộc sống của học sinh.
Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến nh ững ki ến th ức mà
trong giờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập qua đó nh ằm bổ sung
kiến thức cho học sinh.
Đặc biệt, để giải được các bài tập vật lý dưới hình th ức trắc nghi ệm
khách quan học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp,
chính xác ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải
-3-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
rèn luyện cho mình tính phản ứng nhanh trong từng tình huống c ụ th ể, bên
cạnh đó học sinh phải giải thật nhiều các dạng bài tập khác nhau đ ể có đ ược
kiến thức tổng hợp, chính xác và khoa học .
1.2. Phân loại bài tập vật lý.
1.2.1) Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết.
- Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (Hay ch ỉ có các phép
toán đơn giản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để gi ải tích
hiện tượng thông qua các lập luận có căn cứ, có lôgich.
- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi h ỏi ph ải vận d ụng r ất
nhiều các kiến thức vật lý.
- Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:
* Phân tích câu hỏi
* Phân tích hiện tượng vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác
định các định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đó đ ể gi ải
quyết câu hỏi.
* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến th ức t ương ứng đ ể tr ả l ời
câu hỏi.
1.2.2) Bài tập vật lý định lượng
Đó là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nó ta ph ải th ực hiện m ột
loạt các phép tính. Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập dạng
này thành 2 loại:
* Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên
cứu một khái niệm hay một qui tắc vật lý nào dó để học sinh vật dụng kiến
thức vừa mới tiếp thu.
* Bài tập tổng hợp: Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh
vận dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và
thuộc nhiều lĩnh vực
Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm
khách quan thì yêu cầu học sinh phải nhớ kết quả cuối cùng đã dược chứng
-4-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
minh trước đó để giải nó một cách nhanh chóng. Vì vậy yêu c ầu h ọc sinh
phải hiểu bài một cách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao .
1.2.3) Bài tập đồ thị
Đó là bài tập mà dữ kiện đề bài cho dưới dạng đồ thị hay trong quá trình
giải nó ta phải sử dụng dồ thị. ta có thể phân loại dạng câu h ỏi nay thành các
loại:
* Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luy ện
cho học sinh kỹ năng đọc đồ thị, biết cách đoán nhận sự thay đổi trạng thái
của vật thể, hệ vật lý, của một hiện tượng hay một quá trình vật lý nào đó.
Biết cách khai thác từ đồ thị những dữ để giải quyết một vấn đề cụ thể.
* Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho: bài tập này rèn luy ện cho h ọc
sinh kỹ năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích
hợp để vẽ đồ thị chính xác.
1.2.4) Bài tập thí nghiệm
Là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc đ ể ki ểm ch ứng
cho lời giải lý thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện dùng trong vi ệc
giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là Giáo dục, giáo dưỡng
và giáo dục kỹ thuật tổng hợp. Đây là loại bài tập th ường gây cho học sinh
cảm giác lí thú và đặc biệt đòi hỏi học sinh ít nhiều tính sáng tạo.
II- CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI.
l
1. Chu kỳ dao động của con lắc đơn: T = 2π
g
l : Chiều dài của con lắc (m).
g: Gia tốc trọng trường (m/s2).
2. Công thức về sự nở dài: l = l0 (1 + λt )
l0 : Chiều dài dây treo (kim loại) ở 0oC (m)
l : Chiều dài dây treo (kim loại) ở toC (m)
λ : Hệ số nở dài của dây treo kim loại (K-1).
-5-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
3. Gia tốc trọng trường
GM
- Gia tốc trọng trường ở mực nước biển: g =
R2
G = 6,67.10-11N.m2/kg2: Hằng số hấp dẫn.
M: Khối lượng của trái đất
R: Bán kính trái đất
- Gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mực nước biển:
GM R2
gh = => g h = g ( )
( R + h) 2 R+h
- Gia tốc trọng trường ở độ sâu d so với mực nước biển:
GM ' R−d
gd = 2 => g d = g ( )
(R − d ) R
ur ur
4. Lực điện trường: F = qE
q: Điện tích trong điện trường (C).
u
r
E : Cường độ điện trường (V/m).
ur u
r
+ q > 0 F cùng hướng với E .
ur u
r
+ q < 0 F ngược hướng với E .
qU
+ Độ lớn: F = q E =
d
5. Lực quán tính: Fqt = − ma
m: khối lượng của vật (kg)
a : Gia tốc của hệ quy chiếu (m/s2)
uur r
+ Fqt luôn ngược hướng với a
+ Độ lớn: Fqt = ma
6. Các công thức gần đúng
Nếu x, x1, x2 là những số dương rất nhỏ
1
≈ 1 nx ; (1 + x1 )(1 − x 2 ) ≈ 1 + x1 − x 2
Ta có: (1 ± x) n ≈ 1 ± nx ;
(1 ± x ) n
-6-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
III- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU
KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC
YẾU TỐ BÊN NGOÀI.
Loại 1: Xác định thời gian đồng hồ quả lắc (được xem như con lắc đ ơn)
chạy sai trong một ngày đêm khi thay đổi nhiệt đ ộ, đ ộ cao, đ ộ sâu và v ị
trí trên trái đất.
1.1. Định hướng phương pháp chung
- Gọi T1 là chu kỳ chạy đúng; T2 là chu kỳ chạy sai
- Trong thời gian T1 (s) đồng hồ chạy sai│T2 - T1 │(s)
T2 − T1
1(s) đồng hồ chạy sai (s)
T1
- Vậy trong 1 ngày đêm ∆t = 86400(s) đồng hồ chạy sai:
T2 − T1 T2
− 1 (s)
= 86400
θ = ∆t.
T1
T1
Các bước giải
T2
- B1: Từ các công thức có liên quan đến yêu cầu của bài tập, thiết lập tỉ số T
1
- B2: Biện luận
T2
+ Nếu T > 1 => T2 > T1 : chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại.
1
T2
+ Nếu T < 1 => T2 < T1 : chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên.
1
- B3: Xác định thời gian đồng hồ quả lắc chạy nhanh hay chậm trong một
ngày đêm bằng công thức:
T2 − T1 T2
− 1 (s)
= 86400
θ = ∆t.
T1
T1
2.1. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi thay đổi nhiệt độ (Các yếu
tố khác không đổi)
Ở nhiệt độ t1 đồng hồ chạy đúng, khi nhiệt độ thay đổi đến giá trị t 2 thì đồng
hồ chạy sai
- Áp dụng các công thức ở mục II:
l (1 + λt1 )
l1
l1 = l0 (1 + λt1 ) => T1 = 2π = 2π 0
g g
l (1 + λ t2 )
l2
l2 = l0 (1 + λ t2 ) => T2 = 2π = 2π 0
g g
-7-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
1 + λt2
T2 1 1
= (1 + λ t2 ) 2 (1 + λt2 ) − 2
=
Ta có:
1 + λ t1
T1
Vì ( λt1 ), ( λt2 ) t1 => T > 1 => T2 > T1 : chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại.
2
1
T
+ Nếu t2 < t1 => T < 1 => T2 < T1 : chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên.
2
1
T2
− 1 = 43200 λ t 2 − t1 (s)
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 86400
T1
3.1. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai ở độ cao h và độ sâu d so với
mực nước biển (coi nhiệt độ không đổi)
* Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, khi đưa đồng hồ lên độ cao h thì
đồng hồ chạy sai
T2 g
=
T2 h
T1 gh
=> = 1+
- Ta có:
T1 R
R2
gh = g ()
R+h
T2 h
- Lập luận: T = 1 + R > 1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
1
T2 h
− 1 = 86400 (s)
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400
T1 R
* Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, khi đưa đồng hồ xuống độ sâu h thì
đồng hồ chạy sai
T2 g
=
d −1
T R 1
T1 gd
=> 2 = = = (1 − ) 2
- Ta có: d
R−d
T1 R
R−d 1−
gd = g ( ) R
R
T 1d
d
1+
1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
2
1
T2 d
− 1 = 43200 (s)
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400
T1 R
4.1 Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi cả độ cao (hoặc độ sâu) và
nhiệt độ thay đổi
-8-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
a) Tại mặt đất nhiệt độ t1 đồng hồ chạy đúng. Khi đưa đồng hồ lên độ cao h
nhiệt độ t2 đồng hồ chạy sai.
g (1 + λt2 ) 1 1
T h −
= (1 + )(1 + λ t2 ) 2 (1 + λt1 ) 2
- 2=
g h (1 + λt1 )
T1 R
λ
T h
Áp dụng các công thức gần đúng ta có: T 1 + R + 2 (t2 − t1 )
2
1
T
- Nếu t2 > t1 => T > 1 => T2 > T1 : chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại.
2
1
T
- Nếu t2 < t1 => T < 1 => T2 < T1 : chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên.
2
1
hλ
T2
− 1 = 86400 + (t2 − t1 ) (s).
- Trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 86400
T1 R2
b) Tại mặt đất nhiệt độ t1 đồng hồ chạy đúng. Khi đưa đồng hồ xuống giếng
sâu d nhiệt độ t2. Trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy sai:
Tương tự ta chứng minh được trong một ngày đêm đồng hồ chạy sai:
T2 d
− 1 = 43200 λ (t 2 − t1 ) + (s).
θ = 86400
T1 R
5.1. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi thay đổi vị trí trên trái đất
(nhiệt độ không đổi)
l
- Tại nơi có gia tốc trọng trường g1 đồng hồ chạy đúng với: T1 = 2π
g1
l
- Tại nơi có gia tốc trọng trường g2 đồng hồ chạy sai với: T2 = 2π
g2
1 ∆g
T
- Ta có T ≈ 1 − 2 g
2
1 1
T
+ Nếu g2 > g1 => T < 1 => T2 < T1 đồng hồ chạy nhanh lên.
2
1
T
+ Nếu g2 < g1 => T > 1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
2
1
∆g g
= 43200 2 − 1 (s).
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 43200
g1 g1
* Nếu cả vị trí và nhiệt độ thay đổi thì trong một ngày đêm đồng hồ
chạy sai:
∆g
θ = 43200 λ (t2 − t1 ) − .
g1
Loại 2: Khảo sát dao động nhỏ của con lắc đơn khi có thêm một lực phụ
F không đổi tác dụng (ngoài trọng lực và lực căng dây treo)
1.2. Định hướng phương pháp chung
-9-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
- Coi con lắc chịu tác dụng của một trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu
kiến):
P' = P + F
F
=> gia tốc trọng trường hiệu dụng: g ' = g +
m
- Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí dây treo có phương trùng với phương của
P'
l
- Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc: T ' = 2π
g'
Vậy để xác định được chu kỳ T’ cần xác định được gia tốc trọng trường hiệu
dụng g’
2.2 Xác định chu kỳ dao động của con l ắc đ ơn d ưới tác d ụng c ủa l ực
điện trường
l
- Khi không có điện trường chu kỳ dao động của con lắc là: T = 2π .
g
u
r
- Khi đặt con lắc vào điện trường đều có véc tơ cường độ u ện tr ường E thì
đi
ur r
u
r
nó chịu tác dụng của Trọng lực P và lực điện trường F = qE , hợp của hai lực
uu u u
rrr
này ký hiệu là P ' = P + F , và được gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực
biểu kiến. Ta xét một số trường hợp thường gặp:
u
r
a) Trường hợp 1: E hướng thẳng đứng xuống dưới.
ur
Khi đó để xác định chiều của F ta cần biết dấu của q.
ur u
r ur
* Nếu q > 0: F cùng hướng với E => F hướng thẳng đứng xuống dưới
qE
Ta có: P’ = P + F => g’ = g +
m
l l
T ' = 2π = 2π
Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường: qE T ' = T
=> T qE qE
g+ g+
m m
ur u
r ur
* Nếu q < 0: F ngược hướng với E => F hướng thẳng đứng lên trên
qE
Ta có: P’ = P - F => g’ = g -
m
l l
T ' = 2π = 2π
Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường: qE >T
g'
g−
m
T' g g
= => T ' = T
=> T qE qE
g− g−
m m
-10-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
u
r
b) Trường hợp 2: E hướng thẳng đứng lên trên.
Tương tự như trên ta chứng minh được:
l l
T ' = 2π = 2π
* Nếu q > 0 thì chu kỳ dao động của con lắc là: qE >T
g'
g−
m
l l
T ' = 2π = 2π
* Nếu q < 0 thì chu kỳ dao động của con lắc là: q E < T.
g'
g+
m
u
r
c) Trường hợp 3: E có phương ngang
ur
=> F có phương ngang
ur ur
F vuông góc với P => tại vị trí cân bằng dây treo hợp với ph ương th ẳng
đứng một góc α (hình vẽ).
F qE
- Từ hình vẽ ta có: tan α = =
P mg
α u
r
2
� E�
q
E
- Về độ lớn: P ' = P + F => g ' = g + � �
2 2 2 2
mg
��
ur
- Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường là:
F
q>0
l l
T ' = 2π = 2π uu
rr
g' 2
� E � < T.
q
P P'
g +� �
2
mg
��
3.2. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn d ưới tác d ụng c ủa l ực
quán tính.
Khi con lắc đơn được đặt trong một hệ quy chiếu chuy ển động với gia
r
tốc a (hệ quy chiếu phi quán tính) thì ngoài trọur lực r lực căng của dây treo
ng và
con lắc còn chịu tác dụng của lực quán tính F = −ma . Trọng lực hiệu dụng
P' = P + F
ur
u uFur
rr r
Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g ' = g + = g − a . Xét một số trường hợp
m
thường gặp:
a) Trường hợp 1: Con rắc treo trong thang máy đang chuyển động thẳng
l
đứng lên trên với gia tốc a
u
r
r
- Thang máy chuyển động nhanh dần đều: a ngược hướng với g => g’ = g +
a
l l
Chu kỳ dao động của con lắc trong thang máy: T ' = 2π = 2π T ' = T (T chu kỳ dao động của con lắc khi thang
Ta có:
g+a g +a
T
máy đứng yên hay chuyển động thẳng đều)
-11-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
u
r
r
- Thang máy chuyển động chậm dần đều: a cùng hướng với g => g’ = g - a
l l T' g g
T ' = 2π = 2π >T ; = => T ' = T
g −a g −a g −a
g' T
b) Trường hợp 2: Con lắc r treo trong thang máy đang chuyển động thẳng
đứng xuống dưới với gia tốc a
ur
r
- Thang máy chuyển động nhanh dần đều: a cùng hướng với g => g’ = g – a
l l T'
g g
T ' = 2π = 2π >T ; =
=> T ' = T
g −ag −a g −a
g' T
u
r
r
- Thang máy chuyển động chậm dần đều: a ngược hướng với g => g’ = g +
a
l l T' g g
T ' = 2π = 2π T ' = T
g+a g+a g +a
g' T
c) Trường hợp 3: Conurắc đơn được treo trên xe chuyển động theo phương
l
r r
ngang với gia tốc a => F có phương ngang và ngược hướng với a .
- Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α
Fa
Ta có tan α = = .
Pg
α
- Về độ lớn: P '2 = P 2 + F 2 => g ' = g 2 + a 2
- Chu kỳ dao động của con lắc:
ur
l l
F
T ' = 2π = 2π m
g' g 2 + a2
uu
rr
r
P P'
P g
a
Cách khác: Ta có P ' = => g ' = =>
cosα cosα
l cos α
l
T ' = 2π = 2π
g' g
T'
= cosα => T ' = T cosα
=>
T
IV- BÀI TẬP ÁP DỤNG
1. Nhóm các bài tập thuộc loại 1
Bài 1.1: Một con lắc đơn chạy đúng giờ vào mùa hè khi nhiệt độ là 32 0C. Khi
nhiệt độ vào mùa đông là 170C thì nó sẽ chạy nhanh hay chậm? Nhanh hay
chậm bao nhiêu giây trong 12 giờ, biết hệ số nở dài của dây treo là λ = 2.10 -
5 -1
K , ℓ0 = 1m.
Hướng dẫn:
Áp dụng các kết quả ở mục III, ý 2.1
T 1
- Ta có: T ≈ 1 + 2 λ (t 2 − t1 )
2
1
-12-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
T2
- Do t2 < t1 => T < 1 => T2 < T1 nên chu kỳ giảm khi đó con lắc chạy nhanh
1
hơn.
- Thời gian con lắc chạy nhanh trong ∆t = 12h = 12. 3600(s) là:
λ
T2
θ = ∆t − 1 = 12.3600 t2 − t1 (s) = 7,3 (s)
T1 2
Bài 2.1: Một đồng hồ quả lắc (xem như một con lắc đơn) chạy đúng ở mặt
đất. Biết bán kính Trái đất là R = 6400 km.
a) Khi đưa đồng hồ lên độ cao h =1,6 km so với mặt đất thì trong một
ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
b) Khi đưa đồng hồ xuống một giếng sâu d = 800m so với mặt đất thì
trong một ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Áp dụng các kết quả ở mục III, ý 3.1
T h
a) - Ta có: T = 1 + R > 1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
2
1
T2 h
− 1 = 86400 =
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400
T1 R
21,6(s)
T 1d
b) – Ta có: T ≈ 1 + 2 R > 1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
2
1
T2 d
− 1 = 43200 = 5,4(s)
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400
T1 R
Bài 3.1: Một con lắc đồng hồ chạy đúng tại mặt đất có gia t ốc g = 9,86 m/s 2
vàọ nhiệt độ là t1 = 300C. Đưa đồng hồ lên độ cao 640m so với mặt đất thì ta
thấy rằng đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích hiện tượng và tính nhi ệt đ ộ t ại
độ cao đó, biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 2.10 -5K-1, và bán kính
trái đất là R = 6400 km.
Hướng dẫn:
- Giải thích hiện tượng :
GM
GM
gh =
Khi đưa con lắc đơn lên cao thì gia tốc giảm do g 0 = 2 và
( R + h) 2
R
Mặt khác khi càng lên cao thì nhiệt độ càng giảm nên chiều dài của dây treo
l
cũng giảm theo. Từ đó T = 2π sẽ không thay đổi
g
- Tính nhiệt độ tại độ cao h = 640 m. Ta có:
-13-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
- Chu kỳ không thay đổi nên: T0 = Th
2. Nhóm các bài tập thuộc loại 2
Bài 1.2: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, kh ối l ượng m = 50g đ ược tích
điện q = -2.10-5C dao động tại nơi có g = 9,86m/s 2. Đặt con lắc vào trong điện
trường đều E có độ lớn E = 25V/cm. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi:
a) E có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
b) E có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.
c) E có phương nằm ngang.
Hướng dẫn:
Áp dụng các kết quả ở mục III, ý 2.2
ur ur ur
a) q < 0: F ngược hướng với E => F hướng thẳng đứng lên trên
qE
Ta có: P’ = P - F => g’ = g -
m
Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:
l l
T ' = 2π = 2π
(Lưu ý: Đổi E = 25V/cm =
q E = 2,11(s)
g'
g−
m
25.102V/m)
l l
T ' = 2π = 2π
b) Tương tự, ta có: q E = 1,9(s)
g'
g+
m
c) Khi E có phương nằm ngang.
Khi đó chu kỳ dao động của con lắc khi đặt trong điện trường là:
u
r
Bài 2.2: Một con lắc đơn có m = 5g, đặt trong điện trường đều E có phương
ngang và độ lớn E = 2.106 V/m. Khi vật chưa tích điện nó dao động với chu kỳ
-14-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
T, khi vật được tích điện tích q thì nó dao động với chu kỳ T'. Lấy g = 10 m/s 2,
3T
xác định độ lớn của điện tích q biết rằng T ' = .
10
Hướng dẫn:
Từ giả thiết ta có:
u
r
Khi E có phương ngang thì ta có:
Bài 3.2: Một con lắc đơn có m = 2 g và một sợi dây mảnh có chiều dài ℓ được
kích thích dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt con l ắc th ực hiện
được 40 dao động, khi tăng chiều dài con lắc thêm 7,9 cm thì cũng trong
khoảng thời gian như trên con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy g =
10m/s2.
a) Ký hiệu chiều dài mới của con lắc là ℓ'. Tính ℓ, ℓ'.
b) Để con lắc có chiều dài ℓ' có cùng chu kỳ với con lắc có chiều dài
ℓ, người ta truyền cho vật một điện tích q = +0,5.10 -8C rồi cho nó dao động
ur
điều hòa trong điện trường đều E có các đường sức hướng thẳng đứng. Xác
định chiều và độ lớn của véc tơ cường độ điện trường.
Hướng dẫn:
a) Xét trong khoảng thời gian Δt ta có :
Ta lại có ℓ' = ℓ + 7,9
=> ℓ = 152,1cm và ℓ' = 160cm
b) Khi chu kỳ con lắc là không đổi thì
qE qE
u
r
Do E hướng thẳng đứng nên g’ = g ± , mà g’>g nên: g’ = g +
m m
ur
Phương trình trên chứng tỏ F hướng thẳng đứng xuống dưới và do q >
u
r
0 nên E hướng thẳng đứng xuống dưới.
ur
Vậy véc tơ cường độ điện trường E có phương thẳng đứng hướng
xuống dưới và độ lớn:
-15-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
Bài 4.2: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy t ại nơi có gia t ốc
g = 9,8 m/s2. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ T = 2(s).
Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi:
a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,14 m/s2.
b) Thang máy đi lên đều.
c) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,86 m/s2.
Hướng dẫn:
Áp dụng kết quả ở mục III, ý 3.2
a) Khi thang máy đi lên nhanh dần đều: g' = g + a = 9,8 + 1,14 = 11
2
(m/s )
Chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
b) Khi thang máy đi lên đều thì a = 0 khi đó T' = T = 2s
c) Khi thang máy đi lên chậm dần đều: g' = g - a = 9,8 - 0,86 = 8 (m/s2)
Chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
Bài 5.2: Con lắc đơn gồm dây mảnh dài ℓ = 1 m, có gắn quả cầu nhỏ m = 50
g được treo vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đ ều trên đ ường
nằm ngang với gia tốc a = 3 m/s2. Lấy g =10 m/s2.
a) Xác định vị trí cân bằng của con lắc.
b) Tính chu kỳ dao động của con lắc.
Hướng dẫn:
Áp dụng kết quả ở mục III, ý 3.2
a) Khi con lắc cân bằng thì nó hợp với phương thẳng đứng một góc α
F a
xác định bởi: tan α = = => α = 0,29 (rad)
P g
b) Ta có: P '2 = P 2 + F 2 => g ' = g 2 + a 2 = 109
Chu kỳ dao động của con lắc là:
3. Bài tập tổng hợp
-16-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
Bµi 1.3 : Ngêi ta ®a mét con l¾c tõ mÆt ®Êt lªn ®é cao h = 10km. Ph¶i
gi¶m ®é dµi cña nã ®i bao nhiªu ®Ó chu k× dao ®éng cña nã kh«ng
thay ®æi. Cho b¸n kÝnh tr¸i ®Êt R = 6400km vµ bá qua sù ¶nh h ëng cña
nhiÖt ®é.
§/s: Gi¶m 0,3% chiÒu dµi ban ®Çu cña con l¾c.
Bµi 2.3: Mét con l¾c Phu c« treo ë th¸nh Ixac( XanhPªtecbua) lµ mét
conl¾c ®¬n cã chiÒu dµi 98m. Gia tèc r¬i tù do ë XanhPªtecbua lµ
9,819m/s 2.
a) TÝnh chu k× dao ®éng cña con l¾c ®ã.
b) NÕu treo con l¾c ®ã ë Hµ Néi, chu k× cña nã sÏ lµ bao nhiªu?
BiÕt gia tèc r¬i tù do t¹i Hµ Néi lµ 9,793m/s 2 vµ bá qua ¶nh hëng cña
nhiÖt ®é.
c) NÕu muèn con l¾c ®ã khi treo ë Hµ Néi mµ vÉn dao ®éng víi
chu k× nh ë XanhPªtecbua th× ph¶i thay ®æi ®é dµi cña nã nh thÕ naß?
§/s: a) T1 = 19,84s; b) T2 = 19,87s;
c) Gi¶m mét lîng ∆l = l − l ' = 0, 26m = 26cm .
Bµi 3.3: Con l¾c ®¬n dao ®éng bÐ ë mÆt ®Êt cã nhiÖt ®é 30 0C. §a lªn
®é cao h = 0,64km chu k× dao ®éng bÐ vÉn kh«ng thay ®æi. BiÕt hÖ
sè në dµi cña d©y treo lµ λ = 2.10−5 K −1 . H·y tÝnh nhiÖt ®é ë ®é cao nµy.
Cho b¸n kÝnh tr¸i ®Êt R = 6400km.
§/s: 200C.
Bµi 4.3: Con l¾c to¸n häc dµi 1m ë 200C dao ®éng nhá ë n¬i g = π 2 (SI).
a) TÝnh chu k× dao ®éng.
b) T¨ng nhiÖt ®é lªn 400C, chu k× cña con l¾c t¨ng hay gi¶m bao
nhiªu? BiÕt hÖ sè në dµi cña d©y treo con l¾c lµ λ = 2.10−5 K −1 .
§/s: a) 2s; b) T¨ng 4.10-4s.
Bµi 5.3: Mét con l¾c ®ång cã chu k× dao ®éng T 1 = 1s t¹i n¬i cã gia tèc
träng trêng g = π 2 (m/s2), nhiÖt ®é t1 = 200C.
a) T×m chiÒu dµi d©y treo con l¾c ë 200C.
b) TÝnh chu k× dao ®éng cña con l¾c t¹i n¬i ®ã ë nhiÖt ®é 30 0C.
Cho hÖ sè në dµi cña d©y treo con l¾c lµ λ = 4.10−5 K −1 .
§/s: a) l1 = 0,25m = 25cm; b) T2 = 1,0002s.
Bµi 6.3: Ngêi ta ®a mét ®«ng hå qu¶ l¾c tõ Tr¸i §Êt lªn MÆt Tr¨ng mµ
kh«ng ®iÒu chØnh l¹i. Theo ®ång hå nµy trªn MÆt Tr¨ng th× thêi gian
Tr¸i §Êt tù quay ®îc mét vßng lµ bao nhiªu? BiÕt gia tèc r¬i tù do trªn
MÆt Tr¨ng b»ng 1/6 gia tèc r¬i tù do trªn Tr¸i §Êt vµ bá qua sù ¶nh h ëng
cña nhiÖt ®é.
§/s: t2 = 9h48ph.
-17-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
Bµi 7.3: Mét con l¾c ®¬n gåm mét sîi d©y cã chiÒu dµi l = 1m vµ qu¶
cÇu nhá cã khèi lîng m = 100g, ®îc treo t¹i n¬i cã gia tèc träng tr êng g =
9,8m/s2.
1. TÝnh chu k× dao ®éng nhá ccña qu¶ cÇu.
2. Cho qu¶ cÇu mang ®iÖn q = 2,5.10 -4C vµ t¹o ra ®iÖn trêng ®Òu
cã cêng ®é ®iÖn trêng E = 1000V/m. H·y x¸c ®Þnh ph¬ng cña d©y treo
con l¾c khi c©n b»ng vµ chu k× cña con l¾c trong c¸c trêng hîp:
ur
a) VÐc t¬ E híng th¼ng ®øng xuèng díi.
ur
b) VÐc t¬ E cã ph¬ng n»m ngang.
§/s: 1) T0 = 2s; 2a) T1 = 1,8s; 2b) T2 = 1,97s.
Bµi 8.3: Mét con l¾c ®¬n gåm mét qu¶ cÇu nhá, khèi l îng 10g ®îc treo
b»ng mét sîi d©y dµi 1m t¹i n¬i mµ g = 10m/s 2. Cho π 2 = 10 .
a) TÝnh chu k× dao ®éng T0 cña con l¾c.
b) TÝch ®iÖn cho qu¶ cÇu mét ®iÖn tÝch q = 10 -5C råi cho nã dao
®éng trong mét ®iÖn trêng ®Òu cã ph¬ng th¼ng ®øng th× thÊy chu k×
2
dao ®éng cña nã lµ T = .T0 .X¸c ®Þnh chiÒu vµ ®é lín cña cêng ®é ®iÖn
3
trêng?
ur
§/s: E th¼ng ®øng, híng xuèng, ®é lín 1,25.104V/m.
Bµi 9.3: Mét con l¾c dao ®éng víi biªn ®é nhá cã chu k× T 0 t¹i n¬i cã g =
10m/s2. Treo con l¾c ë trÇn mét chiÕc xe råi cho xe chuyÓn ®éng
nhanh dÇn ®Òu trªn mét mÆt ®êng n»m ngang th× d©y treo hîp víi ph -
¬ng th¼ng ®øng mét gãc nhá α 0 = 90 .
a) T×m gia tèc a cña xe.
b) Cho con l¾c dao ®éng víi biªn ®é nhá, tÝnh chu k× T cña con
l¾c theo T0.
§/s: a) a = 1,57m/s 2; b) T = T0. cosα .
Bµi 10.3: Mét con l¾c ®¬n cã chu k× dao ®éng nhá lµ T = 1,5s t¹i n¬i
cã gia tèc träng trêng g = 9,80m/s 2. Treo con l¾c trong mét thang m¸y.
H·y tÝnh chu k× cña con l¾c trong c¸c trêng hîp sau:
a) Thang m¸y ®i lªn nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc a = 1m/s 2.
b) Thang m¸y ®i lªn chËm dÇn ®Òu víi gia tèc a = 1m/s 2.
c) Thang m¸y chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu.
§/s: a) 1,43s; b) 1,58s; c) 1,5s.
Bµi 11.3: Mét con l¾c to¸n häc cã chiÒu dµi 17,32cm thùc hiÖn dao
®éng ®iÒu hoµ trªn mét «t« chuyÓn ®éng trªn mét mÆt ph¼ng nghiªng
mét gãc β = 300 . X¸c ®Þnh VTCB t¬ng ®èi cña con l¾c. T×m chu k× dao
®éng cña con l¾c trong hai trêng hîp:
a) ¤t« chuyÓn ®éng xuèng dèc víi gia tèc a = 5m/s 2.
-18-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
b) ¤t« chuyÓn ®éng lªn dèc víi gia tèc a = 2m/s 2. LÊy g = 10m/s 2,
π 2 = 10 .
§S: a) T’ = 0,8886 s; b) T’ = 1,405 s.
Bµi 12.3: Mét con l¾c ®ång hå, d©y treo cã hÖ sè në dµi lµ
λ = 2.10−5 ( K −1 ) . B¸n kÝnh cña Tr¸i ®Êt lµ 6400km.
a) Khi ®a xuèng giÕng má, ®ång hå ch¹y nhanh hay chËm? T¹i
sao ?
b) BiÕt giÕng s©u 800m vµ thËt ra ®ång hå vÉn ch¹y ®óng. TÝnh
sù chªnh lÖch nhiÖt ®é gi÷a giÕng vµ mÆt ®Êt.
§/s: a) ch¹y chËm do chu k× t¨ng; b) ∆t = −6, 250 C .
Bµi 13.3: Mét con l¾c ®ång hå gåm mét qu¶ cÇu b»ng s¾t vµ mét sîi
d©y kim lo¹i m¶nh cã hÖ sè në dµi λ = 2.10−5 ( K −1 ) . §ång hå ch¹y ®óng ë
200C víi chu k× T = 2s.
a) Khi gi¶m nhiÖt ®é xuèng ®Õn 00C ®ång hå ch¹y nhanh hay
chËm sau mét ngµy ®ªm?
b) VÉn gi÷ nhiÖt ®é ë 00C, ngêi ta dïng nam ch©m ®Ó t¹o lùc hót
th¼ng ®øng. Ph¶i ®Æt nam ch©m nh thÕ nµo, ®é lín bao nhiªu ®Ó
®ång hå ch¹y ®óng trë l¹i. Cho khèi l îng qu¶ cÇu lµ m = 50g, lÊy g =
10m/s2.
§/s: a) T = 17,28s; b) 2. 10-4N.
Bµi 14.3: Mét con l¾c ®ång hå ch¹y ®óng ë 20 0C t¹i n¬i cã gia tèc träng
trêng b»ng 10m/s 2. BiÕt d©y treo cã hÖ sè në dµi λ = 4.10−5 ( K −1 ) , vËt
q = 10-6C.
nÆng tÝch ®iÖn
a) NÕu con l¾c ®Æt trong ®iÖn tr êng ®Òu cã cêng ®é E = 50V/m
th¼ng ®øng híng xuèng díi th× sau 1 ngµy ®ªm ®ång hå ch¹y nhanh hay
chËm bao nhiªu? BiÕt vËt cã khèi lîng m = 100g.
b) §Ó ®ång hå ch¹y ®óng trë l¹i cÇn ph¶i t¨ng hay gi¶m nhiÖt ®é lµ
bao nhiªu?
§/s: a) 2,16s; b) 21,250 C.
Bµi 15.3: T¹i mét n¬i ngang b»ng víi mùc níc biÓn, ë nhiÖt ®é 100C, mét
®ång hå qu¶ l¾c trong mét ngµy ®ªm ch¹y nhanh 6,48s. Coi con l¾c
®ång hå nh con l¾c ®¬n. Thanh treo con l¾c cã hÖ sè në dµi
λ = 4.10−5 ( K −1 ) .
a) T¹i vÞ trÝ nãi trªn, ë nhiÖt ®é nµo th× ®ång hå ch¹y ®óng giê?
b) §a ®ång hå lªn ®Ønh nói, t¹i ®ã nhiÖt ®é lµ 6 0C, ta thÊy ®ång
hå ch¹y ®óng giê. TÝnh ®é cao cña ®Ønh nói so víi mùc n íc biÓn. Coi
Tr¸i ®Êt lµ h×nh cÇu, cã b¸n kÝnh R = 6400km.
§/s: a) 13,750; b) 992m.
-19-
- ĐỀ TÀI SKKN Đặng
Quang Huy
Đề tài đã được tác giả sử dụng để hướng dẫn học sinh lớp 12 ôn thi
Đại học, ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh kết quả đạt được là:
- Đa số học sinh đều nắm chắc phương pháp giải và biết vận dụng tốt
phương pháp vào việc giải các bài tập về chu kỳ dao động của con lắc đơn
chịu ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài.
- Kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm khách quan của học sinh được cải
thiện đáng kể, đảm bảo được độ chính xác và nhanh.
- Phát huy và rèn luyện được khả năng vận dụng kiến th ức, tính t ư duy
sáng tạo của học sinh trong việc giải các bài tập vật lý hay và khó.
PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
- Đề tài đã hoàn thành được nhiệm vụ nghiên cứu một số vấn đề lý
luận về bài tập vật lý, phân loại bài tập, đề ra ph ương pháp gi ải và đ ồng
thời lựa chọn được một hệ thống bài tập vận dụng về chu kỳ dao động của
con lắc đơn phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
- Việc phân loại, đề ra phương pháp giải và lựa chọn h ệ th ống bài t ập
thích hợp dựa trên cơ sở khoa học chặt chẽ sẽ góp ph ần nâng cao ch ất l ượng
giải bài tập, nắm vững kiến thức của học sinh.
- Đặc biệt cần chú ý tới việc phát huy khả năng sáng tạo, tìm tòi, tích
cực tự lực của mỗi học sinh, chứ không phải là áp đặt cách suy nghĩ của giáo
viên đối với học sinh khi giải mỗi bài tập được nêu ra.
- Đề tài mới chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu một chuyên đề nhỏ trong
chương trình Vật lý 12. Để góp phần nâng cao chất lượng giải bài tập, rèn
luyện tư duy Vật lý của học sinh, đề tài sẽ tiếp tục được phát tri ển cho các
chuyên đề khác trong chương trình Vật lý phổ thông.
2. Kiến nghị
- Về phía nhà trường cần có kế hoạch lâu dài trong vi ệc khuy ến khích
các giáo viên tham gia viết đề tài sáng kiến kinh nghi ệm chuyên sâu cho t ừng
-20-
nguon tai.lieu . vn
