Xem mẫu
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁII NII M & MÔ HÌÌNH
KHÁ N M & MÔ H NH
8.1 KHÁI NI M CHUNG
Các mô hình “giàn o”, hay mô hình “ch ng và gi ng” (Strut and Tie Model) ñư c gia
tăng s d ng ñ thi t k và tri n khai c t thép trong các thành ph n k t c u BTCT ch u t i
tr ng ñ ng và t i ñ ng ñ t. Nh ng mô hình như v y ñư c trình bày trong các chương 8 và
chương 9 vì chúng th c s h u ích trong thi t k :
Liên k t d m-c t trong khung ch u mômen và trong mũ c u (bent cap).
Vách c ng (shear wall) v i kho ng tr ng hay l h ng l n.
Móng tr c u giao thông
Ph n ñ u d m (end block) c a d m căng trư c hay căng sau (pre- and post-tensioned).
Trong các chương 8 và chương 9, mô hình giàn o ñư c trình bày cho thành ph n k t c u
BTCT ch u t i tr ng ñ ng như d m cao, vai c t ñ , và các liên k t d m-c t.
Các mô hình giàn o ñư c gi i thi u trong ACI 318-02 các ph n sau:
§10.7 (D m cao - Deep flexural members)
§11.8 (Các ñi u kho n ñ c bi t cho d m cao - Special provisions for deep flexural members)
§Appendix A (Mô hình giàn o - Strut-and-tie models)
Schlaich và ñ ng s lưu ý r ng các thành ph n k t c u BTCT ch u t i tr ng b i:
Trư ng ng su t nén (trư ng ng su t nén bê tông).
Gi ng ch u kéo (c t thép, tăng ñơ ng su t trư c, trư ng ng su t kéo bê tông)
Vì các m c ñích phân tích, các mô hình giàn o gom l i t t c các ng su t nén và các
gi ng ch u kéo, r i n i chúng v i nhau b i các nút (node).
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
8.2 CÁC VÙNG KHÔNG LIÊN T C
8.2.1 Gi i thi u
Theo lý thuy t mô hình giàn o, m t thành ph n k t c u như d m hay vai c t có th chia
thành hai vùng:
Vùng B (B vi t t t c a Beam hay Bernoulli)
Vùng D (D vi t t t c a Discontinuity hay Disturbance)
Trong vùng B, có th áp d ng lý thuy t d m, c th là các m t ph ng v n ph ng sau khi
u n. Các n i ng su t trong các vùng này có th tính d dàng t n i l c c a ti t di n
(mômen u n và xo n, l c d c và l c c t). N u ti t di n không n t (M < Mcr), các n i ng
su t tính ñư c nh các ñ c trưng c a ti t di n như di n tích ti t di n (A) và mômen quán
tính (I). N u ng su t kéo vư t quá cư ng ñ ch u kéo c a bê tông ( M > Mcr ), mô hình
giàn (truss model) ñư c s d ng.
Gi thuy t Bernoulli là cơ s c a nhi u phương pháp thi t k và phân tích k thu t k t
c u. Gi thuy t này là không giá tr trong các vùng c a k t c u hay c a c u ki n mà phân
ph i bi n d ng là phi tuy n ñáng k . Các ví d c a vùng như v y là:
Vùng g n t i t p trung (bao g m vùng g n g i t a)
Các góc và các liên k t c a khung
Vùng g n l h ng
Các vùng này do phân ph i bi n d ng phi tuy n l n ñư c g i là các vùng D. N u vùng D
không b n t, có th phân tích chúng b ng phương pháp ng su t ñàn h i tuy n tính. Tuy
nhiên trong nhi u trư ng h p, vùng D s n t và không th áp d ng lý thuy t tuy n tính
ñư c n a. Mô hình giàn o ñã ñư c phát tri n ñ phân tích và thi t k cho các vùng D b
phá ho i do n t.
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
Các vùng D m u có phân ph i bi n d ng phi tuy n do (a) không liên t c hình h c, (b)
không liên t c tĩnh h c (t i tr ng) ñư c Schlaich và c ng s mô t dư i ñây:
Trư c khi bàn lu n v các phương pháp phân tích và thi t k cho các vùng B và D, c n
bi t phương pháp phân chia m t thành ph n k t c u như d m cao thành các vùng B và D.
Vì m c ñích này, c n thi t ñánh giá ng x c a thành ph n k t c u giai ño n không n t.
Xét m t n a d m ch u t i ñúng tâm như hình v dư i ñây (theo Schlaich et al.). Trình bày
trong hình là các ñư ng ñ ng ng su t v i gi thi t v t li u ñàn h i tuy n tính.
- Trong vùng B các ñư ng ñ ng ng su t thay ñ i t t .
- Trong 2 vùng D các ñư ng ñ ng ng su t thay ñ i g p.
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
ð phân lo i ñúng các vùng B và D, ph i xem xét c hình h c và t i tr ng; ch xem xét
hình h c là không ñ y ñ . Schlaich trình bày s phân chia các thành ph n k t c u thành
các vùng B và D d a trên c hình h c và t i tr ng như sau:
a. Phân vùng trong c t
b. Phân vùng trong d m
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
8.3 PHƯƠNG PHÁP THI T K VÀ MÔ HÌNH TOÁN
8.3.1 Phân tích h khung
Phương pháp phân tích gì thích h p cho h k t c u siêu tĩnh như d m liên t c hay khung?
Các phương pháp phân tích ñàn h i thích h p cho tr ng thái gi i h n d ch v (service
limit state), khi mà ng x toàn b k t c u ho c là không n t ho c là xem như n t v i
các ng su t kéo th p hơn ng su t ch y d o. Các phương pháp ñàn h i cũng có th
ñư c dùng ñ ư c tính nghi m an toàn c a t i tr ng t i h n.
Các phương pháp phân tích d o thích h p cho vi c xác ñ nh m t nghi m th c c a t i
tr ng t i h n.
8.3.2 Mô hình hoá các vùng B và D
Ti p theo s phân tích khung k t c u ñ xác ñ nh các n i l c trong các vùng B và các l c
biên trong các vùng D, có th thi t k và tri n khai c t thép cho các thành ph n k t c u.
ð i v i các vùng không n t (B và D), có th dùng các phương pháp chu n ñ phân
tích ng su t c a thép và bê tông.
N u các ng su t kéo trong các vùng riêng l B hay D vư t quá cư ng ñ ch u kéo
c a bê tông, các n i l c nên tính toán b ng phương pháp giàn o (strut-and-tie
procedure) s ñư c bàn lu n các ph n ti p theo.
Phương pháp giàn o tương ñ i minh b ch, bao g m 3 bư c chính như sau:
1. Phát tri n mô hình giàn o ñư c gi i thích dư i ñây. Các thanh ch ng (strut) ch u nén
và các thanh gi ng (tie) ch u kéo làm cô ñ ng hay thay th các trư ng ng su t th t b i
các h p l c ñư ng th ng và t p trung ñ cong c a chúng t i các nút (node).
2. Tính toán các l c ch ng và gi ng, mà ph i tho ñi u ki n cân b ng. Các l c này là các
n i l c v a nêu ph n trên.
3. Xác ñ nh kích thư c các thanh ch ng, các thanh gi ng, và các nút v i chú ý thích ñáng
các b r ng khe n t.
M t s th n tr ng c n lưu ý trong khi phát tri n m t mô hình giàn o vì bê tông có th
ch u ñ ng ñư c ch m t kho ng gi i h n c a bi n d ng d o:
T i thi u yêu c u tái phân ph i l c.
Ch n m t phân ph i c a các thanh ch ng và các thanh gi ng mà là b n sao hư ng và
ñ l n c a các n i l c tính b ng phân tích ñàn h i.
o M t mô hình như v y có th dùng ñ ki m tra m c t i s d ng và m c t i t i h n.
o Có th phát tri n mô hình khác ñ tính t i tr ng t i h n th c (l n hơn) b ng cách
tái ñ nh hư ng hay di chuy n các thanh ch ng và gi ng.
V y ph i xem xét ñ n kh năng xoay hay kh năng bi n d ng không ñàn h i
c a mô hình.
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
Trình bày ñây s t p trung vào s phát tri n các mô hình giàn o cho các vùng D. M t
vùng như v y ñư c Schlaich và c ng s trình bày ví d d m cao ch u t i phân b ñ u
dư i ñây. Trong hình dư i, ph n a là các ñư ng ñ ng ng su t ñàn h i, các ng su t ñàn
h i (σx) và mô hình giàn o; các n i l c (T , C, C1), kho ng cách cánh tay ñòn (z), và góc
nghiêng c a thanh ch ng (ν) như là các hàm s c a kích thư c d m Fi (d/l) ñư c bi u di n
trong ph n b c a hình.
a)
–
+
Lưu ý:
b) • V trí các thanh ch ng (4)
và thanh gi ng (1).
z/l • Quan h gi a các ñư ng
ñ ng ng su t và hư ng
thanh ch ng (≈ ⊥).
ν
• Phân ph i không ñ u c a
T/pl C/pl ng su t σx trên chi u cao
d m.
→ So sánh v i phân b
trong lý thuy t d m.
Fi ↑↓ Fi → const • S thay ñ i giá tr c a T
(hay C) và C1 khi gia tăng
t s d/l.
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
Do s khi m di n c a k t qu phân tích ñàn h i như trình bày trên, các mô hình giàn o
ñư c phát tri n như th nào? Schlaich và c ng s ñã thi t l p m t phương pháp tên là
phương pháp ñư ng t i tr ng (load-path method) ñ phát tri n các mô hình giàn o, và
phương pháp này ñư c mô t dư i ñây.
8.3.3 Phương pháp ñư ng t i tr ng ñ phát tri n mô hình giàn o
Bư c th nh t c a phương pháp ñư ng t i tr ng là xác ñ nh t t c các l c tác d ng trên
vùng D nh m ñ m b o r ng s cân b ng trên m t ngoài c a vùng D ñư c tho m n. ð u
tiên xét vùng D trong hình dư i :
Áp su t phân b p ñ i di n cho các l c c a vùng B mà tác d ng lên vùng D. (Ngoài ra,
chi u cao h p lý vùng D là bao nhiêu?). Ans: h > 0,5l
Bư c th hai là phân chia nh bi u ñ ng su t (trong trư ng h p này là ng su t phân
b tuy n tính p) ñ các t i tr ng tìm ra ñư ng ñi t m t này ñ n m t khác c a k t c u. V i
ví d trên, t i phân b p mà áp ñ t trên ñ nh d m s ñư c ch ng ñ b i hai ph n l c g i
t a ñáy d m: A và B. T i phân b p ñư c thay th b i các l c t ng c ng A và B, v i ñ
l n c a A l n hơn B. Các ñư ng t i tr ng không như phác th o hình v trên. Các ñư ng
t i tr ng có xu hư ng l y ñư ng ng n nh t (shortest path) kh dĩ ñi t t i tr ng tác d ng
ñ n các ph n l c g i t a.
Mô hình giàn o h p lý nào ñ i v i d m cao trên? M t mô hình kh dĩ trình bày dư i ñây.
Lưu ý các ñi m sau liên quan ñ n mô hình giàn o này :
Các v trí c a các thanh ch ng th ng ñ ng và thanh
ch ng nghiêng theo ñư ng t i tr ng ch y t t i phân
b ñ nh d m ñ n các ph n l c g i t a A và B ñáy
d m.
V trí c a thanh ch ng n m ngang
o T i sao c n thanh ch ng này?
o T i sao v trí thanh ch ng như mô t trong hình ?
V trí c a thanh gi ng n m ngang
o T i sao c n thanh gi ng này ?
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
o L c ch u kéo c a thanh gi ng do c t thép cung c p
C t thép ñư c neo như th nào ?
Bây gi xét ví d khác hình dư i. N u xoay 90° theo chi u kim ñ ng h , Sơ ñ này có
th bi u di n m t ph n ñ u d m căng sau (post-tensioned).
Làm th nào phát tri n m t mô hình giàn o cho trư ng h p có ng su t kéo trong vùng B
như hình trên? Trư c h t như trên, thay th ng su t phân b p b ng các l c t p trung
(trong ví d này là F và B). n ñ nh m t thanh gi ng ch u l c kéo B ñư c vòng tròn
trên. Chèn các thanh ch ng ch u các l c nén F và B. Rõ ràng không có t i tr ng kéo
ph n phía trên d m như trong hình. Mô hình giàn o tương ng như sau :
Lưu ý các ñi m sau t hình trên :
Có s d ch chuy n kho ng cách theo hư ng truy n c a l c F.
Thanh ch ng c n thi t t i ñi m chuy n ti p (transition point) ký hi u A ñ cung c p
s thay ñ i hư ng c a l c F.
Làm sao gi i ñư c l c trong thanh gi ng ch u kéo t i ñáy d m t i ñi m ký hi u B ?
Có th phát tri n nhi u mô hình giàn o cho m t trư ng h p t i ñơn gi n. Làm th nào
ch n ñư c mô hình t i ưu?
Các t i tr ng theo ñư ng truy n v i ñ l n nh nh t và bi n d ng ít nh t.
Vì các thanh gi ng có th bi n d ng l n hơn các thanh ch ng bê tông, m t mô hình có
các thanh gi ng v i s lư ng ít nh t và chi u dài ng n nh t có v là mô hình t t nh t.
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
Schlaich và c ng s ñ xu t bi u th c ñơn gi n sau ñ th c hi n nh n xét th hai trên,
∑ Fi liε mi = Minimum (8-1)
i
v i Fi là l c ch ng hay gi ng i, li là chi u dài ph n t i, và εmi là bi n d ng trung bình c a
ph n t i.
S tham gia các thanh ch ng bê tông trong phương trình trên ñây nó chung có th b qua
vì bi n d ng trong các thanh ch ng bê tông thư ng nh hơn nhi u so v i bi n d ng trong
các thanh gi ng (εc
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
Dùng các thông tin trên ñây, tìm các mô hình giàn o kh dĩ (kho ng 2-3 mô hình và so
sánh) cho các trư ng h p sau:
Bài t p 1:
M t liên k t ñóng trong m t m i n i
khung BTCT :
Xác ñ nh các vùng B và D.
M
V các thanh gi ng ch u kéo và
các thanh ch ng ch u nén.
M
Bài t p 2:
M t liên k t m trong m t m i n i
khung BTCT :
Xác ñ nh các vùng B và D.
M
V các thanh gi ng ch u kéo và
các thanh ch ng ch u nén.
M
Bài t p 3:
Vai ñ c t v i t i d c tr c nh a)- b)-
(v i hai trư ng h p):
Xác ñ nh các vùng B và D. M M
V các thanh gi ng ch u kéo và N N
các thanh ch ng ch u nén.
M M
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
Bài t p 4:
Ph n ñ u m t d m căng-sau (post-
tensioned beam):
Xác ñ nh các vùng B và D.
V các thanh gi ng ch u kéo và
các thanh ch ng ch u nén.
Bài t p 5: P
D m cao v i t i t p trung l ch tâm
ñ t trên móng ñàn h i.
a
Xác ñ nh các vùng B và D.
V các thanh gi ng ch u kéo và
các thanh ch ng ch u nén.
σmin
σmax
d
Các ví d trên dùng ñ minh h a
cách ch n m t mô hình giàn o cho
m t trư ng h p t i bi t trư c.
N u nhi u trư ng h p t i thì x lý
như th nào ?
Thi t k cho t ng trư ng h p t i
và ph i h p các mô hình và thép
gi ng.
Ch n m t mô hình mà h p lý
nh t cho t t c trư ng h p t i
tr ng mà không là t i ưu cho
trư ng h p t i riêng l .
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
Bài t p 6:
Thi t k và b trí c t thép theo phương pháp Strut-and-Tie cho ño n d m BTCT chuy n b c
(stepped beam) có các thông s sau:
Kích thư c d m: b = 15 inch, h = 22 inch, d = 20 inch
Mômen u n: M = 4 kip.in
Cư ng ñ v t li u: fy = 40 ksi (thép), f’c = 4 ksi (bêtông)
Ghi chú: 1 inch = 25,4 mm ; 1 kip.in = 113 kNm ; 1 ksi = 6,9 MPa = 70,3 kG/cm2
A
A-A
h
h A
h
M A
h
b
M
A
G i ý b trí thép: G i ý sơ ñ tính “strut and tie”:
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
- Cao h c: Xây D ng Dân D ng và Công Nghi p Bài gi ng: Prof. Andrew Whittaker
Môn h c: Phân Tích ng X & Thi t K K t C u BTCT Biên d ch: PhD H H u Ch nh
TRƯ NG NG SU T C A D M CHUY N B C
(Xác ñ nh b ng ForcePAD)
a)- Xác l p mô hình tính toán:
b)- Trư ng ng su t kéo theo ForcePAD:
b)- Trư ng ng su t nén theo ForcePAD:
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: KHÁI NI M & MÔ HÌNH
nguon tai.lieu . vn
