Xem mẫu
- CHÀO MỪNG CÁC THẦY
CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GiỜ
Lớp 12A3
- Kiểm tra bài cũ
Trong không gian toạ độ Oxyz,
cho mp(P): x + 2y - z + 1 = 0,
mp(Q): y+z =0
Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P)
và mặt phẳng (Q).
- Trong không gian toạ độ Oxyz,
a. (P) và (Q) cắt nhau ⇔ A:B:C ≠ A’:B’:C’
A = B =C ≠ D
b. (P) // (Q) ⇔
A' B ' C ' D '
A=B=C =D
c. (P) và (Q) trùng nhau ⇔ A ' B ' C ' D '
- Kiểm tra bài cũ
Trong không gian toạ độ Oxyz,
cho mp(P): x + 2y - z + 1 = 0,
mp(Q): y+z =0
Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P)
và mặt phẳng (Q).
- z
P
Q
y
O
x
- TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI
TR
Tiết 40 – Hình Học 12A
Bài giảng:
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG (Tiết 1)
Lớp 12A3
- 1. Phương trình tham số và phương trình
chính
tắc*cVectơ chng thẳng.của đường thẳng:
ủa đườ ỉ phương
rr
u ≠ 0 và nằm trên đường
z
thẳng song song hoặc trùng →
u
M
với đường thẳng d gọi là vectơ M 0
chỉ phương của đường thẳng d
y
O
d.
x
- 1. Phương trình tham số và phương trình
chính
ta. c của ng trìnhthẳng.số:
ắ Phươđường tham
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi
qua M (x ; y ; z ) và có vectơ chỉ phương
r
u (a; b; c), với a2 + b2 + c2 > 0 z
=
M ∈ d khi và chỉ khi →
r u
M
uuuuur
u
cùng phương với u
M 0M M 0
uuuuur r
u d
⇔ M 0 M = tu , t ∈ R. y
O
x
- r
uuuuuu
r
, u = (a; b; c)
M 0 M = ( x − x0 ; y − y0 ; z − z0 ), M(x; y; z)
r
tu = (ta; tb; tc) M0(x0; y0; z0)
uuuuur r
u
M 0 M = tu, t ∈ R. z
x = x0 + at →
u
M
Khi đó y = y0 + bt M 0
z = z + ct , t ∈ R d
0 y
O
x
- 1. Phương trình tham số và phương trình chính
tắc của đường thẳng.
a. Phương trình tham số:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi
qua M (x ; y ; z ) và có vectơ chỉ phương
r
u= (a; b; c)
khi đó d có phương trình tham số:
x = x0 + at
y = y0 + bt
z = z + ct , t ∈ R
0
trong đó a2 + b2 + c2 〉 0
- Ví dụ 1:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
d có phương trình tham số:
x = – 1 – 3t
y=2+t
z= t
1. Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương của d.
2. Xác định tọa độ của các điểm thuộc d
ứng với giá trị t = 0, t = -1.
- Đáp
án:
1. Chọn vectơ chỉ phương của d là
uu
r
ud = (−3;1;1)
2. t = 0 ứng với điểm M(-1; 2; 0)
∈
t = - 1 ứng với điểm N(2; 1; -1)
- Ví dụ 2: (Phiếu học tập số 1)
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường
thẳng d có phương trình tham số:
x = 1 − 2t
y = 2 + t
z = 2t
trong các điểm A(-3 ; 4; 2 ), B(3; 1; -2)
điểm nào thuộc d, điểm nào không thuộc d?
- Đáp
án:
Thay tọa độ A(-3; 4; 2) vào phương trình tham
t = 2
số của d ta được:
t = 2 (vô lý)
t = 1
Nên A ∉ d
∈
∈
Thay tọa độ B(3; 1; -2) vào phương trình
tham số của d ta được: t = −1
t = −1 (thoả)
Nên B ∈ d t = −1
- b. Phương trình chính tắc:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d
có phương trình tham số: x = x0 + at (1)
y = y0 + bt (2)
z = z + ct (3)
x − x0
0
(1) ⇔ t =
với abc ≠ 0
a
y − y0 z − z0
(3) ⇔ t =
(2) ⇔ t =
b c
x − x0 y − y 0 z − z 0
= =
Khi đó
a b c
- b. Phương trình chính tắc:
Trong không gian toạ độ Oxyz, r ường thẳng d
đ
đi qua M0(x0 ; y0 ; z0) và nhậnu = (a; b; c)
làm vectơ chỉ phương, có phương trình chính
tắc:
x − x0 y − y 0 z − z 0
= = , abc ≠ 0
a b c
- Ví dụ 3:
A B
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viết phương trình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viết phương trình tham số của
đường thẳng AB.
đ
- Đáp án: A B
uuu
r
AB = (2;1; 2)
1. Ta có
Phương trình chính tắc của AB là:
x−1 y− 3 z+ 3
= = =t
2 1 2=
2. Phương trình tham số của AB là:
x = 1 + 2t
y = 3+t
z = −3 + 2t , t ∈ R
- Ví dụ 4: (Phiếu học tập số 2)
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt
phẳng (P) và (Q) có phương trình
(P): x + 2y – z + 1 = 0
(Q): y+ z =0
hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau được giao
tuyến là đường thẳng d
1. Tìm hai điểm A và B trên đường thẳng d.
2. Tìm một vectơ chỉ phương của d.
- z
P
Đáp án:
M
d Q
y
O
1. A(-1; 0; 0), B(-4;uuu -1) x
1;r
2. *Cách 1: Chọn AB = ( −3;1; −1)
làm vectơ chỉ phương của d
uur uuu uuu
rr
*Cách 2: Chọn ud = n( P ) , n(Q ) = (3; −1;1)
làm vectơ chỉ phương của d
uuu r uuur
(n( P ) = (1; 2; −1), n(Q ) = (0;1;1))
nguon tai.lieu . vn
