Sáng kiến kinh nghiệm: Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƢỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG BÀI TOÁN HÌNH GIẢI TÍCH PHẲNG TỪ NHỮNG MỐI QUAN HỆ BA ĐIỂM Tác giả: Phạm Kim Chung Tổ: Toán Điện thoại: 0984333030 Tháng 05 năm 2014 MỤC LỤC A. ĐẶT VẤN ĐỀ Trang 1 I. Lý do chọn đề tài Trang 1 II. Mục đích nghiên cứu Trang 1 III. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Trang 2 IV. Kế hoạch nghiên cứu Trang 2 V. Phƣơng pháp nghiên cứu Trang 2 B. NỘI DUNG Trang 3 I. Thực trạng vấn đề trƣớc khi áp dụng II. Kết quả đạt đƣợc và kinh nghiệm rút ra III. Khả năng ứng dụng và triển khai kết quả IV. Cơ sở lý thuyết 1. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2. Một số bài toán cơ bản sử dụng trong đề tài V. Nội dung đề tài 1. Phát hiện và giải quyết vấn đề trong giải bài tập hình giải tích trong mặt phẳng Trang 3 Trang 3 Trang 3 Trang 4 Trang 4 Trang 5 Trang 7 Trang 7 a. Ba điểm phân biệt và mối quan hệ vuông góc b. Ba điểm phân biệt tạo thành một góc có số đo bằng  c. Ba điểm phân biệt và mối quan hệ thẳng hàng d. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mối quan hệ giữa ba điểm Trang 7 Trang 26 Trang 35 Trang 40 2. Xây dựng và mở rộng một số dạng bài tập hình giải tích trong mặt phẳng từ bài toán hình phẳng thuần túy Trang 46 a. Xây dựng bài toán từ sự kết hợp giữa bài toán thuần túy hình phẳng với các bài toán ở mục IV.2 b. Một số hướng thay đổi cách phát biểu để xây dựng bài toán. Trang 47 Trang 57 C. KẾT LUẬN Trang 62 I. Những kết luận II. Những kiến nghị, đề xuất Trang 62 Trang 62 Danh mục tài liệu tham khảo Trang 63 A.ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Trong công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục nƣớc nhà, đổi mới phƣơng pháp dạy học là một trong những nhiệm vụ quan trọng hàng đầu. Trong quá trình công tác, trải qua nhiều phƣơng pháp dạy học tích cực tôi nhận thấy phƣơng pháp dạy học “Phát hiện và giải quyết vấn đề” có nhiều ƣu điểm cũng nhƣ phù hợp với công tác giảng dạy bộ môn Toán ở trƣờng phổ thông nói chung và dạy học giải bài tập toán nói riêng. Tuy nhiên để có thể thành công trong phƣơng pháp dạy học “Phát hiện và giải quyết vấn đề” ngoài năng lực chuyên môn và năng lực sƣ phạm của mỗi giáo viên còn đòi hỏi ở ngƣời giáo viên nhiều thời gian và tâm huyết. Để có một bài giảng thu hút đƣợc học trò, giúp học trò phát triển tƣ duy về môn toán và dẫn dắt học trò tới niềm say mê tìm tòi sáng tạo, tôi cũng nhƣ bao giáo viên yêu nghề và yêu toán khác thƣờng trăn trở với những khó khăn của học trò trong quá trình tiếp cận từng bài toán. Bài toán hình học giải tích trong mặt phẳng là bài toán thƣờng xuất hiện ở các kỳ thi vì vậy nó luôn đƣợc sự quan tâm đặc biệt đối với học trò, bên cạnh đó nó cũng là một bài toán khó với nhiều đối tƣợng học trò đặc biệt là với các em có năng lực trung bình. Băn khoăn trƣớc những khó khăn đó của học trò, tôi đã tìm tòi và quyết định chọn phƣơng pháp dạy học “Phát hiện và giải quyết vấn đề” để giúp các em tiếp cận loại toán này một cách hiệu quả nhất. Trong số những bài toán về hình giải tích trong mặt phẳng có một lớp các bài toán “thiên về tính chất hình phẳng thuần túy” đã gây cho học trò nhiều khó khăn khi tiếp cận. Vì vậy tôi đã chọn đề tài “Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm” để nghiên cứu. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm hiểu những khó khăn và thuận lợi của học sinh khi tiếp cận bài toán hình giải tích trong mặt phẳng thông qua phƣơng pháp dạy học “Phát hiện và giải quyết vấn đề”. Phát triển tƣ duy khái quát hóa, tƣơng tự hóa, lật ngƣợc vấn đề, tƣ duy sáng tạo của học sinh… Trang | 1 III. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Học sinh khối 10 THPT - Đội tuyển HSG khối 11 THPT - Học sinh khối 12 THPT ôn thi vào các trƣờng Đại học - Giáo viên giảng dạy môn Toán bậc THPT IV. KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU TT Thời gian Nội dung công việc Sản phẩm Từ 15 tháng 01 1 đến 15 tháng 02 năm 2014 Từ 15 tháng 02 2 đến 30 tháng 02 năm 2014 Từ 01 tháng 03 3 đến 15 tháng 03 năm 2014 Từ 15 tháng 03 4 đến 30 tháng 03 năm 2014 Từ 01 tháng 04 5 đến 25 tháng 04 năm 2014 Chọn đề tài, viết đề cƣơng nghiên cứu Đọc tài liệu lí thuyết viết cơ sở lý luận Trao đổi với đồng nghiệp và đề xuất sáng kiến Dạy thử nghiệm ở các lớp 10A, 12C1, 12C2, 12C4 Hoàn thiện đề tài Bản đề cƣơng chi tiết Tập hợp tài liệu lý thuyết Tập hợp ý kiến đóng góp của đồng nghiệp Thống kê các kết quả thử nghiệm Đề tài chính thức V. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Tìm kiếm tài liệu tham khảo từ các nguồn khác nhau liên quan đến hình học phẳng, hình học giải tích trong mặt phẳng, phƣơng pháp dạy học môn toán và những sáng kiến kinh nghiệm của các giáo viên khác thuộc bộ môn Toán THPT. - Trao đổi với các đồng nghiệp để đề xuất biện pháp thực hiện. - Giảng dạy các tiết bài tập toán tại các lớp 10A, 11C1, 12C1, 12C2, 12C4 trƣờng THPT Đặng Thúc Hứa để thu thập thông tin thực tế. Trang | 2 B. NỘI DUNG I. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƢỚC KHI ÁP DỤNG Trƣờng THPT Đặng Thúc Hứa đóng trên địa bàn có nhiều xã khó khăn về kinh tế, việc học tập và phấn đấu của các em học sinh chƣa thực sự đƣợc quan tâm từ các bậc học dƣới THPT vì vậy kiến thức cơ sở về môn Toán của các em hầu hết tập trung ở mức độ trung bình. Khi chƣa áp dụng những nghiên cứu trong đề tài để dạy học giải bài tập hình giải tích trong mặt phẳng, các em thƣờng thụ động trong việc tiếp cận bài toán và phụ thuộc nhiều vào những kiến thức đƣợc giáo viên cung cấp chứ chƣa ý thức tìm tòi, sáng tạo cũng nhƣ tạo đƣợc niềm vui, sự hƣng phấn khi làm toán. Kết quả khảo sát ở một số lớp trong phần giải bài tập toán về phần hình giải tích trong mặt phẳng cũng nhƣ qua tìm hiểu ở các giáo viên dạy bộ môn Toán, chỉ có khoảng 10% học sinh hứng thú với bài toán hình giải tích trong mặt phẳng. II. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƢỢC VÀ KINH NGHIỆM RÚT RA Sau khi áp dụng những kết quả nghiên cứu trong đề tài, qua khảo sát cho thấy: Có trên 80% các em học sinh có hứng thú với bài học và 50% trong số đó biết cách tìm tòi và xây dựng những bài toán mới từ những bài toán gốc đƣợc giáo viên gợi ý hoặc đƣợc các em tự tìm tòi. Trong các kỳ thi thử ĐH trên toàn tỉnh cũng nhƣ khảo sát với các đề thi thử ĐH trong cả nƣớc, có 90% học sinh ở các lớp trên có thể giải quyết bài toán hình giải tích trong mặt phẳng ở các đề thi đó. III. KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG VÀ TRIỂN KHAI KẾT QUẢ - Đề tài có thể làm tài liệu tham khảo cho các em học sinh đang học khối 10 THPT cũng nhƣ các em học sinh khối 12 THPT đang ôn thi vào các trƣờng ĐH-CĐ. - Đề tài có thể đƣợc phát triển thêm ở những lớp bài toán khác trong phần hình giải tích phẳng để trở thành tài liệu cho các giáo viên giảng dạy môn ở các trƣờng THPT. - Đề tài có thể ứng dụng để phát triển thành mô hình sách tham khảo cho học sinh và giáo viên phục vụ học tập và giảng dạy môn toán. Trang | 3 ... - tailieumienphi.vn