Xem mẫu
Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx570ES giải toán lớp 11.
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Môn toán là môn học với những con số, công thức, suy luận và có những bài
toán thú vị đặc trưng riêng của nó.
Trước những yêu cầu mới của dạy và học chương trình toán THPT hiện nay,
đòi hỏi giáo viên cũng như học sinh cần phải sử dụng nhiều hơn nữa các phương
tiện, thiết bị dạy học môn toán. Trong đó máy tính cầm tay (mtct) là một thiết bị
không thể thiếu trong quá trình dạy và học toán.
Máy tính CASIO fx 570ES là một loại máy có nhiều chức năng cao và nhiều
ứng dụng. Nhưng do cấu trúc và ký hiệu phím bấm cũng nhiều chức năng, chương
trình khác với dòng máy MS nên học sinh bước đầu khó khăn trong làm quen và
thực hành máy.
Một số chức năng và ứng dụng đáp ứng được với yêu cầu của sách giáo khoa
mà dòng máy MS làm không tốt bằng hoặc không làm được. Khi thực hành máy
dòng ES có sơ đồ khối và vị trí bấm phím cụ thể hơn nên ít nhầm lẫn dấu ngoặc và
các phép toán so với dòng máy MS.
Bên cạnh đó có khá nhiếu bài toán của lớp 11 sử dụng máy tính CASIO fx
570 ES để hỗ trợ tính toán, tìm kết quả cũng như kiểm tra tính đúng của kết quả
rất hay và bổ ích.
Đó là lí do tôi chọn đề tài “Một số ứng dụng của máy tính CASIO fx 570ES
giải toán lớp 11”. Mặc dù bản thân có nhiều cố gắng nhưng chưa nghiên cứu hết
các chức năng, ứng dụng của máy và chắc chắn không tránh khỏi những sai sót,
mong các bạn đồng nghiệp cũng như học sinh góp ý để đề tài này được hoàn chỉnh
hơn.
Giáo viên: Hồ Ngọc Thạch, Trường THPT Phú Lộc, TT Huế 1
Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx570ES giải toán lớp 11.
CHỨC NĂNG BẢNG TÍNH.
Có thể tính giá trị của hàm số y=f(x) tại nhiều giá trị của x trên đoạn [a;b]. Máy tính
tối đa được 30 giá trị. Gọi bảng tính ấn: MODE 7 (TABLE) .
Máy hiện: f(x)= , nhập hàm số vào máy và ấn =.
Máy hỏi Star? Khi đó máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu, mặc định của máy là 1, ta
nhập a ( giá trị nhỏ nhất trên đoạn cần tính) và ấn =
Máy hỏi End? Khi đó máy yêu cầu nhập giá trị cuối, mặc định của máy là 5, ta nhập
b ( giá trị lớn nhất trên đoạn cần tính) và ấn =
Máy hỏi Step? Khi đó máy yêu cầu nhập giá trị bước nhảy( là khoảng cách giữa hai
giá trị liên tiếp của ẩn x), mặc định của máy là 1, ta có thể thay đổi tuỳ bài toán.
Có thể nhập Step là (b a )/20 hoặc tối đa nhập (b a)/29
Để thay đổi giá trị đầu, cuối và bước nhảy ấn: AC = và nhập lại giá trị.
Từ bảng tính ta có thể biết được tính đơn điệu , GTLN, GTNN (gần đúng) và sự đổi dấu của giá trị f(x) của hàm số trên đoạn [a;b].
Ví dụ về tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng bảng tính (lấy gần đúng với 4 chữ số thập phân).
Bài 1. Tính giá trị gần đúng của GTLN , GTNN của hàm số
y= f(x)= sinx+ cosx+ 2trﾪnﾪoﾪn [1;2] .
Gọi bảng tính và nhập hàm f(x) vào máy , ấn = ( lưu ý máy ở chế độ tính “rađian”). Star nhập 1 và ấn=, End nhập 2 và ấn=, setp nhập (2 1)/20 và ấn =.
Ta được bảng tính như sau:
X 1 1.05 F(X) 0.295 0.311
1.5 1.55 1.6 0.407 0.413 0.417
1.1 1.15 0.325 0.339
1.65 1.7 0.42 0.422
1.2 1.25 0.352 0.363
1.75 1.8 0.423 0.422
1.3 1.35 0.374 0.384
1.85 1.9 0.419 0.415
1.4 1.45 0.392 0.4
1.95 2.0 0.409 0.401
Giáo viên: Hồ Ngọc Thạch, Trường THPT Phú Lộc, TT Huế 2
Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx570ES giải toán lớp 11.
Từ bảng tính ta kết luận được max f ( x) = f (1) 0.2957và min khi x thuộc đoạn
[1,7; 1,8].
Để tím Min ta ấn AC = và đổi Star là 1,7 ; End là 1.8 ; Step là (1,81,7)/20.
Min khi x thuộc đoạn [1,74; 1,75] để chắc chắn tìm được min với 4 chữ số thập
phân ta thay đổi Star là 1,74; End là 1,75 và Step là (1,75 1,74)/20. Từ đó kết luận được min f ( x) 0.4232.
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
1. Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số lượng giác.
a. Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: y =sinxtrên đoạn [ π;π].
Lưu ý: Cài đặt đơn vị đo “Radian” ấn: SHIFT SETUP và chọn 4 (Rad)
Ấn MODE 7 và nhập hàm số sinx và máy: ấn sin ALPHA X ) =. Máy hỏi Star? ấn ( ) SHIFT π và ấn tiếp =.
Máy hỏi End? ấn SHIFT π và ấn tiếp =.
Máy hỏi Step? ấn ( SHIFT π ( ) SHIFT π ) 20.
Ta có bảng kết quả giá trị như sau:
X F(X) X 3,141 0 0,942
F(X) X F(X) 0,809 1,256 0,951
2,827 0,309 0,628 0,587 1,57 1 2,513 0,587 0,314 0,309 1,884 0,951 2,199 0,809 0 0 2,199 0,809 1,884 0,951 0,314 0,309 2,513 0,587 1,57 1 0,628 0,587 2,827 0,309
1,256 0,951 0,942 0,809 3,141 0 Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số y =sinxtrên đoạn [ π;π]:
b. Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: y = cosxtrên đoạn [ π;π]: Tương tự như đối với hàm số y =sinx
c. Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: y = tanxtrên đoạn �π ;π :
Giáo viên: Hồ Ngọc Thạch, Trường THPT Phú Lộc, TT Huế 3
Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx570ES giải toán lớp 11.
Nhập hàm số vào máy. ấn MODE 7 tan ALPHA X ) = Star? Nhập () SHIFT π 2 ấn =.
End? Nhập SHIFT π 2 ấn =.
Step? Nhập ( SHIFT π 2 () SHIFT π 2 ) 20 ấn =. Ta có bảng sau:
X F(X) X F(X) 1,57 ERROR 0,471 0,509
1,413 6,313 0,314 0,324 1,256 3,077 0,157 0,158 1,099 1,962 0 0 0,942 1,376 0,157 0,158 0,782 1 0,314 0,324 0,628 0,726 0,471 0,509
X F(X) 0,628 0,726 0,782 1 0,942 1,376 1,099 1,962 1,256 3,077 1,413 6,313
1,57 ERROR
Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số y = tanxtrên đoạn �π ;π :
d. Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: y = cotx. Tương tự như đối với hàm số y = tanx
2. Kiểm tra nghiệm của phương trình lượng giác.
Phương pháp: Kiểm tra phương trình lượng giác f ( x) = g( x) có nghiệm x =a +k.bπ, k Z
Do các nghiệm liên tiếp trong cùng một họ nghiệm có khoảng cách bằng nhau nên ta có thể sử dụng bảng tính để kiểm tra nghiệm của phương trình.
B1: Chuyển phương trình về dạng F(x) = 0.
B2: Dùng MODE 7 nhập hàm số F(x) vào máy, Star nhập a , End nhập a +20.b π ,
Step nhập bπ ( máy giúp ta kiểm tra họ nghiệm trên với các giá trị của k từ 0 đến 20).
Giá trị x là nghiệm của phương trình thì giá trị F(x) tương ứng bằng 0 hoặc hiển thị kết quả gần bằng 0.
Lưu ý: Số giá trị được kiểm tra phải lớn hơn số điểm biểu diễn của nghiệm đó trên đường tròn lượng giác.
Giáo viên: Hồ Ngọc Thạch, Trường THPT Phú Lộc, TT Huế 4
Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx570ES giải toán lớp 11.
Ví dụ 1: Kiểm tra phương trình sin2 x+sin2 3x = 2sin2 2x có nghiệm
x = 8 +k 4 ,x = kπ .
Giải Phương trình � sin2 x+sin2 3x 2sin2 2x= 0
Gọi bảng tính MODE 7, nhập vế trái vào máy ấn: ( sin ALPHA X ) ) xW2 + ( sin
3 ALPHA X ) )
Star? SHIFT π
xW2 2 ( sin 2 ALPHA X ) ) xW2
8, End? SHIFT π 8+ 20 SHIFT π 4, Step? π 4.
Ta có bảng tính sau:
X F(X) X F(X) 0,392 0 5,890 0 1,178 0 6,675 0 1,963 0 7,461 0 2,748 0 8,246 0 3,534 0 9,032 0 4,319 0 9,817 0 5,105 0 10,602 0
X F(X) 11,388 0 12,173 0 12,959 0 13,744 0 14,529 0 15,315 0
16,1 4,92.10 13
Giá trị 4,92.10 13 hiểu là 0.
Kiểm tra nghiệm x=kπ
Ấn AC = Star? SHIFT 0, End? SHIFT 10 SHIFT π , Step? π .
Ta có bảng tính sau:
X F(X) 0 0 3,141 0 6,283 0 9,424 0 12,566 0 15,707 0
X F(X) 18,849 0 21,991 0 25,132 0 28,274 0 31,415 0
Ví dụ 2. Giải phương trình tan3x= tanx( vd 9 trang 40 SGK 11NC)
ĐK cos3x 0,cosx 0, PT �3x= x+kπ � x=k 2,k�Z . Họ nghiệm này có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. Ngoài cách dùng đường tròn lượng giác để loại nghiệm ta có thể sử dụng máy như sau:
Phương trình � tan3x tanx= 0
Gọi bảng tính MODE 7 nhập vế trái vào máy ấn: tan 3 ALPHA X ) + tan ALPHA X )
Star? SHIFT 0, End? 20 SHIFT π 2, Step? π 2.
Giáo viên: Hồ Ngọc Thạch, Trường THPT Phú Lộc, TT Huế 5
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn