Xem mẫu
Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248
Email: Khanhcaphe@gmail.com
CHƯƠNGII:SÓNGCƠ BÀI2:GIAOTHOASÓNGCƠ.
I.PHƯƠNGPHÁP.
1. ĐỊNHNGHĨAGIAOTHOASÓNG
-Hiệntượnghaisóngkếthợp,khigặpnhautạinhữngđiểmxácđịnh,luônluônhoặctăngcườngnhautạothànhcực đạihoặclàmyếunhau(tạothành cựctiểu)gọilàsựgiaothoasóng.
-Nguồnkếthợplàhainguồncócùngtầnsốvàđộlệchphakhôngđổitheothờigian. 2.GIAOTHOASÓNG.
A. Hainguồnsóng cùngpha.
M
d1 d2
S1 S2
u1 = u2 = Uo.cos( ωt )
u1M =U cos(ωt- 2πd1 )
u M =U cos( ωt- 2πd2 )
uM =u1M +u2M = U cos(ωt- 2πd1 )+ Uo cos(ωt- 2πd2 )
= 2.U cos π(d2 -d1).cosωt -π(d1 +d2) =AM.cosωt -π(d2 +d2) Với AM =|2.Uocosπ(d2 -d1)|
XétbiênđộA=|2.Uocosπ(d2 -d1 |
Amax khi cos π( d2 -d1)=±1. π(d2 -d1 ) =kπ Δd=d -d =k. vớik=0,±1,±2,… KL:Biênđộcủasónggiaothoađạtcựcđạitạivịtrícó hiệuđườngđibằngnguyênlânbướcsóng.
Amin khi cos π( d2 -d1) =0 π( d2 -d1 )=(k+1).π Δd=d2 -d1 =(k+1). vớik=0,±1,±2…. KL:Biênđộcủasónggiaothoađạtcựctiểutạivịtrícóhiệuđườngđibằnglẻlầnnửabướcsóng.
B. Hainguồnlệchphabấtkỳ. u M =U cos( ωt+ - 2πd1 )
u M =U cos(ωt + - 2πd2 )
M
d2 d1
S1 S2
u1 = Uo.cos( ωt + 1 ) u2 = Uo.cos( ωt + 2 )
uM =u1M +u2M = U cos( ωt+ - 2πd1 )+ Uo cos( ωt+ - 2πd2 )
= 2.U cos1 - +π(d2 -d1). cosωt + +2 -π(d2 +d1) = AM.cosωt+1 + -π(d +d1)
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 1
Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248
Email: Khanhcaphe@gmail.com
Với AM =|2.U cos1 -2 +π( d2 -d1).|= |2.Uo.cos-Δ+π(d -d1)| Trongđó:Δ=2 -1
XétbiênđộA=|2.U .cos-Δ+π(d2 -d1) |
Amax khi cos-Δ+π(d2 -d1) =±1.-Δ+π(d2 -d1 ) =kπ … Amin khi cos -Δ+π(d2 -d1) =0-Δ+π(d2 -d1 ) =(k+1).π
3.CÁCBÀITOÁNQUANTRỌNG
Bàitoán1:xácđịnhsốcựcđại-cựctiểugiữahaiđiểm MNbấtkỳvớiđộlệchphabấtkỳ.
TạiMvàN
ΔdM =d M -d1M M N ΔdN =d2N -d1N
giảsửΔdM <ΔdN d1M
Cựcđại:-Δ+ΔdM ≤k≤-Δ+ΔdN d2M d2N (Δ=2 - ) d1N
Cựctiểu: - 2π + M ≤k+2≤- 2π + N
S1 S2
Bàitoán2:XácđịnhsốcựcđạicựctiểutrênđoạnS1S2:(KhinàyMtrùngvớiS1,NtrùngvớiS2) Δd =-l Cựcđại:-Δ- l ≤k≤-Δ+ l
Tổngquát: 1 (Δ=2 -1) ΔdS2=l Cựctiểu:- 2π -≤k+2≤- 2π +
Bàitoán3: Xácđịnhsốđiểmcựcđạicùngpha-ngượcphavớinguồntrênđoạnS S .(S1;S2 cùngpha) ***Hainguồncáchnhauchẵn.
Cựcđại cùngphavớinguồn: - l ≤k≤ l
Cựcđạingượcphavớinguồn:- l -1 ≤k≤ l -1
***Hainguồncáchnhaulẻ.
Cựcđại cùngphavớinguồn: - l -1 ≤k≤ l -1
Cựcđạingượcphavớinguồn: - l ≤k≤ l
Bàitoán4:Xác địnhbiênđộgiaothoasóng: ***Hainguồncùngbiênđộ
TạivịtríMbấtkỳ. AM =|2.U .cos-Δ+π(d2 -d1) | TạitrungđiểmcủaS1S :AM =|2.U cos(- Δ)|
-Hainguồn cùngpha: AM = 2.Uo -Hainguồnngượcpha: AM =0
-Hainguồnvuôngpha:AM =U0 2
-Hainguồnlệchpha 3:AM =U 3 ***Hainguồnkhácbiênđộ:
Xâydựngphươngtrìnhsóngtừnguồn1 tớiM;Phươngtrìnhsóngtừnguồn2tớiM
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 2
Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248
Email: Khanhcaphe@gmail.com
Thựchiệnbàitoántồnghợpdaođộngđiềuhòabằngmáytính. |A1 -A |≤ AM ≤A +A
Bàitoán5:Bàitoánđườngtrungtrực ***PhươngtrìnhđiểmM-cùngphavớinguồn
Chohainguồnu1 =u2 =Uo cos( ωt)
u =2.U .cos π(d2-d1).cos ωt -π( d +d1) VìMnằmtrêntrungtrựccủahainguồnnênd1 =d =d.
phươngtrìnhtạiMtrởthành: uM = 2.U .cos ωt -π( d2 +d1) (1) S1
M d1 = d2 = d
d2 d1
/2 /2 S2
VìtạiMvàhainguồn cùngpha: π(d2 -d1) =k.2π (2)
2πd =k.2π (d1 =d =d). k=d (3)
Vìtacó:d≥ k= ≥ 2
k≥ 2(Klàsốnguyên). (4) Thay(4)vào(2)vàsauđóthay(2)vào(1)tacó: uM =2.U .cos(ωt-k.2π)
***BàitoántìmMImin
Tacó:k≥ 2 (knguyên) VìMImin kmin d=k.
M
d2 d1
MImin = d2 -( )2 = (k.) -(2.)2 S1 /2 I /2 S2
***Bàitoánxácđịnhsốđiểmdaođộng cùngphavớinguồntrongđoạnMI
2 ≤ k≤ Trongđó:d= MI2 +( /2)
Tổngkết: Khoảngcáchgiữahaicựcđạiliêntiếplà .
Khoảngcáchgiữahai cựctiểuliêntiếplà 2
Ct4 Ct3 Ct2 Ct1
k = -4 k = -3 k = -2 k = -1
Ct1 Ct2 Ct3 Ct4
k = 0 k = 1 k = 2 k = 3
Khoảngcáchgiữamộtcựcđạivà mộtcựctiểuliêntiếp là 4. S2 S1
k = -4 k = -3 k = -2 k = -1 k = 0 k = 1 k = 2 k = 3 k = 4
cđ -4 cđ -3 cđ -2 cđ -1 cđ =0 cđ 1 cđ 2 cđ 3 cđ 4
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 3
Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248
Email: Khanhcaphe@gmail.com
II.BÀITẬPMẪU:
Vídụ1:Thựchiệnthínghiệmgiaothoasóngcơtrênmặtnướcvớihainguồncùngphacótầnsố10Hz,vậntốctruyềnsóng trênmặtnướclàv=50cm/s.HỏitạivịtríMcáchnguồn1mộtđoạnd1 =20cmvàcáchnguồn2mộtđoạnd2 =25cm,là điểmcựcđạihaycựctiểu,cựcđạihaycựctiểusốmấy?
A.Cựctiểusố1 B.Cựcđạisố1 C.Cựcđạisố2 D.Cựctiểu2.
Hướngdẫn: [ Đápán B]
d2 -d1 =25-20=5cm
Tacó:= f =10=5cm Δd= k=1.
ĐiểmMnằmtrênđườngcựcđạisố1. Vídụ2:Thựchiệnthínghiệmgiaothoasóngcơtrênmặtnướcvớihainguồncùngphacótầnsố10Hz,vậntốctruyềnsóng
trên mặtnướclàv=50cm/s.HỏitạivịtríMcáchnguồn1mộtđoạnd1 =17,5cmvàcáchnguồn2mộtđoạnd2 =25 cm,là điểmcựcđạihaycựctiểu,cựcđạihaycựctiểusốmấy?
A.Cựctiểusố1 B.Cựcđạisố1 C.Cựcđạisố2 D.Cựctiểu2.
Hướngdẫn: [ĐápánD]
d2 -d1 =25-17,5=7,5cm
Tacó:= f =10=5cm. Δd=1,5.
Nằmtrênđườngcựctiểusố2.
Vídụ3:Thựchiệnthínghiệmgiaothoasóngcơtrênmặtchất lỏngvới2nguồncùngphacótầnsốf=30Hz,vậntốctruyền
sóngtrongmôitrườnglà150 cm/s.Trên mặtchấtlỏngcó4điểmcó tọađộsovớicácnguồnlầnlượtnhưsau:M(d1 =25cm; d2 =30cm);N(d =5cm;d2 =10cm);O(d =7cm;d =12cm);P(d = 27,5;d =30cm).Hỏicó mấyđiểmnằmtrên đườngcựcđạisố1.
A.1 B.2 C.3 D.4
Hướngdẫn: [ĐápánC]
Tacó:= v =150 =5cm.
TạiM:Δd=d2 -d =30-25=5cm=nằmtrênđườngcựcđạisố1 TạiN:Δd=d2 -d =10-5=5cm=nằmtrênđườngcựcđạisố1
TạiO:Δd=d -d =12-7=5m=nằmtrênđườngcựcđạisố1. TạiP:Δd=d2 -d1 =2,5cm=0,5nằmtrênđườngcựctiểusố1. Có3điểmlà:M,N,Onằmtrênđườngcựcđạisố1.
Vídụ4: Hainguồnsóngcơdaođộngcùngtầnsố, cùngpha.QuansáthiệntượnggiaothoathấytrênđoạnAB có5điểm dao độngvớibiênđộcựcđại(kểcảAvàB).SốđiểmkhôngdaođộngtrênđoạnABlà
A.4điểm B.2điểm C.5điểm D.6điểm
Hươngdẫn: [ĐápánA]
-5điểmcựcđại
4điểmcựctiểu(khôngdaođộng). A B
Cực đại Cực tiểu
Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5cm dao động cùng pha với tầnsố10Hz.Tốcđộtruyềnsóngtrênmặtnướclà20cm/s.Sốđườngdaođộng cựcđạitrênmặtnướclà:
A.13đường. B.11đường. C.15đường. D.12đường.
Hướngdẫn: [ĐápánA]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ! Trang 4
Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Di động: 09166.01248
Email: Khanhcaphe@gmail.com
Hainguồncùngpha (Δ=0).
l=12,5cm Cựcđại:- ≤k≤ Trongđó:= f =10=2cm
- 12,5 ≤k≤ 12,5 -6,25≤k≤6,25 Có13đường
Vídụ6:TạihaiđiểmA,Btrênmặt chấtlỏngcáchnhau15cmcó hainguồnphátsóngkết hợpdaođộngtheophươngtrìnhu1 =acos(40πt)cmvà u =bcos(40πt+ π) cm.Tốcđộtruyềnsóngtrênbềmặt chấtlỏnglà40cm/s.GọiE,Flà2điểmtrênđoạn ABsaochoAE=EF=FB.TìmsốcựcđạitrênEF.
A.5. B.6. C.4. D.7.
Hướngdẫn: [ĐápánB]
TạiE(d1 =5cm; d2 =10cm)ΔdE =5cm
Tacó: TạiF(d1 =10cm; d2 =5cm)ΔdF =-5 = f =2cm.
A E F B (1) (2)
Hainguồnngượcpha:Δ=π. Sốcựcđại: ΔdD - Δ ≤ k≤ ΔdE -Δ.
-5 -1 ≤k≤ 5 -1 -3≤k≤2
Có6điểmdaođộngcựcđại.
Vídụ7:Tại2điểmO ,O cáchnhau48 cmtrênmặt chấtlỏngcó2 nguồnphátsóngdaođộngtheophươngthẳngđứng với phươngtrình:u1 =5cos(100π t)(mm);u =5cos(100π t+ π /2)(mm).Vậntốctruyềnsóngtrênmặtchấtlỏnglà2 m/s.Coi
biênđộsóngkhôngđổitrongquátrìnhtruyềnsóng.SốđiểmtrênđoạnO1O2 daođộng vớibiênđộcựcđại(khôngkểO1 ,O2) là
A.23. B.24. C.25. D.26.
Hướngdẫn: [ĐápánB]
Hainguồnvuôngpha:Δ= π.
Vớil=48cm Sốcựcđại:- - 2π
nguon tai.lieu . vn