Xem mẫu

Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 I. ĐẶT VẤN ĐỀ: Hiện nay với việc chuyển đổi từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm trong các kì thi yêu cầu học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản mà cần có óc suy luận tốt, đủ thời gian giải bài tập cho kết quả chính xác. Vì vậy, việc sử dụng phương pháp nào sao cho nhanh nhất để có kết quả chính xác cao là điều mà giáo viên và các em học sinh rất chú trọng. Trong chương trình vật lý phổ thông, dao động (dao động cơ, dao động điện, dòng điện xoay chiều, điện tích hay điện áp trên tụ điện của mạch LC…) là phần kiến thức quan trọng thể hiện ở dung lượng lớn, có mặt trong tất cả các cấu trúc đề thi với số lượng câu hỏi khá lớn, đặc biệt là đề thi tốt nghiệp THPT và đề thi ĐH&CĐ Các bài toán đặc thù về dao động điều hòa đều có thể giải bằng 3 phương pháp: đại số, phương pháp vectơ quay, phương pháp đồ thị. Tuy nhiên mỗi bài ưu tiên một phương pháp nào đó hơn tùy thuộc vào dữ kiện của bài toán và sở trường tư duy của từng người. Phương pháp sử dụng giản đồ vectơ quay để giải các bài tập về dao động là phương pháp mang tính tổng quát cao, dễ vận dụng, cho kết quả nhanh và chính xác, tránh được các phép tính dài dòng phức tạp. Xuất phát từ vị trí và ý nghĩa thiết thực của phương pháp sử dụng giản đồ vectơ quay nên tôi chọn đề tài: “ Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12”, nhằm giúp cho học sinh có thể nắm được phương pháp và từ đó chủ động vận dụng trong khi làm bài tập. GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 1 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: 1. Cơ sở lý luận: * Kiến thức liên quan đến mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều được đưa ra trong sách giáo khoa Vật lý 12 ( bài 6­ chương trình nâng cao và bài 1 – chương trình chuẩn); sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nâng cao) và ở một số sách tham khảo. * Số tiết bài tập vận dụng trên lớp thực hiện theo Phân phối chương trình không nhiều nên học sinh không được luyện tập nhiều bài tập dạng này. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài: 2.1. Cơ sở lý thuyết Để biểu diễn dao động điều hòa x Acos( t )(*) người ta dùng một vectơ OM ( hoặc vectơ quay ) có độ dài là A (biên độ), quay đều quanh điểm O trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc là . M (t 0) + t M (t =0) O P x Ở thời điểm ban đầu t = 0, OM hợp với trục gốc Ox một góc bằng pha ban đầu . Ở thời điểm t, góc giữa trục Ox và OM là t , góc đó chính là pha của dao động. Độ dài đại số của hình chiếu vectơ quay OM trên trục Ox sẽ là: chx OM =OP Acos( t ) GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 2 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 đó chính là biểu thức trong vế phải của (*) và là li độ x của dao động. Như vậy: Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa chính là li độ x của dao động. (theo SGK Vật lý 12 Nâng cao – Nhà xuất bản Giáo dục) * Chú ý: Vị trí của vật trên trục dao động chính là hình chiếu ngọn của trên trục Ox chỉ quay theo một chiều duy nhất là chiều ngược chiều kim đồng hồ 2.2. Các dạng bài tập: A. Dạng 1: Sử dụng vectơ quay để xác định khoảng thời gian vật thực hiện một quá trình: A.1. Phương pháp giải Bước 1. Xác định vị trí của điểm đầu M1 và cuối M2 trên đường tròn. Bước 2. Xác định góc quét của vectơ quay biểu diễn dao động khi vật đi từ M1 đến M2. Bước 3. Thời gian vật thực hiện quá trình là: . t t 2 T A.2. Bài tập vận dụng: Bài tập 1: Định thời gian theo li độ Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(8 t + 3 )cm. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ 2,5cm đến li độ ­2,5 3cm? * Giải: Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ 2,5cm đến li độ ­2,5 3cm tương ứng với vật chuyển động trên M2 M1 đường tròn từ vị trí M1 đến vị trí M2 (vận tốc trên trục x chưa đổi chiều): ­5 5 ­2,5 O 2,5 x GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 3 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 sin sin 2,5 5 6 2,5 3 5 3 2 Thời gian vật ngắn nhất vật đi từ M1 đến M2 là t 2 8 16(s) Bài tập 2: Định thời gian theo lực Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(5 t + ) (cm) (gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống). Biết độ cứng của lò xo là 100N/m và gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g = 2 (m/s2). Trong một chu kì, tìm khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng có độ lớn lớn hơn 1,5N ? * Giải: Tại vị trí cân bằng, độ dãn của lò xo là: l lớn lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng: g 2 2 (5 )2 0,04m Độ F k( l x) k l kx 100.0,04 100.0,05cos(5 t ) 4 5cos(5 t )(N) M2 11,5 4 9 F M1 Nhận xét: lực đàn hồi biến thiên điều hòa với biên độ 5N xung quanh vị trí cân bằng có F = 4N. Ta biểu diễn lực đàn hồi qua vectơ quay như sau GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 4 Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12 Khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng có độ lớn lớn hơn 1,5N tương ứng với thời gian vật chuyển động từ M1 đến M2 trên đường tròn. Góc do vectơ quay quét được trong thời gian đó là: cos 2,5 5 3 2 2 4 3 3 Thời gian cần tìm: t 4 3 5 15(s) Bài tập 3: Định thời gian theo vận tốc Một vật dao động điều hoà với chu kì 2s biên độ bằng 5cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ 2,5 cm/s đến 5 cm/s? * Giải: Tốc độ cực đại: vmax A 5.2 5 (cm/s). Đây là biên độ của vận tốc. Thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ 2,5 cm/s đến 5 cm/s tương ứng với thời gian vật chuyển động trên đường tròn từ vị trí M1 đến vị trí M2 : cos Thời gian: t 3 2,5 5 3 O 3(s) 2,5 M2 v M1 Bài tập 4: Định thời gian theo năng lượng Một vật dao động với phương trình x = 2cos3 t (cm). Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng? * Giải: Đối với dạng toán này ta nên đưa về tính theo li độ. Tại vị trí có động năng bằng thế năng: W = Wđ + Wt = 2Wt GV:Lưu Thị Thuỳ Liên_ Trường THPT Triệu Thị Trinh Trang 5 ... - tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn